1、第 1 页，共 14 页 人造卫星专题 一、单选题 1. 2020年 6 月 23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，这颗卫星 是地球静止轨道卫星。如图所示，在发射的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则： A. 该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/ B. 卫星在同步轨道上的运行速度小于7. 9 km/，可以位于北京上空 C. 在轨道上，卫星的动能是不改变的 D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能 会增加 2. 我国首颗量子科学实验卫星于 2016 年 8 月 16日 1点
2、 40 分成功发射量子卫星成功运行后，我国将在 世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系假设 量子卫星轨道在赤道平面，如图所示已知量子卫星的轨道半径是地球半径的 m 倍，同步卫星的轨道 半径是地球半径的 n 倍，图中 P点是地球赤道上一点，由此可知( ) A. 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 3 3 B. 同步卫星与 P 点的速度之比为1 C. 量子卫星与同步卫星的速度之比为 D. 量子卫星与 P点的速度之比为 3 3. 我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，假设“嫦娥四号” 探测器在距月球表面高度为 6R 的圆形
3、轨道 I 上做匀速圆周运动，运行周期为 T，到达轨道的 A点时点 火变轨进入椭圆轨道 II，到达轨道的近月点 B时，再次点火进入近月轨道 III绕月做匀速圆周运动，如 图所示，已知月球半径为 R，重力加速度约为1 6，引力常量为 G，则下列说法正确的是 第 2 页，共 14 页 A. 月球的质量可表示为343 23 2 B. 在轨道 II上 B 点速率等于1 6 C. “嫦娥四号”探测器在椭圆轨道 II上的周期小于轨道 I上的周期 D. “嫦娥四号”探测器在轨道 I上的机械能小于轨道 II 上的机械能 4. 如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动。若卫星均顺时针运行，
4、不 计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是( ) A. 两颗卫星的加速度大小不相等 B. 两颗卫星的运动速度大小相等 C. 两颗卫星所受到的向心力大小相等 D. 卫星 1 向后喷气就一定能追上卫星 2 5. 2018年 12月 27 日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务其导航系统中部分卫星运动 轨道如图所示：a为低轨道极地卫星；b 为地球同步卫星；c 为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面 有一定的夹角，周期与地球自转周期相同下列说法正确的是( ) A. 卫星 a的线速度比卫星 c的线速度小 B. 卫星 b 的向心加速度比卫星 c 的向心加速度大 C. 卫星 b 和卫星 c的线速
5、度大小相等 D. 卫星 a的机械能一定比卫星 b 的机械能大 6. 如图所示是“嫦娥三号”着陆器携“玉兔号”奔月过程中某阶段的运动示意图，关闭动力的“嫦娥三 号”着陆器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在 P 处变轨进入圆轨 道，已知着陆器绕月做圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，引力常量为 G，下列 说法中正确的是( ) A. “嫦娥三号”经椭圆轨道到 P处时的线速度大于经圆形轨道到 P处时的线速度 B. “嫦娥三号”经椭圆轨道到 P处时的加速度和经圆形轨道到 P 处时的加速度不等 C. “嫦娥三号”携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零 D. 图中“嫦娥三号
6、”着陆器在 P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒 第 3 页，共 14 页 7. 2020年 4 月 24日“中国航天日”期间，国家航天局宣布中国行星探测任务命名为“天问系列”，中国 火星探测器将于今年 7月搭载长征五号火箭发射，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发 和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探 测器运动的周期为 T，则火星的平均密度的表达式为(是一个常数) ( ) A. = B. = C. = 2 D. = 2 8. 数学家拉格朗日指出两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有 5个特殊点， 如图中的 1、2、
7、3、4、5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，在太阳与地球共同引力作 用下， 可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。 若发射一颗卫星定位于拉格朗日点2， 下列说法正确的是( ) A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B. 该卫星在2点处于平衡状态 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在2点所受太阳和地球引力的合力比在1点大 二、多选题 9. 图中的甲是地球赤道上的一个物体， 乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约90)， 丙是地球的同步卫星， 它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是(
8、) A. 它们运动的线速度大小关系是乙 丙 丙 甲 C. 已知甲运动的周期甲= 24，可计算出地球的密度 = 3甲 2 D. 已知乙运动的周期乙及轨道半径乙，可计算出地球质量 = 42乙3 乙2 10. 三颗人造卫星 A，B，C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻 A、B 相距最近，如图所示已知地球自转周期为1，B 的运行周期为2，则下列说法正确的是 A. C 加速可追上同一轨道上的 A B. 经过时间 12 2(12)，A、B 相距最远 第 4 页，共 14 页 C. A、C向心加速度大小相等，且小于 B的向心加速度 D. 在相同时间内，A与地心连线扫过的面
9、积大于 B与地心连线扫过的面积 11. 如图所示，卫星 1 为地球同步卫星，卫星 2 是周期为 3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他 作用的影响，卫星 1 和卫星 2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星 1和卫 星 2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是 A. 卫星 2 的线速度大于地球的第一宇宙速度 B. 卫星 C. 卫星1 和卫星 2的受到地球的万有引力之比为1:16 D. 卫星1 和卫星 2向心加速度之比为1 16 1 和卫星 2线速度之比为1 2 12. 美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星 Kepler186f。 若宇航员
10、乘坐宇宙飞船到达该 行星表面进行科学考察，在行星表面 h高度(远小于行星半径)处以初速度 v水平抛出一个小球，测得水 平位移为 x。已知该行星半径为 R，自转周期为 T，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是( ) A. 该行星表面的重力加速度为2 2 2 B. 该行星的质量为2 22 2 C. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 222 222 3 D. 该行星的第一宇宙速度为 13. 用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球 同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行实现外太空和地球之间便捷的 物资交换。下列有
11、关电梯仓的说法正确的是 A. 电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它有作用力 B. 电梯仓停在地球同步轨道站，缆绳对它无作用力 C. 电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳指向地心的作用力 D. 电梯仓停在中间位置，缆绳对它有沿绳背向地心的作用力 14. 如图所示，A为地球同步卫星，B 为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心转动方向相同， 已知 B卫星轨道运行周期为 2小时，图示时刻 A 在 B 正上方，则( ) 第 5 页，共 14 页 A. B 的运动速度大于 A的运动速度 B. B 运动的周期大于 A 运动的周期 C. B运动的加速度大于 A运动的加速度 D. B 卫星一天内 12次看
12、到日出日落 第 6 页，共 14 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查同步卫星的运行规律和卫星变轨问题，难度不大。 【解答】 A.该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2/，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引 力，不绕地球运行。故 A错误； B.7.9/即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，故同步卫星运行的线速度一定小 于第一宇宙速度，但同步卫星只能固定在赤道上空，故 B错误； C.在轨道上，由 P点向 Q点运动，万有引力做负功，则动能减小，P 点的动能大于 Q点的动能。故 C错 误； D.由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行
13、一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增 加，则 D 正确 故选 D。 2.【答案】D 【解析】 【分析】 研究量子卫星和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的 物理量；研究地球赤道上的点和同步卫星，具有相等角速度。 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较向心力 的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。 【解答】 A.根据 2 = 42 2 ，得 = 4 23 ，由题意知量子 = ，同步 = ，所以同 量 = 同 3 量 3 = () 3 ()3 = 3 3， 故 A 错误；
14、 第 7 页，共 14 页 B.P 为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据 = ，所以有 同 = 同 = = 1，故 B 错误； C.根据 2 = 2 ，得 = ，所以 量 同 = 同 量 = = ，故 C错误； D.综合 BC，有同 = ， 量 = ，得 量 = 3 ，故 D 正确； 故选 D。 3.【答案】C 【解析】 【分析】 根据万有引力提供向心力得出月球的质量；根据月球表面的第一宇宙速度的表达式及在轨道 II 上的 B点的 速度大于轨道 III上的速度分析选项 B。根据开普勒第三定律得出选项 C。从轨道 II到达轨道 I 需要加速， 轨道 I的机械能大于轨道 II 上
15、的机械能。 本题是天体部分的题目的综合，用到开普勒行星定律和中心天体质量的求解及变轨问题，常规题。 【解答】 A.有 得出月球的质量为，A错误； B.月球上的第一宇宙速度为1 6，在轨道 II 上 B点速度大于第一宇宙速度，B错误。 C.根据开普勒第三定律得出， “嫦娥四号”探测器在椭圆轨道 II 上的周期小于轨道 I 上的周期， 故 C正确； D.从轨道 II 到达轨道 I需要加速，轨道 I的机械能大于轨道 II上的机械能，D错误。 故选 C。 4.【答案】B 【解析】 【分析】 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和线速度，从而进行判断在运动的过程 中，若卫星 1向后喷
16、气，则其速度会增大，卫星 1将做离心运动。 关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供 圆周运动向心力，掌握卫星的变轨原理，这是正确解决本题的关键。 第 8 页，共 14 页 【解答】 A.根据万有引力提供向心力得 2 = ，解得： = 2 ，两颗卫星的半径相等，所以加速度大小相等，故 A 错误； B.根据万有引力提供向心力得： 2 = 2 ，解得： = ，两颗卫星的半径相等，所以运动速度大小相 等，故 B 正确； C.根据万有引力提供向心力得，向心力 = 2 ，由于两颗卫星质量不等，所以向心力大小不等，故 C 错 误； D.若卫星 1向后喷气
17、，则其速度会增大，卫星 1将做离心运动，所以卫星 1不可能追上卫星2.故 D错误。 故选 B。 5.【答案】C 【解析】 【分析】 该题主要考查同步卫星、近地卫星等相关知识。根据 2 = 2 有： = ，由于卫星 a的轨道半径小于 卫星 c 的，故卫星 a 的线速度比卫星 c的线速度大；根据 2 = (2 ) 2 可以知道周期相同，则轨道半径 相同，即轨道高度相同，由于 c 为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周 期相同，因此卫星 b与 c具有相同的周期，则轨道高度相同，根据 = ，则卫星 b 和卫星 c 的线速度大 小相等， 根据 = (2 ) 2 ， 可知卫星
18、b和卫星 c的向心速度大小相等； 机械能与物体质量、 高度和速度有关， 由于不确定卫星质量，故无法比较机械能大小。 【解答】 A.根据 2 = 2 有： = ，由于卫星 a的轨道半径小于卫星 c的，故卫星 a 的线速度比卫星 c的线速 度大，故 A错误； .根据 2 = (2 ) 2 可以知道周期相同，则轨道半径相同，即轨道高度相同，由于 c为倾斜轨道卫星， 其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同，因此卫星 b 与 c 具有相同的周期，则轨道 高度相同，根据 = ，则卫星 b 和卫星 c 的线速度大小相等，根据 = (2 ) 2 ，可知卫星 b和卫星 c 的 向心加速度大小相
19、等，故 C正确，B错误； 第 9 页，共 14 页 D.机械能与物体质量、高度和速度有关，由于不确定卫星质量，故无法比较机械能大小，故 D 错误。 故选 C。 6.【答案】A 【解析】 【分析】 该题考查万有引力与航天中的变轨问题；关键是理解加速做离心运动，减速做向心运动；牛顿第二定律求 加速度，忽略天体自转时万有引力即重力 【解答】 A、“嫦娥三号”由椭圆轨道在 P点变轨到圆轨道，速度要减小，所以“嫦娥三号”经椭圆轨道到 P 处时的 线速度大于经圆轨道到 P处时的线速度，故 A正确； B、据牛顿第二定律得： 2 = ，得 = 2，可知变轨前后嫦娥三号在 P 点的加速度相等，故 B 错误； C
20、、嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，不为零，故 C错误； D、在 P 点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故 D 错误； 故选：A 7.【答案】D 【解析】 【分析】 研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，根据密 度公式表示出密度。 运用万有引力定律求出中心体的质量，能够运用物理规律去表示所要求解的物理量，向心力的公式选取要 根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。 【解答】 研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = 4
21、2 2 ( r 为轨道半 径即火星的半径)， 第 10 页，共 14 页 解得： = 423 2 ， 则火星的密度： = 4 3 3， 联立得火星的平均密度：为某个常量)，故 D 正确，ABC错误。 故选 D。 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题首先要读懂题意，不要被新情景吓住，其次要正确分析卫星的受力情况，灵活选择圆周运动的规律进 行分析。 该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同，处于非平衡状态，由地球和太阳的引力的合力提供向心 力。根据公式 = 42 2 分析其绕太阳运动的向心加速度与地球绕太阳运动的向心加速度关系。 【解答】 A.据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星
22、绕太阳运动周期与地球的公转周期相同，故 A 错 误； B.该卫星在2点所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡 状态，故 B错误； C.由于卫星绕太阳运动周期与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，卫星的轨道半径大，根据公式 = 42 2 分 析可知，卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故 C 错误； D.由于卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，卫星在2处和1处的周期相等，可知角速度相等，但在2处半径 大，根据 = 2可知，该卫星在2处所受太阳和地球引力的合力比在1处大，故 D 正确。 故选 D。 9.【答案】BD 【解析】 第 11 页，共
23、 14 页 【分析】 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关 系以及知道同步卫星的特点。 【解答】 .根据万有引力提供向心力 2 = 42 2 = = 2 ， 得 = 2 3 ， = 2 ， = 据题知，同步卫星一丙的周期为 24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大 于乙的轨道半径。 根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知乙 丙，乙 丙。 又因为甲与丙的角速度相等， 根据 = 知，丙 甲， 根据 = 2知，丙 甲， 所以有：乙 丙 甲， 乙 丙 甲，故 B正确，A 错误； C.因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根
24、据甲的周期无法求出地球的 密度，故 C错误； D.对于乙，根据 乙 乙2 = 乙 42 乙2 乙，解得地球质量 = 42乙3 乙2 ，故 D 正确。 故选 BD。 10.【答案】BCD 【解析】 【分析】 卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此由半径关系分析周期大小及线速度关系，卫星相距最 远，则卫星转动的角度差为，由此分析计算即可。 在卫星问题的处理中主要抓住卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据卫星轨道半径的大小确定描 述卫星圆周运动物理量的大小是解决本题的关键。 【解答】 A.卫星 C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星 A，故 A错误； B.AB卫星由相距最近至相距
25、最远时，圆周运动转过的角度差为，所以可得： = 其中：= 2 1， = 2 2 则经历的时间 = 12 2(12)，故 B正确； 第 12 页，共 14 页 C.根据万有引力提供向心加速度，可得： = 2 ，可知，A、C向心加速度大小相等，且小于 B 的向心加速 度。故 C 正确； D.绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间 t内扫过的面积： = 1 2 ， 其中： = ，故 A 的线速度小于 B 的线速度， 则： = 2 ， 可知在相同时间内， A 与地心连线扫过的面积大于 B与地心连线扫过的面积。 故 D正确； 故选 BCD。 11.【答案】CD 【解析】 【分析】 卫星 1 是地球同步卫星
26、，周期为 24 小时，根据万有引力提供向心力列式求出两颗卫星的半径之比；根据 = 2 求解向心加速度之比；根据 = 求解线速度之比；根据 = 2 求万有引力之比。 本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，知道地球同步卫星的周期为 24 小时，这是解题的关 键，求解两颗卫星轨道半径之比时，也可以用开普勒第三定律求解。 【解答】 A.第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，所以卫星 2 的线速度小于地球的第一宇宙速度， 故 A 错误； B.根据万有引力提供向心力有 2 = 42 2 ， 得出 = 2 42 3 ， 卫星1和卫星2的周期之比为 24： 3 = 8 1， 则 轨道半径
27、之比为4 1，根据 = 2 ，由于卫星 1 和卫星 2的质量未知，不能求出万有引力之比，故 B 错 误； C.由 2 = ，得 = 2 ，可知向心加速度之比为 1：16，故 C正确； D.由 2 = 2 ，得 = ，可知卫星 1 和卫星 2 线速度之比为1 2，故 D正确。 故选 CD。 12.【答案】AB 第 13 页，共 14 页 【解析】略 13.【答案】BD 【解析】 【分析】 由于太空电梯是从地面连接到地球同步轨道站上，而地球是在不停的转动的，它们要保持相对的静止必须 有相同的角速度，再根据各点随地球一起做匀速圆周运动可以判断各点的情况。 由于太空电梯直接从地面连到了地球同步轨道站上
28、，它们的角速度是相同的，这是本题的隐含的条件，抓 住这个条件即可解答本题。 【解答】 .由于太空电梯直接从地面连到了地球同步轨道站上，它们的角速度是相同的， 电梯仓停在地球同步轨道 站，缆绳对它无作用力，故 A错误，B 正确； .电梯仓停在中间位置，电梯仓与地球同步轨道站，必须有相同的角速度，而电梯仓所受的万有引力大于 其做圆周运动的向心力，缆绳对它有沿绳背向地心的作用力， 故 D 正确，C错误。 故选 BD。 14.【答案】ACD 【解析】解：卫星围绕地球圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有： 2 = 2 = A、卫星的速度 = 可知，B 的轨道半径小，运动速度大，故 A正确； B、A 为地球同步卫星周期为 24h，所以 B 的周期小于 A 的周期，故 B错误； C、卫星的加速度 = 2 可知，B的轨道半径小加速度大，故 C 正确； D、因为 B的周期为 2h，24h 内，B 卫星绕地球转动 12 圈，每转动一周，B卫星可以看到一次日出日落，故 一天内可以看到 12 次日出日落，所以 D 正确。 故选：ACD。 根据万有引力提供圆周运动向心力由两卫星的轨道半径关系分析线速度、周期、加速度的大小关系，根据 B 卫星的周期分析一天内看到的日出日落次数。 人造卫星问题解决主要还是从万有引力提供卫星圆周运动向心力入手，掌握向心力公式并能灵活运用是关 第 14 页，共 14 页 键。
