1、电场的力的性质电场的力的性质 1、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂 在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ） AP 和 Q 都带正电荷 BP 和 Q 都带负电荷 CP 带正电荷，Q 带负电荷 DP 带负电荷，Q 带正电荷 2、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是 ( ) A1、2 两点的场强相等 B1、3 两点的场强相等 C1、2 两点的电势相等 D2、3 两点的电势相等 3、如图所示，水平粗糙绝缘杆从物体 A 中心的孔穿过，A 的质量为 M，且绝缘细线将另一 质量为 m 的小球 B 与 A 连接，整
2、个装置所在空间存在水平向右的匀强电场 E，A 不带电，B 带正电且电荷量大小为 Q，A、B 均处于静止状态，细线与竖直方向成 角则下列结论不 正确的是（ ） A细线中张力大小为 cos mg B细线中张力大小为 sin QE C杆对 A 的摩擦力大小为 QE D杆对 A 的支持力大小为 Mg 4、如图所示的各电场中,AB、两点的电场强度相同的是( ) A. B. C. D. 5、如图所示,半径为 R 的圆环上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆环且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,，a 点和 b 点、b 点和 c 点、c 点和 d 点间的距离均为 R，在 a 点有一电荷量为 q
3、(q0)的固定点电荷，已知 b 点的电场强度为零,k 为静电力常量，则以下 说法正确的是( ) A.圆环在 d 点产生的电场强度大小 2 9 9 Qq k R ,为方向水平向右 B.圆环在 d 点产生的电场强度大小为 2 9 9 Qq k R ,方向水平向左 C.d 点的电场强度大小为 2 10 9 Q k R ,方向水平向右 D.d 点的电场强度大小为 2 10 9 Q k R ,方向水平向右 6、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示, 在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为 q,球面半径为 R,CD为通过半球顶点与球心 O 的轴线,在轴线上有MN、
4、两点,2OMONR.已知 M 点的场强大小为 E,则 N 点的场强 大小为( ) A. 2 2 kq E R B. 2 4 kq R C. 2 4 kq E R D. 2 4 kq E R 7、由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置,在AO杆、BO杆 上分别套有带等量负电荷的金属小球PQ、,两个小球恰能在某一位置平衡,现将 P 缓慢地向 右移动一小段距离,两球再次达到平衡,若小球所带电荷量不变,与移动前三相比( ) A.PQ、之间的距离增大 B.杆BO对 P 的弹力增大 C.杆AO对 P 的摩擦力增大 D.杆AO对 P 的弹力减小 8、 真空中相距为3a的两个点电荷 A
5、 和 B,分别固定于 x 轴上 1 0 x 和 2 3xa的两点,在二者 连线上各点场强随 x 变化关系如图所示,以下说法正确的是( ) A.二者一定是异种电荷 B.xa处的电势一定为零 C.2xa处的电势一定大于零 D.AB、的电荷量之比为 1:4 9、如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q (图中未画出), O、A、B为轴上三点,放在A、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示,则( ) A. A点的电场强度大小为 3 2 10/N C B. B点的电场强度大小为 3 2 10/N C C.点电荷Q在A、B之间 D.点电荷Q在A、O之间 10、如图所示, AB、两点各
6、放一个电荷量均为 Q 的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝 缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上, abc、 、是杆上的三点,且abbcL,bc、两点 关于两电荷连线对称,现将一质量为 m、带电量为+q(电量不影响原电场分布)的小球套在细 杆上,从 a 点由静止释放,重力加速度为 g。取无穷远处电势为零,则( ) A.小球在abc、 、三点的电势能分别为 papbpc EEE、,则有 papbpc EEE B.小球在abc、 、三点受到的电场力大小为 abc FFF、 、,则有 abc FFF C.小球到 c 点的速度 c 2vgL D.小球从 a 到 c 速度可能先减小后增大 11、如图所示,带
7、电小球Q固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端,一质量为m、电荷量 为q的带正电小球M穿在杆上从A点由静止释放,小球到达B点时速度恰好为零,已知A、 B间距为L,C是AB的中点,两小球均可视为质点,重力加速度为g,则( ) A.小球从A到B的过程中加速度先减小后增大 B.小球在B点时受到的库仑力大小为sinmg C.小球在C点时速度最大 D.在Q产生的电场中, A、B两点间的电势差为 sin AB mgL U q 12、如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.0t 时,甲静止,乙以初速度 6m/s向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接 触),它们运动
8、的vt图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示.则由图线可知( ) A.两电荷的电性一定相反 B. 1 t时刻两电荷的电势能最大 C. 2 0t时间内,两电荷的静电力先增大后减小 D. 3 0t时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小 13、 如图所示,在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方 h 高度的 P 点,固定电荷量为+Q 的 点电荷,一质量为 m、带电荷量为+q 的物块(可视为质点),从轨道上的 A 点以初速度 0 v沿轨 道向右运动,当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v。已知点电荷产生的电场在 A 点的电势为 (取无穷远处的电势为零),PA 连线与水平轨道的夹角为 60,试求: （
9、1）物块在 A 点时受到轨道的支持力大小; （2）点电荷+Q 产生的电场在 B 点的电势。 14、 如图所示， 真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形， 边长 L2.0m 若 将电荷量均为 q2.0 106C 的两点电荷分别固定在 A、 B 点， 已知静电力常量 k9.0 109N m2/C2，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向 15、在一个点电荷 Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 A、B 两点的 坐标分别为 2. 0 n 和 5.0 m.放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 x 轴的正方 向相同
10、，电场力的大小跟试探电荷的电量关系图象分别如图中直线所示，放在 A 点的电荷 带正电，放在 B 点的电荷带负电（忽略试探电荷之间的影响）.求： (1)B 点的电场强度的大小和方向； (2)试判断电荷 Q 的电性，并说明理由； (3)点电荷 Q 的位置坐标. 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析：答案及解析： 答案：D 解析：AB、受力分析可知，P 和 Q 两小球，不能带同种电荷，AB 错误； CD、若 P 球带负电，Q 球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则 C 错误 D 正确，故本题 选 D。 2 答案及解析：答案及解析： 答案：D 解析：A、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1 与
11、 2 比较，1 处的电场线密，所以 1 处的电场强度大故 A 错误； B、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1 与 3 比较，1 处的电场线密，所以 1 处的 电场强度大故 B 错误； C，顺着电场线，电势降低，所以 1 点的电势高于 2 点处的电势故 C 错误； D、由题目可得，2 与 3 处于同一条等势线上，所以 2 与 3 两点的电势相等故 D 正确 3 答案及解析：答案及解析： 答案：D 解析：对 B 受力分析并合成如图： F电=QE 由平衡条件： cossinsin F mgQE TT 电 或 对 A 受力分析并分解如图： 由平衡条件： f=Tsin=mgtan=QE N=Mg+
12、Tcos=(M+m)g 即：杆对 A 的支持力大小为=(M+m)g 故 ABC 项与题意不相符，D 项与题意相符。 4 答案及解析：答案及解析： 答案：C 解析： 图 A 中,AB、两点的电场强度方向相同,根据公式 2 Q Ek r 可知,电场强度大小不同, 故 A 错误;图 B 中,两点处于同一圆周上,根据公式 2 Q Ek r 可知,电场强度大小相同,但方向 不同,故B错误;在匀强电场中,电场强度处处相同,故C正确;图D中,AB、两点电场强度方 向不同,大小也不同, AB EE,故 D 错误. 5 答案及解析：答案及解析： 答案：D 解析： a 点的点电荷在 b 点产生的电场强度大小为 2
13、 q Ek r ,方向水平向右。因圆环上的电荷 与 a 点的点电荷,在 b 点产生的合电场强度为零,所以圆环在 b 点产生的电场强度大小为 2 q Ek r ,方向水平向左,同理可知,圆环在 d 点产生的电场强度大小也为 2 q Ek r ,方向水平 向右,而 a 点的点电荷在 d 点产生的电场强度大小为 2 2 93 qq Ekk RR ,方向水平向右,所 以 d 点的电场强度大小为 2 10 9 q k R ,方向水平向右,D 正确。 6 答案及解析：答案及解析： 答案：A 解析：抓住带电体电场的对称性特点,结合场的叠加进行分析.完整球壳在 M 点产生电场的 场强为 22 2 (2 )2
14、qkq k RR ,根据电场叠加原理,右半球壳在M点产生电场的场强为 2 2 kq E R , 根据对称性,左半球壳在 N 点产生电场的场强为 2 2 kq E R ,A 正确. 7 答案及解析：答案及解析： 答案：A 解析： 对 Q 进行受力分析,如图 1,由力的合成和力的平衡条件可知,将 P 向右移动一小段距离 后,P 对 Q 的库仑力减小,杆BO对 Q 的弹力 Q F减小,因此由 2 2 q Fk r 可知,PQ、间距离增大, 再对PQ、整体进行受力分析,如图2,可知杆AO对P的摩擦力也减小,而杆AO对P的弹力大 小等于两小球的总重力,即不变,故只有选项 A 正确。 8 答案及解析：答案
15、及解析： 答案：D 解析：从 A 到 B 场强先负方向减少到零又反方向增加,AB、必为同种电荷,故 A 错误;场强 为零的地方电势不一定为零,故B错误;由于没有确定零电势点,无法比较2xa处的电势与 零电势的大小,故 C 错误;xa处合场强为零,由 2 kQ E r 知, 22 4 AB kQkQ aa ,所以AB、所带 电荷量之比为 1:4,故 D 正确. 9 答案及解析：答案及解析： 答案：AC 解析：由Fq图线斜率表示场强可知,点场强大小 3 3 6 4 10 /2 10/ 2 10 EN CN C ,可 知B点场强大小 3 2 6 2 10 /5 10/ 4 10 EN CN C ,A
16、正确,B错误.由题图乙知,正检验电荷 放在A点和负检验电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向,说明点电荷Q为负电荷 且放在 A、B 之间,C 正确,D 错误. 10 答案及解析：答案及解析： 答案：BC 解析：等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，所以小球在abc、 、三点的电势能相等,A 错误;等量异种点电荷连线的中垂线上， 各点电场强度的方向垂直于中垂线指叫负电荷，场 强大小从连线中 点向两侧逐渐减小，所以小球在abc、 、三点受到的电场力大小关系 为 abc FFF, B 正确；从 a 到 c 应用动能定理得 2 1 2 2 mgLmv, 解得=2vgL， C 正确；由于电场力不做功，默
17、力做正功，所以小球从 a 到 c 速度逐渐增大,D 错误. 11 答案及解析：答案及解析： 答案：AD 解析：由题意可知,小球从A由静止运动在B点时,速度为零,则小球先加速后减速,那么一 开始库仑力小于重力沿着细杆的分力,当减速运动时,库仑力大于重力沿着细杆的分力,因此 加速度先减小,再增大,故 A 正确;球在B点时,速度为零,但不是处于平衡状态,由于球要向 上运动,那么受到的库仑力大小大于sinmg,故 B 错误;当球的加速度为零时,速度才能达 到最大,而C虽是AB的中点,但此处库仑力、支持力与重力的合力不为零,故 C 错误;根据 动能定理,从A到B,则有: 00sin AB mgLqU;解
18、得: sin AB mgL U q ,故 D 正 确。 12 答案及解析：答案及解析： 答案：BC 解析：由图象 1 0t段看出,甲从静止开始与乙同向运动,说明甲受到了乙的排斥力作用,则知两 电荷的电性一定相同.故 A 错误. 1 0t时间内两电荷间距离逐渐减小,在 12 tt时间内两电荷 间距离逐渐增大, 1 t时刻两球相距最近,系统克服电场力最大,两电荷的电势能最大.所以 B 选项是正确的. 1 0t时间内两电荷间距离逐渐减小,在 12 tt时间内两电荷间距离逐渐增大, 由库仑定律得知,两电荷间的相互静电力先增大后减小.所以 C 选项是正确的.由图象看出, 3 0t时间内,甲的速度一直增大
19、,则其动能也一直增大.乙的速度先沿原方向减小,后反向增 大,则其动能先减小后增大.故 D 错误.所以 BC 选项是正确的. 13 答案及解析：答案及解析： 答案：（1） 2 3 3 8 kQq mg h （2） 22 0 2 m vv q 解析：(1)物块在 A 点受到点电荷的库仑力 2 kQq F r 由几何关系可知 P、A 间距离 sin60 h r 设物块在 A 点时受到轨道的支持力大小为 FN,由平衡条件有 N sin 600FmgF 解得 2 3 3 8 kQq FNmg h . (2)设点电荷产生的电场在 B 点的电势为 B ,由动能定理有 22 0 11 22 qBmvmv 解得
20、 22 0 B 2 m vv q . 14 答案及解析：答案及解析： 答案：(1)9.0 103N (2)7.8 103N/C；方向沿 y 轴正方向 解析：(1)根据库仑定律，A、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为 2 2 q Fk L 代入数据得 F9.0 103N. (2)A、B 两点处的点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 1 2 q Ek L A、B 两点处的点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E2E1cos30 联立并代入数据得 E7.8103N/C 场强 E 的方向沿 y 轴正方向 15 答案及解析：答案及解析： 答案：(1) B 点电场方向沿 x 轴负向(2) Q 带的
21、是负电，而且在 A，B 之间(3)2.6m 解析：(1)由 B F E q 和图象可得 1 2.5V/ m 0.4 B E ， 4 V/ m 0.1 A E ，放入 B 点的是负 电荷，所以电场强度方向跟负电荷受力方向相反，故 B 点电场方向沿 x 轴负向. (2)A 点的正电荷受力沿 x 轴正向，而 B 点的负电荷受力也沿 x 轴正向，根据同种电荷互相 排斥.异种电荷互相吸引.所以 Q 带的是负电，而且在 A，B 之间. 3.由 2 问已知 Q 在 A.B 之间.设离 A 点距离为 L， 则离 B 点距离为(3m)L,根据 2 kQ E L 得 22 40V/ m2.5V/ m (3m) AB kQkQ EE LL 可求得0.6mL ， 所以点电荷 Q 的位置 为2m0.6m2.6mx 处。
