1、1/17 初二物理春季课程 机械功 功率 初二物理春季班 教师 日期 学生 课程编号 课型 同步 课题课题 机械功功率 教学目标 1理解做功的两个必要因素、功的计算公式及功的单位 2理解功率的概念、功率的计算公式及功率的单位 3掌握机械功和功率的综合计算 教学重难点 1理解做功的两个必要因素和功的计算（考试要求 B；出题频率高） 2理解功率的概念及计算（考试要求 B；出题频率高） 3掌握机械功和功率的综合计算（考试要求 B；出题频率高） 教学安排 版块 时长 1 知识梳理 25 分钟 2 例题解析 30 分钟 3 随堂检测 30 分钟 4 课堂总结 20 分钟 5 课后作业 25 分钟 6 能
2、力提升 20 分钟 2/17 初二物理春季课程 机械功 功率 一、机械功 1、 一个力作用在物体上， 且物体沿着力的方向通过了一段距离， 则称这个力对物体做了机械功， 简称做了功。 做功的两个必要因素：一是_，二是_。 不做功的情况有三种： （1）物体受到力的作用，但没有移动距离（拉而不动、搬而未起，劳而无功） （2）物体没有受到力的作用，但因为惯性移动了一段距离（冰块在光滑的冰面上靠惯性滑动） （3）物体受到力的作用，同时也移动了一段距离，但是在力的方向上没有通过距离（搬运工扛 着货物在平地上行走） 小结不做功的三种情况：有力无_、有距离无_、力和距离的_。 2、功的定义：功在数值上等于_和
3、物体在_移动的距离的乘积，计算公 式：_。功的单位：_，符号_，1J=1N m。物体受到 1N 的力且在力的方向上 通过了 1m 的距离，则力对物体做功 1J。 【答案】1、作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离；距离；力；方向垂直 2、力；力的方向上；W=FS；焦耳；J 二、功率 1、功率的定义：_，计算公式：_（用比值法定义的） 。 拓展： 因为 P=W/t，W=FS，v=S/t， 则 P=FS/t=Fv（功率等于力乘以力的方向上的速度） 机械功 功率 知识梳理 知识梳理 3/17 初二物理春季课程 机械功 功率 2、功率的单位：_，符号_，1W=1J/s 常用单位还有_、_。三者之
4、间 的换算关系为_。 3、物理意义：_。影响物体做功快慢的因素有两个：功和做功所 用的时间。某一机械，在相同时间内，做功越多，做功越快。 【答案】1、单位时间里物体所做的功；P=W/t 2、瓦；W；MW；kW；1MW=103kW=106W 3、表示物体做功的快慢 一、机械功 知识点一：机械做功的判断知识点一：机械做功的判断 【例 1】下列实例中，力对物体没有做功的是 （ ） A起重机吊起重物 B马拉车，车未动 C跳水运动员从跳台跳下 D举重运动员，将杠铃举起 【难度】 【答案】B 【解析】A 选项：起重机吊起重物，重物在拉力作用下提升了一段距离，符合做功的两个必要 因素，不符合题意；B 选项：
5、马拉车，车未动，马对车施加一个拉力，向前没有移动距离，有 力没有距离，所以没做功，符合题意；C 选项：跳水运动员从跳台跳下，是沿重力的方向向下 运动，符合做功的两个必要因素，是重力在做功，不符合题意；D 选项：举重运动员，将杠铃 举起，杠铃在运动员的举力作用下，被举高，符合做功的两个必要因素，是举力做功，不符合 题意。故选 B 【例 2】以下事例中，重力做功的是 （ ） A跳水运动员下落 B皮划艇在平静水面快速滑行 C花样滑冰运动员在水平的冰面上滑动 D举重运动员把杠铃举起后停在空中不动 【难度】 【答案】A 【解析】做功的两个必要因素是：一是有力作用在物体上，二是在力的方向上运动距离。 A
6、选项：跳水运动员由跳台向水面下落运动员在重力的方向上运动了距离，重力做了功。符合 例题解析 例题解析 4/17 初二物理春季课程 机械功 功率 题意；B 选项：冰球在水平冰面上滚动冰球没有在重力的方向上运动距离，重力没有做功，不 合题意；C 选项：皮划艇在平静水面快速滑行皮划艇没有在重力的方向上运动距离，重力没有 做功，不合题意；D 选项：举重运动员把杠铃高举在空中静止不动举重运动员没有在重力的方 向上移动距离，重力没有做功，不合题意；故选 A。 知识点二：机械功的计算知识点二：机械功的计算 【例 3】 木块在大小为5 牛的水平拉力作用下在水平面上沿拉力方向前进2 米， 拉力做功为_ 焦；若木
7、块重15 牛，在此过程中重力对木块做功为_焦。 【难度】 【答案】10；0 【解析】 功的计算公式： W=FS=5N2m=10J； 在重力的方向上没有距离， 不满足做功的条件 （有 作用在物体上的力，且在力的方向上移动距离） ，所以重力没有做功，即做功为0J。 【例 4】 某人用 50 牛的水平推力使一个质量为 20 千克的物体沿水平地面前进了 5 米， 放手后， 物体继续滑行了 1.5 米，此人对物体所做的功是 （ ） A250 焦 B325 焦 C980 焦 D1274 焦 【难度】 【答案】A 【解析】物体在推力作用下前进5m 过程中，推力做的功：W1=Fs=50N5m=250J； 当推
8、力撤去以后， 物体由于惯性又前进了1.5m， 在此过程中， 不受推力作用， 推力做功为 W2=0J； 所以人对物体做的功：W=W1+W2=250J，故选 D 方 法 与 技 巧 1、功的计算公式：W=Fs。在进行功的计算时，要注意力做功的两个必 要因素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过一段距离，二者缺 一不可。 2、不做功的情况有三种：有力无距离、有距离无力、力和距离互相垂直。 注意物体由于惯性向前运动时，推力不做功。 5/17 初二物理春季课程 机械功 功率 二、功率 知识点一：功率的定义知识点一：功率的定义 【例 1】关于功和功率，下列说法正确的是 （ ） A机器做功少，功率一定小
9、 B功率小的机器做功不一定慢 C功率大的机器做功一定快 D功率大的机器一定比功率小的机器做功多 【难度】 【答案】C 【解析】功率是指单位时间内做的功。没规定时间，做功少的机器，功率不一定小，所以 A 不 正确；功率是表示物体做功快慢的物理量，故 B 错误，C 正确；功率大小与做功多少无关，所 以 D 错误。故选 C 【例 2】某机器的功率是 1000 瓦，这句话的物理意义是 （ ） A表示这台机器能做 1000 瓦的功 B表示这台机器能做 1000 焦的功 C表示这台机器每秒能做 1000 瓦的功 D表示这台机器每秒能做 1000 焦的功 【难度】 【答案】D 【解析】1000瓦的物理意义，
10、是指这台机器每秒可以做功1000焦耳。故选 D 【例3】甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则关于他们二人的说 法正确的是 （ ） A做的功相同，但甲的功率较大 B做的功相同，功率也相同 C甲做的功较多，但功率相同 D甲做的功率多，功率也较大 【难度】 【答案】A 【解析】因甲、乙二人的体重相同，上升的高度相同，故由 W=FS 可知，二人做功一样多；而 功率 P=W/t，甲所用的时间短，故甲的功率要大；故选 A 知识点二：功率的计算知识点二：功率的计算 【例4】抽水机每秒钟能把20kg 水抽到10m 高处，这抽水机的功率是_W。 【难度】 【答案】1960 【解析】抽水机
11、每秒钟抽的水所受的重力：G=mg=20kg9.8N/kg=196N； 抽水机每秒钟能做的功：W=Gh=196N10m=1960J； 6/17 初二物理春季课程 机械功 功率 抽水机的功率：P=W/t=1960J/1s=1960W 【例 5】如图所示，一个质量为 50kg 的人，在 10s 内连续向上跳 12 个台阶，已知每个台阶的高 度为 0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g 取 10N/kg） （ ） A1200W B10W C12W D120W 【难度】 【答案】D 【解析】质量为50kg 的人的重力 G=mg=50kg10N/kg=500N； 那么他做的功 W=Fs=500N0.2
12、m12=1200J， 他的功率为：P=W/t=1200J/10s=120W；故选 D 【例 6】 “五一”假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了 15min 登到山顶，爸爸用了 20min 登上了山顶，爸爸的体重是小林的 1.5 倍，则小林与爸爸的登山功率之比为 （ ） A98 B89 C12 D21 【难度】 【答案】B 【解析】 9 8 3 4 3 2 h h 小林 爸爸 爸爸 小林 爸爸 爸爸 小林 小林 爸爸 爸爸爸爸 小林 小林小林 爸爸 爸爸 小林 小林 爸爸 小林 t t G G t G t G t G t G t W t W P P 知识点三：机械功和功率的综合计算知识点三：机
13、械功和功率的综合计算 【例 7】小强推着小车，30s 内在水平地面上匀速前进了 15m，则小车的速度为_m/s， 如果水平推力为 10N，在此过程中小强对小车做的功为_J，功率为_W。 【难度】 【答案】0.5；150；5 【解析】小强推着小车，t=30s 内在水平地面上匀速前进了 s=15m，则小车的速度为 v=s/t=15m/30s=0.5m/s； 推力做功：W=Fs=10N15=150J 功率：P=W/t=150J/30s=5W 7/17 初二物理春季课程 机械功 功率 【例 8】物体 A 通过动滑轮在水平推力 F 的作用下，沿水平面以 1m/s 的速度做匀速直线运动， 此时弹簧秤的示数
14、为 5N。若不计动滑轮、绳子及弹簧秤的重和动滑轮与绳的摩擦，那么物体 A 与水平面的摩擦力大小为_N。 拉力 F 在 2 秒内做的功为_J， 拉力的功率为_W。 【难度】 【答案】10；20；10 【解析】弹簧测力计的示数为5N，则拉力为5N，摩擦力 f=25N=10N； 拉力移动的速度 v=21m/s=2m/s；拉力移动的距离 s=vt=2m/s2s=4m； 拉力做的功：W=Fs=5N4m=20J； 拉力的功率：P=W/t=20J/2s=10W。 【例 9】用一根杠杆在 2 秒钟内把一个重 196 牛的物体匀速举高 0.2 米，而杠杆的动力作用点下 降 1 米，则动力做功是_焦，动力的功率是
15、_瓦。 （杠杆自重不计） 【难度】 【答案】39.2；19.6 【解析】根据功的公式，动力做的功：W=FL=Gh=196牛0.2米=39.2焦耳 动力的功率：P=W/t=39.2焦耳/2秒=19.6瓦 1、李明同学快速地由一楼跑到三楼的过程中，他的功率与下列哪个值最相近 （ ） A5W B50W C500W D5000W 【难度】 【答案】C 随堂检测 随堂检测 方 法 与 技 巧 功率的计算公式：P=W/t=Fv；功率是表示做功快慢的物理量，做功的多 少不仅与功率有关，还与做功的时间有关。 8/17 初二物理春季课程 机械功 功率 F A 2、关于做功估算错误的是 （ ） A将两个鸡蛋举高1
16、米做功约1焦 B将一袋10千克大米扛到肩上做功约150焦 C重500牛的人上一层楼，重力做功约3000焦 D将500毫升矿泉水从地上拿到桌上做功约5焦 【难度】 【答案】C 3、 一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱， 分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离， 关于拉力所做的功，下列说法中正确的是 （ ） A在粗糙地面上做功较多 B在光滑地面上做功较多 C两次做功一样多 D条件不够，无法比较两次做功的多少 【难度】 【答案】C 4、如图所示，用 F50N 的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为 200N 的物体 A 水平向左匀速移动 了 3m，在这个过程中 （ ） A拉力 F 做了 150
17、J 的功 B拉力 F 做了 300J 的功 C重力做了 600J 的功 D重力做了 1200J 的功 【难度】 【答案】B 5、下列几种情况，关于力对物体做功的说法正确的是 （ ） A陷在泥里的马车，两匹马用力拉车，虽然车没被拉动，但马对车做了功 B在光滑冰面上匀速滑行的冰块，是因为有力对它做功才一直运动的 C用力扛着一袋米，沿水平方向前进，人对米袋做了功 D用竖直向下的力压桌面，压力没有做功 【难度】 【答案】D 9/17 初二物理春季课程 机械功 功率 6、小车重 200N，人用 30N 的水平力推小车沿水平路面匀速前进 50m 的过程中，下列判断正确的是 （ ） A重力做功 10000J
18、 B人对车做功 10000J C人对车做功 1500J D小车受到的阻力是 230N 【难度】 【答案】C 7、甲，乙两台机器，甲做的功是乙做的功的 2 倍，而乙所用的时间是甲所用的时间的 2 倍，则甲、 乙两台机器的功率关系是 （ ） AP甲：P乙=4：1 BP甲：P乙=1：4 CP甲：P乙=2：1 DP甲：P乙=1：1 【难度】 【答案】A 8、某人用 10 牛的力在 2 秒钟内使物体移动了 4 米的距离，则 （ ） A他对物体所做的功定是 40 焦 B他对物体所做的功不一定为 40 焦 C它的功率为 20 瓦 D它的功率为 80 瓦 【难度】 【答案】B 9、某工厂有甲、乙两台机器的功率
19、相等，在相同的时间内通过的路程之比为 3:1，则甲、乙两台机 器的 （ ） A做功之比为 1:1，受到的牵引力之比为 3:1 B做功之比为 1:1，受到的牵引力之比为 1:1 C做功之比为 1:1，受到的牵引力之比为 1:3 D做功之比为 1:3，受到的牵引力之比为 3:1 【难度】 【答案】C 10、一物体从斜面顶端以 0.5m/s 的速度匀速下滑到底端，物体克服摩擦力所做的功是 300J，如果再 把该物体从斜面底端以原来的速度匀速拉至顶端，则人对物体做的功是 （ ） A300J B600 J C900J D无法判断 【难度】 10/17 初二物理春季课程 机械功 功率 【答案】B 11、功
20、率是表示做功_的物理量；某机器的功率是 500 瓦，其物理意义_ _。这样的一台机器每小时可完成_焦的功。 【难度】 【答案】快慢；该机器 1s 内所做的功为 500J；1800000 12、用一个动滑轮把重 200 牛的货物匀速提高 4 米，所用的拉力是 125 牛，拉力做的功为_ 焦。 【难度】 【答案】1000 13、在今年中考体育测试男生 1000m 跑步项目中，小潭穿的跑鞋每只重 2.5N，若他在跑步过程中， 两个相邻的脚印之间的距离都是 1m，脚每次抬离地面的最大高度都是 0.2m，用了 3min20s 跑完全 程。求： （1）小潭跑完全程的平均速度是多少 m/s？ （2）小潭跑完
21、全程对跑鞋做的功是多少? （3）小潭对跑完全程对跑鞋做功的功率是多少？ 【难度】 【答案】 （1）5m/s（2）500J（3）2.5W 14、动力臂是阻力臂2倍的杠杆，将重为400N 的货物提高20cm，手向下压杠杆的力是220N，手下降 的高度是_cm，人做的功是_J。 【难度】 【答案】40；88 15、一列火车以 50m/s 的速度在平直的轨道上匀速行驶，整列火车受的阻力是 9 106N。求这列火车 行驶 1000km 火车做了多少功?火车的功率是多少? 【难度】 【答案】9 1012J；4.5 108W 16、高出水面 36m 处有一水箱，容积为 50m3，现要在 1h 内用一水泵给水
22、箱充满水，则这台水泵的 功率至少是多少 kW？（g=10N/kg） 11/17 初二物理春季课程 机械功 功率 【难度】 【答案】5kW 17、如图所示，某同学在做俯、卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在 A 点，重力为 600N， （1）他将身体撑起，双手对地面的压力至少是多少？ （2）如他做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.5m，则他 做的功至少为多少？ 【难度】 【答案】 （1）360N； （2）5400J 18、举重运动员把 980N 的杠铃在 2s 内举高 2m，然后在空中停留 5s，问该运动员共做了多少功？ 在举高和停留过程中的功率分别为多大？ 【难度】 【答案】
23、1960J；980W；0W 19、如图所示，物体重 180N，动滑轮重 20N，绳重和摩擦不计。在竖直向上的拉力 F 的作用下，物体以 0.1m/s 的速度匀速上升。求： （1）拉力 F 的大小； （2）拉力 F 做功的功率 【难度】 【答案】100N；20W 20、如图所示，物体 A 的质量 m=12kg，在拉力 F 的作用下，物体 A 以 0.1m/s 的速度在水平面上做 匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子 所受的重力，并且绳子足够长。求： （1）物体 A 与水平面间摩擦力 f 的大小； （2）拉力 F 的大小； （3）物体 A 运动
24、 10s 的过程中，拉力 F 所做的功。 【难度】 【答案】12N；24N；12J 12/17 初二物理春季课程 机械功 功率 1、物体做功的两个要素。 2、做功和功率的计算公式。 3、会利用公式对功率进行估算。 1、下列情景中，重力对小球做功的是 （ ） A小球由高处落下 B小球在地面上静止 C小球沿水平轨道运动 D小球悬挂在天花板上不动 【难度】 【答案】A 2、用三种方法来提升同一个重物：a用不计摩擦的定滑轮将重物提高 h；b沿光滑斜面将重物提 高 h；c用手直接将重物提高 h。其中做功大小是 （ ） Aa 方式做功最少 Bb 方式做功最少 Cc 方式做功最少 D三种方式做功一样多 【难
25、度】 【答案】D 3、汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是 （ ） A汽车的牵引力为零 B汽车所受的摩擦力做功为零 C汽车动能为零 D汽车牵引力做功不为零 课堂总结 课堂总结 课后作业 课后作业 13/17 初二物理春季课程 机械功 功率 【难度】 【答案】D 4、学生用 40 牛的力将重 60 牛的铅球抛出 5 米远，铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是 （ ） A200 焦 B300 焦 C0 焦 D500 焦 【难度】 【答案】C 5、教学大楼每层楼高为 3m，小明提着一重为 50N 的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平 走廊走了 4m 进入课室，从一楼到课室过程
26、中小明对箱子做的总功为 （ ） A0J B300J C450J D500J 【难度】 【答案】B 6、 如图， 在水平拉力 F 作用下， 使重 40N 的物体 A 匀速移动 5m， 物体 A 受到地面的摩擦力为 5N， 不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力 F 做的功为 （ ） A50J B25J C100J D200J 【难度】 【答案】B 7、如图所示，物体 A 在力 F 的作用下，以0.2m/s 的速度在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧秤的 示数为3N，不计滑轮及绳子重以及它们之间的摩擦，则 （ ） A物体 A 受到的摩擦力大小是3N B5s 内拉力 F 做功3J C拉力 F 的
27、功率是1.2W D重力对物体 A 做功 【难度】 【答案】C 14/17 初二物理春季课程 机械功 功率 8、班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列 物理量中必须测量的是 （ ） 三楼地面到一楼地面的高度 从一楼到达三楼所用的时间 每个同学的质量或体重 一楼到三楼楼梯的长度 A B C D 【难度】 【答案】D 9、登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了 12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最 接近于 （ ） A500W B100W C50W D10W 【难度】 【答案】A 10、一起重机将重为 1.2 104N 的钢材竖直匀速提升 3m
28、 后，又沿水平方向匀速移动 5m，在整个过程 重起重机对钢材做的功为_J。 【难度】 【答案】3.6 104 11、从湖面下 5m 深的地方用绳子匀速提起 10kg 的一块矿石到水面（矿石密度为 5 103kg/m3），人 所做的功大约是_J。 【难度】 【答案】392 13、小江用 100N 的水平拉力，将质量为 80kg 的箱子水平拉动 5m 到楼梯后，扛起箱子上了 4m 高 的楼房，上去后又沿走廊水平走了 10m，问小江对箱子总共做功多少？（g 取 10N/kg） 【难度】 【答案】3700J 14、 上海自主研发一种氢燃料汽车， 它使用氢气代替汽油。 在一次测试中， 汽车在水平路面受到
29、 2400N 的水平牵引力，5min 内匀速直线行驶了 9000m，求 （1）汽车受到水平方向的阻力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？ 15/17 初二物理春季课程 机械功 功率 【难度】 【答案】（1）2400N （2）2.16 107；7.2 104W 15、如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s 内匀速连跳12个台阶，每个台 阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求在此过程中： （1）铁明竖直向上跳的平均速度是多大？ （2）铁明克服重力做功是多少？ （3）铁明做功的总功率是多大？ 【难度】 【答案】0.24m/s；120
30、0J；400W 16、把一根横卧在地面上的长8m、质量为10kg 的粗细均匀的木头竖直立起来，需要对它做功 _焦。 【难度】 【答案】392 17、如图所示，不计滑轮重，不计绳与滑轮间的摩擦，不计轮与轴之间的摩擦，重为 30N 的物体在 5N 的拉力 F 的作用下沿水平方向匀速运动了 2m，则弹簧测力计的示 数和物体与 F 所做的功为（ ） A30N，120J B30N，60J C5N，20J D10N，20J 【难度】 【答案】D 16/17 初二物理春季课程 机械功 功率 1、 如图所示， 四块相同的木块叠放在水平地面上， 已知木块的长 L=20cm， 重G=20N， 所有木块运动时受到的
31、摩擦力都是接触面之间的压力的0.2倍。 现要求保持其余木块静止的情况下，依次自下而上抽出木块 A、B、C， 求此过程中至少要做多少功？ 【难度】 【答案】12J 【解析】该过程可以分为三步：分别是抽走 A、B 和 C 的 过程，当向右抽走 A 时，对 A 受力分析如下： 其中，N3是 B、C 和 D 对 A 的压力大小，而 N4是 A 对地 面的压力大小，由整体法得，f3=0.2N3=12N，f4=0.2 N4=16N，那么拉力大小为 FA=f3+f4=28N，则拉力做功最小 值为 WA=FAL=5.6J。同理对 B 和 C 受力分析，得到拉力 FB和 FC做的功分别为 WB=4J，WC=2.
32、4J。所以拉力做功之 和为 W=WA+WB+WC=12J 2、如图所示，已知斜面长 5m，高 2m，拉力为 50N。利用这个装置将 重为 100N 的物体在 5s 内匀速从斜面的底端拉到顶端。则拉力做功的 功率为_W。 【难度】 【答案】100 【解析】有用功等于直接把物体匀速举高 2m 所做的功；W有用=Gh=100N2m=200J； 拉力所做的总功 W总=Fs=50N25m=500J；拉力做功的功率为 P= W总/t=500J/5s=100W 3、甲乙两人质量之比为 5:4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为 3:2，甲跑上楼所用的 时间是 t1当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯
33、把甲送上楼所用的时间是 t2那么，当乙用原 来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为 （ ） A6t1t2/（6t1+5t2） Bt1t2/（t1+t2） C5t1t2/（3t1+4t2） D2t2/3 【难度】 【答案】A 【解析】甲乙的重力之比为 G甲/G乙=m甲g/m乙g=5:4；功率之比 P甲/P乙=3/2； 能力提升 能力提升 D B A C f4 f3 N4 G N3 17/17 初二物理春季课程 机械功 功率 由功率的公式 P=Fv=Gv；得 v甲/v乙=（P甲/G甲）/（P乙/G乙）=（P甲/G甲）（G乙/P乙）=（3/2） （4/5）=6/5；得 v乙=5v甲/6； 设
34、扶梯高度为 s，则甲的速度 v甲=s/t1，且 s=v甲t1；扶梯速度 v梯=s/t2=v甲t1/t2； 当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为 t乙=s/（v乙+v梯）=v甲t1/（5v甲/6）+ （v甲t1/t2）=6t1t2/（6t1+5t2） ；故选 A 4、假设轮船行驶时，受到的阻力 f 跟它的速度大小 v 成正比。如果轮船匀速行驶的最大速度是 vm 时发动机的功率为 P，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到 2vm，则发动机的功率应该提高到 （ ） A2P B3P C4P D4.5 P 【难度】 【答案】C 【解析】轮船匀速行驶的最大速度是 vm时，有 P=fvm=kvm2；当轮船行驶的最大速度提高到 2vm，阻 力 f=2kvm，则发动机的功率 P=f2vm=4kvm2=4P；故 C 正确。
