1、长方体（一） 长方体的表面积 1.1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算 方法，并能正确计算。方法，并能正确计算。 2.2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 3.3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。系。 【重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 【难点】能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学不 生活的联系。 （1）长方体有（ ）个面，一般都是（
2、），相对的 面的（ ）相等； 这是一个（ ），它长（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米，它上面的 面积是（ ）平方厘米。 8厘米 5厘米 4厘米 长方形 大小 6 长方体 8 5 4 68 40 （2） 手工课上同学们做长方体包装盒，（如图）做一个这样的包装盒 至少要用多少纸板？ 小组交流讨论说一说你是怎样想的？ 7 前 后 左 右 上 下 7 3 3 3 3 我把纸盒展开，可以先 分别求出每个面的面积。 7321(cm2) 3515(cm2) 7535(cm2) 前面的面积 左面的面积 上面的面积 长方体六个面的面积之和叫作它的表面积。 后面的面积 7321(
3、cm2) 右面的面积 3515(cm2) 7535(cm2) 下面的面积 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 73242（cm2） 35230（cm2） 75270（cm2） 423070142（cm2） 相对的两个面的面积是相等的。 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的总面积，叫作正方体的表面积。 正方体的表面积棱长棱长6 =一个面的面积6 (10810484)2 =（80+40+32）2 = 1522 = 304(cm2) 求下列图形的表面积。（单位：cm） 做法一： 做法二： 1
4、08 2 104 2 842 =160+80+64 = 240+64 = 304(cm2) 886 =646 =384(cm2) 求下列图形的表面积。（单位：cm） 1 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 15 12 2 12 3 2 15 3 2 =360+72+90 =522(cm) 用上面面积乘2，加左面面积乘2， 加前面面积乘2就等于这个长 方体的表面积。 方法一 答：这个长方体的表面积是522平方厘米。 1 （12 3 15 12 15 3） 2 =（
5、36+180+45） 2 =261 2 =522(cm) 用相邻的三组面的面积相加的和，再乘2就等于这个长方体的表面积。 方法二 答：这个长方体的表面积是522 平方厘米。 1 一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面抹上水 泥, 需要抹水泥的面积是多少平方米？ 2 游泳池没有上面，只 要求出前、后、左、 右面的面积和下面的 面积就可以了。 2015+(20+15)22 =300+35 2 2 =300+140 =440（平方米） 答：需要抹水泥的面积是440平方米。 3 把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那 么原正方体的表面积是多少平方厘米？ 把一
6、个正方体锯成 两个长方体，增加 了两个面。 原正方体的表面积是： 3 6=18（平方厘米） 原正方体一个面的面积是： 6 2=3（平方厘米） 答：原正方体的表面积是18平方厘米。 4 一个正方体纸盒，棱长8厘米，求它的表面积。 8厘米 886 =646 =384（平方厘米） 答：它的表面积是384平方厘米。 5 做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？ 8厘米 5厘米 求要用多少平方厘米 硬纸板，就是求这个 长方体的表面积。 解法一： =80+64+40 =184（平方厘米） 答：至少要用184平方厘米硬纸板。 852+842+542 解法二： = (40
7、+32+20) 2 =922 =184(平方厘米） (85+84+54) 2 答：至少要用184平方厘米硬纸板。 5 1.长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2 2.正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。 正方体的表面积棱长棱长6 =一个面的面积6 1 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？ 不同伴交流你的想法。（单位：厘米） 10厘米 15厘米 5厘米 25厘米 = (80+16+20) 2 =1162 =232(平方厘米） (108+82+102) 2 先求出这个包装盒的表面积。 再求两张包装纸
8、的面积。 第一张：15 5=75（平方厘米） 第二张：25 10=250（平方厘米） 第一张纸首先面积丌够大，另外其短边只有5厘米，无法包装边长 8厘米的边，所以排除。 1 一共贴五个面，四面 墙壁的面积和房顶面 积，门窗丌要贴墙纸， 得减去4.5平方米。 2 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙 壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 3.5323323.53-4.5 =21+18+10.5-4.5 =45（m2） 答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。 3 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多 大面积的硬纸板？ 545025095254952 =5400+9500+10260 =25160(cm2) 答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。 4 35355 =12255 =6125（cm2） 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面 积的玻璃？ 无盖就是缺少上面， 求出5个面的面积和 就是需要的玻璃面积。
