1、专题一专题一 力与运动力与运动 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 1匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：速度公式：vv0at. (2)位移公式：位移公式：xv0t1 2at 2. (3)速度和位移的关系式：速度和位移的关系式：v2v2 0 2ax. (4)中间时刻的瞬时速度：中间时刻的瞬时速度：vt 2 x t v 0 v 2 . (5)任意两个连续相等时间任意两个连续相等时间 T 内的位移之差是一个恒内的位移之差是一个恒 量，即量，即 xxn 1xnaT2. 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 2对运动图象的
2、认识，应注意以下三点对运动图象的认识，应注意以下三点 (1)匀速直线运动匀速直线运动v-t图象的斜率为零， 表示加速度为零图象的斜率为零， 表示加速度为零 (2)无论是无论是 x-t 图象还是图象还是 v-t 图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动 (3)x-t 图象和图象和 v-t 图象不表示物体运动的轨迹图象不表示物体运动的轨迹 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 1(2020 北京卷北京卷)某试验列车按照设定的直线运动模某试验列车按照设定的直线运动模 式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停 车 制动装置包括电气制动和
3、机械制动两部分 如图所示车 制动装置包括电气制动和机械制动两部分 如图所示 为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 a车 车随速度随速度 v 的变化曲线的变化曲线 求： 列车速度从求： 列车速度从 20 m/s 降至降至 3 m/s 经过的时间经过的时间 t 及行及行 进的距离进的距离 x. 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 解析：解析： 由图可知， 列车速度从由图可知， 列车速度从 20 m/s 降至降至 3 m/s 的过的过 程加速度为程加速度为 0.7 m/s2的匀减速直线运动，由加速度的定义的匀减速直线运动，由加速度的定义 式式 av
4、 t 得得 tv a 20 3 0.7 s170 7 s24.3 s. 由速度位移公式由速度位移公式 v2v 2 0 2ax 得得 x v2v2 0 2a 32202 20.7 m 279.3 m 答案：答案：24.3 s 279.3 m 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 2 (2020 全国卷全国卷)我国自主研制了运我国自主研制了运- 20 重型运输机 飞重型运输机 飞 机获得的升力大小机获得的升力大小 F 可用可用 Fkv2描写，描写，k 为系数；为系数；v 是飞机是飞机 在平直跑道上的滑行速度，在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的与飞机所受重力相等时的 v 称称
5、为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 1.21105 kg 时，时， 起飞离地速度为起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为；装载货物后质量为 1.69105 kg，装，装 载货物前后起飞离地时的载货物前后起飞离地时的 k 值可视为不变值可视为不变 (1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；求飞机装载货物后的起飞离地速度； (2)若该飞机装载货物后， 从静止开始匀加速滑行若该飞机装载货物后， 从静止开始匀加速滑行 1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间 第2讲 物体的直线运动
6、 知识归纳 感悟真题 解析：解析： (1)空载起飞时， 升力正好等于重力：空载起飞时， 升力正好等于重力： kv2 1 m1g， 满载起飞时，升力正好等于重力：满载起飞时，升力正好等于重力：kv2 2 m2g， 由上两式解得：由上两式解得：v278 m/s. (2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运 动，所以动，所以 v2 2 02ax， 解得：解得：a2 m/s2. 由加速度的定义式变形得：由加速度的定义式变形得：tv a v 2 0 a ， 解得：解得：t39 s. 答案：答案：(1)78 m/s (2)2 m/s2 39 s 第2讲 物体的直
7、线运动 知识归纳 感悟真题 3.(2019 浙江卷浙江卷)甲、乙两物体零时刻开始甲、乙两物体零时刻开始 从同一地点向同一方向做直线运动， 位移从同一地点向同一方向做直线运动， 位移时时 间图象如图所示，则在间图象如图所示，则在 0t1时间内时间内( ) A甲的速度总比乙大甲的速度总比乙大 B甲、乙位移相同甲、乙位移相同 C甲经过的路程比乙小甲经过的路程比乙小 D甲、乙均做加速运动甲、乙均做加速运动 第2讲 物体的直线运动 知识归纳 感悟真题 解析：解析：作乙的切线平行于甲，如图，设此作乙的切线平行于甲，如图，设此 时刻为时刻为 t， 因为切线的斜率表示速度， 所以在， 因为切线的斜率表示速度，
8、 所以在 t前甲的速度比乙大，在前甲的速度比乙大，在 t后甲的速度总比乙后甲的速度总比乙 小，所以小，所以 A 错误；甲、乙图象的交点的纵坐标即为错误；甲、乙图象的交点的纵坐标即为 t1时时 刻的位移，所以位移相等刻的位移，所以位移相等B 正确；都是单向直线运动，正确；都是单向直线运动， 路程等于位移，所以甲经过的路程与乙相等，路程等于位移，所以甲经过的路程与乙相等，C 错误；甲错误；甲 做匀速运动，乙做加速运动，做匀速运动，乙做加速运动，D 错误错误 答案：答案：B 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考点一考点一 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用 1规范解题流程规范
9、解题流程 画过程画过程 分析图分析图 判断运判断运 动性质动性质 选取正选取正 方向方向 选用公式选用公式 列方程列方程 解方程解方程 并讨论并讨论 2恰当选用公式恰当选用公式 题目中所涉及的物理量题目中所涉及的物理量 (包括已知量、 待求量和为包括已知量、 待求量和为 解题设定的中间量解题设定的中间量) 没有涉没有涉 及的物及的物 理量理量 适宜选用公式适宜选用公式 v0，v，a，t x vv0at 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 v0，a，t，x v xv0t1 2at 2 v0，v，a，x t v2v2 0 2ax v0，v，t，x a xv v0 2 t 3.运动学公式中正
10、、负号的规定运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情 况下，规定初速度况下，规定初速度 v0的方向为正方向，与初速度同向的的方向为正方向，与初速度同向的 物理量取正值，反向的物理量取负值，当物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v00 时，一般时，一般 以加速度以加速度 a 的方向为正方向的方向为正方向 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 4两类特殊的匀减速直线运动两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题刹车类问题 双向运动类双向运动类 其特点为匀减速到速度为零其特点为匀减速到速度为零 后即停止运动，加速度后即停止
11、运动，加速度a突然突然 消失，求解时要注意确定其消失，求解时要注意确定其 实际运动时间如果问题涉实际运动时间如果问题涉 及最后阶段及最后阶段(到停止运动到停止运动)的运的运 动，可把该阶段看成反向的动，可把该阶段看成反向的 初速度为零、加速度不变的初速度为零、加速度不变的 匀加速直线运动匀加速直线运动 如沿光滑斜面上滑的小球，如沿光滑斜面上滑的小球， 到最高点后仍能以原加速度到最高点后仍能以原加速度 匀加速下滑，全过程加速度匀加速下滑，全过程加速度 大小、方向均不变，求解时大小、方向均不变，求解时 可对全过程列式，但必须注可对全过程列式，但必须注 意意x、v、a等矢量的正负号等矢量的正负号 及
12、物理意义及物理意义 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 如图所示，将一小球从竖直砖墙如图所示，将一小球从竖直砖墙 的某位置由静止释放用频闪照相机在同一底的某位置由静止释放用频闪照相机在同一底 片上多次曝光，得到了图中片上多次曝光，得到了图中 1、2、3所示所示 的小球运动过程中每次曝光的位置已知连续的小球运动过程中每次曝光的位置已知连续 两次曝光的时间间隔均为两次曝光的时间间隔均为 T， 每块砖的厚度均为， 每块砖的厚度均为 d.根据图根据图 中的信息，下列判断正确的是中的信息，下列判断正确的是( ) A小球做匀加速直线运动小球做匀加速直线运动 B位置位置 1 是小球释放的初始位置是小
13、球释放的初始位置 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 C小球下落的加速度为小球下落的加速度为 d T2 D小球在位置小球在位置 3 的速度为的速度为 7d 2T 解析：解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续 相等时间内的位移之比为相等时间内的位移之比为 13 5 7，而图中位移之比，而图中位移之比 为为 2 3 4 5，故位置，故位置“1”不是小球释放的初始位置，不是小球释放的初始位置， A 正确，正确，B 错误；由错误；由 as T2知 知 a d T2， ，C 正确，正确，v33d 4d 2T 7d 2T， ，D 正确正确 答案：答案
14、：ACD 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 基本公式法基本公式法 1.如图所示， 一质点由静止开始， 从如图所示， 一质点由静止开始， 从 A 到到 B 做匀加速做匀加速 直线运动已知质点在第直线运动已知质点在第 1 s 内的位移恰好等于它在最后内的位移恰好等于它在最后 1 s 内位移的内位移的1 4，则下列物理量中可求出的是 ，则下列物理量中可求出的是( ) AA、B 两点之间的距离两点之间的距离 B质点从质点从 A 运动到运动到 B 所用的时间所用的时间 C质点运动的加速度大小质点运动的加速度大小 D质点到达质点到达 B 点时的速度大小点时的速度大小 第2讲 物体的直线
15、运动 细研考点 提升素养 解析：解析：设质点在第设质点在第 1 s 内的位移为内的位移为 x，则它在最后，则它在最后 1 s 内位移为内位移为 4x，设质点运动的加速度大小为，设质点运动的加速度大小为 a，质点从，质点从 A 运动到运动到 B 所用的时间为所用的时间为 t，利用匀变速直线运动规律可得，利用匀变速直线运动规律可得 x1 2a 12，4x1 2a t21 2a (t1)2，联立可解得，联立可解得 t，不，不 能得出能得出 a 和和 x，不能求出，不能求出 A、B 两点之间的距离及质点到两点之间的距离及质点到 达达 B 点时的速度大小，选项点时的速度大小，选项 B 正确，正确，A、C
16、、D 错误错误 答案：答案：B 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 平均速度法平均速度法 2(2020 潍坊二模潍坊二模)中国自主研发的中国自主研发的“暗剑暗剑”无人机，无人机， 时速可超过时速可超过 2 马赫 在某次试飞测试中， 起飞前沿地面做马赫 在某次试飞测试中， 起飞前沿地面做 匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为 120 m 的测试距离， 用时分别为的测试距离， 用时分别为 2 s 和和 1 s， 则无人机的加速度大， 则无人机的加速度大 小是小是( ) A20 m/s2 B40 m/s2 C60 m/s2 D80 m
17、/s2 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析： 第一段的平均速度第一段的平均速度 v1x t1 120 2 m/s60 m/s； 第； 第 二段的平均速度二段的平均速度 v2x t2 120 1 m/s120 m/s，中间时刻的速，中间时刻的速 度等于平均速度，则度等于平均速度，则 a v2v1 1 2（ （t1t2） 12060 1.5 m/s240 m/s2，故，故 B 正确正确 答案：答案：B 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 推论法推论法 3.如图所示，一小球如图所示，一小球(可视为质点可视为质点) 沿斜面匀加速下滑，依次经过沿斜面匀加速下滑，依次
18、经过 A、B、 C 三点已知三点已知 AB18 m，BC30 m，小球经过，小球经过 AB 和和 BC 两段所用的时间均为两段所用的时间均为 2 s，则小球经过，则小球经过 A、B、C 三点三点 时的速度大小分别是时的速度大小分别是( ) A12 m/s，13 m/s，14 m/s B10 m/s，14 m/s，18 m/s C8 m/s，10 m/s，16 m/s D6 m/s，12 m/s，18 m/s 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析：根据根据 xat2得得 ax t2 30 18 4 m/s23 m/s2， 经过经过 B 点的瞬时速度等于通过点的瞬时速度等于通过
19、AC 段的平均速度，则段的平均速度，则 vB xAC 2t 18 30 4 m/s12 m/s，则经过，则经过 C 点的速度点的速度 vCvB at12 m/s32 m/s18 m/s，经过，经过 A 点的速度点的速度 vA vBat12 m/s32 m/s6 m/s，故，故 D 正确正确 答案：答案：D 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 比例法比例法 4.一物块一物块(可看成质点可看成质点)以一定的初以一定的初 速度从一光滑斜面底端速度从一光滑斜面底端 A 点上滑， 最高点上滑， 最高 可滑到可滑到 C 点，已知点，已知 AB 是是 BC 的的 3 倍，如图所示，已知物倍
20、，如图所示，已知物 块从块从 A 到到 B 所需时间为所需时间为 t0，则它从，则它从 B 经经 C 再回到再回到 B，需，需 要的时间是要的时间是( ) At0 Bt0 4 C2t0 Dt0 2 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析： 由最高可滑至由最高可滑至C点， 得点， 得v2 A 2a 4xBC， v2 B 2a xBC. 所以所以 vA2vB，又因为，又因为v A 2 t2xBC，v B vA 2 t03xBC， 解得解得 t2t0，故，故 C 正确正确 答案：答案：C 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 逆向思维法逆向思维法 5.(2020 天水
21、质检天水质检)(多选多选)如图所示， 一如图所示， 一 冰壶以速度冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩垂直进入三个完全相同的矩 形区域做匀减速直线运动， 且刚要离开第三个矩形区域时形区域做匀减速直线运动， 且刚要离开第三个矩形区域时 速度恰好为零， 则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之速度恰好为零， 则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之 比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( ) Av1v2v3321 Bv1v2v3 3 21 Ct1t2t31 2 3 Dt1t2t3( 3 2)( 21)1 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析：因
22、为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零， 故可以看成反向匀加速直线运动来研究 初速度为零的匀故可以看成反向匀加速直线运动来研究 初速度为零的匀 加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1( 21)( 3 2)，故所求时间之比为，故所求时间之比为( 3 2) ( 21)1，所以选项，所以选项 C 错误，错误，D 正确；由正确；由 v2v2 0 2ax 可得， 初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移可得， 初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移 的速度之比为的速度之比为 1 2 3，则所求的速度
23、之比为，则所求的速度之比为 3 21，故选项，故选项 A 错误，错误，B 正确正确 答案：答案：BD 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 图象法图象法 6.如图所示，甲、乙两车同时由静止如图所示，甲、乙两车同时由静止 从从 A 点出发，沿直线点出发，沿直线 AC 运动甲以加速度运动甲以加速度 a3做初速度做初速度 为零的匀加速运动，到达为零的匀加速运动，到达 C 点时的速度为点时的速度为 v.乙以加速度乙以加速度 a1做初速度为零的匀加速运动，到达做初速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为点后做加速度为 a2的匀加速运动，到达的匀加速运动，到达 C 点时的速度也为点时
24、的速度也为 v.若若 a1a2 a3，则，则( ) A甲、乙不可能同时由甲、乙不可能同时由 A 到达到达 C B甲一定先由甲一定先由 A 到达到达 C C乙一定先由乙一定先由 A 到达到达 C D若若 a1a3，则甲一定先由，则甲一定先由 A 到达到达 C 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析：根据速度根据速度时间图线得，若时间图线得，若 a1a3，如图，如图 1， 因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的 面积相等，则面积相等，则 t乙 乙t甲甲 若若 a3a1，如图，如图 2，因为末速度相等，位移相等，即，因为末速度
25、相等，位移相等，即 图线与时间轴所围成的面积相等， 则图线与时间轴所围成的面积相等， 则 t乙 乙t甲甲通过图线作通过图线作 不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、 乙不能同时到达故乙不能同时到达故 A 正确，正确，B、C、D 错误错误 答案：答案：A 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考点二考点二 运动图象问题运动图象问题 1三种基本运动学图象三种基本运动学图象 x-t图象图象 图象斜率的大小表示物体运动速度的大图象斜率的大小表示物体运动速度的大 小，斜率的正负表示速度的方向小，斜率的正负表示速度的方向 v-t图象图象
26、(1)某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴 上方速度方向为正，时间轴下方速度方向上方速度方向为正，时间轴下方速度方向 为负为负(2)图象斜率的大小表示物体运动的图象斜率的大小表示物体运动的 加速度的大小，斜率的正负表示加速度的加速度的大小，斜率的正负表示加速度的 方向方向(3)图象与时间轴围成的面积代表位图象与时间轴围成的面积代表位 移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位 移为负移为负 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 a-t图图 象象 图象与时间轴围成的面积表示物体速度图象与时间轴围成的面积表示物体速度 的变化量；加
27、速度恒定表示物体做匀变的变化量；加速度恒定表示物体做匀变 速运动，否则物体做非匀变速运动速运动，否则物体做非匀变速运动 三者三者 关系关系 x-t图象和图象和v-t图象描述的都是直线运动，图象描述的都是直线运动， 而而a-t图象描述的不一定是直线运动；在图象描述的不一定是直线运动；在 图象转换时，必须明确不同图象间相互图象转换时，必须明确不同图象间相互 联系的物理量，必要时还应根据运动规联系的物理量，必要时还应根据运动规 律写出两个图象所描述的物理量间的函律写出两个图象所描述的物理量间的函 数关系式进行分析和判断数关系式进行分析和判断 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 2.图象问题的
28、五看图象问题的五看 一看：轴；二看：线；三看：斜率；四看：面积；一看：轴；二看：线；三看：斜率；四看：面积； 五看：截距五看：截距 3图象图象问题的两点注意问题的两点注意 (1)x-t 图象和图象和 v-t 图象描述的都是直线运动，图象不图象描述的都是直线运动，图象不 表示物体的运动轨迹表示物体的运动轨迹 (2)利用利用 v-t 图象分析两个物体的运动时， 要注意两个图象分析两个物体的运动时， 要注意两个 物体的出发点，即注意它们是否从同一位置出发物体的出发点，即注意它们是否从同一位置出发 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 4 陌生的图象要先找图象的函数关系式 陌生的图象要先找图象的
29、函数关系式(根据动力学根据动力学 规律对运动过程列方程，找出两物理量在运动过程中任规律对运动过程列方程，找出两物理量在运动过程中任 一位置的关系，分离出因变量即可一位置的关系，分离出因变量即可)，由函数关系式确定，由函数关系式确定 截距、斜率等的物理意义截距、斜率等的物理意义 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 (多选多选)甲、 乙两物体在同一水甲、 乙两物体在同一水 平地面上做直线运动，其运动的平地面上做直线运动，其运动的 x-t 图象图象 如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加 速直线运动下列说法正确的是速直线运动下列说法正确的是( ) A甲物体先
30、做匀减速直线运动，后做匀速直线运动甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 B在在 0120 s 内，乙物体的平均速度大小大于内，乙物体的平均速度大小大于 0.5 m/s C在在 0120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运 动的位移大小动的位移大小 D 乙物体在 乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析：根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀 速直线运动，后静止，选项速直线运动，后静止，选项 A 错误；在
31、错误；在 0120 s 内，乙物内，乙物 体的位移大小为体的位移大小为 s60 m，平均速度大小为，平均速度大小为 vs t 0.5 m/s， 选项选项 B 错误；在错误；在 0120 s 内，甲物体运动的位移大小为内，甲物体运动的位移大小为 x甲 甲100 m20 m80 m，乙物体运动的位移大小为，乙物体运动的位移大小为 x乙乙 60 m0 m60 m，所以在，所以在 0120 s 内，甲物体运动的位移内，甲物体运动的位移 大小大于乙物体运动的位移大小，选项大小大于乙物体运动的位移大小，选项 C 正确；根据匀变正确；根据匀变 速直线运动的推论知， 乙在速直线运动的推论知， 乙在 t60 s
32、 时的瞬时速度等于在时的瞬时速度等于在 0 120 s 内的平均速度内的平均速度 0.5 m/s，而乙物体做匀加速直线运动，而乙物体做匀加速直线运动， 所以乙物体在所以乙物体在 M 点所对应的瞬时速度大小一定大于点所对应的瞬时速度大小一定大于 0.5 m/s，选项，选项 D 正确正确 答案：答案：CD 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 动力学中的位移图象动力学中的位移图象 1(2018 全国卷全国卷)(多选多选)甲、乙两车在同一平直公甲、乙两车在同一平直公 路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运 动甲、乙两车的位置动
33、甲、乙两车的位置 x 随时间随时间 t 的变化如图所示下列的变化如图所示下列 说法正确的是说法正确的是( ) 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 A在在 t1时刻两车速度相等时刻两车速度相等 B从从 0 到到 t1时间内，两车走过的路程相等时间内，两车走过的路程相等 C从从 t1到到 t2时间内，两车走过的路程相等时间内，两车走过的路程相等 D在在 t1到到 t2时间内的某时刻，两车速度相等时间内的某时刻，两车速度相等 解析：解析：x-t 图象某点的切线斜率表示瞬时速度，所以图象某点的切线斜率表示瞬时速度，所以 在在 t1时刻两车速度不相等，时刻两车速度不相等， A 错误； 前错误；
34、前 t1时间内， 由于甲、时间内， 由于甲、 乙的出发点不同，故路程不同，乙的出发点不同，故路程不同，B 错误；错误；t1t2时间内，时间内， 甲、乙的位移和路程都相等，大小都为甲、乙的位移和路程都相等，大小都为 x2x1，C 正确；正确； t1t2时间内，甲的时间内，甲的 x-t 图象在某一点的切线与乙的图象在某一点的切线与乙的 x-t 图图 象平行，此时刻两车速度相等，象平行，此时刻两车速度相等，D 正确正确 答案：答案：CD 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 动力学中的速度图象动力学中的速度图象 2.(多选多选)入冬以来，全国多地多次发生入冬以来，全国多地多次发生 雾
35、霾天气，能见度不足雾霾天气，能见度不足 20 m，在这样的恶，在这样的恶 劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单 行道上，乙在前、甲在后同向行驶某时刻两车司机同时行道上，乙在前、甲在后同向行驶某时刻两车司机同时 听到前方有事故发生的警笛提示， 同时开始刹车 两辆车听到前方有事故发生的警笛提示， 同时开始刹车 两辆车 刹车时的刹车时的 v-t 图象如图，则图象如图，则( ) A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定 小于小于 100 m 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 B若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的
36、间距一定若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定 小于小于 200 m C若两车发生碰撞，则一定是在刹车后若两车发生碰撞，则一定是在刹车后 20 s 以内的以内的 某时刻发生相撞某时刻发生相撞 D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后若两车发生碰撞，则一定是在刹车后 20 s 以后的以后的 某时刻发生相撞某时刻发生相撞 解析：解析：由图可知，两车速度相等经历的时间为由图可知，两车速度相等经历的时间为 20 s， 甲车的加速度甲车的加速度 a1 25 25 m/s21 m/s2，乙车的加速度，乙车的加速度 a2 15 30 m/s20.5 m/s2，两车速度相等时，甲车的位，两车速度相等时，甲车的位
37、 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 移移 x甲 甲v甲甲t1 2a1t 2 2520 m1 2 1400 m300 m，乙，乙 车的位移车的位移 x 乙乙v乙乙t1 2a2t 2 1520 m1 2 0.5400 m 200 m，可知要不相撞，则两车间的最小距离，可知要不相撞，则两车间的最小距离 x300 m 200 m100 m， 因为两车发生碰撞， 则两车的距离小于， 因为两车发生碰撞， 则两车的距离小于 100 m，故，故 A 正确，正确，B 错误；因为速度相等后，若不相撞，两错误；因为速度相等后，若不相撞，两 者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的者的距离又逐渐增大，
38、可知两辆车一定是在刹车后的 20 s 之内的某时刻发生相撞的，故之内的某时刻发生相撞的，故 C 正确，正确，D 错误错误 答案：答案：AC 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 动力学中的加速度图象动力学中的加速度图象 3.(多选多选)一汽车在高速公路上以一汽车在高速公路上以 v0 30 m/s 的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，t0 时刻，驾驶时刻，驾驶 员采取某种措施，汽车运动的加速度随时员采取某种措施，汽车运动的加速度随时 间变化的关系如图所示， 以初速度方向为正， 下列说法正间变化的关系如图所示， 以初速度方向为正， 下列说法正 确的是确的是( ) At6 s 时车速为时
39、车速为 5 m/s Bt3 s 时车速为零时车速为零 C前前 9 s 内的平均速度为内的平均速度为 15 m/s D前前 6 s 内车的位移为内车的位移为 90 m 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析：03 s，汽车做匀减速直线运动，汽车做匀减速直线运动，3 s 末的速度末的速度 v3v0a1t1(30103) m/s0，B 正确；正确；39 s，汽车，汽车 做匀加速直线运动，做匀加速直线运动，t6 s 时速度时速度 v6a2t253 m/s 15 m/s， A 错误； 前错误； 前 3 s 内的位移内的位移 x30 v2 0 2a1 0302 2（10） m45 m，39
40、 s 内的位移内的位移 x3 91 2a2t 2 3 1 2 562 m90 m，则前，则前 9 s 内的位移为内的位移为 x9x3x3 9135 m，平均速度，平均速度 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 为为 vx9 t总 总 135 9 m/s15 m/s，C 正确；正确；36 s 内的位移内的位移 x3 61 2a2t 2 2 1 2 532 m22.5 m，则前，则前 6 s 内的位移为内的位移为 x6x3x3 667.5 m，D 错误错误 答案：答案：BC 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考点三考点三 刹车和追及相遇问题刹车和追及相遇问题 追及问题的解题思路和技
41、巧追及问题的解题思路和技巧 (1)解题思路解题思路 分析两物体分析两物体 运动过程运动过程 画运动示意图画运动示意图 或或v-t图象图象 找两物体找两物体 位移关系位移关系 列位移列位移 方程方程 (2)解题技巧解题技巧 紧抓紧抓“一图三式一图三式” ，即过程示意图，即过程示意图、时间关系式、时间关系式、 速度关系式和位移关系式速度关系式和位移关系式 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中 的隐含条件，如的隐含条件，如“刚好刚好” “” “恰好恰好” “” “最多最多” “” “至少至少”等，往等，往 往
42、对应一个临界状态，满足相应的临界条件往对应一个临界状态，满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上 前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨 论分析论分析 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 (3)解答追及和相遇问题的三种方法解答追及和相遇问题的三种方法 情景情景 分析分析 法法 抓住抓住“两物体能否同时到达空间某位两物体能否同时到达空间某位 置置”这一关键，认真审题，挖掘题目这一关键，认真审题，挖掘题目 中的隐含条件，建立一幅物体运动关中的隐含条件，建立一幅物体运动关
43、 系的情景图系的情景图 函数函数 判断判断 法法 设相遇时间为设相遇时间为t，根据条件列方程，得，根据条件列方程，得 到关于位移到关于位移x与时间与时间t的函数关系，由的函数关系，由 此判断两物体追及或相遇情况此判断两物体追及或相遇情况 图象图象 分析分析 法法 将两个物体运动的速度将两个物体运动的速度时间关系或时间关系或 位移位移时间关系画在同一图象中，然时间关系画在同一图象中，然 后利用图象分析求解相关问题后利用图象分析求解相关问题 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 在水平轨道上有两列火车在水平轨道上有两列火车 A 和和 B 相距相距 s，A 车在后面做初速度为车在后面做初速度为
44、 v0、加速度大小为、加速度大小为 2a 的匀减速直线的匀减速直线 运动，而运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速的匀加速 直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求 A 车的初速度车的初速度 v0满足什么条件满足什么条件 解析：解析：假使假使 A 车能追上车能追上 B 车，要车，要 使两车不相撞，使两车不相撞，A 车追上车追上 B 车时其速车时其速 度只能与度只能与 B 车相等 设车相等 设 A、 B 两车从相距两车从相距 s 到到 A 车追上车追上 B 车时，车时，A 车的位移为车的位移为 sA、末
45、速度为、末速度为 vA、所用时间为、所用时间为 t，B 车的位移为车的位移为 sB、末速度为、末速度为 vB，两者的运动过程如图所示，两者的运动过程如图所示， 现用三种方法解答如下：现用三种方法解答如下： 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 法一法一 情景分析法情景分析法 利用位移公式、速度公式求解利用位移公式、速度公式求解 对对 A 车有车有 sAv0t1 2 (2a)t2， vAv0(2a)t， 对对 B 车有车有 sB1 2at 2， ，vBat， 对两车有对两车有 ssAsB， 追上时，两车不相撞的临界条件是追上时，两车不相撞的临界条件是 vAvB， 第2讲 物体的直线运动 细
46、研考点 提升素养 联立以上各式解得联立以上各式解得 v0 6as， 故要使两车不相撞，故要使两车不相撞，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条件应满足的条件 是是 v0 6as. 法二法二 函数判断法函数判断法 利用判别式求解，由法一可知利用判别式求解，由法一可知 sAssB，即，即 v0t1 2 (2a)t2s1 2at 2， ， 整理得整理得 3at22v0t2s0. 这是一个关于时间这是一个关于时间 t 的一元二次方程，当根的判别式的一元二次方程，当根的判别式 (2v0)243a2s0 时，时，t 无实数解，即两车不相无实数解，即两车不相 撞，所以要使两车不相撞，撞，所以要使两车不相撞
47、，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条应满足的条 件是件是 v0 6as. 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 法三法三 图象分析法图象分析法 利用速度利用速度时间图象求解，先作时间图象求解，先作 A、B 两车的速度两车的速度时间图象， 其图象如图所示，时间图象， 其图象如图所示， 设经过设经过 t时间两车刚好不相撞，则对时间两车刚好不相撞，则对 A 车车 有有 vAvv02at， 对对 B 车有车有 vBvat， 以上两式联立解得以上两式联立解得 t v0 3a. 经经 t时间两车发生的位移大小之差， 即原来两车间的时间两车发生的位移大小之差， 即原来两车间的 距离距离 s 可用
48、图中的阴影面积表示，由图象可知可用图中的阴影面积表示，由图象可知 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 s1 2v0 t 1 2v0 v0 3a v2 0 6a， ， 所以要使两车不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度车的初速度 v0应满足的条应满足的条 件是件是 v0 6as. 答案：答案：v0 6as 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 考向考向 结合汽车通过结合汽车通过 ETC 通道的情景考查通道的情景考查 v-t 图象图象 1为了加快高速公路的通行，许多省市的为了加快高速公路的通行，许多省市的 ETC 联网联网 正式运行，正式运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称假
49、设减速是电子不停车收费系统的简称假设减速 带离收费岛口的距离为带离收费岛口的距离为 50 m，收费岛总长度为，收费岛总长度为 40 m，如，如 图所示汽车以大小为图所示汽车以大小为 72 km/h 的速度经过减速带后，需的速度经过减速带后，需 要在收费中心线前要在收费中心线前 10 m 处正好匀减速至处正好匀减速至 36 km/h，然后匀，然后匀 速通过中心线即可完成缴费， 匀速过中心线速通过中心线即可完成缴费， 匀速过中心线 10 m 后再以相后再以相 同大小的加速度匀加速至同大小的加速度匀加速至 72 km/h，然后正常行驶下列，然后正常行驶下列 关于汽车的速度关于汽车的速度时间图象正确的
50、是时间图象正确的是( ) 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 第2讲 物体的直线运动 细研考点 提升素养 解析：解析： 根据题述， 汽车做匀减速运动的加速度大小为根据题述， 汽车做匀减速运动的加速度大小为 400100 260 m/s22.5 m/s2， 根据运动学公式可知， 经过， 根据运动学公式可知， 经过 4 s 汽车速度减小到汽车速度减小到 36 km/h10 m/s，然后匀速运动到中心，然后匀速运动到中心 线缴费汽车从开始匀速运动到通过中心线线缴费汽车从开始匀速运动到通过中心线 10 m 后所用后所用 的时间为的时间为20 10 s 2 s， 随后汽车开始匀加速， 根据运动学
