黑龙江省省实中2020-2021学年2020-2021学年高一10月月考数学试题 Word版含答案.docx_163文库

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1、1 黑龙江省实验中学高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷黑龙江省实验中学高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷分数:100 分考试时间:90 分钟一、单选题一、单选题(每题每题 4 分分,共共 48 分分) 1已知集合 2 54Ax xx ，集合0Bx x，则AB R ( )( ) A1,0 B1,4 C1,4 D0,4 2 设集合Ax|0)3)(1(xx ， Bx|xa，若ABA，则a的取值范围是 ( ) A(，1 B(，1) C(，3 D(，3) 3.命题01,xxRx的否定是( ) A 01,xxRx B01,xxRx C.01,xxRxD01,xxRx 4若 , ,a b cR

2、，ab，则下列不等式成立的是（） A 22 ab Ba c b c C 11 ab D 22 11 ab cc 5某产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 ),2400(1 . 0203000 2 xxxy 若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ). A.100 台 B.120 台 C.150 台 D.180 台 6函数 ( )1 1 x f xx x 的定义域是（） 2 A（1，+）B（1，1）（1，+） C1，+）D1，1）（1，+） 7下面各组函数中是同一函数的是（） A 2 2, f xxg xx B 2 1 1 1

3、x f xg xx x ， C 2 f xxg xx， D 11,1 1f xxxg xxx 8x 2+(y-2)2=0 是 x(y-2)=0 的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9已知函数 y=f（x）定义域是-2，3，则 y=f（2x-1）的定义域是（） A 5 0, 2 B1,4 C 1 ,2 2 D5,5 10若函数 2 2 1 1 20 x fxx x ，那么 1 2 f （） A1 B3 C15 D30 11对于 0, 0ba ，下列不等式中不正确的是（） A 2 22 22 abab B 22 2 ab ab C

4、2 2 ab ab D 11 2 ab ab 12已知 ( )f x为一次函数，且 ( )43,f f xx 则(1)f的值为（） 3 A0 B1 C2 D3 二、填空题二、填空题(每题每题 5 分分,共共 20 分分) 13某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人 14设 ,01 21 ,1 xx f x xx ，若 1 2 f a ，则a_. 15若0x 3 2，则 yx(32x)的最大值是_. 16函数 2 23 1 mx f x mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是_. 三

5、三.解答题解答题(共三道大题共三道大题,共共 32 分分) 17 （共 10 分）设函数 2 230f xaxbxa （1）若不等式 0f x 的解集( 1,1)，求, a b的值；（4 分）（2）若 12f，0, 0ba，求 14 ab 的最小值；（6 分） 4 18 （共 10 分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励市民节约用水，某市打算出台一项水费政策措施规定：每季度每户用水量不超过 5 吨的部分，每吨水费收基本价 1.3 元；超过 5 吨而不超过 6 吨的部分，每吨水费按基本价的 3 倍收取；超过 6 吨而不超过 7 吨的部分，每吨水费按基本价的 5 倍收取某户本季度实际用

6、水量为)70( xx吨，应交水费为)(xf元（1）求)4(f,)5 . 5(f,)5 . 6(f的值；（2）试求出函数( )f x的解析式 19 （共 12 分）已知关于x的不等式： 13 1 1 ax x （1）当1a 时，求该不等式的解集；（2）当a为任意实数时，求该不等式的解集 5 黑龙江省实验中学黑龙江省实验中学高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷答案高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷答案一、单选题一、单选题(每题每题 4 分分,共共 48 分分) 1已知集合已知集合 2 54Ax xx ，集合，集合0Bx x，则，则AB R ( )( ) A1,0 B 1,4 C1,4

8、,xxRx C.01,xxRxD01,xxRx 【答案】【答案】C 知识点:逻辑,含有量词的命题 4若若, ,a b cR，a b，则下列不等式成立的是（），则下列不等式成立的是（） A 22 ab Ba c b c C 11 ab D 22 11 ab cc 【答案】【答案】D 举反例，利用不等式的基本性质，逐项排查. A项，由a b，当1,1ab ， 22 ab，所以错误； B项，由ab，当0c =时，a cb c，所以错误； C项，由ab，当 1,1ab 时， 11 ab ，所以错误； D项，由ab， 2 1 0 1c ，所以 22 11 ab cc （不等式两端乘以同一个正数，不等号方

9、向不改变），所以正确. 故选：D. 知识点: 不等式的基本性质. 5 某产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是),2400(1 . 0203000 2 xxxy 若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ). A.100 台 B.120 台 C.150 台 D.180 台 7 【答案】C 知识点:函数的表示,解一元二次不等式 6.函数( )1 1 x f xx x 的定义域是（） A（1，+） B（1，1）（1，+） C1，+） D1，1）（1，+）【答案】D 【详解】要使函数( )1 1 x f xx x 有意义，必须

10、满足 10 10 x x ，解得1x ，且1x ，所以函数( )1 1 x f xx x 的定义域是 1,1)(1,)，故选 D. 知识点:求特定函数的定义域 7下面各组函数中是同一函数的是（） A 2 2, f xxg xx B 2 1 1 1 x f xg xx x ， C 2 f xxg xx， D 11,11f xxxg xxx 【答案】【答案】C 【详解】 8 A 2 f xx的定义域为R， 2 g xx的定义域为 0,，故不是同一函数； B 2 1 1 x f x x 的定义域为|1x x ， g x的定义域为R，故不是同一函数； C 2 f xxg xx，定义域均为R，且

11、2 g xxx，故是同一函数； D 11f xxx 定义域为1,， 11g xxx定义域为 , 11, ，故不是同一函数. 故选：C. 知识点:同一函数的判断 8x 2+(y-2)2=0 是 x(y-2)=0 的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件答案：B 解析：x 2+(y-2)2=0， x=0，y=2x(y-2)=0，而当 x=0，y=1 时，x(y-2)=0，但是 x2+(y-2)20，所以 x2+(y-2)2=0 是 x(y-2)=0 的充分不必要条件故答案为：B 知识点:逻辑,充要条件的判断 9已知函数 y=f（x）

12、定义域是-2，3，则 y=f（2x-1）的定义域是（） 9 A 5 0, 2 B1,4 C 1 ,2 2 D5,5 【答案】【答案】C 【解析】【解析】函数 y=f(x)定义域是2,3，由22x13，解得 1 2 x2，即函数的定义域为 1 ,2 2 ，知识点:复合函数的定义域 10若函数 2 2 1 1 20 x fxx x ，那么，那么 1 2 f （） A1 B3 C15 D30 【答案】【答案】C 由于 2 2 1 1 20 x fxx x ，当 1 4 x 时， 1 1 1 16 15 1 2 16 f ，故选 C. 知识点:函数的概念及表示 11对于 0,0ab ，下

13、列不等式中不正确的是（） A 2 22 22 abab B 22 2 ab ab 10 C 2 2 ab ab D 11 2 ab ab 11.当9ab时，满足 0,0ab ，但 9211 229 ab ab ，即 D不正确； 2 2 ab 222 () 0 24 abab 2 22 22 abab ，即 A正确； 22222 () 0 222 ababab abab ，即 B正确； 2 22 2 ) 0 42 (ababab abab Q，即 C正确；故选：D 知识点:基本不等式 12已知已知 ( )f x为一次函数，且为一次函数，且 ( )43,f f xx则则(1)f的值为（）的值为

14、（） A0 B1 C2 D3 【答案】【答案】B 设( )f xkxb 则 2 ( )()()43f f xf kxbk kxbbk xkbbx 2 4,3kkbb 2,1,( )21,(1)1kbf xxf 或2,3,( )23,(1)1kbf xxf 11 综上：(1)1f 故答案选 B 知识点:待定系数法求解析式二、填空题二、填空题(每题每题 5 分分,共共 20 分分) 13某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人答案：26 解析：设只爱好音乐的人数为 x，两者都爱好的人数为

15、y，只爱好体育的人数为 z，作 Venn 图如图所示，则 xyz55451，xy34，yz43. 故 y(3443)5126. 故答案为 26. 知识点:集合的运算 14设设 ,01 21 ,1 xx f x xx ，若，若 1 2 f a ，则，则a_. 【详解】 ,01 21 ,1 xx f x xx ，当01a时，令 1 2 f aa，解得 1 4 a ；当1a 时，令 1 21 2 f aa，解得 5 4 a . 12 综上， 1 4 a 或 5 4 . 故选：C. 知识点:分段函数 15若 0x 3 2，则 yx(32x)的最大值是_. 答案 9 8 知识点：基本不等式求最值

16、16函数 2 23 1 mx f x mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是_. 试题分析：由题意可知 2 10mxmx 恒成立，当0m时10恒成立；当0m时需满足 0 0 m ，代入解不等式可得04m，综上可知实数m的取值范围是0,4 知识点:函数的定义域 17 （共 10 分。第（1）问 5 分，第（2）问 5 分）设函数设函数 2 230f xaxbxa （1）若不等式）若不等式 0f x 的解集的解集( 1,1)，求，求, a b的值；的值；（2）若）若 12f，且0,0ab，求，求 14 ab 的最小值；的最小值；【答案】【答案】（1） 3 2 a b （2）9，

17、12 , 33 ab时等号成立。 13 【详解】由已知可知， 2 230axbx 的两根是1,1 所以 2 1 10 3 111 b a a ，解得 3 2 a b .5 分（2） 12 321fabab 141444 5259 baba ab abababab ，8 分当 4ba ab 时等号成立，因为1ab，0,0ab解得 12 , 33 ab时等号成立，此时 14 ab 的最小值是 9.10 分知识点:一元二次不等式解集的应用,基本不等式求最值. 18 （共 10 分。第（1）问 5 分，第（2）问 5 分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励市民节约用水，某市打算出台一项水费政

18、策措施规定：每季度每户用水量不超过 5 吨的部分，每吨水费收基本价 1.3 元；超过 5 吨而不超过 6 吨的部分，每吨水费按基本价的 3 倍收取；超过 6 吨而不超过 7 吨的部分，每吨水费按基本价的 5 倍收取某户本季 14 度实际用水量为)70( xx吨，应交水费为)(xf元（1）求)4(f,)5 . 5(f,)5 . 6(f的值；（2）试求出函数( )f x的解析式【答案】【答案】（1）5.2,8.45,13.65（2）f（x）= 试题解析：（1）根据题意 f（4）=41.3=5.2； f（5.5）=51.3+0.53.9=8.45； f（6.5）=51.3+13.9+0

19、.56.5=13.655 分（2）根据题意：当 x0，5时 f（x）=1.3x 超过 5 吨而不超过 6 吨的部分，每吨水费按基本价的 3 倍收取即：当 x（5，6时 f（x）=1.35+（x5）3.9=3.9x13 当 x（6，7时,f（x）=6.5x28.6 8 分 f（x）=10 分考点：函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法 15 19 （共 12 分第（1）问 6 分，第（2）问 6 分）已知关于已知关于x的不等式：的不等式： 13 1 1 ax x （1）当）当1a 时，解该不等式；时，解该不等式；（2）当）当a为任意实数时，解该不等式为任意实数时，解该不等式

20、【答案】【答案】（1）( ) 1,2；（2）当0a 时，不等式的解为 2 ,1, a ，当0a时，不等式的解为), 1 ( ，当02a时，不等式的解为 2 1, a ，当2a时，不等式的解为，当2a时，不等式的解为 2 ,1 a . 【详解】（1）当1a 时，原不等式可化为 23 1 1 x x 即 2 0 1 x x ，故210 xx，所以12x，故原不等式的解为( ) 1,26 分（2）原不等式可化为 2 0 1 ax x 即210axx，当0a 时，不等式的解为 2 x a 或1x ；当0a时，原不等式可化为10 x 即1x ； 16 当0a时，原不等式可化为 2 10 xx a ，若02a，则不等式的解为 2 1x a ；若2a，则不等式的解为；若2a，则不等式的解为 2 1x a .10 分综上所述，当0a 时，不等式的解为 2 ,1, a ，当0a时，不等式的解为), 1 ( 当02a时，不等式的解为 2 1, a ，当2a时，不等式的解为，当2a时，不等式的解为 2 ,1 a .12 分知识点:分式不等式的解法,含参一元二次不等式的解法

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