1、 课 题 排列问题 备课人 学情分析 二年级和三年级两册教材中都编入了“排列组合”的内容，但教学要求是有所不同的。二年级只是让学生通过动手操作的方式让学生排一排，初步感受排列组合的思想和方法，所用的材料数量也比较少，例如，用 3 张数字卡片能摆出多少个两位数， 2 件衣服和 2 条裤子有多少种搭配。 本册的教学重点则是让学生用不同的方式（如学具操作，画简图、文字形式、字母形式）把排列组合的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何 搭配才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，发展学生有序思考的意识和能力。所用的材料数量也有所
2、增加，如， 3 件衣服和 2 条裤子有多少种搭配，用 3 张数字卡片能摆出多少个三位数。 在教学过程中，要联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 教学目标 知识与技能 学会找出简单事物的排列数，有序全面地思考数学问题； 过程与方法 1.培养初步的观察、分析及推理能力 ,能有序地、全面地思考问题 。 2.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 ,感受数学在现实生活中的广泛应用。 情感态度与价值观 培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学重
3、难点 重点：利用已有经验认识和了解简单的“排列” ,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 难点：尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 教学准备 课件 教学节数 1 节 一、情景导入 1.故事引导 我们家乡还有个传说。说是有个懒婆娘 ,她老公要出远门 ,蒸了几十个馒头 ,挂在她的脖子上 ,过了半月回来 ,发现 这懒婆娘早已经饿死了。原来这婆娘咬馒头只咬头一节。 传说都是假的 ?不 ,有真的。章太炎老先生就是这样吃馒头的。那回他骂了袁世凯 ,老袁有点搓火 ,把他弄到北京龙泉寺里软禁起来 ,但给他的待遇可不差 :每月生活费 500 元 ,雇厨子一名 ,听差两名。太炎先生每餐鸡鸭鱼肉
4、 ,山珍海味 ,可他既不喜欢伸长筷子 ,也不喜欢转动转盘 ,他只吃排列靠前的菜肴。于是两位听差每次都把萝卜白菜搁在太炎先生眼前 ,把鲍鱼熊掌摆在对面。自此 ,太炎先生每餐吃素 ,两位听差每餐吃荤。 排列问题真是门学问哪。清朝的太监就非常精通这种排列术。每到晚间 ,皇上 找哪个妃子侍寝 ?他不搞抽签 ,也不搞选美 ,搞的是排名。太监把人名牌子放在金盘之上 ,供皇上老爷选。乱花迷眼 ,皇上懒得挑选 ,常常随手拿起最前面的那块人名牌。所以 ,皇上那些婆娘们 ,就争相向太监花银子 ,买的就是这个排名靠前。 2.问题引导 1、十位上是“ 2“的两位数共有多少个？ 2、个位上是“ 0“的两位数共有多少个？
5、 3、拿出准备好的数字卡片 7、 3、 9. 二、探究新知 1、探究搭配方法 老师：今天是聪聪小朋友的生日，家人为她准备了生日晚会，但是她遇到了一个难题，你们愿意帮助她吗？我们一起来看： 聪聪有 2 件上衣， 3 件下装，有不同的搭配方法呢？ 同学：进行交流 老师：把同学分组 老师：用 2 件上衣和 3 条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？动手利用学具摆一摆。 老师：把你的想法在小组内交流。教师巡视，参与指导小组活动。 老师：现在哪组来汇报？你们是怎么想的？用什么方法记录的？请同学到前面来展示。 老师总结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第
6、一件衣服可以配 3 天下，第二件衣服又可以配 3 天下装，一共有 6 种搭 配方法；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配 2 件衣服，第二条下装也可以配 2 件衣服，同样地第三条下装又可以配2 件衣服，一共也是 6 种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。 2、掌握方法： 看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时要做到不遗漏、不重复就一定要有顺序地排列。（板书：有顺序地排列） 老师：老师特地为大家介绍三位数字朋友，分别是数字： 9、 7、 3 我们可以用它们摆出多少个不同的三位 数？ 请
7、同学们运用手中的卡片，动手做做看，师巡视，并参与小组活动。 交流：你是怎样排列的？ 老师：交流过后，谁能到前面展示一下，并说明你是怎样做到不遗漏、不重复的？ 3、解决简单的组合问题 老师： 2002 年世界杯足球赛 c 组球队如下：如果每 2 个队踢一场，一共要踢多少场？ 老师：如果将四个小图标摆成一个正方形怎样连线？如果将四个小图标一字排开怎样连线？ 巩固深化 一、自学检测 1、用 0、 2、 4、 6 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 2、用数字 1、 2、 3 能摆出多少个没有重复数字的两位 数？ 请写出来： 3、用数字 0、 1、 2 能摆出多少个没有重复数字的两位数？ 请写出来：
8、认真自学课本 101 页的例 1，回答下面的问题。 4、理解题意： 例 1 中要解决的问题是什么？问题里面“没有重复数字”是什么意思？ 给家长说一说。 5、请你先尝试写出能组成的两位数： 6、我们来学习书上的方法： 先选一个数字写在十位上，选数字时要按顺序，可以按“从小到大”的顺序选择数字。 十位上不能是（ ），我们先选数字 1 写在十 位上。 如果 1 写在十位，组成的两位数有（ ） ； 如果 3 写在十位，组成的两位数有（ ） ； 如果 5 写在十位，组成的两位数有（ ） ； 所以：能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 二、巩固练习 1、用 1、 3、 0、 4 能组成多少个没有重复数字的
9、两位数？ 2、用 5、 0、 8 能组成多少个没有重复数字的三位数？ 3、用 2、 4、 7、 9 能组成多少个“ 个位是双数”的没有重复数字的两位数？ 三、课堂检测 课本第 104 页的第 1 题。 1.用数字 0、 2、 4、 6 可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 请写出来： 2.用 2、 5、 7、 9 能组成多少个“ 个位是单数 ”的没有重复数字的两位数？ 请写出来： 四、拓展练习 课本第 101 页的第 2 题。 板 书 设 计 排列问题 一、有顺序地排列 二、排列方法 固定十位法 固定个位法 20 24 26 20 40 60 40 42 46 42 62 46 60 62 6
10、4 24 64 26 教 学 反 思 教与学都以“做”为中心，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，感悟数学。本节课设计了让学生动手用卡片来摆一摆、连一连、画一画、算一算，通过这些实践活动，让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题，体会有序思考的好处 不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。 通过衣服 、早点的搭配、路线图、参观顺序等情境创设，引导学生从生活经验和已有的知识出发，学习有序思考问题的方法，注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既加深对数学知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。 希望通过本单元的相关讲解，能够充分发挥学生的主体地位，让学生亲历了发现知识、获取知识的过程，使学生真正成为学习的主人，学到方法。学生对于数学广角的内容比较感兴趣，学生通过小组讨论观察思考，找出了自己的找次品的方法。
