1、2021 届高考物理二轮复习动量定理与动量守恒专练（届高考物理二轮复习动量定理与动量守恒专练（4） 1.在列车编组站里,一节动车车厢以 1 m/s 的速度碰上另一节静止的拖车车厢,碰后两节车厢 结合在一起继续运动.已知两节车厢的质量均为 20 t,则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为 (碰撞过程时间很短,内力很大)( ) A.10 N s B.20 N s C. 4 1 10 N s D. 4 2 10 N s 2.如图所示，水平传送带沿顺时针方向以恒定速率 0 v匀速转动，传送带的右侧上方固定一挡 板。在0t 时刻，将一滑块轻轻放在传送带的左端。当滑块运动到挡板所在的位置时，与 挡板发生碰撞，
2、 已知碰撞时间极短， 不计碰撞过程中的能量损失。 某同学画出了滑块从0t 时刻到与挡板第二次碰撞前的vt图像，其中可能正确的是( ) A. B. C. D. 3.AB、两球沿一直线发生正碰，如图所示的xt图象记录了两球碰撞前后的运动情况，图 中的ab、分别为碰撞前AB、两球的xt图线.碰撞后两球粘合在一起，c 为碰撞后整体的 xt图线.若 A 球的质量2 kg A m ，则下列说法正确的是( ) A.B 球的质量 1kg B m B.相碰时，B 对 A 所施冲量大小为3 N s C.碰撞过程中，AB、两球组成的系统损失的动能为 10 J D.AB、碰撞前总动量为3kg m/s 4.如图所示为一
3、空间探测器的示意图， 1234 PPPP、 、 、是四个喷气发动机， 13 PP、的连线与空 间一固定坐标系的 x 轴平行， 24 PP、的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器 提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 0 v向 x 轴正方向平动，要使 探测器改为向 x 轴正向偏 y 轴负向 60 的方向以原来的速率 0 v平动，则可( ) A.先开动 1 P适当时间，再开动 4 P B.先开动 3 P适当时间，再开动 2 P C.先开动 4 P适当时间，再开动 2 P D.先开动 3 P适当时间，再开动 4 P 5.如图所示，质量为 2 100 gm 的小球乙用
4、长为 0.6 ml 的轻绳悬于 O 点，另一等大的质量 为 1 300 gm 的小球甲放在光滑的水平面上，小球甲、乙均可视为质点。现给小球甲一水平 向右的速度 0 4 m/sv ， 经过一段时间两小球发生正碰， 且碰后小球甲的速度变为 1 2 m/sv ， 以后小球乙在竖直面内做圆周运动，重力加速度 2 10m/sg 。则下列说法正确的是( ) A.碰后瞬间小球乙的速度大小为 6 m/s B.小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为 0.6 J C.小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零 D.两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为 6 N 6.如图所示,三个完全相同且质量均为 m 的正方体叠放在水平地面
5、上;锁定后正方体 2 的 4 个 斜面均与水平方向成 45 角.若不计一切摩擦,解除锁定后,正方体 2 下落过程中未发生转动,下 列说法正确的是( ) A.解除锁定前,正方体 2 对 1 的压力大小为 2 2 mg B.正方体 2 与正方体 1、3 分离前的速度与正方体 1 的速度总是大小相等 C.正方体 2 落地前,1、2、3 构成的系统机械能不守恒 D.正方体 2 落地前,1、2、3 构成的系统动量守恒 7.如图所示， 质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上， 其水平直径AB长度为2R， 现将质量也为 m 的小球从距 A 点正上方 0 h高处由静止释放，然后由 A 点经过半圆轨道后从
6、 B 冲出，在空中能上升的最大高度为 0 3 4 h（不计空气阻力，小球可视为质点），则( ) A.小球和小车组成的系统动量守恒 B.小车向左运动的最大距离为 1 2 R C.小球离开小车后做竖直上抛运动 D.小球第二次能上升的最大高度 h 满足 00 13 24 hhh 8.将两个体积相同的小球AB、（可视为质点）用等长的轻绳悬挂在天花板上同一点.如图所 示，使 B 球静止，拉起 A 球，放开后 A 与 B 碰撞，不计碰撞过程中的机械能损失，下列描 述正确的是( ) A.若AB、两球都是钢球，则碰撞后 A 球静止在最低点，B 球向右运动 B.若 A 球是钢球，B 球为塑料球，则碰撞后一起向右
7、运动 C.若 A 球是塑料球，B 球是钢球，则碰撞后 A 球向左运动，B 球向右运动 D.若AB、两球都是塑料球，则碰撞后一起向右运动 9.在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角 可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质 量为 M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为 m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮 管长度。则下列说法正确的是( ) A.如果0 ，炮弹离开炮口的速度为0 v时，炮身后退的速度为 0 mv Mm B.如果0 ，炮弹离开炮口的速度为0 v时，炮身后退的速度为 0 mv M C.如果0 ，炮弹相对炮口的速度为0 v时，炮身后退的速度为 0 mv Mm D.如果60，炮弹离开炮口的速
8、度为0 v时，炮身后退的速度为 0 2 mv M 10.如图所示，AB、两物体质量之比 :3:2 AB mm ，原来静止在平板小车 C 上，AB、间有 一根被压缩的弹簧，地面光滑。弹簧突然释放后，下列说法正确的是( ) A.若AB、与平板车上表面间的动摩擦因数相同， AB、组成系统的动量守恒 B.若AB、与平板车上表面间的动摩擦因数相同， ABC、 、组成系统的动量守恒 C.若AB、所受的摩擦力大小相等，A B、组成系统的动量守恒 D.若AB、所受的摩擦力大小相等，A BC、 、组成系统的动量守恒 11.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律及测定平台上 A 点左侧与 滑块 a
9、 之间的动摩擦因数的实验.在足够大的水平平台上的 A 点放置一个光电门，A 点右侧 为光滑水平面，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为 g.采用的实验步骤如下： A.在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片； B.用天平分别测出小滑块 a（含挡光片）和小球 b 的质量 ab mm、； C.在 a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上； D.烧断细线后，ab、瞬间被弹开，向相反方向运动； E.记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间t； F.滑块 a 最终停在 C 点（图中未画出），用刻度尺测出AC、之间的距离 a s； G.小球 b 从平台边缘飞出后，落
10、在水平地面的 B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度 h 及平台边缘垂线与 B 点之间的水平距离 b s； H.改变弹簧压缩量，进行多次测量. （1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_mm； （2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证ab、弹开后的动量大小相等，即 a 的动量大 小_等于 b 的动量大小_；（用上述实验所涉及物理量的字母表示） （3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该兴趣小组得到AC、的距离 a s与 2 1 () t ，的关系图象 如图丙所示， 图象的斜率为k， 则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为_. （用上述实验数据字母表示） 12.飞船
11、在远离星球的宇宙深处航行时，共他星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不 计，此时飞船将不受外力作用做匀速直线运动.设想有一质量为 M 的宇宙飞船，正以速度 0 v 在宇宙中飞行.飞船可视为横截面积为 S 的圆柱体（如图所示）.某时刻飞船监测到前面有一 片尘埃云.已知尘埃云分布均匀，密度为 .假设尘埃静止，与飞船发生的是弹性碰撞，且不 考虑尘埃间的相互作用.为了保证飞船能以速度 0 v匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞 船立即开启内置的离子加速器.已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射 的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞船产生推力.若发射的是一价阳离子，每个 阳离子的质
12、量为 m，加速电压为 U，元电荷为 e.在向外发射高速粒子流的过程中飞船质 量的变化可忽略.求单位时间内射出的阳离子数. 答案以及解析答案以及解析 1.答案：C 解析：动车车厢和拖车车厢碰撞过程动量守恒,根据动量守恒定律有 0 2mvmv,对拖车车厢, 根据动量定理有Imv,联立解得 4 1 10 N sI,选项 C 正确. 2.答案：A 解析：传送带沿顺时针方向匀速率转动，滑块轻放在传送带左端后，先向右做初速度为零的 匀加速直线运动，如果传送带足够长，滑块加速到与传送带的速度相同，即 0 v，然后与传 送带一起匀速运动，与挡板碰撞后滑块以初速度 0 v向左做匀减速直线运动，当速度减为零 后再
13、向右做初速度为零的匀加速直线运动，与挡板发生第二次碰撞时速度为 0 v，滑块在传 送带上做变速运动时加速度大小相等，故 A 正确。 3.答案：C 解析：由xt图线的斜率等于速度可知，碰撞前 A 球的速度 410 m/s3m/s 2 A v ，B 球 的速度为 4 m/s2 m/s 2 B v，碰撞后AB、两球的速度相等，为 24 m/s1m/s 2 AB vvv ，对AB、组成的系统，根据动量守恒定律得 () AABBAB m vm vmmv ，解得 4 kg 3 B m ，选项 A 错误；对 A，由动量定理得 B 对 A 所施 冲量为 4 N s AAAA m vm vI ，选项 B 错误；
14、碰撞过程中，AB、两球组成的系统损失的 动能 222 k 111 () 222 AABBAB Em vm vmmv，代入数据解得 k 10 JE ，选项 C 正确；AB、 碰撞前总动量为 10 kg m/s 3 AABB pm vm v ，选项 D 错误. 4.答案：A 解析：探测器原来沿着 x 轴正方向以速率 0 v飞行，具有的动量为 0 mv，方向沿 x 轴正方向。 如要通过操作 1234 PPPP、 、 、四个喷气发动机，利用反冲使得探测器仍以速率 0 v沿着 x 轴正 向偏 y 轴负向 60 的方向平动，即探测器动量的 x 分量由 0 mv变为 00 1 cos60 2 mvmv，而
15、y 分量由 0 变为 00 3 sin60 2 mvmv ，根据反冲规律可判定，为了使探测器运动转向，必须 要开动 x 轴正方向喷气的发动机 1 P一段时间，以使探测器动量的 x 分量由 0 mv变为 0 1 2 mv， 必须要开动向 y 轴正方向喷气的 4 P一段时间，以使探测器动量的 y 分量由 0 变为 0 3 2 mv， 选项 A 正确。 5.答案：A 解析：碰撞过程中，小球甲、乙组成的系统动量守恒，选取小球甲运动的方向为正方向，根 据动量守恒定律得 1 01 122 mvmvm v ，代入数据可得 2 6 m/sv ，A 正确；两球碰撞过程中损 失的机械能为 222 1 01 122
16、 111 222 Em vm vm v，代入数据解得0E，B 错误；碰后小球乙由 最低点摆至最高点的过程中，小球乙的机械能守恒，设到最高点时的速度为 3 v，则由机械 能守恒定律得 22 22232 11 2 22 m vm vm gl，在最高点进行受力分析得 2 3 22 v Tm gm l ，代入数 据解得 1NT ，C 错误；两小球碰后的瞬间 2 2 22 v Tm gm l ，代入数据解得 7 NT ，D 错误。 6.答案：AB 解析：解除锁定前,对正方体 2 受力分析,由平衡条件可知2 cos45Nmg,解得 2 2 Nmg, 由牛顿第三定律可知,正方体 2 对 1 的压力大小为 2
17、 2 mg,选项 A 正确;由几何关系可知,正方 体 2 与正方体 1、3 分离前下落的高度总等于正方体 1 向左移动的距离,可知正方体 2 落地前 的速度与正方体 1 的速度总是大小相等,选项 B 正确;正方体 2 落地前,1、2、3 构成的系统由 于只有 2 的重力做功,则系统的机械能守恒,选项 C 错误;正方体 2 落地前,1、2、 3 构成的系统 水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒,但竖直方向所受合外力不为零,故系统的动 量不守恒,选项 D 错误. 7.答案：CD 解析：小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向上动量守恒，小 球与小车组成的系统在竖直方向所受
18、合外力不为零， 系统在竖直方向上动量不守恒， 选项 A 错误； 当小球向右运动时， 设任一时刻小球速度的水平分量大小为 v， 小车的速度大小为 v ， 根据系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，得 ()0mvm v ，即v v ，则小球在水 平方向的位移大小 x 与小车在水平方向的位移大小 x 相等，又2xxR ，解得小车向左 运动的最大距离xR ，选项 B 错误；小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统水平 方向动量为零， 小球离开小车时两者在水平方向速度相等， 则小球离开小车时小球与小车水 平方向速度均为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，选项 C 正确；小球第一次在车中运 动过程中，由功
19、能关系得 000 31 () 44 f mg hhQWmgh 克 ，小球第二次在车中运动过程中， 对应位置处速度变小， 小车对小球的弹力变小， 小球克服摩擦做的功变少， 即 0 1 4 f Wmgh 克 ， 设小球第二次能上升的最大高度为 h，由功能关系得 00 31 () 44 f mghhWmgh 克 ，解得 00 13 24 hhh，选项 D 正确. 8.答案：AC 解析：若AB、两球都是钢球，则两球质量相等，不计碰撞过程中的机械能损失，根据弹性 碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后两球交换速度，所以碰撞后 A 球静止在最低 点，B 球向右运动，选项 A 正确，同理可得选项 D 错误
20、；若 A 球是钢球，B 球为塑料球， 则 A 球质量大于 B 球，根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后两球速度方 向相同，但 A 球速度小于 B 球速度，选项 B 错误；若 A 球是塑料球，B 球是钢球，则 A 球 质量小于 B 球，根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后 A 球速度向左，B 球速度向右，选项 C 正确. 9.答案：BD 解析：如果0 ，炮弹沿水平方向射出，对于炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律， 若炮弹速度为 0 v， 01 0mvMv，解得 0 1 mv v M ，A 错误，B 正确；如果0 ，炮弹相对 炮口的速度为 0 v时，假设炮弹相对地面的速度
21、大小为 2 v，炮身相对地面的速度大小为 2 v， 则 202 vvv ，由动量守恒定律得 22 0mvMv，整理解得 0 2 mv v Mm ，C 错误；如果 60，在炮弹射出瞬间对于炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速 度为 3 v，则 03 cos600mvMv，解得 0 3 2 mv v M ，D 正确。 10.答案：BCD 解析：如果AB、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，AB、分别相对小车 向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 A F向右， B F向左，由于:3:2 AB mm ，所以 :3:2 AB FF ，则AB、组成的系统所受的外力之和不为零，故其
22、动量不守恒，选项 A 错误； 对ABC、 、组成的系统，AB、与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故 该系统的动量守恒，选项 BD 正确；若AB、所受摩擦力大小相等，则AB、组成的系统的外 力之和为零，故其动量守恒，选项 C 正确。 11.答案：（1）2.550 （2） a d m t ； 2 b b g m s h （3） 2 2 d kg 解析： （1） 螺旋测微器的固定刻度读数为 2.5 mm， 可动刻度读数为0.01 5.0mm 0.050mm ， 所以最终读数为2.5mm 0.050mm2.550mm. （2）烧断细线后，a 向左运动，经过光电门.根据速度公式可知，
23、a 经过光电门的速度大小 为 a d v t ，故 a 的动量大小为 aa d pmb t 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可 得 2 1 , 2 bb hgtsv t，解得 2 bb v g s h ，故 b 的动量大小为 2 bb b g pm s h . （3） 对滑块 a 由光电门向左运动过程分析， 则有 2 2 aa vas， 经过光电门的速度大小 a d v t ， 由牛顿第二定律可得a g ，联立可得 2 2 1 2() a d s gt ，则由图象可知 2 2 d kg . 12.答案：飞船不受推力时，设在很短的时间t内，与飞船碰撞的尘埃的质量为 m ，所受 飞船作用力的大小为 f .因为飞船与尘埃发生的是弹性碰撞，所以 012 MvMv m v 222 012 111 222 MvMv m v 解得 20 2M vv Mm 由于M m ?，所以碰撞后尘埃的速度 20 2vv 对尘埃，根据动量定理有 2 ftm v ，其中 0 mSvt 则飞船所受阻力的大小 2 0 2ffSv 设一个阳离子在电场中加速后获得的速度为 v.根据动能定理有 2 1 2 eUmv 设单位时间内射出的阳离子数为 n.在很短的时间t内，根据动量定理有F tn tmv 则飞船所受推力Fnmv 若要飞船做匀速运动，故有F f 解得 2 0 2 nSv eUm .
