1、第八单元测试卷（二） 一、填一填。 1.三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍,爸爸今年 43 岁,女儿今年()岁。 2.3 kg 香蕉与 2 kg 梨的价钱相等,买 24 kg 梨的钱可以买()kg 香蕉。 3.有 5 包奶糖,其中 4 包质量相同,有 1 包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出来。在 天平两边的托盘上各放()包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就();如果天平不平衡,把 ()的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放()包,所以能保证找出那包轻的 奶糖,至少要称()次。 4.有 6 瓶药片,其中一瓶少了 3 片,如果用天平称,每次每个托盘上放 1 瓶,至少称()次能保 证找到少药
2、片的那瓶;如果每次每个托盘上放 2 瓶,至少需要称()次能保证找到少药片的 那瓶。 5.有一批零件,其中有一个是次品(质量略轻一些),现用天平进行称量,至少称几次就一定能找 出这个次品零件? (1)3 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (2)5 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (3)6 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (4)9 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (5)10 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (6)27 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件
3、。 (7)28 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 (8)81 个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。 二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.有 21 件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平称()次能保证找出次品。 A.2 B.4 C.3 2.有 29 个形状、 大小一样的球,其中有 1 个质量轻,不合格,至少称()次能保证找出不合格 的球。 A.3 B.4 C.5 3.有18瓶矿泉水,其中有1瓶质量轻,不合格,至少称()次能保证找出这瓶不合格的矿泉水。 A.3 B.4 C.5 4.有 14 个零件,其中有 13 个质量相同,另有 1 个
4、质量轻一些,至少称()次能保证找出这个 轻一些的零件。 A.2 B.4 C.3 三、解决问题。 1.一箱橙子有 15 袋,其中有 14 袋质量相同,另外有 1 袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这 袋橙子?(请你试着表示称的过程) 2.小明和爸爸现在的年龄和是 34 岁,3 年后爸爸比小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 3.一箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋质量相同,另有 1 袋质量轻一些。如何找出这袋糖果来? 4.一台天平,只有 5 g 和 30 g 两个砝码,把 300 g 盐分成 3 等份,最少称几次?写出称法。 5.有 3 块外形完全相同的手表,其中 1 块是劣质产品(可能
5、轻,也可能重),怎样才能用天平很快 地把它找出来? 参考答案 一、1.13 2.36 3.2轻轻12 4.32 5.(1)1(2)2(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)4 要辨别的物品 数目 保证能找出次品至少需要测 的次数 23 1 49 2 1027 3 2881 4 82243 5 二、1.C2.B3.A4.C 三、1.3 次15 袋橙子(5,5,5) 2.34-24=10(岁)102=5(岁)24+5=29(岁) 答:今年小明 5 岁,爸爸 29 岁。 3.把 12 袋糖果平均分成 3 份,每份 4 袋,在天平的两端各放 1 份,会出现两种情况:(1)平衡, 次品在第 3 份
6、中,把第 3 份的 4 袋糖果分成 1、1、2 这样的 3 份,在天平的两端各放 1 袋,平 衡,次品在剩下的 2 袋中,将剩下的 2 袋在天平的两端各放 1 袋,轻的是次品,不平衡,轻的是 次品;(2)不平衡,次品在轻的 4 袋糖果中,把这 4 袋分成 1、1、2 这样的 3 份,在天平的两端各 放 1 袋,平衡,次品在剩下的 2 袋中,将剩下的 2 袋在天平的两端各放 1 袋,轻的是次品;不 平衡,轻的是次品。 4.第一次:砝码称盐,天平一边放 5 g 和 30 g 的砝码,另一边称出 35 g 盐。 第二次:砝码加 盐再称盐,天平一边放 30 g 砝码和 35 g 盐,另一边称出 65 g 盐。第三次:盐称盐,天平一边放已 称出的 35+65=100(g)盐,另一边称出 100 g 盐,剩下 100 g 盐。所以 300 g 盐最少称 3 次才能将 其分成 3 等份。 5.用天平找次品:在天平的两边各放一块手表,如果平衡,说明第三块手表是次品;如果不 平衡,选择其中的一块与第三块手表称,如果平衡,次品是另一块,如果不平衡,次品是称过两次 的那块手表。
