1、笔算除法教学设计 厦门海沧延奎小学 谢美兰 设计理念 数学课程标准（ 2011年版） 指出：教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。因此教学不仅仅要重视知识的最终获得，还要重视帮助学生理解知识的形成过程。 根据学生思维特点和年龄特征，以及本节课所需突破的重难点，对本节课的教学过程进行了如下设计： 1.整合教材，感知算法。 本教学设计大胆的将例一与例二融合，同时将 42 2与 52 2呈现出来，抛给学生，让学生结合小棒摆一摆，再对比辨别摆的过程所存在的差异，这样可以使学生对两个算式有一个整体的把握，能够初步感知算法。其中例一侧重呈现算理的讲解，例二侧重算法的提升。 2.数形结合，理解算法
2、。 本教学设计将摆小棒、口算、笔算进行了有效的结合，先通过具体实物小棒摆一摆帮助学生探明算理，进而由摆小棒提升出口算过程，最终通过口算过程演化出笔算过程，让学生感受口算与笔算的联系，本设计突出口算与笔算的联系。让直观与抽象得以有效的结合 。 3.比较梳理 ，提升算法 。 第一次比较：针对 42 2 和 52 2，让孩子将其算的过程用小棒摆出来，进而比较两次分的过程的相同点和不同点，让孩子初步感知算法。第二次比较：比较 42 2 和 52 2 的计算方法上有什么相同点和不同点，理解算理，提升算法。第三次“比较”：比较笔算除法与之前 学过的加减法以及乘法的不同，让孩子意识到为什么笔算除法要从高位除
3、起。 教学内容 ： 义务教育教科书数学（人教版）三年级下册 第 15、16 页。 学情与教材分析 数学课程 标准 （ 2011 年版 ） 对小学阶段整数除法计算的最高要求是：能计算三位数除以两位数的除法。人教版教材对整数除法教学内容的安排主要分布在三个年级： 二年级有 表内除法、有余数的除法 ；三年级有 除数是一位数的除法 ；四年级有 除数是两位数的除法 。 三年级的 学生有口算除法和简单除法竖式的基础，但是距离本课学习时间较长，跨度较大，遗忘率较高，且方法不够明确；学生有较强的活动和观察经验，但是对于频率高且零碎的活动缺乏有序性。 而本课，具有承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，口算
4、除法、简单的除法竖式以及一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面 ，它将为学生掌握除数是两位数的除法以及进一步学习除数是多位数的除法打下知识和思维基础。 教学目标 1.理解一位数除两位数笔算除法的计算方法，会正确进行计算。 2.经历动手操作、自主探究、多元对话等过程，理解一位数除两位数笔算除法的全过程。 3.养成规范书写和细致计算的良好习惯，感受知识间的联系。 教学重点： 掌握 一位数除两位数笔算除法的 算法，会正确计算。 教学难点： 理解一位数除两位数笔算除法的 算理。 教学过程 （一） 复习旧知，引入新课。 1.复习。 师： 我们已经学习了除法，这两道题你会做吗？ 80 4(口算 ) 5
5、7 8（竖式计算） 学生展示。 【设计意图：回归知识原点，唤醒已有经验，通过复习充分发挥旧知的正迁移作用，为本节做好知识铺垫。】 2.引入 新课。 展示课本中的情境图。 师：孩子们，从图中你能收集到哪些数学信息？ 生：三年级两个班一共植树 42棵；四年级两个班一共植树 52棵。 师：你们收集到的数学信息真完整！你能根据这些信息提出用除法解决的问题吗？ 生： 三年级平均每班种多少棵？ 四年级平均每班种多少棵？ 师：谁能解决这两个问题？ 学生 列式： 42 2 52 2 【设计意图：充分利用教材的主题图，引导学生通过观察、提出问题，感受到数学来源于生活。培养学生处理信息、提出问题的能力。】（ 二
6、） 自主探究 ， 学习新知 。 1.动手操作，初步感悟。 师：关于这两个算式，你会算吗？ 生：会。 师：不着急， 大家准备了小棒，你能用小棒将算的过程摆出来吗？ 【 活动要求 】 ：先独立摆一摆； 再和同桌说一说你是怎么摆的。 2.展示过程，交流想法。 师： 42 2，哪位同学上来摆一摆，其他同学认真看，他是怎么摆的，你看懂了吗？ 生：我看明白了，他先将四捆小棒平均分成 2份，每份分得 2 捆小棒；再将 2 根小棒平均分成 2 份，每份分得 1 根小棒；最后将 2 捆小棒和 1根小棒加在一起，就是 21 根小棒。 师：你能将他分的过程用算式表示出来吗？ 生： 40 2=20 2 2=1 20
7、1=21 生：我的做法和他不一样，他是先分整捆的，再分单根的，而我是先分单根的，再分整捆的。分的过程不一样，但是都可以用来表示 42 2的计算过程。 师： 52 2，谁来摆一摆，边摆边说一说你的想法。 生：我是先分单根的小棒，再分整捆的小棒。我先把两根小棒 平均分成 2份，每份分得 1 根小棒；再把 5 捆小棒平均分成 2份，每份分得 2捆小棒，还剩 1 捆小棒，将剩余的这捆小棒拆开，平均分成两份，每份 5 根。最后将一根加 2 捆再加 5根，得到 26根。所以 52 2=26。 生：老师，我和他的做法不一样。我是先分整捆的，再分单根的。 先将 5 捆平均分成 2 份，每份分得 2 捆，剩余
8、1 捆。将剩余的这 1 捆拆开与单根的两根合起来继续分， 12 根平均分成 2份，每份 6 根。 2 捆加 6 根等于 26 根。 师：孩子们，你们喜欢哪种分法？ 生：第二种。第一种分了三次，第二种只分了两次，比较简便。 师：你能将第二种分 法用算式表示出来吗？ 生： 40 2=20 12 2=6 20 6=26 师： 12怎么来的？ 生：整捆没办法刚刚好分完，剩余一捆。将剩余的 1 捆拆开加上单根的 2根，合起来就是 12 根。 【 第一次比较 】 师： 观察两次分小棒的过程，方法上有什么相同和不同的地方？ 生：相同的是 先分整捆的，再分剩下的。 不同的是 第一次整捆的刚刚好全部分完，没有剩
9、余。第二次整捆的没办法刚刚好分完，还剩一捆。 师 追问：整捆的有剩余的时候，怎么办？ 生：将剩余的拆开，与单根的合在一起，继续分。 【设计意图：第一次比较：放手让孩子经历动手操作的过程，比较两次分小棒的过程，感受到当整捆的没有办法刚刚好分完时，可以将它拆开与单根的合在一起，继续分。】 3.横式变竖式，交流算法。 师：想一想， 42 2咱们刚刚是先算什么，再算什么？你能用竖式来表示我们刚刚分小棒的过程吗？ 【展示两种典型的做法】 孩子们说想法。 师： 你 们 觉得哪种更合理？ （部分孩子赞同第一种，部分孩子赞同第二种） 【 辩论 】 生：第二种，因为第二种可以更清楚地看出摆小棒的过程。 咱们刚刚
10、是先分 4 捆小棒，也就是四个十。把四个十平均分成 2份，每份分得两个十，也就是 20，所以在十位上写 2。这时候分走了 4 个十 师： 分掉 4 个十后还有剩余吗？ 生：有，剩余 2 个一。 把 2 个一平均分成 2 份，每份分得 1 个21 422 42 0 21 4224 2 2 0 1,1 写 在 个位上。第二次分走了 2 个一，没有剩余，所以2-2=0. 师：孩子们你们发现了吗？竖式其实就是横式变过来的呀！ 【设计意图：这里设计了一次生生之间的辩论， 通过对以上两种做法的比较，让孩子初步感悟第二种方法能更清楚地看出摆小棒的过程。】 4.理解算理，掌握算法。 师： 52 2 你会列竖式
11、计算吗？（独立完成，展示交流） 师：孩子们，有没有什么问题想问他？ 生： 4 是什么？ 生： 5个十平均分成 2 份，每份分得 2 个十，剩余 1个十。第一次分走 4个十，所以在十位的下面写 4。 生： 12 是怎么来的？ 生：第一次分完之后还剩余 1个十，把 1个十和个位上的 2个一合起来，就是 12。 ? 【设计意图：通过学生与学生之 间互相提问，给孩子充分的空间，调动孩子的积极性，放手让孩子探索 争辩，通过生生对话让孩子明确正确的竖式写法，师生共同梳理笔算过程，感悟算理，规范书写。】 生 ： 26 5224 12 12 0 （三） 比较计算过程，形成知识结构。 【 第二 次比较 】 师：
12、孩子们，请你 比较 42 2 与 52 2的笔算过程，有什么相同地方和不同的地方？ 生：我发现 42 2 和 52 2 相同的地方都是 先算十位再算个位 ，从高位算起。不同得是： 42 2 十位上的数刚刚好可以整除，没有余数。 52 2十位上的数没有办法整除，还有剩余 1 个十，这一个十怎么办？和个位上的两个 1 合并，再继续除以除数。 【设计意图：第二 次比较：通过比较 42 2 与 52 2 的笔算过程，进一步让学生深刻理解算理，掌握算法，形成一个完整的知识结构。】 【 第三 次比较 】 师：孩子们， 今天学习的笔算除法和之前学的 笔算加减法、笔算乘法 有什么不一样 吗？ 生： 笔算加减法、笔算乘法是从个位算起，而笔算除法却是从高位算起。 师：为什么笔算除法要从高位算起？ 生：有的时候十位可能会有剩余，就可以和个位上的数合起来继 续除。 【设计意图：第三 次比较： 比较笔算除法与之间学过的加减法以及乘法的不同，让孩子意识到为什么笔算除法要从高位除起。 】 （四） 闯关活动 第一关：列竖式解决问题。 第二关：我是小医生 判断对错，并将错误的改正过来。 第三关：设计师的疑问 【设计意图： 在解决问题中巩固笔算除法的计算方法，并让孩子更深刻感悟到为什么笔算除法要从高位算起。同时体会到数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。 】
