1、山东新高考质量测评联盟 12 月联考试题 高一数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 2,0,2M ， 2Nx x，则MN A 2,0,2 B0 C22xx D2x x 2已知:2px ，390 x ，那么p是 A2x ，390 x B2x ，390 x C2x ，390 x D2x ，390 x 3不等式 2 60 xx的解集为 A( 2,3) B( 3,2) C(, 2)(3,) D(, 3)(2,) 4下列函数在区间(0,)上为增函数的是 A 1 ( ) 2 f x x B 1 ( ) 4 x f x C 2 ( )logf xx D 2 ( )
2、1f xxx 5幂函数 1 yx，y=x 及直线 y=1，x=1 将平面直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：， ，V，（如图所示），那么幂函数 5 4 yx 的图像在第一象限中经过的“卦限”是 A和 B和 C和 D和 6某人的智能手机密码是一个六位数字，将前三位数组成的数与后三位数组成的数相加得 741，将前两 位数组成的数与后四位数组成的数相加得 633，该密码对应的六位数是 A201126 B210612 C110631 D120621 7若正实数 a，b 满足 339 logloglog ()abab，则 a+b 的最小值是 A2 B4 C6 D8 8已知 m，n 为正实数，且 11 2
3、2 1mn，则下列不等式一定成立的是 A nm mn B nm mn C 1 2 mn mn D 1 2 mn mn 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 9已知实数 a，b，c，且 ab，则下列不等式中一定成立的是 A22 ab B| | |a cb c C 11 22 loglogab D 22 11 ab cc 10下列说法正确的是 A函数 1 ( ) 1 f x x 在定义域上为减函数 B“ 2 1x ”是“1x ”的充分不必要条件 C幂函数yx在(0,)上是增函数的一个充分条件是1 D0n0 且1a ），则下列结论正确的是 Ax R，等式()( )0fxf x恒成立
4、B若 12 xx，则一定有 12 f xf x C0,)m ，方程|( )|f xm有两个不相等的实根 D存在无数多个实数 k，使得函数( )( )g xf xkx有三个零点 三、填空题： 13函数 1 ( )1 2 x f x 的定义域为_ 14方程 2 42 480 xx 的解为_ 15 已知( )f x是定义在 R 上的偶函数， 在0,)上单调递增， 且有( 1)0f ， 则不等式(2)()0 xfx 的解集为_ 16 已知函数 2 1 3 41,0, ( ) log,0, xxx f x x x 若方程 f xa有四个不同的解 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 且 1234 xx
5、xx， 则实数 a 的取值范围是_， 412 2 34 3 xxx xx 的最大值是_ 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17化简并求值： （1） 1 4 2 2 0.254 3 4 1316 ( 8)82 449 ； （2） ln2 827 4 lglg12.5log 9 log8e 5 18已知 3 0 2 x Ax x ， 2 40Bx x （1）求()AB R ； （2）已知函数 2 ( )1f xxkx，从(0,)x ，都有 0f x 成立，1,2x ，使得 f（x）0 成 立，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并完成解答 问题：记:()p kAB R ，q：
6、_，若 p 为假，q 为真，求实数 k 的范围（若选择两个条件分别 解答，按照第一个解答计分） 19函数( )22 () xx f xaa R （1）当 a=0 时，求函数 2 1yf x的值域； （2）当 x0 且 a1）与 2 (0)ymxn m可供选择 （1）分别求出两个函数模型的解析式； （2）经测得 2020 年 5 月底“凤眼蓝”的覆盖面积约为 80m，从上述两个函数模型中选择更合适的一个 模型，并求“凤眼蓝”覆盖面积达到 640m时的最小月份（参考数据：lg20.30，lg30.48） 21已知 f x是定义在-1，1上的奇函数，且11f ，若对任意的 m， 1,1n ，0mn，
7、都有 ()( ( )( )0mnf mf n （1）判断并证明( )f x的单调性； （2）解不等式(1)( 21)0f xfx； （3）若不等式( )22f xat 对于任意 x，1,1a 恒成立，求实数 t 的取值范围 22已知 ( )ln e1 x f xkx是 R 上的偶函数，其中 e 为自然对数的底数 （1）求实数 k 的值； （2）设 ( ) 2 ( )e x f x g x ，求函数 22 ee2 ( ( )()() xx yg xgx R在0,)x的最小值； （3）已知( )h x为( )g x的反函数，设 a0，若对任意的 1 ,1 4 b ，当 1 x， 2 ,1xb b，不等式 12 11 11ln4haha xx 恒成立，求实数 a 的取值范围
