1、立体图形的体积整理与复习评析 众所周知复习课有三难： 其一、 最常见的就是变成练习课； 其二、 教师站位不高导致复习课教学蜻蜓点水； 其三， 过度放手导致学生 “自 主”变“自流” ，课堂低效甚至无效。有 20 多年教龄的邓老师敢于挑 战的精神就值得我学习，而这节课更让我回味良久。 总体来说， 这节复习课注重学生的数学理解和对数学思维能力的 发展。在这一理念的指导下的课堂体现了“不同的人在数学上得到不 同的发展” ， 展现了课堂是师生共同发展的生命历程这一精彩的画面。 关于数学理解 数学理解是一个动态的过程， 指学生在心理上组织起适当的有效 的认知结构并使之成为个人内部的知识网络的一部分。 邓
2、老师促进学 生数学理解的过程遵循由浅入深、循序渐进的原则，这符合学生的年 龄特点及学习规律。 亮点一：邓老师由“这些立体图形中哪个是最基本的图形？这一 问题入手， 引导学生复习长方体体积公式， 在这一基础上推导正方体、 圆柱体、圆锥的体积公式。这个问题让学生对各个图形之间关系的认 识更加清晰，学生的认知结构在复习过程中逐渐有序、合理。 亮点二：邓老师由长方体、正方体、圆柱都能用v=sh 让学生思考 它们有什么共同点？接着借助课件演示理解什么是直柱体， 进而通过 三角形、梯形、平行四边行平移形成的立体图形，让学生大胆猜测这 些直柱体体积如何计算呢？这一环节，拓宽学生的视野，让学生从另 一个角度看
3、这些熟悉的问题， 学生由具体的图形抽象出直柱体这一概 念，再去认识更多的直柱体，学生的认知结构在完善、深刻。 这样组织教学，长方体不再是呆板的长方体，由长方体这扇窗， 学生看到直柱体， 除了直柱体还有什么？它们之间有什么联系？这样 的复习课怎能不让学生充满期待呢？ 关于数学思维能力的发展 数形结合思想方法:几何直观是十个核心素养之一，而数形结合 思想方法是几何直观的重要手段。 这节课邓老师处处以 “形” 为依托， 化抽象为形象，让学生感受到数形结合的好处。在练习环节设计一个 等体积图形这一问题中，大部分学生能用图形表达自己的想法。有画 长方体、正方体、圆柱体、圆锥，在展示过程中，出现形状不同的
4、长 方体，学生也能充分说理。从这点可以看出邓老师在日常教学中就注 重作图能力及用图意识的培养。 开放题的设计：练习第 3 道，已知圆柱的底面积是 16 平方厘米， 高是 4 厘米，设计一个体积相等的立体图形。首先，数学开放题的交 流环节生成多个层面（生生、师生）的有效的数学交流。教师捕捉生 成的有效信息，加以放大，学生充分发表自已见解并聆听别人见解和 讨论的同时，培养学生的自信心与合作能力；其次，由课堂活跃的展 示环节可以看出，开放性问题不束缚学生的思路，可以比较充分地把 自己的知识和经验用于解决问题之中， 不同的人在不同的起点思考同 一个问题，思考的角度、使用的方法和所得的结果会有所不同，但他 们都能在自己原有的基础上有所得、有所获、根据自己的知识和经验 构造自己认知网络。 让每一节课都有劲是我们不懈的追求。让每一节有后劲，邓老师 给我们很多启示，数学理解与数学思维能力发展是终身学习的保障。
