1、淮南市淮南市 20202021 学年度第一学期期终教学质量检测学年度第一学期期终教学质量检测 高一数学试卷高一数学试卷 考生注意事项：考生注意事项： 1答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息 2答题时，必须按答题卡要求完成答题时，必须按答题卡要求完成 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 已知全集1,2,3,5,8U .集合 1,3,5,1,2,5,8AB.则 U AC B =（ ） A. 3 B. 1,5 C. 1,3,8 D. 1,2,3,5 【答案】A 2. “0ab”是“ 11 ab
2、”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 3. 下列各角中，与2021终边相同的角为（ ） A. 41 B. 139 C. 221 D. 41 【答案】C 4. 已知 1 3 1 ( ) 2 a ， 1 3 log 2b ， 1 2 1 ( ) 3 c ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A. abc B. bac C. cab D. bca 【答案】D 5. 若(1)fxxx ，则 ( )f x的解析式为（ ） A. 2 ( )f xxx B. 2 ( )(0)f xxx x C. 2 ( )1f xxx x D.
3、2 ( )f xxx 【答案】C 6. 设扇形的周长为8cm，面积为 2 4cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7. 建造一个容积为 8m3，深为 2m 的 长方体无盖水池，若池底的造价为每平方米 120元，池壁的造价为每平 方米 80元，则这个水池的最低造价为 （ ） A. 1120 元 B. 1280元 C. 1760元 D. 1960元 【答案】C 8. 已知 3 cos() 63 ， 2 63 ，则 10 cos() 3 （ ） A. 3 3 B. 6 3 C. 3 3 D. 6 3 【答案】B 9. 若函数 2,1 2 log,1
4、 a a a xx f x xx 在 , 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. 1,2 B. 4 1, 3 C. 4 ,2 3 D. 0,1 【答案】C 10. 已知函数 2 1 21,0 ,0 x xxx f x ex ， 若关于 x的方程 2 3()0f xf xaaR 有 8个不等 实根，则 a 的取值范围是（ ） A. 9 (2, ) 4 B. 1 (0, ) 4 C. 1 ( ,3) 3 D. 1,2 【答案】A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分）分） 11. 已知函数 f(x)= 3 log,0 2 ,0 x x x x ，则 1 9 ff 的值为_. 【答案】
5、 1 4 12. 若“x R， 2 20 xxa ”是假命题，则实数a的取值范围是_. 【答案】1, 13. 已知 为第二象限的角，sin 4 5 ，则 tan2_. 【答案】 24 7 14. 若正数a、b满足1ab，则 11 3232ab 的最小值为_. 【答案】 4 7 15. 已知 1 sincos 5 xx且0 x，则sincosxx_ 【答案】 7 5 三、解答题（共三、解答题（共 50 分）分） 16. 计算下列各式 的 值 （1） 2 40 43 2 ( 3)(3)log 6427 （2） 2 1 2sin10 cos10 sin101 sin 190 【答案】 （1）1； （
6、2）-1. 17. 已知定义域为R的函数 2 ( ) 21 x x a f x 是奇函数. （1）求实数a的值； （2）用定义证明函数 ( )f x在R上为减函数； （3）若对任意的1,2t，不等式 22 (2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围. 【答案】 （1）1a ； （2）证明见解析； （3）,1. 18. 已知函数 logaf x x(0a 且1a ) （1）若 31faf a，求实数a的取值范围； （2）当3a 时，求方程 27 35ffx x 的 解. 【答案】 （1） 1 1 ,1, 3 2 a （2）81x 或 1 9 x 19. 已知函数 2 1 ( )2c
7、os1 sin2cos4 2 f xxxx. （1）求 f(x)的最小正周期及单调递减区间； （2）若 (0，)，且 f( 4 a 8 ) 2 2 ，求 tan( 3 )的值 【答案】 （1） 2 T ； 5 , 216216 kk kZ pppp 轾 +?犏 犏 臌 ； （2）2 3 . 20. 把 cos( )(0,|) 2 f xx 的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 2 倍得 g x 的图 象，已知 g x图象如图所示 （1）求函数 fx 的 解析式； （2）若( )( )2 () 6 h xf xg x ，求 h x在0, 2 上的值域 【答案】 （1） 1 ( )cos(2) 3 f xx； （2） 3 , 1 2 .
