1、2021 届高考物理二轮复习动量定理与动量守恒专练（届高考物理二轮复习动量定理与动量守恒专练（5） 1.静止在粗糙水平地面上的木块，受到小锤斜向下瞬间敲击后，只获得水平方向初速度，沿 地面滑行一段距离后停下.若已知木块的质量和初速度，敲击瞬间忽略地面摩擦力的作用， 由此可求得( ) A.木块滑行的时间 B.木块滑行的距离 C.小锤对木块做的功 D.小锤对木块的冲量 2.水平地面上质量 6kgm 的物体,在大小为 12 N 的水平拉力 F 的作用下做匀速直线运动,从 2.5mx 位置处拉力逐渐减小,力 F 随位移 x 变化的规律如图所示,当 7 mx 时拉力减为零, 物体也恰好停下,g 取 2
2、10m/s,下列结论正确的是( ) A.物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.5 B.合外力对物体所做的功为 57 J C.物体在减速阶段所受合外力的冲量为12 N s D.物体匀速运动时的速度为 3 m/s 3.质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为 m 的子弹以水平速度击中木块，木块 滑行距离 s 后，子弹与木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为 d。为表示该过程，两 同学分别画出了如图所示的示意图。对于甲、乙两图的分析，下列说法正确的是( ) A.不论速度、质量大小关系如何，均是甲图正确 B.不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确 C.当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小
3、时乙图正确 D.当Mm时甲图正确，当M m时乙图正确 4.向空中发射一枚炮弹,不计空气阻力,当此炮弹的速度恰好沿水平方向时,炮弹炸裂成 两块,若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向,则有( ) A.的速度方向一定与原来速度方向相反 B.从炸裂到落地的这段时间内,a 飞行的水平距离定比的大 C.一定同时到达水平地面 D.在炸裂过程中,受到的爆炸力的冲量一定相同 5.如图所示，在水平光滑细杆上穿着AB、两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为 L， 用两根长度同为 L 的不可伸长的轻绳与 C 球连接，已知ABC、 、三球质量相等，开始时三 球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在AB、两球发生碰撞
4、之前的过程中，下列说法正 确的是( ) A.ABC、 、和地球组成的系统机械能不守恒 B.AB、两球发生碰撞前瞬间 C 球速度最大 C.AB、两球速度大小始终相等 D.ABC、 、三球动量守恒 6.如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量 0.4 kgM ,放在光滑水平面上,其中AB段是半径 0.4 mR 的竖直光滑 1 4 圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BD段粗糙,动摩擦因数 0.4,长3.5mL ,C 点的右侧轨道光滑,水平轨道的右端连一水平轻弹簧.现有一质量 0.1kgm 的小物体(可视为质点)在距 A 点高 3.6 mH 处自由落下,恰好沿 A 点滑入圆弧轨 道(g 取 2
5、10m/s).下列说法正确的是( ) A.小物体最终一定静止在BC某一位置上 B.轨道在水平面上运动的最大速率为 2 m/s C.小物体第一次沿轨道返回到 A 点时将做斜抛运动 D.小物体第一次沿轨道返回到 A 点时的速度大小为 4 m/s 7.如图甲所示，物块AB、间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平 地面上，其中物块 A 最初与左侧固定的挡板相接触，物块 B 的质量为 6 kg.现解除对弹簧的 锁定，在物块 A 离开挡板后，物块 B 的vt图像如图乙所示，则可知( ) A.物块 A 的质量为 4 kg B.运动过程中物块 A 的最大速度 m 4 m/sv C.在物块 A
6、 离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒 D.在物块 A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为 9 J 8.如图所示，在光滑水平面上停放着质量为 m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为 m 的小 球以水平初速度 0 v沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( ) A.小球以后将向右做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为 2 0 1 2 mv D.小球在弧形槽内上升的最大高度为 2 0 2 v g 9.如图所示，水平光滑的地面上静止放置一质量为 A m的小车 A，小车的上表面光滑，质量为 B m的物块 B（可视为质点）置于 A 的最右端.现对 A 施加一个水平向右
7、的恒力FA，运动一 段时间后，小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后AB、粘合在一起，共 同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t，二者的速度达到 v（ AB mmFtv、 、 、均为已 知量）.则下列说法正确的是( ) A.物块 B 刚开始做匀加速直线运动 B.小车 A 开始运动时的加速度大小为 A F m C.可求得AB、碰撞后瞬间的共同速度的大小 D.可求得小车 A 上表面长度l 10.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 12 mm、（已知 2 0.5kgm ）的两物块AB、相 连接，弹簧处于原长，三者静止在光滑水平面上.现使 B 获得水平向右、大小为 6 m/s
8、 的瞬 时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的图象如图乙所示，从图象提供的信息 可得( ) A.在 1 t时刻，两物块达到共同速度 2 m/s，且弹簧处于伸长状态 B. 3 t到 4 t时间内弹簧由原长变化为压缩状态 C. 3 t时刻弹簧的弹性势能为 6 J D.在 3 t和 4 t时刻，弹簧均处于原长状态 11.为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不 等的立方体滑块 A 和 B，按照下述步骤进行实验： 步骤 1：在AB、的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体； 步骤 2：安装如图 1 所示实验装置，铝质长轨道的左端是倾斜轨道，
9、右端是长直水平轨道。 倾斜轨道和水平轨道由一小段圆弧连接， 轨道被固定在水平桌面上， 在轨道的侧面与水平轨 道等高且适当远处安装一台数码频闪照相机； 步骤 3：让滑块 B 静置于水平轨道的某处，滑块 A 从倾斜轨道某处由静止释放，同时开始频 闪拍摄，直到AB、停止运动，得到一张多次曝光的照片； 步骤 4：多次重复步骤 3，得到多张照片，挑出其中最理想的一张，去掉 B 滑块只剩下 A 滑 块，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图 2 所示。 （1）经过分析可知，滑块 A 与滑块 B 发生碰撞的位置_。 在 56 PP、 之间 在 6 P处 在 67 PP、 之间 （2）为了探究碰撞中动量是否守恒
10、，需要直接测量或读取的物理量是_。 AB、两个滑块的质量 12 mm、 滑块 A 释放时距水平轨道的高度 频闪照相的周期 T 照片尺寸和实际尺寸的比例 照片上测得的 4556 ss、 和 6778 ss、 照片上测得的 344556 sss、 和 677889 sss、 滑块与水平轨道间的动摩擦因数 写出验证动量守恒定律的表达式_。 12.一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量 0.1kgm 的木板，当木板处于静止状态 时弹簧的压缩量 1 5cmx ，如图所示.一质量也为 0.1kgm 的橡皮泥从木板正上方距离 0.2 mh 的 A 处自由落下，打在木板上立刻粘住后与木板一起向下运动，它们
11、到达最低点 后又向上运动.不计空气阻力，g 取 2 10m/s，（弹性势能表达式为 2 p 1 2 Ekx，其中 k 为弹簧 劲度系数，x 为弹簧形变量）求： （1）橡皮泥打在木板上一起向下运动时的初速度； （2）橡皮泥和木板一起上升的最大高度； （3）橡皮泥和木板一起运动过程中的最大速度. 答案以及解析答案以及解析 1.答案：C 解析：由动量定理得 0 mgtmv ，解得木块运动的时间 0 v t g ，由于动摩擦因数未知， 故不能求得木块滑行的时间，A 错误；由动能定理得 2 0 1 0 2 mgxmv，解得木块滑行的距 离 2 0 2 v x g ，由于动摩擦因数未知，故不能求得木块滑行
12、的距离，B 错误；由动能定理得小 锤对木块做的功 2 0 1 2 Wmv，木块的质量和初速度已知，故可求出小锤对木块做的功，C 正 确；由动量定理知，木块所受合力的冲量 0 Imv ，小锤斜向下敲击木块，其对木块的冲量 不是合力的冲量，故无法求出小锤对木块的冲量，D 错误. 2.答案：D 解析：物体做匀速运动时有F fmg,解得物体与水平地面间的动摩擦因数=0.2,故 A 错误;根据WFx可知,Fx图线与x轴所围图形的面积即为力F对物体做的功,则力F对物 体所做的功 2.57 12 J57 J 2 WFx ,摩擦力对物体所做的功127 J84 J f Wfx , 所以合外力对物体所做的功 (5
13、784) J27JW 合 ,故 B 错误;对全过程,由动能定理得 2 0 1 0 2 Wmv 合 ,解得 0 3m/sv ,故 D 正确;根据动量定理可得,物体在减速阶段所受合外力的 冲量 0 018N sImv 合 ,故 C 错误. 3.答案：B 解析：子弹打木块的过程，子弹减速，木块加速，最后二者匀速直线运动；对子弹的运动过 程， 根据匀变速规律得 0 2 vv sdt 共 ， 对木块的运动过程， 同样根据运动学规律得 2 v st 共 ， 可得 0 2 v dt，由 0 mvMm v 共可知0 vv 共，所以d s，与质量无关，故选 B。 4.答案：C 解析： 在炸裂过程中， 由于重力远
14、小于内力， 系统的动量守恒炸裂前炮弹的速度沿水平方向， 炸裂后 a 的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出 b 的速度一定沿水平方向， 但 不一定与原速度方向相反，取决于 a 的动量与炮弹原来动量的大小关系，故 A 错误.a、b 都 做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以 a 飞行的水平距离不一定 比 b 的大，故 B 错误.a、b 都做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞 行时间一定相同，a、b 一定同时到达水平地面，故 C 正确。在炸裂过程中，a、b 受到的爆 炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等但方向相反，爆炸力的冲量不 同，
15、故 D 错误 5.答案：C 解析：在AB、两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守 恒，故选项 A 错误；AB、两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C 球不再向下运动，速度 为零，故选项 B 错误；根据对称性可知，AB、两球速度大小始终相等，故选项 C 正确；三 球水平方向不受外力，所以ABC、 、三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故 选项 D 错误。 6.答案：ABD 解析：由题意分析可知,小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,由于系统克服摩擦力做 功,最终小物体和轨道速度都为零,根据能量守恒定律和动量守恒定律,小物体最终一定静止 在BC某一位置上,故A正
16、确;当小物体沿圆弧轨道运动到最低点B时轨道的速率最大,设为 m v, 假设此时小物体的速度大小为 v,则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒 定律可得 m Mvmv,由机械能守恒定律得 2 m 2 1 () 2 1 2 mg HRMmvv,解得 m 2 m/sv,故 B 正 确;由题意分析可知,小物体第一次沿轨道返回到A 点时小物体与轨道在水平方向的分速度相 同,设为 x v,假设此时小物体在竖直方向的分速度为 y v,则对小物体和轨道组成的系统,由水平 方向动量守恒得( )0 x Mm v,由能量守恒得 22 11 ()2 22 xy mgHMm vmvmgL,解得 0 x v
17、 ,4.0 m/s y v ,故小物体第一次沿轨道返回到 A 点时的速度大小 22 4 m/s Axy vvv,小 物体第一次沿轨道返回到 A 点时将做竖直上抛运动,故 C 错误,D 正确. 7.答案：BD 解析：物块 A 离开挡板后，物块AB、与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧恢 复原长时物块 B 的速度最小， 物块 A 的速度最大， 由题图乙可知， 物块 B 的初速度 0 3m/sv ， 弹簧恢复原长时，物块B 的速度 1m/s B v ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 0BBBAA m vm vm v ，由机械能守恒定律得 222 0 111 222 BBBAA m vm v
18、m v，解得 m 4 m/s,3kg AA vvm ，故 A 错误，B 正确.在物块 A 离开挡板前，只有弹簧弹力做功， 系统机械能守恒；系统所受合外力等于挡板的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不 守恒，故 C 错误.当物块AB、速度相等时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，从物块 A 离开挡板到两物块速度相等过程，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 0 () BAB m vmmv ，由机械能守恒定律得 22 0p 11 () 22 BAB m vmmvE，解得 p 9JE ，故 D 正确. 8.答案：BC 解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度 v，在水平方向
19、由动量守恒定律得 0 2mvmv ，由机械能守恒定律得 22 0 11 2 22 mvmvmgh，联立解得 2 0 4 h v g ，选项 D 错误； 从小球滑上小车到滚下并离开小车， 系统在水平方向动量守恒， 由于无摩擦， 故机械能守恒， 设小球速度大小为 1 v，小车速度大小为 2 v，则 021 mvmvmv 和 2 1 22 02 111 222 mvmvmv，解 得 201 ,0vv v ，即两者交换速度，选项 BC 正确，选项 A 错误。 9.答案：BCD 解析：由于小车上表面光滑，物块 B 刚开始静止，A 错误；以 A 为研究对象，由牛顿第二 定律知 A Fm a ，则 A F
20、a m ，B 正确；对AB、碰撞后共同运动时间 t 的过程，由动量定理 得 ()() ABAB Ftmm vmm v 共，代入数据解得 () = AB AB mmvFt v mm 共 ，C 正确；设AB、发 生碰撞前瞬间，A 的速度为 A v，对AB、 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有 () AAAB m vmm v 共，A 从开始运动到与 B 发生碰撞前，由动能定理知 2 1 2 AA Flm v，联立两 式可求得小车 A 上表面长度 2 () 2 AB A mmvFt l m F ，D 正确. 10.答案：AC 解析：由题图乙可知，0 到 1 t时间内，B 减速，A 加速，B 的速度大于
21、A 的速度，弹簧被拉 伸， 1 t时刻两物块达到共同速度 2 m/s，此时弹簧处于伸长状态，选项 A 正确；从题图乙中 可知， 3 t到 4 t时间内，A 做减速运动，B 做加速运动，弹簧由压缩状态恢复到原长，即 3 t时 刻弹簧处于压缩状态， 4 t时刻弹簧处于原长，故选项 B、D 错误；由题图可知， 1 t时刻两物 块速度相同，都是 2 m/s，又知AB、组成的系统动量守恒，以 B 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得 2 0122 ()m vmm v，其中 02 6 m/s,2 m/svv，解得 12 :2:1mm ，所以 1 1kgm ，在 3 t时刻根据能量守恒定律可得 22 2
22、0123p 11 () 22 m vmm vE，其中 3 2 m/sv ，解 得 p 6 JE ，选项 C 正确. 11.答案：（1） （2）； 145563412677889 (2)()(2)m sssmmsss 解析：（1）由题图 2 可知 122334 3.00cm2.80cm2.60cmSSS， ， 455667 2.40 cm2.20 cm1.60 cmSSS， ， 7889 1.40 cm1.20 cmSS， ，根据匀变速直线 运动的规律可知AB、相撞的位置在 6 P处，故正确。 （2）设碰撞前滑块 A 在 456 PPP、 、 的速度分别为 456 vvv、 、 ，碰撞后，滑块A
23、B、整体在 678 PPP、 、 的速度分别为 678 vvv 、 、 ，则 3445 4 2 ss v T ， 4556 5 2 ss v T ，又 46 5 2 vv v ，得到 碰撞前滑块 A 速度 564534 6 2 2 sss v T ，同理，碰撞后整体的速度 7 6 67889 2 2 sss v T ，原来 需要验证的方程为 1 6126 ()mvmm v，联立以上方式得： 156453412677889 (2)()(2)msssmmsss ，即需要验证的表达式，需要直接测量的物理量 是AB、两个滑块的质量 12 mm、 及 344556 sss、 和 677889 sss、
24、，故正确。 12.答案：（1）1 m/s （2）在弹簧原长上方 52 m 20 （3） 5 m/s 2 解析：（1）橡皮泥打在木板上瞬间有 2 1 2vgh，解得 1 2 m/sv ， 碰撞瞬间动量守恒，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律有 12 2mvmv ， 解得 2 1m/sv . （2）开始时弹簧被压缩 1 x，则 1 mgkx ，解得 20 N/mk ， 设橡皮泥和木板上升的最大高度在原长上方 3 x处，由系统机械能守恒定律有 222 21313 111 22()0 222 mvmg xxkxkx， 解得 3 52 m 20 x . （3） 速度最大时橡皮泥和木板所受合外力为零， 弹簧形变量满足 2 2mgkx ， 解得 2=0.1m x ， 碰撞后到速度最大时，由系统机械能守恒定律有 2222 2112m2 111 2()2 ( 222 )mg xxkxkxm vv， 解得 m 5 m/s 2 v .
