1、第十五章 分式 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.1 分式的乘除分式的乘除 第第 1 课时课时 分式的乘除分式的乘除 学习目标学习目标：1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则. 2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想. 3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值. 重点重点：分式的乘法和除法法则. 难点难点：运用分式的乘法和除法法则进行计算. 一、知识链接一、知识链接 1. 2 3 4 5_; 5 7 2 9_; 2 3 4 5=_; 5 7 2 9=_. 2.一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器的水占容积的 m n 时,求 水
2、的高为_ . 3.大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小 拖拉机的工作效率的_倍. 二、二、新知预习新知预习 1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？ 类比分数的乘除法运算，可知 ; A C B D AC BD 要点归纳：要点归纳： 分式的乘法法则：分式乘分式，用_作为积的分子，_作为积的 分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式 相乘. 由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、三、自学自测自学自测 1.计算 23 3 3 3 x ya axy 等于( ) 自主学习自主学习
3、教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 A. 2 2 a x B. 2 2 a xy C. 23 2 x y a D.xy2 2. 222 2 3 24 aba b ccd = . 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：分式的乘除分式的乘除 问题问题 1： 12? acac bdbd 要点归纳：要点归纳： 分式的乘、除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 典例精析典例精析 例例 1： 方法总结方法总结: :分子和分母都是单项式的分式的乘法，
4、直接按“分子乘分子，分母乘分母” 进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算 注意注意: :分式的运算结果要化为最简分式或整式. 例例 2 2：(1) 2 2 29 34 xx xx ;(2) 22 22 24 693 aaa aaaa . 方法总结方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行： 在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式； 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.问题引入问题引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲
5、授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -1414） 应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式) 探究点探究点 2：分式的化简求值：分式的化简求值 典例精析典例精析 例例 3：若 x1999，y2000，你能求出分式 22 2 2xxyyxy xxyxy 的值吗? 针对训练针对训练 方法总结：方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！ 探究点探究点 3：分式乘除法的应用：分式乘除法的应用 典例精析典例精析 例例 4：一条船往返于水路相距 100 km 的 A,B 两地之间，已知水流的速度是每小时 2 km，
6、船在静水中的速度是每小时 x km（x2） ，那么船在往返一次过程中，顺流 航行的时间与逆流航行的时间比是_. 二、二、课堂小结课堂小结 内容 分 式 的 乘、 除法 法则 法则 分式乘分式，用分子的_作为积的分子，分母的 _作为积的分母 分式除以分式，把除式中的分子、分母_后，与被 除式_ 解 题 策略 (1)如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解， 再运算； (2)当除式(或被除式)是整式时，可以看做分母是 1 的式子，然 后按分式乘除法法则计算. 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 6. 6.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2121- -
7、2626） 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1515- -1616） 4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717- -2020） 5. 5.课堂小结课堂小结 3.老王家种植两块正方形土地，边长分别为 a 米和 b 米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为 2a 米，宽为 b 米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是 老李家种植的单位面积产量的多少倍？ 5.先化简，再求值： (1)3x3y 2x2y 4xy 2 x2y2，其中 x 1 2，y 1 3； (2)x 2x x1 x x1，其中 x 31. 当堂检测当堂检测 (无须登录，直接下载)
