1、高一数学试题答案第 1页（共 3 页） 2020-2021 学年第一学期学年第一学期 11 月六校联合调研试题月六校联合调研试题 高一数学答案高一数学答案 一、选择题：一、选择题：(本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分) 1C2D3C4B5A6A7B8B 二、多项选择题：二、多项选择题：(本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 9AB10ABD11BCD12ABC 三、填空题：本大题共有三、填空题：本大题共有 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，满分共分，满分共 20 分分. 13 8 3 14515 1 4 m 1
2、64+2 22 2（第一空 3 分，第二空 2 分） 四四、解答题解答题：本大题共有本大题共有 6 道题道题，满分共满分共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程证明过程 或演算步骤或演算步骤. 17 （1）由 2 9x 得( 3,3)A ，2 分 当2m时，(0,4)B ， UB=(,04,),4 分 所以AUB=( 3,06 分 （2）若AB，则23m ，或23m，解得5m ，或5m.10 分 18 （1）因, x y是正实数，则 21212 2 12 xyxyxy ，即8xy ，4 分 当且仅当 211 2xy 时取等号，有4,2xy， 所以xy的最小值是 8，此时4
3、,2xy.6 分 （2）因, x y是正实数， 则 212222 2(2)()5529 xyxy xyxy xyyxyx 10 分 当且仅当3xy时取等号，所以2xy的最小值是 9，此时3xy.12 分 19解： （1）令 12 yy，得80210 xx ，故30 x ，此时 12 50yy 答：平衡价格是 30 元，平衡需求量是 50 万件4 分 （2）由题意可知： 210,530, 80,3080, xx P xx 故 2 2 210 ,530, 80 ,3080, xxx W xxx 6 分 高一数学试题答案第 2页（共 3 页） 当530 x时， 22 525 2102() 22 Wx
4、xx，即30 x 时， max 1500W；8 分 当3080 x时， 22 80(40)1600Wxxx ， 即40 x 时， max 16001500W，10 分 综述：当580 x时，40 x 时， max 1600W 答：市场价格是 40 元时，市场总销售额W取得最大值，最大值为 1600 万元.12 分 20 （1）由2M得 2 210aa ，解得 1 1 2 a.2 分 (2)函数 22 2f xa xax零点是1和 1 2 ,即方程 12 ()()0 xx aa 的两根为1和 1 2 , 则 1 1 21 2 a a ，或 11 2 2 1 a a ，解得2a 4 分 代入 2
5、(1)20axa x得 2 2320 xx，即 1 2 x ，或2x 则原不等式解集为 1 |,2 2 或x xx .6 分 (3)当0a 时，原不等式的解集为R，8 分 当0a 时，原不等式的解集为 12 |xx aa ，10 分 当0a 时，原不等式的解集为 21 |xx aa .12 分 21函数 2 ( )f xxaxb的单调递增区间是 ,)b ，则2ab ， 即 2 ( )2f xxbxb2 分 （1） 1 ( ) 4 f x 对任意实数xR都成立，则 2 1 44()0 4 bb ，即 2 (21)0b， 故 1 ,1 2 ba .4 分 （2）( )f x的对称轴为xb， 若1b
6、 ，则( )f x在(, b递减，在( ,1b上递增， min ( )( )1f xf b 高一数学试题答案第 3页（共 3 页） 即 2 10bb ，解得 15 2 b ，则 15 2 b .6 分 若1b ，则( )f x在(,1递减，则 min ( )(1)1f xf ，即2b . 综上， 15 2 b ，或2b .8 分 （3）由题意，对1,2 xb， maxmin ( )( )23f xf xb，10 分 当2b时，1,2 bb， 2 maxmin ( )(2 ),( )( )f xfbb f xf bbb ，则 2 23bb， 得13b ，则23b.12 分 22 （1） 当1k
7、时， 函数 2 24 1 xx y x ，(, 1)x ， 令10tx ， 则 7 4yt t ， 此时0t ，由 77 ()()2 ()2 7tt tt ，即 7 2 7t t ，4 分 当且仅当7t ，即71x 时取等号，5 分 综上，当71x 时，最大值是2 746 分 （2）充分性：当4k 时， 2 164,0 ( ) 264,0 xx f x xxx ，(0)4f 当0 x 时，164yx在0,)单调递增，且4y ， 当0 x 时， 2 264yxx在(,0单调递减，且4y ， 若 1 0 x ，则存在惟一的 2 0 x ，使得 12 ( )()f xf x，同理 1 0 x 时也成立.8 分 必要性：当0 x 时， 2 yk xk，当0k 时0y 不符合题意，因此0k ，9 分 0 x 时，( )f x的取值集合 A=( ,)k ，0 x ，( )f x的取值集合 B=(4,) 1若 1 0 x ，( )f x且在(0,)上单调递增，要使 12 ( )()f xf x，则 2 0 x ，且AB， 有4k .10分 2若 1 0 x ，( )f x且在(,0)上单调递减，要使 12 ( )()f xf x，则 2 0 x ，且BA， 有4k . 综上：4k 12 分
