1、第十五章 分式 15.1 分式分式 15.1.1 从分数到分式从分数到分式 学习目标学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式. 2.知道分式有意义、无意义和分式值为 0 的条件. 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 重点重点：理解分式有意义和分式值为 0 的条件. 难点难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 一、知识链接一、知识链接 1. 用代数式填空： （1）一项工程，甲施工队 5 天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_， 三天完成总工作量的_，如果乙施工队 a 天可以完成这项工程，那么乙施 工队每天完成总工作量的_，b（ba）天完成总
2、工作量的_. （2）已知甲、乙两地之间的路程为 100 km.如果 A 车的速度为 30km/h，B 车比 A 车每小时多行 m km，那么从甲地到乙地，A 车所用的时间是_h，B 车所用 的时间是_h. 2.下列数或算式：2 1，3 0，._ 0 , 0 5 , 3 2 ，其中无意义的是 二、二、新知预习新知预习 1.“知识链接”1 中，我们可以得到一些代数式：_. ( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表： （2）根据以上对比， 上表中“？”所代表的名称是_.你能归纳出它的概念 吗？ 要点归纳：要点归纳：一般地，我们把形如 A B 的代数式叫做分式，其中 A，B 都是_，
3、 且 B 含有_, 其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式 A B 可以看成两个整式相除的商： 名称 代数式 不同点 共同点 分数 ？ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 除数不能为_分数的分母不能为_分式的分母不能为_ 要点归纳：要点归纳：分式 A B 有意义的条件是_. 三、自学自测三、自学自测 1.在代数式3x、 22 2 7 3 x yxy、 1 8 x、 5 xy 、 x y 、 3 5y 中是整式的 有 ， 是分式的有_. 2 填空： （1）当 x 时，分式 x5 2 有意义；当 x 时，分式 2 2 x x 无意义
4、. （2）当 m=_时 1 m m 的值为 0；若 2 3 m m 的值为 0，则 m=_. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：分式的概念分式的概念 做一做做一做： 在式子1 a、 2xy 、 3a2b3c 4 、 5 6x、 x 7 y 8、 9x 10 y , x x 中， 分式的个数有 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 想一想：想一想：是字母吗？ x x 化简后的结果为 1，x x 能完全等同于 1 吗？它成立的条件 是什么？ 要点归纳：要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意 不是字母，是常数；判断分式 要看化简之前的式子.
5、 探究点探究点 2 2：分式有（无）意义分式有（无）意义的条件的条件 想一想：想一想：已知分式 2 4 2 x x ： (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当 x=-2 时，分式的值你能算出来吗? (3)当 x 为何值时，分式有意义？ 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.问题引入问题引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 6 6- -1313） 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1414- -171
6、7） 要点归纳：要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零. 典例精析典例精析 例例1 ： 分 式 x1 （x1）（x2） 有 意 义 ， 则x应 满 足 的 条 件 是 ( ) A.x1 Bx2 Cx1 且 x2 D以上结果都不 对 想一想：想一想：小明说： “因为 2 x x x ，所以 x 取任何实数，分式 2 x x 都有意义” ，你同 意他的观点吗？ 方法总结方法总结: :分式A B有意义的条件是 B0. （1） 如果分母是几个因式乘积的形式， 则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子. 探究点探究点 3 3：分式值分式值为为 0 0 的条件的条件 想一想：（
7、想一想：（1）分式 1 2x 的值可能为零吗？为什么？ （2）当 x 为何值时，分式 2 2 x x 的值为零？ （3）当 x=2 时，分式 2 4 2 x x 的值为零吗？为什么？ 要点归纳：要点归纳：分式A B=0 的条件是 A=0 且 B0. 典例精析典例精析 例例2： 若使分式x 21 x1 的值为零， 则x的值为 ( ) A1 B1 或1 C1 D1 和1 变式训练变式训练 当 x 时，分式 | 1 (2)(1) x xx 的值为零. 方法总结：方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为 0，得出字母的值，然后一定 要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要
8、注意舍 去使分母为 0 的值. 针对训练针对训练 1 下列各式： 2 x ； 3 x ； 22 xy xy ； 3 2 xy .其中_是整式， _ 教学备注教学备注 4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1818- -2222） 是分式.（填序号） 2若分式 24 x x 有意义，则x _；若分式 3 9 2 x x 的值为零，则x的值是 _. 3在分式 31 xa x 中，当xa时，分式（ ） A.值为零 B. 1 3 a 时值为零 C.无意义 D.无法确定 二、二、课堂小结课堂小结 1.下 列 代数式中，属于分式的有（ ） A .- 2 3
9、 B.ba 2 1 C. 1 1 x D. 3 4x 2.当 a1 时,分式 1 1 2 a a 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于 1 D.等于1 3.下列分式中一定有意义的是( ) A. 1 1 2 x x B. 2 1 x x C. 1 1 2 2 x x D. 1 2 x x 4.已知当 x=5 时，分式 2 32 xk x 的值等于零，则 k . 5.在分式 | |3 3 x x 中，当 x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 6.分式 2 3 12 x xx 的值能等于 0 吗？说明理由 分式 内容 概念 一般地，我们把形如_的代数式叫做分式，其中 A，B 都是 _， 且 B 含有_.A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母. 有意义的条件 分式A B有意义的条件是_; 值为 0 的条件 分式A B值为 0 的条件是_. 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.课堂小结课堂小结 6. 6.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2222- -2525）
