1、第第1 1单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 1 1 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 学习目标学习目标 2. 进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观念，发展数学思维。 1. 通过观察、操作等活动，认识长方 体和正方体的基本特征，知道长方体 和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、 高(或棱长)的含义。 1.我们学过哪些平面图形？ 长方形、正方形、三角形、平行 四边形和梯形。 2.长方形有几个顶点、几个角、角有什么 特征？ 长方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。 复习导入复习导入 3.长方形有几条边、边有什么特征？ 复习导入复习导入 长方形有4条边、对边相等。 4.正方形有几
2、个顶点、几个角、角有什么 特征？ 正方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。 复习导入复习导入 5.正方形有几条边、边有什么特征？ 正方形有4条边、4条边都相等。 情景导入情景导入 像纸巾盒、饼干盒、冰箱、魔方 玩具，这些物体的形状都是立体图 形。 生活中还有哪些物体的形状也是 长方体？ 探究新知探究新知 面面 棱：棱：两个面相交的边叫两个面相交的边叫作作棱棱。 顶点：顶点：三条棱相交的点叫三条棱相交的点叫作作顶点顶点。 长方体有几个面？每个面是什么形 状？哪些面完全相同？从不同角度看 一个长方体，最多能同时看到几个面？ 探究新知探究新知 面面 棱：棱：两个面相交的边叫两个面相交的边叫作作棱
3、棱。 顶点：顶点：三条棱相交的点叫三条棱相交的点叫作作顶点顶点。 长方体有6个面，每个面都是长方形 （也可能有两个相对的面是正方形） ，相 对的面完全相同，从不同角度看一个长方 体，最多能同时看到3个面。 探究新知探究新知 面面 棱：棱：两个面相交的边叫两个面相交的边叫作作棱棱。 顶点：顶点：三条棱相交的点叫三条棱相交的点叫作作顶点顶点。 长方体是由6个长方形（也可能有 两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。 探究新知探究新知 面面 棱：棱：两个面相交的边叫两个面相交的边叫作作棱棱。 顶点：顶点：三条棱相交的点叫三条棱相交的点叫作作顶点顶点。 长方体有多少条棱？量出每条 棱的长度，哪些棱的长
4、度相等？ 长方体有12条棱，相对的棱长度相 等。12条棱可分3组，每组的4条棱长 度相等。 探究新知探究新知 面面 棱：棱：两个面相交的边叫两个面相交的边叫作作棱棱。 顶点：顶点：三条棱相交的点叫三条棱相交的点叫作作顶点顶点。 长方体有多少个顶点？ 长方体有8个顶点。 探究新知探究新知 长长 宽宽 高高 长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫作它的长、宽、高。 探究新知探究新知 正方体也有6个面完全一样，12条 棱都相等。 面面 棱棱 顶点顶点 探究新知探究新知 正方体也有6个面，12条棱，8个顶 点。 面面 棱棱 顶点顶点 长方体 正方体 正方体是特殊的长方体。 典题精讲典题精讲 1.
5、长方体的棱有什么特征？ 长方体有12条棱，相对的棱长度 相等。12条棱可分为3组，每组的4条 棱长度相等。 典题精讲典题精讲 2.长方体的面有什么特征？ 长方体有6个面，每个面都是长方 形（也可能有两个相对的面是正方 形） ，相对的面完全相同。 典题精讲典题精讲 3.正方体有什么特征？ 正方体有6个面，6个面完全一样。 有12条棱，12条棱都相等。 典题精讲典题精讲 3.长方体和正方体有什么异同？ 顶点顶点 面面 棱长棱长 相同点 不同点 相同点 不同点 长方体 8个 6个 相对的面 相等 12条 相对的棱 相等 正方体 8个 6个 全部相等 12条 全部相等 易错提醒易错提醒 一个长方体的长
6、、宽、高分别 是7厘米、3厘米、4厘米。它的 棱长总和是多少厘米？ (7+3+4)6=84(厘米) 错解分析： 长方体的12条棱可分3组，每组的4 条棱长度相等。所以应该用长加宽加高 的和乘四。 易错提醒易错提醒 (7+3+4)4=56(厘米) 学以致用学以致用 1.长方体有几个面、几条棱、几个顶点？ 我知道：长方体有长方体有6 6个面、个面、1212条棱、条棱、8 8个顶点。个顶点。 学以致用学以致用 2.长方体的面有什么特征？ 我知道：长方体相对的面相等。长方体相对的面相等。 学以致用学以致用 3.长方体的棱有什么特征？ 我知道：长方体长方体相对的相对的棱长度相等棱长度相等。1212条条
7、棱可分棱可分3 3组，每组的组，每组的4 4条棱长度相等。条棱长度相等。 学以致用学以致用 4.长方体的棱长总和怎么求？正方体呢？ 我知道：长方体长方体的的棱长棱长总和总和=（长（长+ +宽宽+ + 高）高）4 4。正。正方体方体的的棱长棱长总和总和=棱长棱长1212。 学以致用学以致用 5.正方体有什么特征？ 我知道：正方体有正方体有6 6个面，个面，6 6个面完全一样。个面完全一样。 有有1212条棱，条棱，1212条棱都相等。条棱都相等。 课堂小结课堂小结 2. 长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的 面是正方形），相对的面完全相同相对的面完全相同。长方体相对的相对的 棱长度相等棱长度相等。1212条棱可分条棱可分3 3组，每组的组，每组的4 4条棱长度相条棱长度相 等等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都 相等。 大家想一想，长方大家想一想，长方 体有几个面、几条棱、体有几个面、几条棱、 几个顶点几个顶点？正方体呢？正方体呢？ 长方体的面、棱长方体的面、棱 有什么特征？正方有什么特征？正方 体呢？体呢？ 1.长方体和正方体都有6 6个面、1212条棱、8 8个顶点。
