1、2021 届新高考二轮复习导练：光与电磁波 【命题趋势】 本专题在高考中主要考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等知识点，在选择题和计算题中均有涉 及。 【考点梳理】 一、光的折射、光的波动性一、光的折射、光的波动性 1折射率的两个公式 (1)nsin 1 sin 2(1、2 分别为入射角和折射角)。 (2)nc v(c 为真空中的光速，v 为光在介质中的速度)。 2全反射的条件及临界角公式 (1)全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角。 (2)临界角公式：sin C1 n。 3光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2
2、)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距 xl d。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 二、电磁振荡与电磁波二、电磁振荡与电磁波 1变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。 2电磁波是横波，在空间传播不需要介质，真空中电磁波的速度为 3 108 m/s。 3vf 对电磁波同样适用。 4电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红 外线、可见光、紫外线、X 射线和 射线。 强化训练 1(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴 BBCC 面的线状单色
3、可见光光源，DE 与三棱镜的 ABC 面垂直，D 位于线段 BC 的中点。图乙为图甲中 ABC 面的正视图。三棱镜 对该单色光的折射率为 2，只考虑由 DE 直接射向侧面 AACC 的光线。下列说法正确的是( ) 经典训练题 A光从 AACC 面出射的区域占该侧面总面积的1 2 B光从 AACC 面出射的区域占该侧面总面积的2 3 C若 DE 发出的单色光频率变小，AACC 面有光出射的区域面积将增大 D若 DE 发出的单色光频率变小，AACC 面有光出射的区域面积将减小 2直角棱镜的折射率 n1.5，其横截面如图所示，图中C90 ，A30 。截面内一细束与 BC 边平 行的光线，从棱镜 AB
4、 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。 (1)光线在 BC 边上是否会发生全反射？说明理由； (2)不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 1双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 S 到 S1、S2的距离相等，O 点为 S1、S2连线中垂线与光屏 的交点。 光源 S 发出的波长为 的光， 经 S1出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点， 经 S2出射后直接传播到 O 点， 由 S1到 O 点与由 S2到 O 点，光传播的时间差为 t。玻璃片厚度为 10，玻璃对该波长光的折射率为 1.5，空 气中光速为 c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
5、高频易错题 At5 c Bt15 2c Ct10 c Dt15 c 2如图所示，截面为半圆形的玻璃砖放在一平面镜表面上。一单色光从 M 点以 30 入射角射向玻璃砖， 经折射和反射后，单色光从 N 点射出。已知 OM 与镜面夹角 30 ，ON 与镜面夹角 60 。求： (1)画出光路图(要求有必要的辅助线)； (2)求玻璃砖的折射率(可用三角函数表示)。 1(多选)下列说法中正确的是( ) A全息照相的拍摄利用了光的干涉原理 B真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关 C医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点 D机械波和电磁波都可以
6、在真空中传播 2(多选)下列说法中正确的是( ) A在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽 B水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射 C由于超声波的频率很高，所以超声波不容易发生衍射现象 D光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定，与光的频率无关 3(多选)5G 通信即将推广普及，我国自主研发设计的 5G 通信技术走在了世界的前列。5G 信号的频率分 为两种，一种是 6 GHz 以下，这和我们目前的 2/3/4G 差别不算太大，还有一种频率在 24 GHz 以上，对于频 率在 24 GHz 这样的信号，下面说法正确的有( ) A波长
7、大约长 0.1 cm B波长越短准直性越好，绕射能力越弱 C频率越高可能加载的信息密度也越高 D频率越高的电磁波传播速度越大 4两束细平行光 a 和 b 相距为 d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻 精准预测题 璃对 a 的折射率小于对 b 的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有( ) A两束光仍平行，间距等于 d B两束光仍平行，间距大于 d C两束光仍平行，间距小于 d D两束光不再相互平行 5如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光 线可能是图中的( ) A B C D 6如图所示，某同学做双缝干涉实验，P
8、为接收屏。若单缝 S 从双缝 S1、S2的中央对称轴位置处稍微向 上移动，则( ) A所产生干涉条纹间距变小，中央亮条纹的位置上移 B所产生干涉条纹间距不变，中央亮条纹的位置上移 C所产生干涉条纹间距变小，其中央亮条纹的位置下移 D所产生干涉条纹间距不变，其中央亮条纹的位置下移 7(多选)如图所示，一细束由黄、蓝、紫三种光组成的复色光，通过三棱镜折射后分为 a、b、c 三种单 色光，下列说法中正确的是( ) Aa 种色光为紫光 B在三棱镜中 a 光的传播速度最大 C在相同实验条件下，用 a、b、c 三种色光做双缝干涉实验，a 光相邻亮条纹间距最大 Da、b、c 三种色光真空中波长 c 最大 8
9、(多选)方形透明容器充满某种透明液体，液体的深度 h20 cm，在容器底部中心有一个点状复色（两 种颜色）激光光源，光源的大小可忽略不计，液面上形成的光斑俯视图如图所示，测得液面内部光斑 a 的直径 d30 cm，外部光环 b 的宽 d6 cm，下列说法正确的是( ) A光斑 a 和光环 b 都是由单色光形成的 B若仅将液体的深度 h 变大，则光斑的面积变大 C液体对两种色光的折射率之比为 3529 D光环 b 为单色光，这种色光在液体中的传播速度比另一种色光的传播速度小 9(多选)如图所示，一玻璃球体的半径为 R，O 为球心，AB 为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在 A 点 与玻璃球相切。自
10、 B 点发出的光线 BM 在 M 点射出，出射光线平行于 AB，照射在接收屏上的 Q 点。另一光 线 BN 恰好在 N 点发生全反射。已知ABM30 ，下列说法正确的是( ) A玻璃的折射率为 3 B光由 B 传到 M 点与再由 M 传到 Q 点所需时间比为 2 31 C球心 O 到 BN 的距离 3 3 R D若该 B 点处光源为红光，将其替换为绿光光源，则圆弧上恰好全反射的 N 点向左移动 10如图所示，在平静的水面下深 H 处有一个点光源 A，由点光源 A 发出的某条光线射出水面时入射角 为 30 ，其折射光线与水面的夹角也为 30 ，已知光在真空中的传播速度为 C，求： (1)水面上有
11、光线射出区域的面积 S； (2)从水面上射出的光线在水中传播的最长时间 t。 11如图所示横截面为直角三角形 ABC 的玻璃砖，AC 面镀有反光膜，AB 边长为 d，30 ，一束光线 经 BC 面上的 D 点垂直射入玻璃砖，已知 C、D 两点间的距离为1 2d，玻璃砖对光的折射率 n 3，真空中的光 速为 C。 (1)画出光在玻璃砖中传播的光路图； (2)计算光在玻璃砖中的传播时间 t。 12一点光源从凸透镜的焦点 F 发出的光经过凸透镜后，平行射向与凸透镜的折射率相同的正方体透明 介质，介质的内部有一半径 R1 m 的球形真空区域，如图所示。 (1)光线在凸透镜中的传播速度为其在真空中传播速
12、度的 2 2 ，求凸透镜的折射率 n； (2)为了不使光线进入介质中间的球形真空区域，在正方体透明介质左表面上至少应贴多大面积的不透明纸？ 参考答案 1(多选) 【答案】AC 【解析】由全反射临界角与折射率的关系 sin C1 n 1 2可知，临界角为 45 ，即光线垂直 BC 方向射出在 AC 面恰好发生全反射， 由几何知识可知光从 AACC 面出射的区域占该侧面总面积的1 2， 所以 A 正确， B 错误； 若 DE 发出的单光色频率减小，则折射率 n 随之减小，由 sin C1 n可知，其临界角增大，所以 AACC 面有光 出射的区域面积将增大，C 正确，D 错误。 2 【解析】(1)如
13、图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角为 r.折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为 ，由几何关系，有： 90 (30 r)60 根据题给数据得 sin sin 60 1 n 即 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。 (2)设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i，折射角为 r，由几何关系、反射定律及折射定 律，有 i30 i90 sin insin r nsin isin r 联立式并代入题给数据，得 sin r2 2 3 4 由几何关系，r即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 1 【答案】A 【解析】光在玻璃中的传播速度为
14、 vc n，可知时间差 t 10 v 10 c 5 c ，故选 A。 2 【解析】(1)光路图如图所示。 经典训练题 高频易错题 (2)半圆形玻璃砖内部的光路为折线 NPM，Q、N 点相对于低面 EF 对称，Q、P 和 M 三点共线，设在 M 点处，光的入射角为 130 ，折射角为 2，ONQ，PMF。 根据题意有：30 由几何关系得：PNOPQOPMO2 所以 260 且 2 由式得 215 根据折射率公式有 nsin 1 sin 2 由式得 n 6 2 2 1.93。 1(多选) 【答案】ABC 【解析】全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，故 A 正确；根据爱因斯坦的狭义相对论，真空中的光速
15、 在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故 B 正确；激光的亮度高、能量大，医学 上常用激光做“光刀”来进行手术，故 C 正确；机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，D 错误。 2(多选) 【答案】ABC 【解析】光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，因波长变长，由条纹间距公式 xL d， 则干涉条纹间距变宽，故 A 正确； 光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象， 水中的气泡看起来特别明亮，故 B 正确；超声波的频率很高，波长很小，不易发生明显衍射，故 C 正确；光 在介质中传播的速度由介质本身和光的频率共同决定，故 D 错误。 3(多
16、选) 【答案】BC 【解析】根据波长与频率的关系可得 cf，解得 0.0125 m，故 A 错误；波长越短，准直性越好，反 射性越强，绕射能力越弱，B 正确；频率越高可能加载的信息密度也越高，C 正确；电磁波的波速与介质性质 有关，与频率、能量、波长无关，电磁波在不同介质中传播时，波速变化，频率不变，故 D 错误。 精准预测题 4 【答案】B 【解析】作出两种光线在平行玻璃砖的光路图如图所示，根据折射率公式有 na sin sin a i r ，nb sin sin b i r ，由题 意知 nanb，则 rarb，由几何关系得 dd，光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行。故 AC
17、D 错误，B 正确。 5 【答案】C 【解析】根据折射定律 1 1 sin sin n i r ，n1，解得 i1r1 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律 1 1 sin sin n i r ， 2 2 sin sin n i r ，r1r2，解得 i1i2 ，所以出射光线与入射光线平行。故选 C。 6 【答案】D 【解析】在双缝干涉实验中，若把单缝 S 从双缝 S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝 S1、 S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过 S1、S2到 S 的路程差任等于 0，SS1SS2，SS1 S1PSS2S2P，即 S1PS2P，中央亮纹 P 的位
18、置略向下移，如图所示，根据 xl d 装置没有发生变化，入 射光也没有变化，则所产生干涉条纹间距不变。 7(多选) 【答案】BC 【解析】黄光的折射率最小，经三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，所以可知 a 种色 光是黄光，c 种色光是紫光，A 错误；由图看出，a 光的折射率最小，c 光的折射率最大，由公式 vc n可知，a 光在三棱镜中的传播速度最大，B 正确；a 种色光是黄光，波长最长，干涉条纹的间距与波长成正比，所以 a 光做双缝干涉实验形成相邻亮条纹间距最大，C 正确；由公式 cf 可知，在真空中光的波长与频率成反比， a 种色光是黄光，频率最小，波长最大，c 种色光是紫
19、光，频率最大，波长最小，D 错误。 8(多选) 【答案】BC 【解析】 液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射， 最边缘光线对应的入射角等于临 界角， 折射率小的光对应的临界角大， 形成的光斑直径大； 折射率大的光对应的临界角小， 形成的光斑直径小， 因为小光斑部分还有折射率小的色光， 所以小光斑 a 是复色光， 光环 b 是单色光， 故 A 错误； 设光斑半径为 r， 边缘光线的光路如图所示，最大入射角为 C 等于全反射临界角，若 h 变大，C 不变，则 r 变大，所以光斑面积 变大，故 B 正确；根据几何关系可得折射率 22 1 sin SPr C h n OPr ，由题知
20、两个光亮的半径分别为 15 cm 和 21 cm，液体深度为 20 cm，代入上式可求液体对两种色光的折射率之比为 3529，故 C 正确；由题知，b 种 色光在液面形成的光斑直径较大，所以该种色光在液体中的折射率小，根据 vc n可知该种色光在液体中传播 的速度大，故 D 错误。 9(多选) 【答案】ACD 【解析】ABM30 ，由几何关系知入射角 30 ，折射角 60 ，则玻璃的折射率 sin s 3 in n ，故 A 正确； 光在玻璃中传播速度 vc n， 光由 B 传到 M 的时间 1 3BM v R t c ， 光由 M 传到 Q 的时间 2 2 MQ c R t c ， 则 t1
21、t261，故 B 错误；由题意知临界角 CONB，则 sin C1 n 3 3 ，则球心 O 到 BN 的距离 dRsin C 3 3 R，故 C 正确；若该 B 点处光源为红光，将其替换为绿光光源，波长变小，折射率变大，临界角变小， 则圆弧上恰好全反射的 N 点向左移动，故 D 正确。 10 【解析】(1)由题意可知发出的某条光线的入射角为 r30 ，折射角为 i60 由折射定律得：nsin i sin r 3 设光线从水面射出的临界角为 C，光路如图所示，则 sin C1 n A 发出的光线射出水面的区域为圆，设其半径为 R，则 tan C R H SR2 联立解得：S1 2H 2。 (2
22、)从水面上射出的光线在水中传播的最长距离 cos d H C 光线在水中的传播速度为 vc n 所用时间t d v 联立解得： 3 2 2 t H c 。 11 【解析】(1) n 3，故其全反射临界角为小于 45 ，所以光在 BC 边上的 N 点处发生全反射，之后恰 好能水平射出，其光路图如图所示。 (2)因为 CD1 2d，30 ，所以 DM 1 2dtan 30 即 DM 3 6 d 在三角形 DMN 中 cos2 3 3 MNd DM DNDMtan 21 2d 三角形 NPB 中 NPNBcos ，又因为 sin C B NB A N 故 NP 3 2 d 光在玻璃砖中的传播速度 vc n 所以光在玻璃砖中的传播时间 3DMMNd t c NP v 。 12 【解析】(1)据题意可知 v 2 2 c 根据折射率与光的传播速度的关系，有2n c v 。 (2)若不使光线射入中间的球形真空区域，则光线沿不透明纸边缘射入，在介质与真空交界处恰好发生全 反射时不透明纸面积最小，光路图如图所示。 根据临界角的定义式，有 sin C1 n 2 2 由图可知 dRsin C 2 2 m d 即为所贴不透明纸的最小半径，纸的最小面积 Sd21 2 m 2。
