1、第 1 页（共 12 页） 期期末末数学试卷数学试卷 一选择题一选择题 1下列一组数：8，2.6，0，0.202002（每两个 2 中逐次增加 一个 0）中，无理数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列实数中，最大的是（ ） A1 B2 C0.5 D 3下列说法正确的是（ ） A （3）2的平方根是 3 B4 C1 的平方根是 1 D4 的算术平方根是 2 4下列两个变量之间不存在函数关系的是（ ） A圆的面积 S 和半径 r 之间的关系 B某地一天的温度 T 与时间 t 的关系 C某班学生的身高 y 与这个班学生的学号 x 的关系 D一个正数 b 的平方根 a 与这个正数
2、b 之间的关系 5下列函数：y2x+1 yyx21 y8x 中，是一次函数的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6在 RtABC 中，ACB90，D，E 是边 AB 上两点，且 CE 所在直线垂直 平分线段 AD，CD 平分BCE，AC5cm，则 BD 的长为（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm 7如图，EFGNMH，EFG 的周长为 15cm，HM6cm，EF4cm，EH 1cm，则 HG 等于（ ） 第 2 页（共 12 页） A4 cm B5cm C6cm D8cm 8下列不是无理数的一项是（ ） A 的相反数 B 的倒数 C 的平方根 D 9 点 A （a3，
3、 1） 与点 B （2， b+2） 关于 x 轴对称， 则 a， b 的值分别是 （ ） Aa1，b3 Ba1，b1 Ca5，b3 Da5，b1 10已知直线 y2x 与 yx+b 的交点的坐标为（1，a） ，则方程组的 解是（ ） A B C D 11函数 yax+b（a，b 为常数，a0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 ax+b0 的解集是（ ） Ax4 Bx0 Cx3 Dx3 12 如图， OP1， 过 P 作 PP1OP， 得 OP1； 再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2 1，得 OP2；又过 P2作 P2P3OP2且 P2P31，得 OP32；依次法 继续作下去，S1，S
4、2，S3分别表示各个三角形的面积，那么 S12+S22+S32+ +S92的值是（ ） A B C D55 二填空题二填空题 第 3 页（共 12 页） 13计算：（） 1+（2018）0| 1| 14如果+（2y+1）20，那么 x2018y2017 15如果+3 是一次函数，则 m 的值是 16若 3，4，a 和 5，b，13 是两组勾股数，则 a+b 的值是 17一次函数 yax+b 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简|a+b| 的结果是 三解答题三解答题 18在平面直角坐标系中，点 P（m，n）在第一象限，且在直线 yx+6 上， 点 A 的坐标为（5，0） ，O 是坐标原点，PAO
5、 的面积是 S （1）求 S 与 m 的函数关系式，并画出函数 S 的图象； （2）小杰认为PAO 的面积可以为 15，你认为呢？ 19求值： （1）|2|+（1）（3） （2） （1）2018+|1| 20如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，BEFC求证：BDDF 第 4 页（共 12 页） 21在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，BAC 的平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 于 F，CMAF 于 M，CM 的延长线交 AB 于点 N （1）求证：EMFM； （2）求证：ACAN 22如图：已知 ABCD，BCCD，且
6、 CD2AB12，BC8，E 是 AD 的中 点， 请你用直尺（无刻度）作出一条线段与 BE 相等；并证明之； 求 BE 的长 23 “交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行 驶到路面对车速检测仪正前方 50 米处，过了 6 秒后，测得小汽车与车速检测 仪间距离为 130 米，这辆小汽车超速了吗？ 24某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书 卡，使用这两种卡租一本书，租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关 系如图所示： （1）用租书卡每天租书的收费为 元，用会
7、员卡每天租书的收费是 元； 第 5 页（共 12 页） （2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y1、y2与租书时间 x 之间的函数关 系式； （3）如果租书 50 天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费 80 元租书，选择 哪种租书方式比较划算？ 第 6 页（共 12 页） 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 【解答】解：无理数有，0.202002（每两个 2 中逐次增加一个 0） ， 故选：C 2 【解答】解：210.5， 最大的数是0.5， 故选：C 3 【解答】解：A、 （3）29 的平方根是3，故此选项错误； B、4，故此选项错误； C、1 的平方根是1，故此选项错误； D、4
8、 的算术平方根是 2，正确 故选：D 4 【解答】解：A、圆的面积 S 和半径 r 之间的关系是 Sr2，符合函数的定义， 不符合题意； B、某地一天的温度 T 与时间 t 的关系符合函数的定义，不符合题意； C、每一个学生对应一个身高，y 是 x 的函数，不符合题意； D、一个正数 b 的平方根 a 与这个正数 b 之间的关系为 a，b 每取一个正 数，a 都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意； 故选：D 5 【解答】解：y2x+1 是一次函数，y 是反比例函数，不是一次函数， yx21 是二次函数，不是一次函数，y8x 是一次函数， 故选：B 6 【解答】解：ACB90，CEAB
9、， ACEB， CE 所在直线垂直平分线段 AD， CDCA5，ACEDCE， CD 平分BCE， DCEBCD， 第 7 页（共 12 页） BCDB， BDCD5（ （cm） ， 故选：A 7 【解答】解：EFGNMH， MNEF4cm，FGMH，HMN 的周长EFG 的周长15cm， FGHGMHHG， 即 FHGM1cm， EFG 的周长为 15cm， HM15645cm， HG514cm， 故选：A 8 【解答】解：A、B、C 都是无理数； D、9，是有理数 故选：D 9 【解答】解： （2，b+2）与点（a3，1）关于 x 轴对称，得 a32，b+21 解得 a5，b1， 故选：D
10、 10 【解答】解：直线 y2x 经过（1，a） a2， 交点坐标为（1，2） ， 方程组的解就是两个一次函数的交点坐标， 方程组的解， 故选：A 11 【解答】解：关于 x 的不等式 ax+b0 的解集为 x3 故选：C 12 【解答】解：由勾股定理得：OP1，OP2；OP32； OP4； 依此类推可得 OPn， 第 8 页（共 12 页） S12，S22 ，S32，S92， S12+S22+S32+S92 故选：C 二填空题二填空题 13 【解答】解：原式35+1（1） 35+1+1 23 故答案为：23 14 【解答】解：+（2y+1）20， x20 且 2y+10， 解得 x2，y，
11、则原式xx2017y2017 x （xy）2017 2（2）2017 2（1）2017 2（1） 2， 故答案为：2 15 【解答】解：+3 是一次函数， 2m21 且 m10， 解得 m1 故答案是：1 16 【解答】解：3，4，a 和 5，b，13 是两组勾股数， a5，b12， a+b17， 故答案为：17 17 【解答】解：由图可得， a+b0，b0， 第 9 页（共 12 页） a0，ab0， |a+b|ab0ab， 故答案为：ab 三解答题三解答题 18 【解答】解： （1）P（m，n）在直线 yx+6 上，且在第一象限 nm+6，即：点 P 到 x 轴距离为m+6 点 A 坐标为
12、（5，0） ， （2）PAO 的面积不可能为 15 理由：若 S15，即， 解得 m0，此时点 P 的坐标为（0，6） ，点 P 在第一象限不符合题意， 故PAO 的面积不可能为 15 19 【解答】解： （1）|2|+（1）（3） 22+3 3； （2） （1）2018+|1| 1+12 2 20 【解答】证明：AD 平分BAC，DEAB，C90， DCDE， 在DCF 和DEB 中， DCFDEB， （SAS） ， BDDF 21 【解答】 （1）证明：ACB90，CDAB， 第 10 页（共 12 页） ADC90， AED+DAE90，CFE+CAE90， 又BAC 的平分线 AF 交
13、 CD 于 E， DAECAE， AEDCFE， 又AEDCEF， CEFCFE， 又CMAF， EMFM （2）证明：CNAF， AMCAMN90， 在AMN 和AMC 中， ， AMNAMC（SAS） ， ACAN 22 【解答】解：延长 BE 与 CD 相交于点 F，则 EFBE， 证明：ABCD， AD，ABEDFE， E 是 AD 的中点， AEDE， 在AEB 与DEF 中， ， AEBDEF（AAS） ， BEEF； AEBDEF， DFAB6，BEEFBF， CFCDDF6， 第 11 页（共 12 页） BCCD， BF10， BEBF5 23 【解答】解：由勾股定理得，BC
14、120 米， v120620 米/秒， 203.672， 20 米/秒72 千米/小时，7270， 这辆小汽车超速了 24 【解答】解： （1）租书卡每天租书花费：501000.5（元） ， 设会员卡每天租书花费 x 元， 则 20+100 x50， 得 x0.3； 故答案为：0.5；0.3； （2）设用租书卡的函数关系式为：ykx， 100k50， 解得：k0.5， 用租书卡的关系为：y0.5x， 设用会员卡的关系为：yax+b， ， 解得：， 用会员卡的关系式为：y0.3x+20； （3）租书 50 天，租书卡花费 0.55025（元） ， 会员卡花费 0.350+2035（元） ， 第 12 页（共 12 页） 说明使用会员卡比租书卡划算 花费 80 元租书，租书卡花费 0.5x80（元） ， 解得：x160， 会员卡花费 0.3x+2080（元） ， 解得：x200， 说明使用会员卡比租书卡划算
