1、 高三数学试题 第 1 页 共 4 页 机密启用前 莒县 20202021 学年度上学期高一模块联考 数学试题 2020.11 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1已知集合| 12Axx |0Bx x，则AB
2、 A|02xx B|1x x C|0 x x D|2x x 2下列各组函数是同一函数的是 A |x y x 与1y B 2 (1)yx与1yx C 2 x y x 与yx D 3 2 1 xx y x 与yx 3.已知a，bR，则“ab”是“1 a b ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4下列函数中，值域为(0,)的是 A1yx B 1 1 y x C 2 1yx D 1 1 y x 5已知命题“x R， 2 1 2(1)0 2 xax”是假命题，则实数a的取值范围是 A(, 1) B( 1,3) C( 3,) D( 3,1) 6函数 2 ( )
3、 () axb f x xc 的图象如图所示，则下列结论成立的是 A0a ，0b ，0c B0a ，0b ，0c 高三数学试题 第 2 页 共 4 页 C0a ，0b ，0c D0a ，0b ，0c 7已知 4 枝郁金香和 5 枝丁香的价格之和小于 22 元，而 6 枝郁金香和 3枝丁香的价格之 和大于 24 元.设 1枝郁金香的价格为 a 元，1枝丁香的价格为 b 元，则 a，b 的大小关系为 A. ab B. ab C. ab D. 不确定 8已知函数)21 ()( 2 xxaxf与12)( xxg的图像上存在关于x轴对称的点，则实 数a的取值范围是 A 2, 1 B 1,1 C1,3 D
4、3,) 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 9设a，b，cR，且ab，则下列不等式成立的是 A 22 acbc Bacbc C 22 11 ab D 33 ab 10下列函数中既是奇函数又在(0,)上是增函数的是 A 1 yx x B 1 y x Cyx D 1,0 1,0 xx y xx 11下列说法正确的是 A命题“0 x ,都有 2 30 xx ”的否定是“0 x ，使得 2 30 xx” B方程组 22 2 2 xy yx 的解集为1,1 C若
5、函数( )f x的定义域为（1，2），则(1)f x的定义域为（0，1） D 2 1 ( ) |3| 3 x f x x 是非奇非偶函数 12已知函数 2 2 1 1 x f x x ，则下列关于 f x的性质表述正确的是 A f x为偶函数 B 1 ff x x C f x在 2,3上的最大值为 4 5 D g x f xx在区间1,0上至少有一个零点 高三数学试题 第 3 页 共 4 页 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13已知集合1,2A， 2 ,3Ba a ，若 =1AB ，则实数a的值为_ 14 定义在 R 上的奇函数( )f x在区间(0,)上单调递
6、减， 且(4)0f， 则不等式( )0f x 的解集为 15若函数 2 (1) ,0 ( ) 1 ,0 xx f x xx x ，则( ( 1)f f （第一空 2 分），函数( )f x的 最小值为 （第二空 3 分） 16已知函数 ( )f x在定义域(0,)上是单调函数，若对任意(0,)x，都有 1 ( )2ff x x ，则 1 2020 f 的值是_. 四、解答题：共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（10 分）已知集合 |15Ax xx 或， |4Bx xa （1）若1a ，求AB； （2）若AB R，求实数a的取值范围 18（12 分）已知函数 2 (
7、)23()f xaxaxaR （1）若0a ，且( )0f x 在3，)上恒成立，求a的取值范围； （2）若关于x的方程( )0f x 有两个不相等的正实数根 1 x， 2 x，求 22 12 xx的取值范围 19（12 分）已知函数 2 (2)() ( ) xxa f x x 为偶函数 （1）求实数a的值； （2）当 1 x m ， 1( 0,0)mn n 时，函数( )f x的值域为25m，25 n，求m，n的值 高三数学试题 第 4 页 共 4 页 20（12 分）已知函数 23 ( ) 5 x f x x . （1）求( )f x的定义域； （2） 设集合( )Ax yf x， 10B
8、x ax ， 且xA是xB的必要不充分条件， 求实数a的取值范围 21（12 分）某商场将进价为 2 000 元的冰箱以 2 400 元售出，平均每天能售出 8 台，为 了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱 的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 (1)假设每台冰箱降价 x 元， 商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元， 请写出 y 与 x 之间的函 数表达式；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4 800 元，同时又要使消费者得到实惠，每台冰箱 应降价多少元？ (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 22（12 分）已知定义在 R 上的函数( )f x是奇函数，且当(0,)x时， 1 ( ) 1 x f x x （1）求函数( )f x在 R 上的解析式； （2）判断函数( )f x在(,0)上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （3）解不等式 2 (1)( )f ttf t .
