1、探索与发现：三角形内角和探索与发现：三角形内角和 北师大版 四年级下 新知导入新知导入 连一连。 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 最大角是钝角 最大角是直角 最大角是锐角 新知导入新知导入 用量角器量出下面角的度数。 1 2 1 2 60 120 新知导入新知导入 用量角器量角的方法： 点重合，线重合； 看零线，分内外，读度数。 新知导入新知导入 什么是平角？平角有多少度？ 1800 新知导入新知导入 我的三个内角的和一定 比你大。 是这样吗？ 三个内角的和 三角形的三个内角的度数 和叫做三角形的内角和。 关于三角形的内角和你 想知道什么呢？ 新知讲解新知讲解 可以用什么方法得出三角形的内
2、角和呢？ 可以分别量出三角形 三个角的度数。 新知讲解新知讲解 活动要求： 每人准备一个三角形，可以 是锐角三角形、直角三角形和钝角 三角形。 用量角器测量各个内角的度 数，计算出每个三角形的内角和。 把测量结果记录在表格中。 小组成员 姓名 三角形的 形状 每个内角的度 数 三个内角 的和 新知讲解新知讲解 锐角三角形 48 72 59 594872179 新知讲解新知讲解 钝角三角形 26 117 1172638181 38 新知讲解新知讲解 直角三角形 25 90 256590180 65 新知讲解新知讲解 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 锐角三角形 59 48 72 179
3、 钝角三角形 117 26 38 181 直角三角形 26 65 90 181 你们发现了什么？ 我们发现：每个三角形的三个内角和都 在180左右。 新知讲解新知讲解 分测量工具丌够标准戒测量时丌够细致，造成小的偏 差叫做“误差”。由于受客观条件的限制，误差是丌可避 免的，所以科学实验丌是一次戒几次就能成功的，测量时 要认真细致，尽量减少误差。 实际上，三角形的三个 内角和就是180，只是 因为测量有误差。 新知讲解新知讲解 想想还能用什么方法能验证你们的猜想呢？ 3 2 3 1 180是一个平角，我们把三角形 的三个角撕下来，拼在一起。 新知讲解新知讲解 想想还能用什么方法能验证你们的猜想呢
4、？ 平角：180 平角：180 新知讲解新知讲解 想想还能用什么方法能验证你们的猜想呢？ 我们是这样做的。 1 2 2 3 3 钝角三角形 1 锐角三角形 2 1 1 3 3 2 1 1 2 2 3 3 直角三角形 新知讲解新知讲解 2 3 1 1 2 3 三角形内角和等于180。 新知讲解新知讲解 早在300多年前就有一个科学家， 他在12岁时就验证了任何三角形的内角 和都是180。他就是法国数学家、物理 学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也 有很多事，都是帕斯卡发现和验证的。 新知讲解新知讲解 猜一猜，可能是什么三角形？ 60 40 80 三角形的内角和是180度， 可以先算出被遮住的角。
5、180604080 锐角三角形 新知讲解新知讲解 你还能猜出是什么三角形？ 我知道等边三角形的 每个角是60，遮住的 是等边三角形吗？ 60 剩下两个角的度数和应该是 18060=120，如果一个 角是100，另一个角是20， 那么这是一个钝角三角形。 如果一个角是90，另一 个角是30，那么这是一 个直角三角形。 新知讲解新知讲解 知道三角形中的两个锐角的时候，我们可以准 确的猜到这个三角形的类型，但是当我们只知道三 角形中任意一个锐角的时候，就很难准确的猜测出 这个三角形的类型，它会留给我们各种猜测。 课堂练习课堂练习 算一算，三角尺的内角和是多少度？ 30 30+60+90=180 45
6、+45+90=180 课堂练习课堂练习 每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？ 60 30 45 90 52 46 54 80 课堂练习课堂练习 辨一辨：大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 丌对，丌论三角形的形状大小，内角和都是180度。 课堂练习课堂练习 被遮住的角是多少度？ 115 35 18035115=30 戒180（35+115）=30 一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？ 答：它的顶角是50度。 180652=50 等腰三角形的两个 底角相等。 课堂练习课堂练习 根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？ 拓展提高拓展提高 答：这个图形的内角和是720， 1804=720 可以分割成三角形。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 利用测量、撕拼法和折叠法得出：三角形的内角和 是180。 知道两个角的度数，可以准确的猜到三角形的类型； 只知道任意一个角的度数，会有各种猜测。 板书设计板书设计 探索不发现：三角形内角和 三角形的内角和是180 作业布置作业布置 完成数学书第26页第4、 6题。
