1、2021 届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（1） 抛体运动抛体运动 1.如图所示在同一竖直面内的三个不同位置ABC、 、分别以 ABC vvv、 的速度水平向右抛 出三个小球,其中AC、在同一竖直线上,BC、在同一水平线上,要使三球同时落到地面上的 D 点,不计空气阻力,则必须满足( ) A.先同时抛出AB、球,且 ABC vvv B.先同时抛出BC、球,且 ABC vvv C.先抛出 A 球,后同时抛出BC、球,且 CAB vvv D.先抛出 A 球,后同时抛出BC、球,且 CAB vvv 2.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上
2、 A 点碰撞后水平弹离，恰好垂 直落在球拍上的 B 点，已知球拍与水平方向夹角=60，AB两点高度差 1mh ，忽略空气 阻力，重力加速度 2 10m/sg ，则球刚要落到球拍上时速度大小为( ) A.4 5 m/s B.2 5 m/s C. 4 15 m/s 3 D.2 15 m/s 3.如图所示， 一名运动员在参加跳远比赛， 他腾空过程中离地面的最大高度为 L， 成绩为4L。 假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为 ，运动员可视为质点，不计空气 阻力。则有（ ） A.tan2 B. 1 tan 2 C. 1 tan 4 D.tan1 4.如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜
3、上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一 点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ） A.沿路径 1 抛出的小球落地时的速率最小 B.沿路径 3 抛出的小球在空中运动的时间最长 C.三个小球抛出时的初速度竖直分量相等 D.三个小球抛出时的初速度水平分量相等 5.投掷飞镖是很多人的日常休闲活动.投掷飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小.现 有一靶的第 10 环的半径为 1 cm，第 9 环的半径为 2 cm，依次类推，若靶的半径为 10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为 5 m，将飞镖对准第 10 环中心以水平速度 v 投出，不计空气阻力， 2
4、 10m/sg .则下列说法中正确的是( ) A.当 50 m/sv 时，飞镖将射中第 8 环线以内 B.当 50 m/sv 时，飞镖将射中第 5 环线 C.若要击中靶子，飞镖的速度 v 至少为25 2 m/s D.若要击中第 10 环的线内，飞镖的速度 v 至少为50 2 m/s 6.如图所示,两个完全相同的斜面倾角均为 45 ,高度均为, h A B、为两斜面的顶端、O 为斜面 的底端.现从左侧斜面顶端A 以一定初速度 0 v水平抛出一个小球,已知重力加速度为 g,则下列 说法正确的是( ) A.当小球下落到左侧斜面上高度为 2 h 处时,初速度 0 v为 2 gh B.若小球均落在左侧斜
5、面上,则 0 v越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 C.若小球初速度 0 v足够大,则小球能落在右侧斜面的顶端 B D.若小球恰能垂直打在右侧斜面上的 C 点,则 2 3 OCh 7.高度为 d 的仓库起火， 现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮灭火.如图所示， 水炮 与仓库的距离为 d，出水口的横截面积为 S.喷水方向可自由调节，功率也可以改变，仓库的 窗户上、下边缘离地高度分别为0.750.25dd、，要使灭火效果最好，要求水喷入时的方向与 窗户面垂直，已知水炮的效率为 ，水的密度为 ，重力加速度为 g，不计空气阻力，忽略 水炮离地面的高度.为使灭火效果最好，下列说法正确的是(
6、 ) A.若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为gd B.若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为2gd C.若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小 D.满足水从窗户进入的水炮功率最小值为 3 2 1 () 2 S gd 8.跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动.图甲为某跳台滑雪运动员从跳台 a(长度可忽略不计)处 沿水平方向飞出、在斜坡 b 处着陆的示意图.图乙为运动员从 a 到 b 飞行时的动能 k E随飞行 时间 t 变化的关系图像.不计空气阻力作用,重力加速度 g 取 2 10m/s,运动员的质量为 60 kg,则 下列说法正确的是( ) A.运动员在 a 处的速度大小为 10
7、m/s B.斜坡的倾角为30 C.运动员运动到 b 处时重力的瞬时功率为 4 1.2 10 W D.运动员在空中离坡面的最大距离为 2.5 m 9.如图所示,倾角分别为30 和45 的两斜面下端紧靠在一起,固定在水平面上,将两个小球a和 b 从左侧斜面上的 A 点以不同的初速度沿同一方向向右平抛,下落高度相同,a 落到左侧的斜 面上,b 恰好垂直击中右侧斜面,忽略空气阻力,则( ) A.ab、运动的水平位移之比为 3:2 B.ab、运动的水平位移之比为1: 3 C.ab、击中斜面时的速率之比为 14 :4 D.若减小初速度,a 球落到斜面时速度方向不变 10.某电视台一娱乐节目进行了一项抛球入
8、筐游戏，如图所示，该游戏球筐（筐壁厚度忽略 不计）紧靠竖直墙壁放在水平地面上，球筐的高度和球筐左侧筐壁离墙壁的距离均为 L.某 同学将球（可视为质点）正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中，球的抛出点离地面的高度 3HL，离墙壁的水平距离5dL.球与墙壁发生碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙 壁的垂线对称，不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间.已知球的质量为 m，重力加速度为 g，空气 阻力不计.下列说法正确的是( ) A.不论球以多大的速度水平抛出，只要能投入筐中，落到筐底所用时间均相同 B.为使球落入筐中，球抛出时的最小速度为gL C.球落到筐底时的最小动能为5mgL D.为使球落入筐中，球与墙壁发生碰
9、撞的最高点离地面的高度应为 L 11.三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的规律”的实验. （1） 甲同学采用如图 1 所示的装置.用小锤打击弹性金属片， 金属片把 A 球沿水平方向弹出， 同时 B 球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变 A 球被弹 出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_. （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片.小球在平抛运动中的几个位 置如图 2 中的abcd、 、 、所示， 图中每个小方格的边长 2.5cmL .则小球经过 b 点时的速度 大小 b v _m/s.（ 2 10m/sg ，结果保留三位有效数字） （3
10、）丙同学采用如图 3 所示的装置.关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是_. A.槽与小球间有摩擦 B.槽未端切线不水平 C.小球每次自由滚下时，木板的高度不同 D.小球每次自由滚下的位置不同 12.如图所示，水平屋顶高 5mH ，墙高 3.2mh ，墙到房子的距离 3mL ，墙外马路宽 10 md .欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度 0 v应满足 的条件.(墙的厚度不计,g 取 2 10m/s) 答案以及解析答案以及解析 1.答案：D 解析：根据平抛运动规律,竖直方向上有 2 1 2 hgt,得 2 t h g ，水平方向上有 0 xv t,由 ABC hhh
11、,可知要使三球同时落在 D 点,则应先抛出 A 球,之后同时抛出BC、 球,再根据 ACB xxx,可知 BCA vvv,D 正确. 2.答案：A 解析：由题意有 2 1 2 hgt，可得 22 11 ss 105 h t g ，将球刚要落到球拍上时的速度沿 水平方向和竖直方向分解，如图所示，竖直分速度大小 1 10m/s2 5 m/s 5 y vgt，则 球在 B 点的速度大小4 5 m/s cos60 y v v ，故 A 正确，B、C、D 错误. 3.答案：D 解析：运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性可知平抛运动的水平位移为 2L，则运动员通过最高点的速度为 2L v t
12、，竖直方向有 2 1 2 Lgt，解得 2L t g ，联立各式 解得2vgL，则有tan1 gt v ，故本题选 D。 4.答案：C 解析：根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方 向与竖直方向的夹角为 ， 则小球抛出时沿竖直方向的速度分量 0cos vv 竖直 ， 由 2 2 v h g 竖直 结 合图中三个小球上升高度相同可知， 三个小球抛出时沿竖直方向的分速度相等， 由 2t g v 竖直 知三个小球在空中运动的时间相同，所以 B 错误，C 正确；由图结合x vt 水平 可知，沿路径 1 抛出的小球水平方向的速度分量最大，所以 D 错误；由 22 vv
13、v 竖直水平 可知，沿路径 1 抛 出的小球落地时速率最大，故 A 错误。 5.答案：C 解析：当 50 m/sv 时，飞镖运动的时间 1 0.1s x t v ，则飞镖在竖直方向上的位移 2 1 1 0.05 m5cm 2 ygt，飞镖将射中第 6 环线，当50 m/sv 时，飞镖将射中第 6 环线以 内，故 A、B 错误.若要击中靶子，飞镖运动过程下降的高度不能超过 0.1 m，根据 2 1 2 hgt 得，最长运动时间 2 2 s 10 t ，则飞镖的速度至少为 5 m/s25 2 m/s 2 10 v ，故 C 正确.若要 击中第 10 环的线内，则飞镖运动过程下降的高度不能超过 0.
14、01 m，根据 2 1 2 hgt得，最长 运动时间 3 5 s 50 t ，则飞镖的速度至少为 5 m/s50 5 m/s 5 50 v ，故 D 错误. 6.答案：D 解析：当小球下落到左侧斜面上高度为 2 h 处时,所用时间 h t g ，初速度 0 2 2 gh t h v ，A 错误;若小球均落在左侧斜面上,则位移的偏向角均为 45 ,根据平抛运动的推论,速度的偏向 角正切值等于位移偏向角正切值的2倍,可知速度的偏向角相等,即无论 0 v多大,小球落到左侧 斜面上时速度方向与斜面的夹角一定,B 错误;因AB、等高,则无论小球初速度 0 v多大,小球均 不能落在右侧斜面的顶端 B,C
15、错误;若小球恰能垂直打在右侧斜面上的 C 点,则竖直速度 0y vv ,小球下落的时间 0 v t g ,高度 2 2 0 22 y v v H gg ,则水平位移 2 0 0 22 v xhHv tH g ,解 得 2 3 Hh,故 2 2() 3 OChHh,D 正确. 7.答案：C 解析：根据题意，要求水喷入时的方向与窗户面垂直，故可将水的运动看作平抛运动的逆过 程，设水进入窗户时的速度为 0 v，则有 0 dv t， 2 1 2 ygt，解得 2 0 2 gd v y ，水从窗户上边 缘进入满足 0.75yd ，则 0 2 3 v gd ，水从窗户下边缘进入满足0.25yd，则 0 2
16、vgd， 选项 A、B 错误；设水从高 h 处垂直进入窗户，则水从水炮喷出时有 0, 2 xy vv vgh，则 2 22 (2 ) 2 xy d vvygh h ，根据代数关系，当 2 d h 时 v 有最小值，且 min 2vgd，水炮 功率为 2 3k 1 1 2 2 mv E PSv tt ，故 v 有最小值时 P 也有最小值，且 3 2 min 1 (2) 2 PSgd，又 2 d h 时水从窗户正中间进入，故 C 正确，D 错误. 8.答案：AC 解析： 运动员从a到b做平抛运动,在a点的初动能为 23 k 1 3 10 2 J aa Emv,可得10 m/s a v ,A 正确;
17、由题图乙可读出平抛运动的时间为 2st ,设斜坡倾角为 ,根据几何关系有 2 1 2 tan1 a gt y xv t ,则 45,可知斜坡的倾角为 45 ,B 错误;根据瞬时功率的定义式可知运 动员运动到 b 处时重力的瞬时功率为 4 1.2 10 W Gy Pmgvmg gt ,C 正确;建立平行坡面 和垂直坡面的直角坐标系,当垂直坡面的速度减为零时,运动员离坡面的距离最大,由匀减速 直线运动的规律有 2 max (sin ) 2.5 2 m 2 cos a d v g ,D 错误. 9.答案：ACD 解析：两小球做平抛运动,下落相同的高度时运动时间相等,由 y vgt 知落到斜面上时竖直
18、分 速度大小相等.对于a球,有 2 00 1 2 tan30 2 aa gt ygt xv tv ,设a球落到斜面上时速度方向与水平方 向的夹角为 ,则 0 tan a gt v ,可得tan2tan30 ,夹角 与初速度无关,所以若减小初速度,a 球落到斜面时速度方向不变,故 D 正确.对于 b 球,由 0 tan45 b gt v ,结合 0 tan30 2 a gt v ,可得 ab、两小球的初速度之比为 00 :3:2 ab vv,水平方向上有 0 xv t,且t相等,可得ab、运动的 水平位移之比为 00 :3:2 abab xxvv,故 A 正确,B 错误.a 击中斜面时的速率为
19、2222 0 7 ()()() 2tan302 aa gt vgtvgtgt ,b 击中斜面时的速率为 0 22 bb vvgt,所 以:14:4 ab vv ,故 C 正确. 10.答案：AC 解析：由于球与墙壁发生碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁的垂线对称，不计球与 墙壁和筐壁碰撞的时间，所以球落到筐底所用的时间只与下落的高度有关，A 正确；设球抛 出时的最小速度为 min v ，运动到球筐左侧筐壁上边缘的时间为 t，有 2 min 1 , 2 HLgtdLvt，解得 min 2vgL，B 错误；设球落到筐底时的最小动能为 kmin E ， 由功能关系有 2 kminmin 1 2
20、EmvmgH，解得 kmin 5EmgL ，C 正确；设球与墙壁发生碰撞的 最高点离地面的高度为 max h ，运动到墙壁的时间为 t ，有 2 maxmamaxx 1 ,5 , 2 tdLvt vL Hh gt ，解得 max 29 18 hL，D 错误. 11.答案：（1）平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 （2）1.25 （3）A 解析：（1）在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体运动的小球总是同时 落地，平抛运动在竖直方向上是自由落体运动. （2）取abc、 、三点分析，水平方向间隔均为2L，所以小球从 a 点到 b 点、从 b 点到 c 点 的时间相同，设均为 T，
21、在竖直方向上由 2 ygT ，解得 0.05sT .根据水平方向匀速运动 有 0 2Lv T ，解得 0 1.0 m/sv .分析知小球经过 b 点时竖直方向上的速度 3 0.75 m/s 2 y L v T ， 所以小球经过 b 点时的速度大小 22 0 1.25m/s by vvv. （3）槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置静止释放，小 球做平拋运动的初速度都相同，故选 A. 12.答案： 0 5 m/s13m/sv剟 解析：如图甲所示,设球刚好触墙而过时小球离开房顶的速度为 1 v,则小球自房顶飞出后做平 抛运动到达墙头时,水平位移大小为l,竖直位移大小为,则
22、 (53.2) m1.8myHh ， 由 2 1 1 2 ygt 得小球自飞出后运动到墙头所用的时间为 1 22 1.8 s0.6s 10 y t g ， 由 1 1 lv t 得小球离开房顶时的速度为 1 1 3 m/s5m/s 0.6 l v t 设小球飞出后恰好落在墙外的马路边缘时离开房顶的速度为 2 v,如图乙所示,此过程水平位移 大小为( )ld,竖直位移大小为 H,则小球在空中的飞行时间 2 t满足 2 2 1 2 Hgt,则 2 22 5 s1s 10 H t g ， 由 2 2 ldv t 得 2 2 3 10 m/s13m/s 1 ld v t , 即小球恰好落在马路边缘时从房顶飞出的速度大小为 13 m/s. 综上分析知,欲使小球离开房顶后能落在马路上,则小球离开房顶时的速度 0 v应满足 102 vvv剟, 即 0 5 m/s13m/sv剟.
