1、 1、三角形的、三角形的认识认识 (1)三角形的组成三角形的组成 (2)三角形特性三角形特性 (3)三角形的底和高三角形的底和高 2、三角形、三角形三条边的大小关系三条边的大小关系 3、三角形的、三角形的分类分类 4、三角形的、三角形的内角和内角和 5、图形的、图形的拼组拼组 回忆下本单元学习了哪些知识？回忆下本单元学习了哪些知识？ 由三条线段围成的图形叫做由三条线段围成的图形叫做三角形三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）（每相邻两条线段的端点相连） 什么叫三角形？什么叫三角形？ 三条线段三条线段 三条线段三条线段围成围成 （每相邻两条线段的端点相连）（每相邻两条线段的端点相连） 三角形都有
2、三条边，三个角，三个顶点。三角形都有三条边，三个角，三个顶点。 判断 由三条线段组成的图形叫做三角形。（由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） 由三条线围成的图形叫三角形。（由三条线围成的图形叫三角形。（ ） 用三条线段一定能围成一个三角形。（用三条线段一定能围成一个三角形。（ ） 用三条同样长的线段一定能围成一个三角形。用三条同样长的线段一定能围成一个三角形。 （ ） 围成围成 小明画了三角形的一条高，他画的对吗？小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点顶点 高高 从三角形的一个顶点向对边画一条从三角形的一个顶点向对边画一条垂线垂线， 顶点和垂足间的顶点和垂足间的线段线段叫三角形的高，这条
3、叫三角形的高，这条 对边叫三角形的底。对边叫三角形的底。 请你画出三个不一样的三角形，再画请你画出三个不一样的三角形，再画 出底边上的高。出底边上的高。 同桌交流三角形画高的方法，同桌交流三角形画高的方法， 并互相检查。并互相检查。 底底 底底 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 A B C 一个三角形最多可以画几条一个三角形最多可以画几条高高？ 底底 高高 底底 高高 底底 高高 哪条才是哪条才是AC边上的高？边上的高？ B B A A C C 哪条才是哪条才是AC边上的高？边上的高？ B B A A C C 三角形的特性三角形的特性 特性一：特性一：具有稳定性具有稳定性 特性二：特性
4、二：任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边 任意任意两边之差小于第三边两边之差小于第三边 三角形的广泛应用三角形的广泛应用 1 1、3cm 3cm ，8cm8cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、3cm 3cm ，1cm1cm， 7cm 7cm （ ） 3 3、4cm 4cm ，6cm6cm， 3cm 3cm （ ） 每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 3 + 5=83 + 5=8 3 + 13 + 17 7 4 + 34 + 36 6 1.任何一个三角形都具有（任何一个三角形都具有（ ） 特性，都有（特性，都有（ ）条高。）条高。 2.做房屋
5、的屋架是应用三角形的做房屋的屋架是应用三角形的 （ ）特性。）特性。 3.一个三角形有（一个三角形有（ ）个顶点，（）个顶点，（ ） 条边，（条边，（ ）个角。）个角。 4.用长是用长是4厘米、厘米、6厘米和厘米和10厘米的三根厘米的三根 小棒，能摆出一个三角形吗？（小棒，能摆出一个三角形吗？（ ） 稳稳 定定 3 稳稳 定定 3 3 3 不能不能 1、从、从7厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米和厘米和3厘米的小棒厘米的小棒 中，任选三根围一个三角形，可怎么选？中，任选三根围一个三角形，可怎么选？ 2、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个 三角形，小棒最长为
6、多少厘米？最短为多三角形，小棒最长为多少厘米？最短为多 少厘米？少厘米？ （1）6厘米、厘米、8厘米、（厘米、（ ） （2）10厘米、厘米、5厘米、（厘米、（ ） （3）4厘米、厘米、3厘米、（厘米、（ ） 9厘米、厘米、7厘米、厘米、4厘米厘米 9厘米、厘米、7厘米、厘米、3厘米厘米 13厘米、厘米、3厘米厘米 14厘米、厘米、6厘米厘米 6厘米、厘米、2厘米厘米 3、等腰三角形的一组邻边分别长、等腰三角形的一组邻边分别长6厘米厘米 和和8厘米，这个等腰三角形的周长是多厘米，这个等腰三角形的周长是多 少厘米？少厘米？ 4、一个等边三角形的周长是、一个等边三角形的周长是24厘米，厘米， 这个等
7、边三角形的边长多少厘米？这个等边三角形的边长多少厘米？ 如果底边为如果底边为6厘米，腰为厘米，腰为8厘米。厘米。 周长：周长：62+820厘米厘米 如果底边为如果底边为6厘米，腰为厘米，腰为8厘米。厘米。 周长：周长：62+820厘米厘米 2438厘米厘米 锐角三角形锐角三角形 直角直角 三角形三角形 钝角钝角 三角形三角形 三三 角角 形形 按角分按角分 锐角三角形锐角三角形 （ ）个锐角）个锐角 直角三角形直角三角形 （ ）个直角）个直角 （ ）个锐角）个锐角 钝角三角形钝角三角形 （ ）个钝角）个钝角 （ ）个锐角）个锐角 3 1 2 1 2 三角形中至少有三角形中至少有两两个锐角。个锐
8、角。 锐角三角形中，两锐角之和锐角三角形中，两锐角之和大于大于90度。度。 直角三角形中，两锐角之和直角三角形中，两锐角之和等于等于90度。度。 钝角三角形中，两锐角之和钝角三角形中，两锐角之和小于小于90度。度。 小窍门：判断三角形形状小窍门：判断三角形形状看最大的角看最大的角 （1）1=42 2=48 3=90， 这是（这是（ ）三角形。）三角形。 直角直角 （2）1=60 2=80 3=40， 这是（这是（ ）三角形。）三角形。 锐角锐角 （3）1=91 2=80 3=9， 这是（这是（ ）三角形。）三角形。 钝角钝角 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 按边分按边
9、分 不等边三角形不等边三角形 腰腰 腰腰 底底 顶角顶角 底角底角 底角底角 底角（底角（180顶角）顶角）2 顶角顶角180底角底角2 等腰三角形特征：等腰三角形特征： 1、两腰相等。、两腰相等。 2、两底角相等。、两底角相等。 3、是轴对称图形，、是轴对称图形， 有一条对称轴，有一条对称轴， 就是底边上的高。就是底边上的高。 1 1、等腰三角形有（、等腰三角形有（ ）条边相等，有（）条边相等，有（ ） 个底角相等。个底角相等。 2 2、等边三角形有（、等边三角形有（ ）边相等，有（）边相等，有（ ） 个角相等，每个角都是（个角相等，每个角都是（ ）。等边三。等边三 角形又是（角形又是（ ）
10、三角形）三角形 。 3 3、（、（ ）三角形是特殊的等腰三角形。）三角形是特殊的等腰三角形。 4 4、有一个角是、有一个角是6060的（的（ ）三角形又是等）三角形又是等 边三角形。边三角形。 5 5、直角三角形中，一个锐角是、直角三角形中，一个锐角是4545，这个三角形，这个三角形 又是（又是（ ）三角形。）三角形。 锐角锐角 两两 两两 三三 三三 60 等边等边 等腰等腰 等腰等腰 6、等腰三角形的底角是、等腰三角形的底角是80，顶角是（，顶角是（ ）。）。 如果它的顶角是如果它的顶角是80，底角是（，底角是（ ）。）。 7、直角三角形中，一个锐角是、直角三角形中，一个锐角是65，另一个
11、锐角，另一个锐角 是（是（ ）。）。 8、等腰三角形一个底角是顶角的、等腰三角形一个底角是顶角的2倍，底角是倍，底角是 （ ），顶角是（），顶角是（ ）。）。 9、等边三角形的一条边长、等边三角形的一条边长12厘米，它的周长是厘米，它的周长是 （ ）厘米，这个等边三角形任意两个内角）厘米，这个等边三角形任意两个内角 的和是（的和是（ ）度。）度。 10、两个底角都是、两个底角都是30的三角形一定是（的三角形一定是（ ） 三角形。三角形。 11、一个三角形的两个锐角分别是、一个三角形的两个锐角分别是65和和24， 这个三角形是（这个三角形是（ ）三角形。）三角形。 20 50 25 36 72
12、36 120 等腰钝角等腰钝角 钝角钝角 思考：思考： 等边三角形是锐角三角形，等腰三角等边三角形是锐角三角形，等腰三角 形可能是什么三角形？形可能是什么三角形？ 等腰三角形的两个底角最大能不能是等腰三角形的两个底角最大能不能是 90？ 三角形三角形内角和内角和是是180 1+2+3=180 我们可用量、折、拼的方法验证我们可用量、折、拼的方法验证 1 1 2 2 3 3 图形的拼组图形的拼组 1.两个两个相同相同的的三角形三角形拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 2.两个两个相同相同的的直角三角形直角三角形拼成一个长方形。拼成一个长方形。 3.两个两个相同相同的的等腰直角三角形等腰直角
13、三角形拼成一个正方形。拼成一个正方形。 4.用三个用三个相同相同的的三角形三角形拼成一个梯形。拼成一个梯形。 1.等边三角形都是锐角三角形。（等边三角形都是锐角三角形。（ ） 2.等腰三角形的底角只能是锐角。（等腰三角形的底角只能是锐角。（ ） 3.等腰直角三角形的底角一定是等腰直角三角形的底角一定是45。（。（ ） 4.大的三角形比小的三角形的内角和大。（大的三角形比小的三角形的内角和大。（ ） 5.所有的等边三角形都是等腰三角形。（所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 6.一个三角形可能有两个钝角。（一个三角形可能有两个钝角。（ ） 7.一个顶角一个顶角80的等腰三角形，一定是钝角三角形
14、。的等腰三角形，一定是钝角三角形。 （ ） 8.直角三角形只有一条高。直角三角形只有一条高。 （ ） 9、一个三角形中的三个角分别是、一个三角形中的三个角分别是85、36和和40。 （ ） 10、一个三角形的最小内角是、一个三角形的最小内角是46，这个三角形一定，这个三角形一定 是锐角三角形。（是锐角三角形。（ ） 11、一个三角形不能有两个钝角。（、一个三角形不能有两个钝角。（ ） 12、等腰三角形一定是锐角三角形。（、等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 13、两个三角形能拼成四边形。（、两个三角形能拼成四边形。（ ） 14、由、由2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三
15、厘米这样三根小棒可以围成一个三 角形。（角形。（ ） 15、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（ ） 16、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（ ） 17、把一张正方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的、把一张正方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的 等腰直角三角形。（等腰直角三角形。（ ） 18、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一 定能围成一个三角形。（定能围成一个三角形。（ ） 1一个三角形最大的内角是一个三角形最大
16、的内角是120，这个三角形是（，这个三角形是（ ） 三角形。三角形。 A、钝角、钝角 B、锐角、锐角 C、直角、直角 2在一个三角形中，最大的内角小于在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形，这个三角形 是（是（ ）三角形。）三角形。 A、锐角、锐角 B、钝角、钝角 C、直角、直角 3等边三角形又是（等边三角形又是（ ）。）。 A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 4.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个 （ ）三角形。）三角形。A、锐角、锐角 B、直角、直角 C、钝角、钝角 5有一个角
17、是有一个角是60的（的（ ）三角形，一定是正三角形。）三角形，一定是正三角形。 A、任意、任意 B、直角、直角 C、等腰、等腰 6. 用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应 是是( ) A、相同的三角形、相同的三角形B、等底等高的三角形、等底等高的三角形C、等边三角形、等边三角形 7.至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形 （ ） A、2 B、3 C、4 A A A A C A B 8、锐角三角形的内角和（、锐角三角形的内角和（ ）钝角三角形的内角和。）钝角三角形的内角和。 A、大于、大于 B、
18、等于、等于 C、小于、小于 9、至少用（、至少用（ ）个相同的等边三角形可拼一个梯形。）个相同的等边三角形可拼一个梯形。 A、2 B、3 C、4 10、红领巾的形状是（、红领巾的形状是（ ） A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形 C、直角三角形、直角三角形 11、两个底角都是、两个底角都是30度的三角形一定是（度的三角形一定是（ ） A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形 C、等腰三角形、等腰三角形 D、钝角三角形、等腰三角形、钝角三角形、等腰三角形 12、有一个角是、有一个角是87的三角形是（的三角形是（ ） A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角
19、三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、无法确定、无法确定 B B A D D 13、一个三角形最大的内角是、一个三角形最大的内角是120，这个三角，这个三角 形是（形是（ ）三角形。）三角形。 钝角钝角 锐角锐角 直角直角 无法判断无法判断 14、两个完全一样的（、两个完全一样的（ ）三角形能拼成一个）三角形能拼成一个 正方形。正方形。 锐角锐角 直角直角 等腰直角等腰直角 15、有一个角是、有一个角是50的等腰三角形，另外两个的等腰三角形，另外两个 内角（内角（ ）。）。 一定是一定是65和和65 一定是一定是50和和80 是是50和和80或或65和和65 16、三角形中，如果一个角等于另
20、两个角之和，、三角形中，如果一个角等于另两个角之和， 那么这个三角形是（那么这个三角形是（ ）。）。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 1.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角有一块等腰三角形铁板，它的一个底角 是是60度，它的顶角是多少度？度，它的顶角是多少度？ 2.一个等腰三角形，它的一条边是一个等腰三角形，它的一条边是8分米，分米， 另一条边是另一条边是6分米，这个三角形的周长最分米，这个三角形的周长最 长是多少分米？最短呢？长是多少分米？最短呢？ 18060X2=60 最长：最长：8X2+6=228X2+6=22（分米）（分米） 最短：最短： 8+6X2=
21、208+6X2=20（分米）（分米） 3.在一个直角三角形中，已知一个锐角是在一个直角三角形中，已知一个锐角是35， 另一个锐角是多少度？另一个锐角是多少度？ 4.一个等腰三角形的底是一个等腰三角形的底是23厘米，腰是厘米，腰是32厘米。厘米。 则它的周长是多少厘米？则它的周长是多少厘米？ 5. 、一个等腰三角形的顶角是底角的、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个倍，这个 等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 180-90-35=55 23+32X2=87（厘米）（厘米） 底角：底角： 180（4+1+1）=30 顶角：顶角： 30X4=120 三、思考题
22、 已知三角形中的两条边分别是已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那，那 么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 如果这是一个等腰三角形，那么第三条边如果这是一个等腰三角形，那么第三条边 可以是多少厘米？可以是多少厘米？ 在三角形在三角形ABC中，中，A是是B的的3倍，倍，B是是 C的的2倍，这个三角形中最大的角是多少度？倍，这个三角形中最大的角是多少度？ 最小角多少度？最小角多少度？ 七巧板的来历七巧板的来历 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明 了一种用了一种用
23、6张小桌子组成的“宴几”张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来请客吃饭的小桌子。后来 有人把它改进为有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把 桌子拼成不同的形状，比如桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，人拼成三角形，4人拼成四方形，人拼成四方形，6人人 拼成六方形拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴 几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十 分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。分巧妙好玩，
24、所以人们叫它“七巧板”。 1、三角形按角分为（、三角形按角分为（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。 2、三角形具有（、三角形具有（ ）性。）性。 3、三角形任意两边的和（、三角形任意两边的和（ ）第三边。）第三边。 4、一个三角形中，至少有（、一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多）个锐角，最多 有（有（ ）个钝角。）个钝角。 5、两个（、两个（ ）三角形能拼成一个正方形。）三角形能拼成一个正方形。 6、三角形有（、三角形有（ ）条高。）条高。 7、三角形的内角和是（、三角形的内角和是（ ）。直角三角形中的）。直角三角形中的 两个锐角的和（两个锐角的和（ ）90度，钝角三角形中的两度，钝角三角形中的两 个锐角的和（个锐角的和（ ）90度，锐角三角形中的两个锐度，锐角三角形中的两个锐 角的和（角的和（ ）90度。度。 8、用、用4厘米、厘米、6厘米和厘米和10厘米长的三条线段（厘米长的三条线段（ ） 围成一个三角形。围成一个三角形。
