1、高二数学试题 第 页( 共页) 黄冈市 年秋季高二年级期末调研考试 数 学 试 题 黄冈市教育科学研究院命制 年月 日下午 本试题卷共页, 题.全卷满分 分.考试用时 分钟. 注意事项: 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分答卷前, 考生务必先将自己的姓名、 准考证号码填写在答题卡上 回答第卷时, 选出每小题的答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改 动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号写在本试卷上无效 回答第卷时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回 第卷( 选择题, 共 分) 一、 单项选择题: 本大题共
2、小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的, 请将答案涂在答题卡上 晓霞在学校的“ 经典诗词朗诵” 大赛中,位评委给她的分数分别是: , , , , , 则晓 霞得分的中位数与平均数分别是() A B C D 已知向量a(,) ,b(x,x) , 若ab, 则x () A B C D 马克吐温是美国著名的幽默讽刺作家, 他的小说揭露和讽刺了美国社会的一些黑暗现象他 曾痛骂美国国会“ 有些议员是笨蛋” , 因此被要求道歉, 否则被控告诽谤罪于是马克吐温登 报表示歉意并纠正道: 美国国会“ 有些议员不是笨蛋”请问“ 有些议员不是笨蛋” 的否定是 () A有些议
3、员是笨蛋B每个议员都是笨蛋 C每个议员都不是笨蛋D有些议员不是笨蛋 已知圆C:x y x y 与圆C:x y xy , 则两圆公切线条 数为() A B C D 设随机变量N( , ) , 函数f( x)x x有零点的概率为 , 则 () A B C D不确定 已知二项式(x) n 的展开式中仅有第项的二项式系数最大, 则展开式中x 项的系数 为() A B C D 已知三棱柱A B CABC中,A BA C A A ,AA CAA B , D点是线段 A B上靠近A的一个三等分点, 则C D B B () A B C D 高二数学试题 第 页( 共页) 学校举行秋季运动会, 高一() 班选出
4、名同学参加跳高、 跳远、 跳绳三个项目比赛, 每个项 目至少有一名同学参加, 则甲不参加跳绳比赛的概率为() A B C D 二、 多项选择题: 本大题共小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求全部选对的得分, 部分选对的得分, 有选错的得分 下列命题中正确的有 () A对立事件一定是互斥事件, 但互斥事件不一定是对立事件 B两个随机变量的线性相关系数越大, 则两个变量的线性相关性越强 C回归直线y b x a必过样本点的中心 D相关指数R 越大, 则模型的拟合效果越好 已知直线l:a xya上存在相距为的两个动点A,B, 若圆C: (x) ( y) 上存在点P使
5、得P A B是以点P为直角顶点的等腰直角三角形, 则实数a的值可以为 () A B C D 已知球O为正方体A B C DABCD的内切球, 平面ACB截球O的面积为 , 下列 命题中正确的有() A异面直线A C与B C所成的角为 BB D平面ACB C球O的表面积为 D三棱锥BACB的体积为 为弘扬我国古代“ 六艺” 文化, 某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“ 礼、 乐、 射、 御、 书、 数” 六门体验课程, 若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程则() A甲乙丙三人选择课程方案有 种方法 B恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为 C已知甲不选择课程“ 御” 的条件下, 乙丙也不选
6、择“ 御” 的概率为 D设三名同学选择课程“ 礼” 的人数为, 则E 第卷( 非选择题, 共 分) 三、 填空题: 本大题共小题, 每小题分, 共 分把正确答案填在答题卡上 若数据x,x,x, ,xn的方差为, 则数据x,x,x, ,xn的方差为 若(x) aaxax a x , 则a aaa 被 整除的余数 为 过点P(,) 作圆x y 的两条切线, 设切点分别为A, B, 则线段A B 在A B C中,B A C ,A B,A C,D是斜边上一点, 以AD为棱折成 二面角 CADB, 则线段B C最小值为 高二数学试题 第 页( 共页) 四、 解答题: 本大题共小题, 共 分解答应写出文字
7、说明、 证明过程或演算步骤 ( 本小题满分 分) 已知四棱锥PA B C中底面A B C D为菱 形, P AP C ( ) 求证:B C平面P AD; ( )求证:P BA C ( 本小题满分 分) 为了解国内不同年龄段的民众旅游消费 基本情况, 某旅游网站从其数据库中随机抽取了 条客户信息进行分析, 这些客户一年 的旅游消费金额如下表: 旅游消费( 千元) ,) ,) ,) ,) , ) ,) 合计 年轻人( 人) 中老年( 人) 把一年旅游消费金额满千元的称为“ 高消费” , 否则称为“ 低消费” ( ) 从这些客户中随机选一人, 求该客户是“ 高消费” 的年轻人的概率; ( ) 完成列
8、联表, 并判断能否有 的把握认为旅游消费高低与年龄有关 低消费高消费合计 年轻人( 人) 中老年( 人) 合计 附: 列联表参考公式:k n(a db c) ( ab) (cd) (ac) (bd) , 其中nabcd 临界值表: P(K k) k ( 本小题满分 分) 某班级 名学生的考试分数x分布在区间 , 内设考试分数x的频率分布为 f(x) , 且满足 f(x) n , nx (n) ,n, , n t, nx (n) ,n , , 考试成绩采用“ 分制” , 规定: 考试分数在区间 , ) , , ) , , ) , , ) , , ) , , 内的成绩依次记为 分,分,分,分,分,
9、分在 名学生中用分层抽样的方法从成绩为,分的学 生中随机抽取人, 再在这人中随机抽查人, 记这人成绩之和为 ( ) 求t的值; ( ) 求的分布列及数学期望 高二数学试题 第 页( 共页) ( 本小题满分 分) 已知与x相切的圆C的圆心在射线xy(x) 上, 且被直 线l: xy截得弦长为 ( ) 求圆C的方程; ( ) 若圆C上有且仅有个点到与l平行的直线l 的距离为, 求直线l 在x轴上截距的取 值范围 ( 本小题满分 分) ) 三棱柱A B CABC中, 侧面B BCC为菱形,C B B , A BA C,A BA C,B CA B ( ) 求证: 面A B C面B BCC; ( ) 在
10、线段CA上是否存在一点M, 使得二面角 MC BC为 , 若存在, 求出 CM CA的值, 若不存在, 请说明理由 ( 本小题满分 分) 在某市举办的“ 中华文化艺术节” 知识大赛中, 大赛分预赛与复赛两个 环节预赛有 人参赛.先从预赛学生中随机抽取 人成绩得到如下频率分布直 方图: ( ) 若从上述样本中预赛成绩不低于 分的学生中随机抽取人, 求至 少人成绩不低于 分的概率; ( ) 由频率分布直方图可以认为该市全 体参加预赛的学生成绩Z服从正 态分布N( , ) , 其中可以近似 为 名学生的预赛平均成绩, , 试估计全市参加预赛学生中 成绩不低于 分的人数; ( ) 预赛成绩不低于 分的学生可以参加复赛复赛规则如下:每人复赛初始分均为 分;参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量n(n) , 每答一题需要扣掉一 定分数来获取答题资格, 规定回答第k( k, ,n) 题时扣掉 k分;每答对一题 加分, 答错既不加分也不扣分;答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数已 知学生甲答对每题的概率为 , 且各题答对与否相互独立, 若甲期望得到最佳复赛 成绩, 则他的答题数量n应为多少? ( 参考数据 , 若zN( , ) , 则P( x) , P( x) ,P( x) )
