1、 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 1 页 2019 年秋期末教学质量检测 八年级数学（试题卷） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 6 页，答题卡共 6 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。考试结束后将答 题卡交回。 第卷 (选择题 共 24 分) 一、选择题： （每小题 2 分，共 24 分） 1. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 最省事方法是. A. 带去 B带去 C带去 D都带去 2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是.
2、 A1，2，3 B1，4，2 C2，3，4 D6，2，3 3. 如图，ABC 中，A=50 ，D 是 BC 延长线上一点，ABC 和ACD 的平分线交于点 E， 则E 的度数为. A. 400 B. 200 C. 300 D. 250 4. 如图，已知1=2，则不一定能使ABC ABD 的条件是. A. AC=AD B. BC=BD C. C=D D. 3=4 5. 已知 x22y，则 x(x3y)y(3x1)2 的值是. A2 B0 C2 D4 6.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 2 页 A B C D 7. 若分式 1
3、 x2在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是. Ax2 Bx 2 8. 图(1)是一个长为 2a，宽为 2b(ab)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开， 把它分成四 块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图(2) 那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面 积是( ) A2ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b2 9. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是. Ax2x2x（x1）2 B （ab） （ab）a2b2 Cx24（x2） （x2） Dx1x（11 x） 10. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A 22 22 2yxyx yx B 65 65 2 2 xx xx C
4、 107 4 2 2 xx x D ba abba 2 22 11. 绵阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现 决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克， 种植亩数减少了10亩， 则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克， 根据题意，列方程为. A.30 x 36 1.5x10 B. 30 x 30 1.5x10 C. 36 1.5x 30 x 10 D.30 x 36 1.5x10 12. 如图，ABC 中，ABC=45 ，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E
5、，与 CD 相 交于点 F，DHBC 于 H 交 BE 于 G下列结论： BD=CD；AD+CF=BD；CE= 1 2 BF；AE=BG 其中正确的个数是（ ） A.1 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 二、填空题： （每小题 2 分，共 12 分） 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 3 页 13. 因式分解：(x2)xx2 . 14. 方程1 x 4 x6的解是 . 15. 如图，已知 ABCD，ACBC，BAC65 ， 则BCD 是 度 16. 如图，已知等边ABC，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DFAC， 垂足为点 F.过点 F 作 FHB
6、C，垂足为点 H，若等边ABC 的边 长为 4，则 BH 的长为 . 17. 如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分 别交 BC，AC 于点 D 和 E，B60 ，C25 ， 则BAD 为 18. 杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列如下图，观察下面的 杨辉三角： (ab)1ab (ab)2a2 2abb2 (ab)3a33a2b3ab2b3 (ab)4a44a3b6a2b24ab3b4 按照前面的规律，则(ab)5 三、解答题： （本题共 7 个小题，满分 64 分） 19（每小题 6 分，共 12 分） (1)先化简：再求值； 1 2 1 43 x
7、x x x x，其中 x1 2. （2）解方程：2x2 x x2 x2 x22 x22x； 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 4 页 20（本小题满分 8 分） 请在网格中完成下列问题： （1）如图 1，网格中的ABC 与DEF 为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出ABC 与DEF 的对称轴 l； （2）如图 2，请在图中作出ABC 关于直线 MN 成轴对称的图形ABC 21 （本小题满分 8 分） 如图，在一块边长为 a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为) 2 ( a bb米的正方形修建 花坛，其余的地方种植草坪利用因式分解计算当 a=13.6，b=1.8 时
8、，草坪的面积 22（本小题满分 8 分） 下面是某同学对多项式（x24x+2） （x24x+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 x24x=y 原式=（y+2） （y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 5 页 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_ （填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
9、（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x） （x22x+2）+1 进行因式分解 23.（本小题满分 8 分） 已知：如图，ACB90 ，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点 D，E （1）求证：BEC CDA； （2）当 AD3，BE1 时，求 DE 的长 24 （本小题满分 10 分） 甲、乙两个工程队计划修建一条长 15 km 的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多 修 0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需的天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍 (1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修
10、路费用为 0.4 万元，要使两个 工程队修路的总费用不超过 5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？ 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 6 页 25 （本小题满分 10 分） 如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动(与 A，C 不 重合)，Q 是 CB 延长线上一动点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动(Q 不与 B 重合)，过 P 点作 PEAB 于点 E，连接 PQ 交 AB 于点 D. (1)当BQD30 时，求 AP 的长； (2)证明：在运动过程中，点 D 是线段 PQ 的中点； (3)
11、当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化，请 说明理由 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 7 页 2019 年秋季期末教学质量检测 八年级数学参答 一、选择题： （每小题 2 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B B D A B C B A C 二、填空题： （每小题 2 分，共 12 分） 13. 13. (x2)(x1)， 14. x2， 15.25 ， 16.2.5， 17.70 ， 18.a55a4b10a3b210a2b35ab4b5 三、解答题： （本
12、题共 7 个小题，满分 64 分） 19 （每小题 6 分，共 12 分） （1）解: 原式x（x1）（3x4） x1 x1 x2 x2x3x4 x1 x1 x2 （x2）2 x2 x2.- -4 把 x1 2代入，原式 1 22 3 2. -6 （2）解：方程两边同乘 x(x2)， 得(2x2)(x2)x(x2)x22， 解得 x1 2，检验：x 1 2时，x(x2)0，所以 x 1 2是原方程的解 -6 20. （每小题 4 分，共 8 分） 解：（1）如图 1，直线 PQ 为所作； （2）如图 2，ABC为所作 21（每小题各 4 分，共 8 分） 解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b
13、2， 当 a=13.6，b=1.8 时， a2-4b2 =（a+2b）（a-2b）=（13.6+2 1.8） （13.6-2 1.8） =17.2 10 =172， 即草坪的面积是 172 -8 2019 年秋季期末教学质量检测八年级数学（共 6 页）第 8 页 22（每小题各 4 分，共 8 分） 解： （1）C -2 （2）不彻底， （x4）4 -4 （3）设 x22x=y 原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x22x+1)=(x1)4 -8 23（每小题各 4 分，共 8 分） （1）证明：）证明：ADCE，BECE， ADCE90 ， ACB90 ， ACD+BCE
14、90 ，CEB90 ， ACDCBE， 在在ADC 和和CEB 中，中， ADCCEB（AAS） ，） ， -6 （2）解：）解：ADCCEB， BECD1，ADEC3， DECECD312-8, 24（本小题满分 10 分） 解：(1)设甲工程队单独完成修路任务需要 x 天由题意，得 15 1.5x0.5 15 x ， 解得 x10，15 101.5 km，1.50.51 km. 答：甲工程队每天修路 1.5 km，乙工程队每天修路 1 km； -5 (2) 设甲工程队修路 y 天：0.5y0.4(151.5y)5.2，y8， 甲工程队至少修路 8 天 -10 25（本小题满分 10 分）
15、(1) 解：设 APx，则 BQx.BQD30 ，C60 ， QPC90 ，QC2PC.即 x62(6x) 解得 x2，即 AP2. -3 （2）证明：如图，过 P 点作 PFBC 交 AB 于点 F.ABC 是等边三角形， APF 是等边三角形，PFA60 ，PFAP，DBQDFP120 ，PFBQ. BDQPDF，DQBDPF，DQDP，即点 D 是线段 PQ 的中点-7 (3)解：运动过程中线段 ED 的长不发生变化，定值为 3. 理由：如图，由(2)得APF 是等边三角形PEAF，EF1 2AF. 由(2)得DQBDPF，DFDB，即 DF1 2BF， EDFEDF1 2(AFBF) 1 2 AB3. -10
