1、第 1 页（共 8 页） 单元测试卷单元测试卷 一、选择题一、选择题 1. 当0k 时，一次函数ykxk的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一辆汽车的油箱中现有汽油 60 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x ( km)的增加而减少.若这辆汽车平均耗油量为 0.2 L/km，则y与x之间的函数关系用图像 表示大致是( ) 3. 如图，函数 1 2yx 与 2 3yax的图像相交于点( ,2)A m，则关于x的不等式 23xax的解集是( ) A. 2x B. 2x C. 1x D. 1x 4. 已知一次函数2ykxmx的图像与y轴的
2、负半轴相交，且函数值y随自变量x的增 大而减小，则下列结论正确的是( ) A. 2,0km B. 2,0km C. 2,0km D. 0,0km 5.将函数3yx 的图像沿y轴向上平移 2 个单位长度后，所得图像对应的函数表达式为 ( ) A. 32yx B. 32yx C. 3(2)yx D. 3(2)yx 6.如图，过点(0,3.5)Q的一次函数的图像与正比例函数 y2yx的图像相交于点P，能表 示这个一次函数图像的方程是( ) A. 323.50 xy B. 323.50 xy C. 3270 xy D. 3270 xy 第 2 页（共 8 页） 7.如图，正方形ABCD的边长为 4，P
3、为正方形边上的一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设点P经过的路径长是x，APD的面积是y，则下列图像能大致反 映y与x之间的函数关系的是( ) 8.某市储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用 4h，调进物资 2h 后开始调出物资(调进物资 与调出物资的速度探持不变).储运部库存物资S(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示， 这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( ) A. 4 h B. 4.4 h C. 4.8 h D. 5 h 二、填空题二、填空题 9.在函数12yx 中，自变量x的取值范围是 . 10.设点( 1,)m和点 1 (, ) 2 n是直线 2 (1)ykxb(01k)
4、上的两个点，则,m n的大小 关系是 . 11. 若点( , )A m n在直线(0)ykx k上，当11m 时，11n ，则这条直线的函 数表达式是 . 12.若直线l经过点(1,0)A，且与直线yx垂直，则直线l的函数表达式是 . 13.在平面直角坐标系中，有( 1,0)A ，(3,0)B，(0, 1)C三点，(1,)Dm是一个动点.当 ACD的周长最小时，ABD的面积是 . 14.如图，, ,A B C D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD.设直线AB的 表达式为 111 yk xb，直线CD的表达式为 222 yk xb，则 12 k k g . 第 3 页（共 8 页）
5、15.如图， 在平面直角坐标系中， 函数2yx和yx 的图像分别为直线 12 ,l l， 若过点(1,0) 作x轴的垂线交 1 l于点 1 A， 过点 1 A作y轴的垂线交 2 l于点 2 A， 过点 2 A作x轴的垂线交 1 l 于点 3 A，过点 3 A作y轴的垂线交 2 l于点 4 A，依次进行下去，则点 2018 A的坐标 是 . 16.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段 12 ,l l分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系， 则x 时，小敏、小聪两人相距 7 km. 17. ,A B两地之间的路程为
6、2 380 m，甲、乙两人分别从,A B两地出发，相向而行.已知甲 先出发 5 min 后，乙才出发，他们两人在,A B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行 走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(m)与甲 出发的时间x(min)之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 m. 18.已知一次函数 yymxn的图像如图所示，则代数式mnmn化简后的结果 是 . 三、解答题三、解答题 19. (6 分)已知3y 与2x成正比例，且当3x 时，7y . (1)写出y与x之间的函
7、数表达式; (2)当1x时，求y的值; 第 4 页（共 8 页） (3)若 y 的取值范围为 1 1 2 y ，求x的取值范围. 20. ( 6 分)如图， 一次函数23ymxm的图像与 1 2 yx 的图像交于点C， 与x轴和y 轴分别交于点A和点B，且点C的横坐标为3. (1)求m的值与AB的长; (2)若点Q为线段OB上一点，且 1 4 OCQBAO SS ，求点Q的坐标. 21. (6 分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的 水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示. (1)求y关于x的函数表达式; (2)若某用户二、三月份共用水 40
8、 m3(二月份用水量不超过 25 m3)，共缴纳水费 79.8 元， 则该用户二、三月份的用水量各是多少? 22. ( 6 分)如图，函数 1 2 yxb 的图像与x轴，y轴分别交于点,A B，与函数yx的 图像交于点M，点M的横坐标为 2.在x轴上有一点( ,0)P a(其中2a)，过点P作x轴 的垂线，分别交函数 1 2 yxb 和yx的图像于点,C D. (1)求点A的坐标; (2)若OBCD，求a的值. 第 5 页（共 8 页） 23. ( 8 分)小明家今年种植的“红灯” 樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完.小明对销 售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y(kg
9、)与上市时间x(天)的函数 关系如图所示，樱桃价格z(元/kg)与上市时间x(天)的函数关系如图所示. (1)观察图像，直接写出日销售量的最大值; (2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数表达式; (3)第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多? 24. ( 8 分)如图， 点,A B分别是x轴上位于原点两侧的两点， 点(2,)Pp在第一象限， 直线PA 交y轴于点(0,2)C，直线PB交y轴于点D，6 AOP S. (1)求 COP S; (2)求点A的坐标及p的值; (3)若 AOPBOP SS ，求直线BD的函数表达式. 第 6 页（共 8 页） 25. ( 8 分)某客运公司
10、有豪华和普通两种客车在甲、 乙两市之间运营.已知每隔 1h 有一辆豪华 客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲市的路程s(km)与运行时 间t(h)的函数图像，BC是一辆从乙市开往甲市的普通客车距甲市的路程s(km)与运行时 间t(h)的函数图像.请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)点B的横坐标 0.5 的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间 ， 点 B的纵坐标 480 的意义是 . (2)请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲市的路程s(km)与运行时间t(h)的函数 图像; (3)若普通客车的速度为 80 km/h. 求BC的函数表达式，并写出自变量t
11、的取值范围; 求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇; 写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间. 26. ( 8 分)操作: “如图，P是平面直角坐标系中的一点(x轴上的点除外)， 过点P作PCx 轴于点C，点C绕点P逆时针旋转 60得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为 点的T变换. (1)点( , )P a b经过T变换后得到的点Q的坐标为;若点M经过T变换后得到点 (6,3)N，则点M的坐标为 ; (2)A是函数 3 2 yx图像上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B. 求经过,O B两点的直线的函数表达式; 如图，直线AB交y轴于点D，求
12、OAB的面积与OAD的面积之比. 第 7 页（共 8 页） 参考答案 1-8 CDDAADBB 9. 2x 10. mn 11. yx或yx 12. 1yx 13. 4 3 14. 1 15. 10091009 ( 2,2) 16. 0.6 或 2.6 17. 180 18. 2n 19. (1) 21yx (2) 1y (3) 1 1 4 x 20. (1) 3 2 m 2 1 3AB (2) (0,2)Q 21. (1) y 1.8 (015) 2.49(15) xx xx (2) 二三月份的用水量分别是 12m3和 28m3 22. (1) (6,0)A (2) 4a 23. (1) 最大值为 120kg (2) y 10 (012) 15300(1220) xx xx (3)第 10 天的销售金额多 24. (1) 三角形的面积为 2 (2) ( 4,0)A 3p (3) 3 6 2 BD yx 25. (1) 晚 0.5h 甲乙两市相距 480km (2) 函数图像为图中的线段MN 第 8 页（共 8 页） (3) 80520(0.56.5)stt 第二辆客车出发 2.2h 后与普通客车相遇 间隔时间为 0.6h 26. (1) 3 (,) 22 b ab ( 9 ,23 ) (2) 3 7 yx 面积之比为 3:4
