1、专题二专题二 能量与动量能量与动量 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 解决力学问题有三大解题途径： 动力学观点、 动量观解决力学问题有三大解题途径： 动力学观点、 动量观 点和能量观点， 很多问题往往不是用一个观点分析， 要求点和能量观点， 很多问题往往不是用一个观点分析， 要求 三种观点综合使用，相互补充，采用最为有效的方法解三种观点综合使用，相互补充，采用最为有效的方法解 题 三个观点所针对的问题各有侧重， 解题过程各有优势题 三个观点所针对的问题各有侧重， 解题过程各有优势 1力学三大观点比较力学三大观点比较 基本观点
2、基本观点 基本规律基本规律 解题优势解题优势 动力学观动力学观 点点 牛顿运动牛顿运动 定律定律 匀变速运匀变速运 动公式动公式 (1)研究瞬时作用分析运研究瞬时作用分析运 动过程动过程 (2)研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动 (3)研究平抛、圆周运动研究平抛、圆周运动 (4)求解加速度、时间求解加速度、时间 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 能量观点能量观点 动能定理动能定理 机械能守恒机械能守恒 定律能量守定律能量守 恒定律恒定律 (1)只涉及运动始末状态只涉及运动始末状态 (2)研究曲线运动研究曲线运动 (3)研究多个运动过程研究多个运动过程 (4)求解功、能、位移
3、、速度求解功、能、位移、速度 动量观点动量观点 动量定理动动量定理动 量守恒定律量守恒定律 (1)只涉及运动始末状态只涉及运动始末状态 (2)研究相互作用系统的运动研究相互作用系统的运动 (3)求解动量、冲量、速度求解动量、冲量、速度 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 2.力学三大观点综合应用类型力学三大观点综合应用类型 (1)在同一过程中应用力学三大观点在同一过程中应用力学三大观点 在同一运动过程中， 不能局限一种观点解题， 要三种在同一运动过程中， 不能局限一种观点解题， 要三种 观点相互结合，如：观点相互结合，如： “碰撞、爆炸、反冲碰撞、爆炸、反冲” “” “滑块滑块
4、弹簧弹簧” “滑块滑块平板平板”“”“小球小球凹槽凹槽”“”“滑块滑块摆球摆球” 等运动模型，等运动模型， 通常要综合应用动量和能量观点通常要综合应用动量和能量观点 “传送带模型传送带模型” “” “滑块滑块 平板平板” “” “圆形轨道圆形轨道”等，通常要综合应用动力学和能量观等，通常要综合应用动力学和能量观 点点 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 (2)在组合过程中应用力学三大观点在组合过程中应用力学三大观点 这类运动由多个过程组成， 要求对各阶段的运动分别这类运动由多个过程组成， 要求对各阶段的运动分别 应用不同规律， 两个相邻过程连接点的速度是解题的关键应用不同规律，
5、 两个相邻过程连接点的速度是解题的关键 物理量物理量 3在电、磁学中应用力学三大观点在电、磁学中应用力学三大观点 在电、磁学中应用力学三大观点，除了方法迁移，还在电、磁学中应用力学三大观点，除了方法迁移，还 要涉及要涉及“电场力、安培力、洛伦兹力电场力、安培力、洛伦兹力”的特点，注意的特点，注意“电电 场力做功、电势能场力做功、电势能” “” “安培力做功、产生的电能安培力做功、产生的电能”之间的之间的 关系关系 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 1.2020 新高考卷新高考卷(山东卷山东卷)如图如图 所示，一倾角为所示，一倾角为 的固定斜面的底端安的固定斜面的底端安 装一弹
6、性挡板，装一弹性挡板，P、Q 两物块的质量分别为两物块的质量分别为 m 和和 4m，Q 静止于斜面上静止于斜面上 A 处某时刻，处某时刻，P 以沿斜面向上的速度以沿斜面向上的速度 v0 与与 Q 发生弹性碰撞发生弹性碰撞 Q 与斜面间的动摩擦因数等于与斜面间的动摩擦因数等于 tan ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力P 与斜面间无摩擦，与与斜面间无摩擦，与 挡板之间的碰撞无动能损失 两物块均可以看作质点， 斜挡板之间的碰撞无动能损失 两物块均可以看作质点， 斜 面足够长，面足够长， Q 的速度减为零之前的速度减为零之前 P 不会与之发生碰撞 重不会与之发生碰撞 重 力
7、加速度大小为力加速度大小为 g. 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 (1)求求P与与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、 vQ1； (2)求第求第 n 次碰撞使物块次碰撞使物块 Q 上升的高度上升的高度 hn； (3)求物块求物块 Q 从从 A 点上升的总高度点上升的总高度 H； (4)为保证在为保证在Q的速度减为零之前的速度减为零之前 P不会与之发生碰撞，不会与之发生碰撞， 求求 A 点与挡板之间的最小距离点与挡板之间的最小距离 s. 解析：解析：(1)P 与与 Q 的第一次碰撞，取的第一次碰撞，取 P 的初速度方向的初速度方向 为正方向，
8、由动量守恒定律得为正方向，由动量守恒定律得 mv0mvP14mvQ1， 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 1 2mv 2 0 1 2mv 2 P1 1 2 4mv 2 Q1， ， 联立联立式得式得 vP13 5v0， ， vQ12 5v0， ， 故第一次碰撞后故第一次碰撞后 P 的速度大小为的速度大小为3 5v0， ， Q 的速度大小为的速度大小为2 5v0. (2)设第一次碰撞后设第一次碰撞后 Q 上升的高度为上升的高度为 h1， 对， 对 Q 由运动由运动 学公式得学公式得 0v2 Q1 2 (2gsin )h1 sin ， ， 第8
9、讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 联立联立式得式得 h1 v2 0 25g. 设设 P 运动至与运动至与 Q 刚要发生第二次碰撞前的位置时速刚要发生第二次碰撞前的位置时速 度为度为 v02，第一次碰后至第二次碰前，对，第一次碰后至第二次碰前，对 P 由动能定理得由动能定理得 1 2mv 2 02 1 2mv 2 P1 mgh1， 联立联立式得式得 v02 7 5 v0. P 与与 Q 的第二次碰撞，设碰后的第二次碰撞，设碰后 P 与与 Q 的速度分别为的速度分别为 vP2、vQ2，由动量守恒定律得，由动量守恒定律得 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 mv02mv
10、P24mvQ2， 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 1 2mv 2 02 1 2mv 2 P2 1 2 4mv 2 Q2， ， 联立联立式得式得 vP23 5 7 5 v0， vQ22 5 7 5 v0. 设第二次碰撞后设第二次碰撞后 Q 上升的高度为上升的高度为 h2，对，对 Q 由运动学由运动学 公式得公式得 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 0v2 Q2 2 (2gsin )h2 sin ， ， 联立联立式得式得 h2 7 25 v2 0 25g. 设设 P 运动至与运动至与 Q 刚要发生第三次碰撞前的位置时速刚要发生第三次碰撞前的位置时速 度为度为 v03，第二次
11、碰后至第三次碰前，对，第二次碰后至第三次碰前，对 P 由动能定理得由动能定理得 1 2mv 2 03 1 2mv 2 P2 mgh2， 联立联立式得式得 v03 7 5 2v 0. 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 P 与与 Q 的第三次碰撞， 设碰后的第三次碰撞， 设碰后 P 与与 Q 的速度分别为的速度分别为 vP3、 vQ3， 由动量守恒定律得由动量守恒定律得 mv03mvP34mvQ3， 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 1 2mv 2 03 1 2mv 2 P3 1 2 4mv 2 Q3， ， 联立联立式得式得 vP33 5 7 5 2v 0， ， 第8讲 力学
12、三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 vQ32 5 7 5 2v 0. 设第三次碰撞后设第三次碰撞后 Q 上升的高度为上升的高度为 h3， 对， 对 Q 由运动学公式得由运动学公式得 0v2 Q3 2 (2gsin )h3 sin ， ， 21 联立联立 21式得 式得 h3 7 25 2 v2 0 25g. 22 总结可知，第总结可知，第 n 次碰撞后，物块次碰撞后，物块 Q 上升的高度为上升的高度为 hn 7 25 n1 v2 0 25g(n 1，2，3，). 23 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 (3)当当 P、Q 达到达到 H 时，两物块到此处的速度可视为时，两物
13、块到此处的速度可视为 零，对两物块运动全过程由动能定理得零，对两物块运动全过程由动能定理得 01 2mv 2 0 (m4m)gHtan 4mgcos H sin ， ， 24 解得解得 H v2 0 18g. 25 (4)设设 Q 第一次碰撞至速度减为零需要的时间为第一次碰撞至速度减为零需要的时间为 t1， 由运动学公式得由运动学公式得 vQ12gt1sin . 26 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 设设 P 运动到斜面底端时的速度为运动到斜面底端时的速度为 vP1， 需要的时间为， 需要的时间为 t2，由运动学公式得，由运动学公式得 vP1vP1gt2sin ， 27 v
14、2 P1 v2 P1 2sgsin ， 28 设设 P 从从 A 点到点到 Q 第一次碰后速度减为零处匀减速运第一次碰后速度减为零处匀减速运 动的时间为动的时间为 t3，得，得 v02(vP1)gt3sin ， 29 当当 A 点与挡板之间的距离最小时点与挡板之间的距离最小时 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 t12t2t3， 30 联 立联 立 26 27 28 29 30 式 ， 代 入 数 据 得式 ， 代 入 数 据 得s （8 713）v2 0 200gsin . 31 答案：答案：(1)3 5v0 2 5v0 (2) 7 25 n1 v2 0 25g(n 1，2，
15、3) (3) v2 0 18g (4) （8 713）v2 0 200gsin 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 2(2019 全国卷全国卷)一质量为一质量为 m2 000 kg 的汽车以的汽车以 某一速度在平直公路上匀速行驶 行驶过程中， 司机突然某一速度在平直公路上匀速行驶 行驶过程中， 司机突然 发现前方发现前方 100 m 处有一警示牌，立即刹车刹车过程中，处有一警示牌，立即刹车刹车过程中， 汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图中的图 线图线图(a)中，中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措时间段为从司机发现警示
16、牌到采取措 施的反应时间施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍 保持匀速行驶保持匀速行驶)，t10.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启时间段为刹车系统的启 动时间，动时间，t21.3 s；从；从 t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工时刻开始汽车的刹车系统稳定工 作，直至汽车停止已知从作，直至汽车停止已知从 t2时刻开始，汽车第时刻开始，汽车第 1 s 内的内的 位移为位移为 24 m，第，第 4 s 内的位移为内的位移为 1 m. 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 图图(a) 图图(b) (1)在图在图(b)中定性画出从司机发现警
17、示牌到刹车系统中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统 稳定工作后汽车运动的稳定工作后汽车运动的 v-t 图线图线 (2)求求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小 (3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间时间 内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止， 汽车行驶的距离约为多少汽车行驶的距离约为多少(以以 t1t2时间段始末速度的算时间段始末速度的算 术平均值替代这段时间内汽车的平均速度术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)? 第8讲 力学三大观点的综合应
18、用 知识归纳 感悟真题 解析：解析：(1)v-t 图象如图所示图象如图所示 (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则，则 t1 时刻的速度也为时刻的速度也为 v1；t2时刻的速度为时刻的速度为 v2.在在 t2时刻后汽车时刻后汽车 做匀减速运动，设其加速度大小为做匀减速运动，设其加速度大小为 a，取，取 t1 s. 设汽车在设汽车在t2(n1)tt2nt内的位移为内的位移为sn， n1， 2，3，. 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 若汽车在若汽车在 t23tt24t 时间内未停止，设它在时间内未停止，设它在 t2 3t 时刻的速度
19、为时刻的速度为 v3，在，在 t24t 时刻的速度为时刻的速度为 v4，由运动，由运动 学公式有学公式有 s1s43a(t)2， s1v2t1 2a(t) 2， ， v4v24at， 联立联立式，代入已知数据解得式，代入已知数据解得 v417 6 m/s. 第8讲 力学三大观点的综合应用 知识归纳 感悟真题 这说明在这说明在 t24t 时刻前，汽车已经停止因此，时刻前，汽车已经停止因此， 式不成立由于在式不成立由于在(t23t)(t24t)内汽车停止，由运内汽车停止，由运 动学公式动学公式 v3v23at， 2as4v2 3. 联立联立式，代入已知数据解得式，代入已知数据解得 a8 m/s2，
20、v228 m/s， 或或 a288 25 m/s2，v229.76 m/s， 但但式情形下，式情形下，v3vA，滑块，滑块 A、B 不会再一不会再一 次发生碰撞次发生碰撞 由题知，当滑块由题知，当滑块 A 刚好能够到达刚好能够到达 P 点有点有 1 2mAv 2 A mAgL， 代入数据解得代入数据解得 k9. 讨论：讨论： a当当 k1 时，时，vA0，滑块，滑块 A 停在停在 O 点，点，A 克服摩克服摩 擦力所做的功为擦力所做的功为 WfA0. 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 b当当 19 时，滑块时，滑块 A 从从 OP 段右侧离开，段右侧离开，A 克服摩克服摩 擦
21、力所做的功为擦力所做的功为 WfAmAgL16k J. 答案：答案：见解析见解析 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 考向考向 “弹簧类弹簧类”组合模型组合模型 3如图所示，质量为如图所示，质量为 m32 kg 的滑道静止在光滑的的滑道静止在光滑的 水平面上，滑道的水平面上，滑道的 AB 部分是半径为部分是半径为 R0.3 m 的四分之的四分之 一圆弧， 圆弧底部与滑道水平部分相切， 滑道水平部分右一圆弧， 圆弧底部与滑道水平部分相切， 滑道水平部分右 端固定一个轻质弹簧滑道端固定一个轻质弹簧滑道 CD 部分粗糙，其他部分均光部分粗糙，其他部分均光 滑质量为滑质量为 m23 k
22、g 的物体的物体 2(可视为质点可视为质点)放在滑道的放在滑道的 B 点， 现让质量为点， 现让质量为 m11 kg 的物体的物体 1(可视为质点可视为质点)自自 A 点由点由 静止释放两物体在滑道上的静止释放两物体在滑道上的 C 点相碰后粘在一起点相碰后粘在一起(g 取取 10 m/s2) 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (1)求物体求物体 1 从释从释放到与物体放到与物体 2 相碰的过程中，滑道相碰的过程中，滑道 向左运动的距离；向左运动的距离； (2)若若 CD0.2 m，两物体与滑道的，两物体与滑道的 CD 部分的动摩部分的动摩 擦因数都为擦因数都为 0.15，求在
23、整个运动过程中，弹簧具有的，求在整个运动过程中，弹簧具有的 最大弹性势能；最大弹性势能； (3)在在(2)的条件下，物体的条件下，物体 1、2 最终停在何处？最终停在何处？ 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 解析：解析：(1)物体物体 1 从释放到与物体从释放到与物体 2 碰撞的过程中，碰撞的过程中， 物体物体 1 和滑道组成的系统在水平方向上动量守恒， 设物体和滑道组成的系统在水平方向上动量守恒， 设物体 1 水平位移大小为水平位移大小为 s1，滑道的水平位移大小为，滑道的水平位移大小为 s3，有，有 0m1s1m3s3，s1R， 解得解得 s3m1s1 m3 0.15 m
24、. (2)设物体设物体 1、 物体、 物体 2 刚要相碰时物体刚要相碰时物体 1 的速度大小为的速度大小为 v1，滑道的速度大小为，滑道的速度大小为 v3，由机械能守恒定律有，由机械能守恒定律有 m1gR1 2m1v 2 1 1 2m3v 2 3， ， 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 由动量守恒定律有由动量守恒定律有 0m1v1m3v3， 物体物体 1 和物体和物体 2 相碰后的共同速度大小设为相碰后的共同速度大小设为 v2，由，由 动量守恒定律有动量守恒定律有 m1v1(m1m2)v2. 弹簧第一次压缩至最短时由动量守恒定律可知物体弹簧第一次压缩至最短时由动量守恒定律可知
25、物体 1、2 和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为 Epm.从从 物体物体 1、2 碰撞后到弹簧第一次压缩至最短的过程中，由碰撞后到弹簧第一次压缩至最短的过程中，由 能量守恒定律有能量守恒定律有 1 2(m1 m2)v2 2 1 2m3v 2 3 (m1m2)g CDEpm， 联立以上方程，代入数据解得联立以上方程，代入数据解得 Epm0.3 J. 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (3)分析可知物体分析可知物体 1、2 和滑道最终将静止，设物体和滑道最终将静止，设物体 1、 2 相对滑道相对滑道 CD 部分运动的路程为部分运动的路程为
26、 s，由能量守恒定律有，由能量守恒定律有 1 2(m1 m2)v2 2 1 2m3v 2 3 (m1m2)gs， 代入数据可得代入数据可得 s0.25 m. 所以物体所以物体 1、物体、物体 2 最终停在最终停在 C 点和点和 D 点之间与点之间与 D 点间的距离为点间的距离为 0.05 m 处处 答案：答案：见解析见解析 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 考点二考点二 三大力学观点在电、磁学中的综合应用三大力学观点在电、磁学中的综合应用 在电磁学中，如电场的性质、磁场对电荷的作用、电在电磁学中，如电场的性质、磁场对电荷的作用、电 磁感应等相关知识以及力学三大观点的应用， 下
27、面以电磁磁感应等相关知识以及力学三大观点的应用， 下面以电磁 感应为例作讲述感应为例作讲述 1电磁感应中动力学问题的分析电磁感应中动力学问题的分析 (1)导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态 变化过程再趋于一个稳定状态动态分析的基本思路如变化过程再趋于一个稳定状态动态分析的基本思路如 下：下： 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (2)两种状态处理两种状态处理 导体处于平衡态导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件处理方法：根据平衡条件(合外力等于合外力等于 0)列式分析列式分析 导体处于
28、非平衡态导体处于非平衡态加速度不为加速度不为 0. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合 功能关系、动量关系列式分析功能关系、动量关系列式分析 2电磁感应中的功能关系电磁感应中的功能关系 其他形式其他形式 的能量的能量 克服安培克服安培 力做功力做功 电能电能 电流做功电流做功 焦耳热或其他焦耳热或其他 形式的能量形式的能量 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 其解题的一般步骤：其解题的一般步骤： (1)确定研究对象确定研究对象(导体棒或回路导体棒或回路) (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的弄清电磁感应过程中，哪
29、些力做功，哪些形式的 能量相互转化能量相互转化 (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解根据功能关系或能量守恒定律列式求解 3动量定理在电磁感应现象中的应用动量定理在电磁感应现象中的应用 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下 做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I 安安BI Lt BLq，通过导体棒或金属框的电荷量为：，通过导体棒或金属框的电荷量为：qI t E R总 总t n tR总 总t n R总 总 ，磁通量变化量：，磁通量变化量：BSBLx. 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养
30、如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则 I 安安 mv2mv1. 当题目中涉及速度当题目中涉及速度 v、电荷量、电荷量 q、运动时间、运动时间 t、运动位移、运动位移 x 时用动量定理求解更方便时用动量定理求解更方便 4动量守恒定律在电磁感应现象中的应用动量守恒定律在电磁感应现象中的应用 在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨 构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果两安培力等构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果两安培力等 大反向，且它们受到的外力的合力为大反向，且它们受到的外力的合力为 0，则满足
31、动量守恒，则满足动量守恒 条件，运用动量守恒定律求解比较方便条件，运用动量守恒定律求解比较方便 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (2017 全国卷全国卷)真空中存在电场强度大小真空中存在电场强度大小 为为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀 速直线运动，速度大小为速直线运动，速度大小为 v0.在油滴处于位置在油滴处于位置 A 时，将电时，将电 场强度的大小突然增大到某值， 但保持其方向不变 持续场强度的大小突然增大到某值， 但保持其方向不变 持续 一段时间一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；后，又突
32、然将电场反向，但保持其大小不变； 再持续同样一段时间后，油滴运动到再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点重力加速度点重力加速度 大小为大小为 g. (1)求油滴运动到求油滴运动到 B 点时的速度；点时的速度； 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场 强度比原来的大， 试给出相应的强度比原来的大， 试给出相应的 t1和和 v0应满足的条件 已应满足的条件 已 知不存在电场时，油滴以初速度知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最做竖直上抛运动的最 大高度恰好等于大高度恰好等于 B、
33、A 两点间距离的两倍两点间距离的两倍 解析：解析：(1)设油滴质量和电荷量分别为设油滴质量和电荷量分别为 m 和和 q，油滴，油滴 速度方向向上为正油滴在电场强度大小为速度方向向上为正油滴在电场强度大小为 E1的匀强电的匀强电 场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在 t0 时，时， 电场强度突然从电场强度突然从 E1增加至增加至 E2时， 油滴做竖直向上的匀加时， 油滴做竖直向上的匀加 速运动，加速度方向向上，大小速运动，加速度方向向上，大小 a1满足满足 qE2mgma1， 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 油滴在时刻油滴在时刻 t
34、1的速度为的速度为 v1v0a1t1， 电场强度在时刻电场强度在时刻 t1突然反向，油滴做匀变速直线运突然反向，油滴做匀变速直线运 动，加速度方向向下，大小动，加速度方向向下，大小 a2满足满足 qE2mgma2， 油滴在时刻油滴在时刻 t22t1的速度为的速度为 v2v1a2t1， 由由式得式得 v2v02gt1. 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (2)由题意，在由题意，在 t0 时刻前有时刻前有 qE1mg， 油滴从油滴从 t0 到时刻到时刻 t1的位移为的位移为 s1v1t11 2a1t 2 1， ， 油滴在从时刻油滴在从时刻 t1到时刻到时刻 t22t1的时间间隔内
35、的位移为的时间间隔内的位移为 s2v1t11 2a2t 2 1， ， 由题给条件有由题给条件有 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 v2 0 2g(2h)， 式中式中 h 是是 B、A 两点之间的距离两点之间的距离 若若 B 点在点在 A 点之上，依题意有点之上，依题意有 s1s2h， 由由式得式得 E2 22 v0 gt1 1 4 v0 gt1 2 E1， 为使为使 E2E1，应有，应有 22 v0 gt1 1 4 v0 gt1 21， ， 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 即当即当 0t1 1 3 2 v0 g 才是可能的，才是可能的， 0t1 1 3 2
36、 v0 g 式分别对应于式分别对应于 v20 和和 v2E1，应有，应有 22 v0 gt1 1 4 v0 gt1 21， ， 即即 t1 5 2 1 v0 g ， 另一解为负，不符合题意，已舍去另一解为负，不符合题意，已舍去 答案：答案：(1)v02gt1 (2)见解析见解析 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 考向考向 电场中动量和能量观点的应用电场中动量和能量观点的应用 1.(多选多选)如图所示，电容器固定在一如图所示，电容器固定在一 个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上， 平行板电容器板间距离为平行板电容器板间距离为 d，右极板有一，右
37、极板有一 小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极 板连同底座、绝缘杆总质量为板连同底座、绝缘杆总质量为 M.给电容器充电后，有一质给电容器充电后，有一质 量为量为 m 的带正电环恰套在杆上以某一速度的带正电环恰套在杆上以某一速度 v0对准小孔向对准小孔向 左运动，设带电环不影响电容器极板间电场的分布带电左运动，设带电环不影响电容器极板间电场的分布带电 环进入电容器后距左极板的最小距离为环进入电容器后距左极板的最小距离为d 2，则 ，则( ) 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 A带电环与左极板相距最近时的速度带电环与
38、左极板相距最近时的速度 vmv0 M B此过程中电容器移动的距离此过程中电容器移动的距离 x md 2（Mm） C此过程中电势能的变化量此过程中电势能的变化量 Ep mMv2 0 2（Mm） D带电环减少的动能大于电容器增加的动能带电环减少的动能大于电容器增加的动能 解析：解析： 带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度 为为 v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做 匀加速直线运动， 当它们的速度相等时， 带电环与电容器的匀加速直线运动， 当它们的速度相等时， 带电环与电容器的 左极板相距最近
39、，由系统动量守恒定律可得：左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：mv0(M m)v 解得：解得：v mv0 Mm，故 ，故 A 项错误；项错误； 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 电容器向左做匀加速直线运动，电容器向左做匀加速直线运动，v 2t x， 环向左做匀减速直线运动，环向左做匀减速直线运动，v v0 2 tx， 根据位移关系有根据位移关系有 xxd 2， ， 解得解得 x md 2（Mm），故 ，故 B 项正确；项正确； 在此过程，带电小环动能减少，电势能增加，同时电在此过程，带电小环动能减少，电势能增加，同时电 容器的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能容器
40、的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 所以所以 Ep1 2mv 2 0 1 2(m M)v2， 联立各式得：联立各式得：Ep mMv2 0 2（Mm），故 ，故 C、D 两项正确两项正确 答案：答案：BCD 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 考向考向 磁场中动量和能量观点的应用磁场中动量和能量观点的应用 2如图所示，如图所示，PM 是半径为是半径为 R 的四分之一光滑绝缘的四分之一光滑绝缘 轨道， 仅在该轨道内有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应轨道， 仅在该轨道内有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应 强度大小为强度大小
41、为 B.光滑绝缘轨道光滑绝缘轨道 MN 水平且足够长，水平且足够长， PM 下端下端 与与 MN 相切于相切于 M 点 质量为点 质量为 m 的带正电小球的带正电小球 b 静止在水静止在水 平轨道上，质量为平轨道上，质量为 2m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电小球的带正电小球 a 从从 P 点由静止释放，在点由静止释放，在 a 球进入水平轨道后，球进入水平轨道后，a、b 两小球间两小球间 只有静电力作用，且只有静电力作用，且 a、b 两小球始终没有接触带电小两小球始终没有接触带电小 球均可视为点电荷，设小球球均可视为点电荷，设小球 b 离离 M 点足够远，重力加速点足够远，重力加速 度为度为
42、 g.求：求： 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (1)小球小球 a 刚到达刚到达 M 点时的速度大小及对轨道的压点时的速度大小及对轨道的压力力 大小；大小； (2)a、b 两小球系统的电势能最大值两小球系统的电势能最大值 Ep； (3)a、b 两小球最终的速度两小球最终的速度 va、vb的大小的大小 解析：解析：(1)小球小球 a 从从 P 到到 M，洛伦兹力、弹力不做功，洛伦兹力、弹力不做功， 只有重力做功，由动能定理有：只有重力做功，由动能定理有：2mgR1 2 2mv2 M， ， 解得：解得：vM 2gR. 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 在在 M
43、 点，由牛顿第二定律有：点，由牛顿第二定律有：FN2mgqvMB 2mv2 M R ， 解得解得 FN6mgqB 2gR， 根据牛顿第三定律得小球根据牛顿第三定律得小球 a 刚到达刚到达 M 点时对轨道的点时对轨道的 压力大小为：压力大小为：FN6mgqB 2gR. (2)两球速度相等时系统电势能最大，以向右为正方两球速度相等时系统电势能最大，以向右为正方 向，由动量守恒定律有向，由动量守恒定律有 2mvM3mv共 共， 根据能量守恒定律有根据能量守恒定律有 Ep1 2 2mv2 M 1 2 3mv2 共共， 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 解得解得 Ep2 3mgR. (
44、3)由动量守恒定律：由动量守恒定律：2mvM2mvamvb， 由能量守恒定律有：由能量守恒定律有：1 2 2mv2 M 1 2 2mv2 a 1 2mv 2 b， ， 解得：解得：va1 3vM 1 3 2gR，vb4 3vM 4 3 2gR. 答案：答案：(1) 2gR 6mgqB 2gR (2)2 3mgR (3)1 3 2gR 4 3 2gR 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 考向考向 电磁感应中动量和能量观点的应用电磁感应中动量和能量观点的应用 3.(多选多选)如图所示，两根足够长的平行如图所示，两根足够长的平行 光滑金属导轨固定在同一水平面内， 两导轨光滑金属导轨固
45、定在同一水平面内， 两导轨 间的距离为间的距离为 L；导轨上面垂直于导轨横放着两根相距；导轨上面垂直于导轨横放着两根相距 x0 的导体棒的导体棒 ab、 cd， 两导体棒与导轨构成矩形闭合回路 两， 两导体棒与导轨构成矩形闭合回路 两 导体棒的质量均为导体棒的质量均为 m、 电阻均为、 电阻均为 R，回路中其余部分的电，回路中其余部分的电 阻忽略不计整个装置处于磁感应强度大小为阻忽略不计整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖、方向竖 直向上的匀强磁场中开始时，直向上的匀强磁场中开始时，cd 棒静止，棒静止，ab 棒的速度棒的速度 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 大小为大小
46、为 v0、方向指向、方向指向 cd 棒若两导体棒在运动过程中始棒若两导体棒在运动过程中始 终不接触， 选水平向右的方向为正方向， 则在运动过程中终不接触， 选水平向右的方向为正方向， 则在运动过程中 ( ) Aab 棒产生的焦耳热最多为棒产生的焦耳热最多为3 4mv 2 0 B安培力对安培力对 cd 棒的冲量最多为棒的冲量最多为1 2mv0 C通过通过 ab 棒某一横截面的电量最多为棒某一横截面的电量最多为 mv0 2BL Dab 棒与棒与 cd 棒间的最终距离为棒间的最终距离为 x0mv 0R B2L2 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 解析：解析：开始到最终稳定的过程中，
47、两棒总动量守恒，开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒， 根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有 mv02mv， ab 棒产生的焦耳热最多为棒产生的焦耳热最多为 Q1 2Q 总总1 2 (1 2mv 2 0 1 2 2mv 2) 1 8mv 2 0，故 ，故 A 项错误；项错误； 安培力对安培力对 cd棒的冲量最多为棒的冲量最多为 Ipmv01 2mv0， ， 故故 B 项正确；项正确； 对对 ab 棒，由动量定理有棒，由动量定理有 I1 2mv0 mv0， 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 即为：即为：BILt1 2mv0， ， 通过通过 ab 棒某一横截面的电量最多为：棒某
48、一横截面的电量最多为： qIt mv0 2BL， ， 故故 C 项正确；项正确； 由于由于 q 2R BLx 2R ，则有，则有 xmv0R B2L2 ， ab 棒与棒与 cd 棒间的最终距离为：棒间的最终距离为： sx0 xx0mv0R B2L2 ， 故故 D 项正确项正确 答案：答案：BCD 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 4(2018 天津卷天津卷)真空管道超高速列车的动力系统是真空管道超高速列车的动力系统是 一种将电能直接转换成平动动能的装置 图一种将电能直接转换成平动动能的装置 图 1 是某种动力是某种动力 系统的简化模型， 图中粗实线表示固定在水平面上间距为系统
49、的简化模型， 图中粗实线表示固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab 和和 cd 是是 两根与导轨垂直、长度均为两根与导轨垂直、长度均为 l、电阻均为、电阻均为 R 的金属棒，通的金属棒，通 过绝缘材料固定在列车底部， 并与导轨良好接触， 其间距过绝缘材料固定在列车底部， 并与导轨良好接触， 其间距 也为也为 l，列车的总质量为，列车的总质量为 m.列车启动前，列车启动前，ab、cd 处于磁感处于磁感 应强度为应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向 下，如图下，如图 1 所示，
50、为使列车启动，需在所示，为使列车启动，需在 M、N 间连接电间连接电 动势为动势为 E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计， 列车启动后电源自动关闭列车启动后电源自动关闭 第8讲 力学三大观点的综合应用 细研考点 提升素养 (1)要使列车向右运行，启动时图要使列车向右运行，启动时图 1 中中 M、N 哪个接哪个接 电源正极，并简要说明理由；电源正极，并简要说明理由； (2)求刚接通电源时列车加速度求刚接通电源时列车加速度 a 的大小；的大小； (3)列车减速时，需在前方设置如图列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列所示的一系列 磁感应强度为磁
