1、 【六年级奥数教程】 第 13 讲 数字谜 在一个数学算式里，缺少一些数字，或用别的符号、字母、文字来代替算式中的某些数字， 要我们求出算式中缺少的数字或被替代的数字是什么，我们统称它为数字谜 综合运用数学基本知识和基本技能， 选准突破口是巧解数字谜的关键 数字谜的突破口一般 在于选择是否进位、退位，算式的首位及个位，解答时一般要试验多次，注意一定要将所有可能性全 部试验， 例 1 下列加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，每个汉字各 表示几？ 思维点拨 由式可知，和的最高位上应是 1，即学1 观察算式，十位不可能向百位进 1，所以“好”“数”11，那么个位必向十位数
2、进 1，可 以分析出“数”3，则“好”8 例 2 在下列竖式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，每个汉字各表示 几？ 思维点拨 由 3 个“节”相加的和的个位数是 4，可知“节”8 又由 8324，向十位进了 2，结果的十位数字是 9，可知“春春春”和的个位是 92 7，“春”327，则“春”9 93229，十位又向百位进2，结果的百位数字是 9，可知“庆祝”7，又因为百位 不可能向千位进位，所以“庆”1，“祝”6 例 3 下列算式中的每个字母表示一个数字，不同的字母表示不同的数字，相同字母表示相同数 字，这些字母各代表什么数字时，使算式成立？ 思维点拨 根据千位数字 AD8
3、，可以推出 A9，D1，由个位相减可以断定 E2，而由千 位数字 918，可知被减数千位数字 9 没有退位，故 B定大于 C，由此又可推出十位数字(CB) 需要从百位数字 B 借 1，百位数字被借 1 后相减的差为 2，那么从 B 中借 1 之前 BC3，在剩下的 数字 0，3，4，5，6，7 中，303，633，743，从而找出符合题意的解 例 4 在下列的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请你写 出各字母代表几时，下面的算式成立 思维点拨 因为积仍是五位数没有进位，所以 A3.从个位上看，E 与 4 相乘的积一定是偶数， 所以 A 只能是 2与 4 相乘的积个
4、位是 2 的只有 3 和 8，从积的最高位分析，E 应是 8. 由于积万位上是 8，说明千位没有进 1，那么 B3，由于 A2，B 只能是 O 或 1如果 130， 从十位上看，4 与 D 相乘，积一定是偶数，加个位进上来的 3，结果的末尾不可能是 0，所以 B 不能 是 0，只能是 B1，则 D7在百位上，C43 个位是 C，故 C9 例 5 下图是一个算式，每个内填一个数字，这个算式中的乘积应该是多少？ 思维点拨 由竖式两个两位数相乘积是四位数和乘数的十位数与被乘数相乘又为两位数知， 被乘 数的最高位必须是 9，才能使积大于 1800.由此推知乘数的十位一定是 1 才能满足竖式要求，再由被
5、 乘数与乘数的个位相乘的积必须是 88，推知乘数个位必须是 9，被乘数的个位必须是 8 例 6 在下面除法竖式中的内填上适当的数字，使算式成立那么，该算式的被除数是多少？ 来源:学科网 思维点拨 由商的十位数字与除数相乘是三位数，推知商的十位数字是 1，除数的个位数字是 7由除数个位数字是 7，推知商的个位数字是 3再由 67361，推知除数十位上的数字是 8 课内练习 1.在下列竖式中， 不同的字母代表不同的数字， 相同的字母代表相同的数字， 每个字母各表示几？ 2下面算式中每一个汉字代表一个数字，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数 字，请你写出各汉字代表的数字 3A，B，C，D
6、 分别代表不同的数字，它们各是什么数字时，下面的算式成立？ 4不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，下列算式中的汉字各代表什么数 字时，算式成立？ 5在内填上适当的数字，使下面的乘法算式成立来源:Zxxk.Com 6在下面的里填上合适的数，使之成立 课外作业 1下列算式中，每一个汉字代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同 的数字，每个汉字各表示几？ 2 在下列竖式中， 每一个汉字代表一个数字， 不同的汉字代表不同的数字， 每个汉字各表示几？ 3在下列算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请你写出各字母代 表几时，下面的算式成立 4在下面的算
7、式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，它们各表示几 时，下面的算式成立？ 来源:Zxxk.Com 来源:Zxxk.Com 5在下面算式中的每个中，填入小于 10 的合适质数，使算式成立 来源:学科网 6下面的除法算式只给出一个数字 8，请补上其余数字，该除法算式的被除数是多少？ 7下列算式中的每一个汉字代表一个数字，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的 数字，请写出各汉字代表的数字 8在内填入适当的数字使下式成立 9在内填上适当的数字 10.在中填上适当的数字 你知道吗 是几倍和多几倍的意思一样吗? 例如你今年 10 岁，你爸爸今年 40 岁，别人问你“你爸爸的年龄
8、比你大几倍“，你应怎样回 答呢？如果你想 40104，就说”爸爸的年龄比我大 4 倍“，那就错了！ 40 是 10 的 4 倍，而比 10 再六 4 倍的数是 1041050，因为 4010310所以你应当说“爸爸的年龄比我六 3 倍” 或”爸爸的年龄是我的 4 倍” 所以要仔细分清楚“是”几倍、 “为”几倍、 “等于”几倍、“扩大”几倍、“大”几倍、 “多”几倍、 “增加”几倍的意思如果说甲是乙的 3 倍，则甲3乙：如果甲比乙多 3 倍，则甲 (31)乙，应当仔细分清楚才不会出错. 第 13 讲 数字谜 培优教程 例 1 数3，学1，好8 例 2 庆1，祝6，春9，节8 例 3 所以 A9,
9、B3,CO,D1,E2,F6. 或 A9,B7,C4,D1,E2,F6. 例 4 所以 A2，B1，C9，D7，E8 例 5 例 6 所以被除数是 8931 针对性训练 课内练习 1A5,B4,C9 2快1，马9，加4，鞭3 3A1,BO,C9,D8 4我1，们4，热2，爱8，数5，学7 5 6 课外作业 1兵5，炮2，马4,卒0，车1 2金1，陵7，晚6，报2 3.118,B7,C9 4 5 6由 8 乘以除数的积是二位数，推知除数不大干 12，由商的千位数与除数的积是三位数，知除 数是 12，商的千位是 9，商的个位也是 9，商的十位是 0 被除数是 980912117708 7祖1，冲2，之3，杯4，数6，学7，竞8，赛9 8由除数6，除数7，得出除数是 15 或 16，又由被除数的个位是 4，推知除 数是 16，然后逐个推出中的数 除式为：9713441660709 9.79668759.104 或 70918758.104 10.78876786
