1、北京市北京市丰台区丰台区 2020-2021 初一数学期末试题初一数学期末试题 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项题均有四个选项，符合题意的选项只有只有 一个一个. 1.2020 年我国的嫦娥五号成功发射，首次在 380000 千米外的月球轨道上进行无人交会对接 和样品转移，将 380000 用科学记数法表示为 （A） （B） （C） （D） 2.分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 （A） （B） （C） （D） 3.有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）ab （B）ba （
2、C）a+b0 （D）ab0 4.把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，用来解释这一生活现象的数学原理是 （A）两点确定一条直线 （B）两点之间，线段最短 （C）两点之间，直线最短 （D）线段比直线短 5.已知关于x的方程kxx13的解为 1，那么k的值为 （A） 2 1 （B） 1 （C） 2 （D）4 6.已知三点 A，B，C，按下列要求画图：画直线 AB，射线 AC，连接 BC. 正确的是 （A） （B） （C） （D） 7.如图所示，边长为 a 的正方形纸片上画有正方形和，如果正方形的 边长为 b，那么正方形的周长为 （A） 2 ）（ba （B） 22 ba （C）ba44 22ab （D
3、） ba44 22ab 8.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与 一定相等的是 （A） （B） （C） （D） 4 1038 4 108 . 3 5 108 . 3 6 1038. 0 1-1 ba 0 AB CC ABAB C AB C 9.2020 年 10 月 16 日是第四十个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活 动，对随机抽取的 100 名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有 86 名学生做到“光盘”， 那么下列说法不合理的是 （A）个体是每一名学生 （B）样本容量是 100 （C）全校只有 14 名学生没有做到“光盘” （D）全校约有 86%的学生做
4、到“光盘” 10.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出 5 个数.对于任何 一个月的月历，这 5 个数的和不可能 是 （A）125 （B）120 （C）110 （D）40 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11. 计算：5 = . 12. 如图，圆规的张角（即）的度数约为 . 13.写出一个含有字母 x，y 的三次单项式：_. 14. 如果A=34 ，那么A 的余角的度数为_. 15.小丽用下面的框图表示了解方程 3 +13- = 63 xx 的流程： 其中步骤的变形依据相同，这三步的变形依据是 . 16. 下面三项调查：检测北京市的空气质量；防疫期间监测某校学生体温；调
5、查某款 手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是 .（填写序号即可） 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 3 3 6 13xx xx3213 xx2613 1623 xx 55 x 1x 17. 下表是两种移动电话计费方式. 月使用费 （元） 主叫限定时间 （分钟） 主叫超时费 （元/分钟） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时， 选择方式一与方式二的费用相同. 18. 关于有理数 a，b，c，d，如果dcbca，那么称 a 和 b 关于 c 的“相对距离”为 d. 如果 m 和 3 关于 1 的“相对距
6、离”d 为 5，那么 m 的值为 . 三、解答题（本题共 54 分，第 19 题 13 分，第 20 题 9 分，第 21-24 题，每小题 5 分，第 25， 26 题，每小题 6 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算： （1）4（23）21. （2） 3 2 4 1 2 1 1）（. （3）4412522）（. 20. 解方程： （1）3125）（xx. （2） 3 12 1 2 3 xx . 21.先化简再求值：a23(2a1)6a+1，其中 a-1. 22. 如图，AOB=90 ，BOC =60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求EOF 的度数. （1）依题意
7、补全图形； （2）完成下面的解答过程. 解：因为 OE 平分AOB，AOB=90 ， 所以EOB = 2 1 AOB=45.（角平分线的定义） 因为 OF 平分BOC，BOC =60， 所以BOF = 2 1 = .（角平分线的定义）. 因为EOF= + = + ， 所以EOF= . C A O B 23. 由于世界人口增长、 水污染以及水资源浪费等原因， 全世界面临着淡水资源不足的问题. 为了提高居民的节水意识，社区推广使用节水龙头.小玲统计了自己家使用节水龙头前 后各 30 天的日用水量 x（单位：m3）的数据，制作了一份数学实践活动报告.下面是其 中的部分图表： 使用使用节水节水龙头龙头
8、后后日用水量日用水量扇形统计图扇形统计图 使用节水龙头后日用水量频数分布直方图使用节水龙头后日用水量频数分布直方图 图 1 图 2 根据图表信息回答下面的问题： （1）表示日用水量 2x3 对应扇形的圆心角度数是 ； （2）补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”； （3）你认为图 (填“1”或“2”)能较好地说明日用水量在 3x4 的天数多于在 1x2 的天数，你的理由是 ； （4）小玲通过数据收集、整理和描述，发现在使用节水龙头前，30 天中日用水量 x5 的天数为 15 天，在使用节水龙头后，30 天中日用水量 x5 的天数有所减少，她 进一步分析出使用节水龙头后， 一年中日用水量x
9、5的天数能大约能减少 天. 24. 列方程解应用题列方程解应用题： 青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，青 藏铁路格尔木至拉萨段全线总里程约为 1140km， 其中有一段很长的冻土地带.列车在冻土 地段和非冻土地段的行驶速度分别是 100km/h 和 120km/h， 列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用 0.5h，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位） 0 x1 3% 1x2 10% 2x3 20% 3x4 17% 4x5 33% 5x6 10% 6x7 7% 1 3 5 3 1 频数 日用水量/m3 15 10 5 76543210 25.课上，
10、老师提出问题：如图，点 O 是线段 AB 上一点，C，D 分别是线段 AO，BO 的中点， 当 AB10 时，求线段 CD 的长度. （1）下面是小明根据老师的要求完成的分析及解答过程,请你补全解答过程； （2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点 O 运动到线段 AB 的延长线上，CD 的长 度是否发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由. 26. 点 M，N 是数轴上的两点（点 M 在点 N 的左侧） ，如果数轴上存在点 P 满足 PM=2PN， 那么称点 P 为线段 MN 的“和谐点”. 已知点 O，A，B 在数轴上表示的数分别为 0，a，b，回答下面的问题： （1）当 a=-1，b=
11、5 时，求线段 AB 的“和谐点”所表示的数； （2）当 b=a+6 且 a0 时，如果 O，A，B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段 的“和谐点” ，直接写出此时 a 的值. 思路方法思路方法 解答过程解答过程 知识要素知识要素 未知线段 转 化 已知线段 因为 C，D 分别是线段 AO， BO 的中点， 所以 OC= 2 1 AO，OD= 2 1 . 因为 AB10， 所以 CD=OC+DO = 2 1 AO+ 2 1 = 2 1 = . 线段的概念 线段中点的定义 等式的性质 DCAOB DCAOB 丰台区丰台区 20202021 学年第一学期期末练习学年第一学期期末练习 初初一
12、一数学评分标准及参考答案数学评分标准及参考答案 一、一、 选择题（本题共选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B C B D B C A 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11. 5 12. 35 13. yx2（答案不唯一） 14. 56 15.等式的性质 16. 17. 270 18. 4 或2 三、三、解答题解答题（本题共 54 分，第 19 题 13 分，第 20 题 9 分，第 21-24 题，每小题 5 分，第 25， 26 题，每小题 6 分） 19
13、. （1）解：原式=2325 2 分 = 2. 4 分 （2）解：原式= 3212 2343 2 分 = 6 1 1 3 分 6 5 . 4 分 （3）解：原式=2034 417 4 分 21. 5分 20. （1）解：去括号，得 3225 xx. 1 分 移项，得 5x2x = 32. 2 分 合并同类项，得 13 x. 3 分 系数化为 1，得 3 1 x. 4 分 （2）解：去分母，得 ) 12(26)3(3xx. 1 分 去括号，得 24693xx. 2 分 移项，得 34269 xx.3 分 合并同类项，得 5 x. 4 分 系数化为 1，得 5x. 5 分 21. 解：a23(2a
14、+1)6a1 a26a36a1 1 分 a22. 3 分 当 a1 时， 原式12121 2 ）（. 5 分 22. 解： （1）正确补全图形； 1 分 （2）BOF = 2 1 BOC = 30 . 3 分 EOF = EOB+ BOF = 45 +30 ， 4 分 EOF = 75 . 5 分 23.解： （1）72； 1 分 （2）正确补全图形； 3 分 （3） 答案不唯一， 理由支持结论即可. F E C A O B 4 分 （4）120 至 122 均可. 5 分 24.解：设冻土地段有 x 千米. 1 分 根据题意，列出方程 2 1 120 1140 100 xx . 3 分 解方
15、程，得 545x. 答：冻土地段约有 545 千米. 5 分 25.解： （1）BO，BO，AB，5； 3 分 （2）不会发生变化； 4 分 理由如下：如图 因为 C，D 分别是线段 AO，BO 的中点， 所以 CO= 2 1 AO，DO= 2 1 BO. 因为 AB10， 所以 CD=CODO= 2 1 AO 2 1 BO= 2 1 AB=5. 6 分 （其它画图方式与说明理由正确的情况相应给分） DCAOB 26. 解： （1）设线段 AB 的“和谐点”表示的数为 x， 当 x1 时， 列出方程 1x=2(5x). 解得 x=11.（舍去） 当1x5 时， 列出方程 x1=2(5x). 解得 x=3. 1 分 当 x5 时， 列出方程 x1=2(x5). 解得 x=11. 2 分 综上所述，线段 AB 的“和谐点”表示的数为 3 或 11. （其它方法解答正确的情况相应给分） （2）3，4，9，12. 6 分 C 50-1 BA AB -105 CAB -105 CAB -105 C AB -105 CAB -105 C
