1、高一数学学科 试题 第 1页 共 4页 绝密启用前绝密启用前 五湖联盟 2020 学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 五湖联盟 2020 学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 注意事项： 1本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号及准考证号并填涂相应数字。 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4考试结束后，只需上交答题纸。 第 I 卷（选择题部分共 55 分）第 I 卷（选择题部分共 55 分） 一、单项选择题:（共10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求
2、的.） 1已知全集= 0,1,2,3,4U，集合 1,2,3 ,2,4AB，则 UA B 为（） A0,2,3,4 B 4 C1,2,4 D0,2,4 2下列四组函数中，表示同一函数的是（） Af（x）=1 与 g（x）=x0B f uu 与 2 g tt Cf（t）=t 与 g（x）= 2 x x D 2 1f xx与 11g xxx 3下列函数在 R 上是增函数的是（） Ay=-x+1B 2 yx=C3xy D x y 1 4设 1.91.51.9 123 2 ,2 ,3yyy，则（） A 312 yyyB 213 yyyC 132 yyyD 123 yyy 5命题 :,| 0pxR xx
3、 ，则命题p的否定是（） A ,| 0 xR xx B ,| 0 xR xx C ,| 0 xR xx D ,| 0 xR xx 6. 设, a bR，则“1ab ”是“ 11 11ab ”的（）条件 高一数学学科 试题 第 2页 共 4页 A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分也不必要 7函数y xa 与 x ya，其中0a ，且1a ，它们的大致图象在同一直角坐标系中 有可能是（） AB CD 8若正数 , x y满足 31 5 xy ,则34xy的最小值是（ ） A5B 28 5 C 24 5 D6 9已知2a ，关于x的不等式 2 220axa x的解集为（） A 2 |x
4、x a ，或1x B 2 |1xx a C|1x x ，或 2 x a D 2 |1xx a 10小明从甲地到乙地前后半程的速度分别为a和b ab，其全程的平均速度为v，则下 列不正确的是（） AavabB 2 22 ba v C 2 ab abv D ba ab v 2 二、多项选择题:（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分在每小题给出的四个选 项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错 的得 0 分.） 11若集合MN，则下列结论正确的是（） AM NN BM NN CM MN（） D MNN 12下列命题为真命题的是() 211 2 3 yx
5、 x A.函数在区间2,3上的值域是2, B当0ac 时，xR ， 2 0axbxc 高一数学学科 试题 第 3页 共 4页 C幂函数的图象都过点1,1 D“ 23x ”是“ 22 24230 xxxx ”的必要不充分条件 13关于函数 2 ( ) 1 x g x x = - ，下列结论正确的是（） A ( )g x的图象过原点 B ( )g x是奇函数 C ( )g x在区间(1,)上单调递增 D ( )g x是定义域上的增函数 第第 IIII 卷（非选择题部分共卷（非选择题部分共 9595 分）分） 三、填空题： （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分 ） 14. 1 ( )2f
6、xx x 函数 的定义域是_. 15 21 ( )(5) m f xmmx 是幂函数，且为奇函数，则实数m的值是_ 16已知函数 1 2, 0, ( ) 2 ,0. x xx f x x 则( (9)f f_. 17. 已知 fx是定义在R上的偶函数,且在0,上单调递减,则不等式 221fxf x的解集是_. 四、解答题:（本题共 5 题，共 75 分解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.） 18 （本题满分 14 分）化简或求值： （） 33 4 11 32 0 aa a aa ； （） 3 3 21 4 32 116 864 281 . 19 （本题满分 15 分）已知集合.34
7、,43axaxBxxA （） () 1, R aABAC B= -若求、； （）若AB ，求实数a的取值范围. 高一数学学科 试题 第 4页 共 4页 20 （本题满分 15 分）已知函数 2 21 x x a f x为奇函数. （）求实数a的值并证明 f x 是增函数； （） 1 2 t t ff - 若实数 满足不等式 ()+ (-1)0,求t的取值范围. 21.（本题满分 15 分）二次函数)0( 12)( 2 abaxaxxf在区间3 , 0上有最大值4， 最小值0. （）求函数)(xf的解析式； （） 设 x xxf xg 4)( )( ，若0)(mxxg在 7 , 7 1 x时恒成
8、立， 求m的取值范围. 22.（本题满分 16 分）此前，美国政府颁布了针对中国企业华为的禁令，禁止各国及各国企 业向华为出售含有美国技术或软件设计的产品， 否则出售者本身也会受到制裁。这一禁 令在9 月 15 日正式生效，迫于这一禁令的压力，很多家企业被迫停止向华为供货， 对华为电子设备的发展产生不良影响。 为适应发展的需要， 某企业计划加大对芯片研发 部的投入，据了解，该企业研发部原有 100 名技术人员，年人均投入a万元，现把原有 技术人员分成两部分： 技术人员和研发人员， 其中技术人员x名 （7545 * xNx且） , 调整后研发人员的年人均投入增加%4x，技术人员的年人均投入调整为) 25 2 ( x ma万 元. （） 要是这x100名研发人员的年总投入不低于调整前 100 名技术人员的年总投入， 求调整后的技术人员的人数最多多少人？ （）是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两 个条件： 技术人员的年人均投入始终不减少；研发人员的年总投入始终不低于技术 人员的年总投入.若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.
