1、人教版小学五年级下册数学人教版小学五年级下册数学教学专用教学专用 【精品课件精品课件】 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 长方体和正方体长方体和正方体 3 第14课时 长方体和正方体的整理与复习 人教版人教版五五年级下册年级下册 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 一、学习目标一、学习目标 1 1. .进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位， 会利用单位间的进率进行简单的换算。会利用单位间的进率进行简单的换算。 3.
2、3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并 能解决一些简单的实际问题。能解决一些简单的实际问题。 4.4.通过复习能发现不懂的地方通过复习能发现不懂的地方, ,并加深理解。并加深理解。 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 二、学习重难点二、学习重难点 学习重点：学习重点： 自主梳理知识，形成自己的认知结构。自主梳理知识，形成自己的认知结构。 学习难点学习难点: : 辨析和理解知识之间的区别和联系。辨析和理解知识之间的区别和联系。 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 回顾长方体和正方体的内容回顾长方体和正方体的内容 三、知识点
3、汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 （一）长方体、正方体的异同（一）长方体、正方体的异同 长方体和正方体有哪些相同点？长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？有哪些不同点？ 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体长方体 正方体正方体 相同点相同点 6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点 不同点不同点 6个面都是长方形个面都是长方形 （有时相对的两个（有时相对的两个 面是正方形），相面是正方形），相 对面完全相同。对面完全相同。 6个面都是正方形，个面都是正方形， 6个面完全相
4、同个面完全相同 相对棱的长度相等相对棱的长度相等 12条棱长度都相等条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体 正方体正方体 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 1. 长方体表面积的含义长方体表面积的含义 30 10 8 后后 前前 上上 下下 左左 右右 30 10 8 单位：厘米单位：厘米 长方体长方体6 6个面的总面积个面的总面积，就是长方体的表面积就是长方体的表面积。 （二）长方体、正方体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学
5、习好方法习好方法 正方形棱长与每个面边长的关系正方形棱长与每个面边长的关系 2 2. . 正方体表面积的含义正方体表面积的含义 前前 后后 上上 下下 左左 右右 正方形展开图的每个面都是正方正方形展开图的每个面都是正方 形形，边长就是正方形的边长就是正方形的棱长棱长，每每 个面的面积都等于棱长乘棱长个面的面积都等于棱长乘棱长。 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 （三）长方体、正方体体积公式的推导三）长方体、正方体体积公式的推导 底面积底面积 长方体（或正方体）的长方体（或正方体）的 体积体积 = = 底面积底面积高高 长方体的体积长方体的体积 = =
6、长长宽宽高高 底面积底面积 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 可看作是高可看作是高 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 名名 称称 图形及条件图形及条件 表表 面面 积积 体体 积积 长方体长方体 S V 正方体正方体 S V a b h a a a 2ab2ah2bh abh 3 a 6a 2 填写下表。填写下表。 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 （四）体积与容积的区别与联系四）体积与容积的区别与联系 异同点异同点 体积体积 容积容积 区别区别 意义意义 不同不同 物体所占空间的物体所占
7、空间的 大小，叫做物体大小，叫做物体 的体积。的体积。 一个容器所能容纳物体的体积，一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。叫做这个容器的容积。 测量测量 方法方法 不同不同 从物体外部测量从物体外部测量 长、宽、高。长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。 单位单位 名称名称 不同不同 m 、dm 、cm 。 容积单位：容积单位：L和和mL; ;计量固体时计量固体时 用体积单位。用体积单位。 联系联系 算方法相同算方法相同 三、知识点汇总三、知识点汇总 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 1.1.对照上图，完成下面的问题。对照上图，完成下面的问题。
8、 （1 1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 （2 2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相 交并垂直的棱，你能发现什么？交并垂直的棱，你能发现什么？ 长方体长方体 正方体正方体 因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 四、问题解决四、问题解决 课本P42第1题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、 宽、高这三个量；求长方体或正方体
9、容器的容积，可宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可 以根据体积计算公式直接计算。以根据体积计算公式直接计算。 1.1.对照上图，完成下面的问题。对照上图，完成下面的问题。 （3 3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想 一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？ 四、问题解决四、问题解决 课本P42第1题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 2.2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？
10、如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？ 水水 四、问题解决四、问题解决 课本P42第2题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 用尺子量出长方体的长、宽，再量出水用尺子量出长方体的长、宽，再量出水 升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。 四、问题解决四、问题解决 课本P42第2题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 下面的长方体都是用棱长下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。的小正方形摆成的。 算出它们的体积。算出它们的体积。 3 3 4 4 4 4 3 33 34=3
11、64=36（cmcm3 3） 4 44 44=644=64（cmcm3 3） 四、问题解决四、问题解决 课本P42第2题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 略。略。 四、问题解决四、问题解决 课本P43第1题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 22 6 88 48 352 384 规律：如果长方体的长、宽、高都变为规律：如果长方体的长、宽、高都变为 原来的原来的2 2倍，它的表面积变为原来的倍，它的表面积变为原来的4 4倍，倍， 体积变为原来的体积变为原来的8 8倍。倍。 四、问题解决四、问题解决 课本P43第2题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 8 84.54
12、.52=722=72（m m3 3） 答：这个鱼塘的容积大约是答：这个鱼塘的容积大约是72 72 立方米。立方米。 四、问题解决四、问题解决 课本P43第3题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 （666620204+464+4680804 4）2525 =500000=500000（cmcm2 2）=50=50（m m2 2） 18018050=900050=9000（元）（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花答：这些垃圾桶的外饰面一共要花90009000元。元。 四、问题解决四、问题解决 课本P43第4题 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 作业：完成小练习册综合练习。作业：完成小练习册综合练习。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 五、课后作业五、课后作业 倍速学习法倍速学习法 学学习好方法习好方法 WAN XIANG SI WEI
