1、. 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 三三 角角 函函 数数 的的 图图 象象 与与 性性 质质 基基 本本 问问 题题 定义 任意角?的终边与单位圆交于点( , )P x y时，sin,cos,tan y yx x ? 同角三角 函数关系 22 sin sincos1,tan cos ? ? ? ?。 诱导公式 360,180?，?，90,270?， “奇变偶不变，符号看象限” 三三 角角 函函 数数 的的 性性 质质 与与 图图 象象 值域 周期 单调区间 奇偶性 对称中心 对称轴 sinyx? （x?R） ?1,1? 2k? 增2,2 22 kk ? ? ? ? ? ? 减 3
2、2,2 22 kk ? ? ? ? ? ? 奇函数 (,0)k? 2 x k ? ? ? ? cosyx? （x?R） ?1,1? 2k? 增?2,2kk? ? 减?2,2kk? 偶函数 (,0) 2 k ? ? xk? tanyx? ( 2 xk ? ?) R k? 增, 22 kk ? ? ? ? ? ? 奇函数 ,0 2 k? ? ? 无 图图 象象 变变 换换 平移变换 上下平移 ( )yf x?图象平移k得( )yf xk?图象，0k ?向上，0k ?向下。 左右平移 ( )yf x?图象平移?得()yf x?图象，0?向左，0?向右。 伸缩变换 x轴方向 ( )yf x?图象各点把横坐标变为原来?倍得 1 ()yfx ? ?的图象。 y轴方向 ( )yf x? 图象各点纵坐标变为原来的A倍得( )yAf x?的图象。 对称变换 中心对称 ( )yf x?图象关于点( , )a b对称图象的解析式是2(2)ybfax? 轴对称 ( )yf x?图象关于直线xa?对称图象的解析式是(2)yfax?。
