1、第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和 11.3.1 多边形多边形 学习目标学习目标：1.了解多边形及其相关概念，理解正多边形及其概念. 2.学会判断一个图形是否是凸多边形. 3.会求多边形的对角线的条数. 重点重点：多边形、正多边形的定义及相关概念. 难点难点：会求多边形的对角线的条数. 一、一、知识链接知识链接 1.什么是三角形？ 2.观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形? 二、二、新知预习新知预习 自主归纳： （1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_相接组 成的封闭图形叫做_. （2）多边形的有关概念：多边形按组成它的线段的条数分成三角形、
2、四边形、 五边形三角形是最简单的多边形， 如果一个多边形由 n 条线段组成， 那么 这个多边形就叫做_. 多边形_两边组成的角叫做它的内角，如图，A,B,C,D,E 是五 边形 ABCDE 的 5 个内角，多边形的边与它的邻边_组成的角叫做 多边形的外角.连接多边形_的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线, 线段_是五边形 ABCDE 的对角线.画出多边形的任意一条边所在的直线， 如果整个多边形都在这条直线的_,那么这个多边形就是凸多边形. 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 各个角都_,各边都_的多边形叫做正多边形. 三、三、我的疑惑我的疑惑
3、_ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：多边形的定义及相关概念多边形的定义及相关概念 做一做：做一做： 下列图形不是凸多边形的是( ) 方法总结方法总结:多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边 形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于 180.通常所说的多边形指凸多边形 例例 1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明 方法总结方法总结:一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减 少了一条. 探究点探究点 2：多边形的对角线：多边形的对角线 请画出下列图形从某
4、一顶点出发的对角线的条数： 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n 边形 从同一顶点 引出的对角 线的条数 分割出的三 角形的个数 要点归纳：要点归纳： 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -5 5） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 6 6- -1010） 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1111- -1515） 从 n(n3)边形的一个顶点可以作出_条对角线.将多
5、边形分成_个三 角形. 例例 2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三 角形的个数的和为 21，求这个多边形的边数 解：设这个多边形为 n 边形， 则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为 n-2， 针对训练针对训练 画一画：画一画：画出下列多边形的全部对角线. 探究点探究点 3：正多边形：正多边形 想一想：想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ 方法总结：方法总结：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条 件必须同时具备. 二、二、课堂小结课堂小结 内容 图例 教学备注教学备注 4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知
6、讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1616- -1717） 5. 5.课堂小结课堂小结 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2020） （四条边都相等） （四个角都相等） 定义 在平面内，由一些线段_相接 组成的封闭图形叫做多边形.内、外 角的概念如图所示. 对角线 连接多边形_的两个顶点 的线段，叫做多边形的对角线. 正多边形 各个角都 _, 各边都 _的多边形叫做正 多边形. 1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角， 剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片 原来的形状不可能是（ ） A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 3.九边形的对角线有（ ） A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条 4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则这是 _边形. 5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成_个三角形. 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 6. 6.当当堂检测堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1818- -1919）
