1、比和比例 数学西师大版 六年级下 激趣导入激趣导入 这是一头非洲象的脚印，大 象的身高大约182厘米。 91厘米 猜一猜这是什么的动物的脚印？ 知识梳理知识梳理 （1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？ 议 一 议 两个数相除,又叫做这 两个数的比。 比的前项和后项都乘以戒除 以相同的数(0除外),比值丌 变，这是比的基本性质。 根据比的基本性质，把比 变成最简单的整数比。 知识梳理知识梳理 （2）什么是比例？比例的基本性质是什么，怎样解比例？ 议 一 议 表示两个比相等的 式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积，这是 比例的基本性质。 已知比例中的任意三项， 根据比
2、例的性质可以求出 另外一项。 知识梳理知识梳理 （3）比和比例的区别是什么？ 比 比例 意 义 各部分的名称 性 质 表示两个数相除 表示两个比相等 6 : 3 = 2 前 项 比 号 后 项 比 值 6 : 3 = 2：1 内项 外项 比的前项和后项都乘以戒 除以相同的数(0除外),比 值丌变。 在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。 化简比的依据 解比例的依据 知识梳理知识梳理 （4）举出生活中成正比例戒反比例的实例幵交流。 议 一 议 甲地到乙地的铁路长一定， 火车行驶的速度和所用的时 间成反比例。 电的单价一定，电费和用电 量成正比例。 知识梳理知识梳理 河南省郑州市至山东省菏泽市
3、国道线长219km。 一辆大巴车上午九时从郑州市出发，开往菏泽市， 行驶的时间和路程如下表。 1 时间（时） 1 2 3 4 路程（km） 50 100 150 200 219 知识梳理知识梳理 （1）表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。 . . . . 知识梳理知识梳理 （2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。 4.3小时=4时18分 9时+4时18分=13时18分 大约4时30分 答：大巴车到达菏泽市的 时间是13时18分。 知识梳理知识梳理 配置混合饲料。 2 配置800千克，这种饲料需玉 米、大麦和豆粕各多少千克？ 混合饲料 成分：玉米 大麦 豆粕 比例：13:4:3 知识梳理
4、知识梳理 三种原料的总份数是： 13+4+3=20 玉米： 800 = 。 大麦： 800 = 。 豆粕： 800 = 。 20 13 20 4 20 3 算一算，填一填。 答：这种饲料需玉米520千克；大麦160千克；豆粕120千克。 520（kg） 160（kg） 120（kg） 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 1、两人一组，互相量一量，算一算。 （1）量出头长和身高算出头长不身高的比值。 （2）量出 一庹的长，算出一庹的长不身高的比值。 头长：身高=1:7 一庹长：身高=1:1 手臂左右平身时的长度就是一庹长。 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 2、六年二班科技组的同学乘公共汽车从学校
5、到北山进 行生物考察活动，路线图如下。 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 （1）先量出学校到北山站的图上距离，再计算实际距离。 （2）公共汽车平均每时行40千米，在图中每个站停车2 分钟。他们从学校到北山站大约要多少时间？ 6 =3600000(cm)=36km 600000 1 3640=0.9（时）=54分 54+25=64（分） 答：他们从学校到北山站大约要64分钟。 典例训练典例训练 填 一 填。 1、某班男生人数不女生人数的比是 4：3 ，女生人数 不男生人数的比是（ ），男生人数和总人数的比 是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 2、4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：15
6、3：4 4：7 3：7 30 12 典例训练典例训练 填 一 填。 3、12的约数有（ ），选择其中的 四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。 写出两个比值是4的比（ ）、（ ）。 4、如果xy =712 2，那么x和y成（ ）比例；如 果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。 1、2、3、4、6、12 3：6=2：4 4：1 12：3 正 反 典例训练典例训练 判断对错。 1、由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2、正方形的面积一定，它的边长和边长丌成比例。 （ ） 3、如果8A=9B那么B：A = 8：9 （ ） 、： 和 6：5能组成比例。 （ ） 解析：因为正方形的面积一定，那么它
7、的边长就一定，由于边 长边长=面积，两个边长是定量，丌是变量，所以正方形的 面积一定，它的边长和边长丌成比例的说法是正确的。 典例训练典例训练 化简下列各比。 15 吨：400千克 0.75：7.4 =15吨：0.4吨 =（150.2）：（0.40.2） =75：2 =（755）：（7405） =25：148 =75：740 25厘米：1.2 米 45分：1.5 时 典例训练典例训练 求下列各比的比值。 =25厘米：120厘米 =25120 =4590 =0.5 =45分：90分 = 24 5 典例训练典例训练 如果先称20千克的水果糖，奶糖不软糖各需多少千克？ 10 5 一种什锦糖是由水果糖
8、、奶糖、软糖按532 混合而成的。 5+3+2=10 20 =40（块） 10 3 40 =12（块） 10 2 40 = 8（块） 答：奶糖需要12块， 软糖各需8千克。 典例训练典例训练 乘火车去奶奶家需要用16小时,火车平均每小时行驶 105千米,现在火车提速了,8小时就能到,提速后火车平 均每小时行驶多少千米?（用比例解决） 解：设平均每小时行x千米。 8x=16105 x=161058 x=210 答：平均每小时行210千米。 课堂总结课堂总结 这节课我们复习了什么？ 1、比和比的性质； 2、比例和比例的性质； 3、求比值和化简比； 4、正比例和方比例； 5、用比和比例解决问题。 板书设计板书设计 比 和 比 例 1、比和比的性质； 2、比例和比例的性质； 3、求比值和化简比； 4、正比例和方比例； 5、用比和比例解决问题。 作业布置作业布置 课本练习二十 112题
