1、专题一专题一 力与运动力与运动 第第1 1讲讲 力与物体的平衡力与物体的平衡 建体系建体系论要点论要点_知识串联知识串联_熟记核心要点熟记核心要点 思维导图思维导图 考情分析考情分析 1.弹力、摩擦力弹力、摩擦力 (1)两物体间弹力的方向一定与两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受接触面或接触点的切面垂直，且指向受力力 物体物体。 (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势有无相对运动趋势或根据或根据 平衡条件进行判断。平衡条件进行判断。 (3)物体间恰好不相对滑动时，其间物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最
2、大静摩擦力静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。 2.力力的平衡的平衡 (1)共点力的平衡：共点力的平衡条件是共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F 合合0，平衡状态是指物体处于，平衡状态是指物体处于 匀速直线运动状态或静止状态匀速直线运动状态或静止状态。 (2)多个共点力平衡：任意方向上合力为零，正交分解后，多个共点力平衡：任意方向上合力为零，正交分解后，两个坐标轴上两个坐标轴上 的合力均为零的合力均为零，即，即 Fx0，Fy0。 (3)动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其物体处于平衡状态，其 所受合力为零所受合力为零。 (4)带电物体在
3、复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学，还涉及电磁学 中的电场力、安培力和洛伦兹力。中的电场力、安培力和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题电磁场中的平衡问题也遵循合力为零也遵循合力为零 这一规律这一规律。 考向一考向一 物体的受力分析物体的受力分析 1基本步骤基本步骤 明明确研究对象确研究对象隔离物体分析隔离物体分析画受力示意图画受力示意图验证受力合理性。验证受力合理性。 2三点注意三点注意 (1)在在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离 法。法。 (2)采用整体
4、法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。 (3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一 个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换转换 研究对象法研究对象法”。 研考向研考向提能力提能力_考向研析考向研析_掌握应试技能掌握应试技能 典例典例1 如如图所示，一个图所示，一个L形木板形木板(上表面光滑上表面光滑)放在斜面体上，轻质弹放在斜面体上，轻质弹 簧一端固定在木
5、板上，另一端与置于木板上表面的木块相连。斜面体放簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连。斜面体放 在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气 阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是( ) AL形木板受形木板受4个力的作用个力的作用 B斜面体可能只受斜面体可能只受2个力作用个力作用 C木块受木块受2个力作用个力作用 D斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用 D 解析解析 先把先把L形木板、木块、斜面体看成一个整
6、体进行分析，其只受形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，其只受 重力和小车的支持力，选项重力和小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行分析，其受重力、正确；隔离木块进行分析，其受重力、L 形木板的支持力、弹簧的弹力形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，三个力作用处于平衡状态， 选项选项C错误；隔离错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹 簧的弹力簧的弹力(沿斜面向下沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，个力作用， 选项选项A错误；隔离斜面体进行分析
7、，其受重力、小车的支持力、错误；隔离斜面体进行分析，其受重力、小车的支持力、L形木形木 板对它的压力和摩擦力板对它的压力和摩擦力4个力作用，选项个力作用，选项B错误。错误。 方法技巧方法技巧 受力分析的四种方法受力分析的四种方法 (1)假设法：假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存 在的假设，然后通过分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是在的假设，然后通过分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是 否成立。否成立。 (2)整体法：整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，将几个相互关联的物体作为
8、一个整体进行受力分析的方法， 如典例中，研究斜面体和平板小车间的作用力时，将如典例中，研究斜面体和平板小车间的作用力时，将L形木板、木块和形木板、木块和 斜面体看成一个整体。斜面体看成一个整体。 (3)隔离法：隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分 析的方法，如典例中，研究木块的受力个数，要隔离木块。析的方法，如典例中，研究木块的受力个数，要隔离木块。 (4)动力学分析法：动力学分析法：对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定 律进行分析求解的方法。律进行分析求解的方法
9、。 1. (2020浙江浙江7月选考月选考)矢矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同 方向推力的一种发动机。当战斗机以速度方向推力的一种发动机。当战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动斜向上飞行时，其矢量发动 机的喷口如图所示。已知飞机受到重力机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、发动机推力F1、与速度方向、与速度方向 垂直的升力垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可。下列受力分析示意图可 能正确的是能正确的是( ) A 解析：解析：由题意可知，战斗机所受重力竖直向下，由题意可知，战斗
10、机所受重力竖直向下，F2方向与速度方向垂直，方向与速度方向垂直， Ff方向与速度方向相反，故选项方向与速度方向相反，故选项A正确。正确。 2(2020北京大学附中高三质检北京大学附中高三质检)如如图所示，图所示，A、B、C三个物体处于平三个物体处于平 衡状态，则关于衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是三个物体的受力个数，下列说法正确的是 ( ) AA物体受到物体受到4个力的作用个力的作用 BB物体受到物体受到3个力的作用个力的作用 CC物体受到物体受到3个力的作用个力的作用 DC物体受到物体受到4个力的作用个力的作用 C 解析：解析：物体物体C受重力、受重力、B的支持力
11、和摩擦力的支持力和摩擦力3个力的作用，选项个力的作用，选项C正确，正确，D 错误；物体错误；物体B受重力、受重力、A的支持力、的支持力、C的压力和摩擦力的压力和摩擦力4个力的作用，选个力的作用，选 项项B错误；物体错误；物体A受重力、地面的支持力以及受重力、地面的支持力以及B的压力的压力3个力的作用，选个力的作用，选 项项A错误。错误。 3如图所示，水平面上如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起。两物块的接触面水平，二者叠放在一起。 在作用于在作用于B上的水平恒定拉力上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时的作用下沿地面向右做匀速运动，某时 刻撤去力刻撤去力F后
12、，二者仍不发生相对滑动。下列说法正确的是后，二者仍不发生相对滑动。下列说法正确的是( ) A撤去撤去F之前之前A受受3个力作用个力作用 B撤去撤去F之前之前B受到受到4个力作用个力作用 C撤去撤去F前后，前后，A的受力情况不变的受力情况不变 DA、B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1不小于不小于B与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数2 D 解析：解析：撤去撤去F前，前，A、B整体做匀速运动，故整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与受地面的摩擦力与F平衡，平衡， 而而A水平方向不受外力，故水平方向不受外力，故A不受不受B的摩擦力，的摩擦力，B受重力、地面的支持力、受重力、地面的支持力、 A的压力、
13、拉力的压力、拉力F和地面的摩擦力共和地面的摩擦力共5个力作用，个力作用，A受重力和受重力和B对对A的支持的支持 力共力共2个力作用，个力作用，A、B错误；撤去拉力错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动，后，由于整体做减速运动，A受受 到重力、到重力、B对对A的支持力及的支持力及B对对A的摩擦力，的摩擦力，A受受3个力的作用，个力的作用，C错误；错误； 撤去拉力撤去拉力F后，二者仍不发生相对滑动，对整体有后，二者仍不发生相对滑动，对整体有2(mAmB)g(mA mB)a，对，对A有有FfmAa1mAg，可得，可得12，D正确。正确。 考向二考向二 共点力作用下的静态平衡问题共点力作用下的静态平衡
14、问题 1平衡状态平衡状态 物物体处于静止或匀速直线运动状态。体处于静止或匀速直线运动状态。 2三个重要推论三个重要推论 (1)二力平衡：二力平衡：如如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力 必定大小相等，方向相反。必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：三力平衡：如如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意 两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：多力平衡：如如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与果
15、物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与 其余力的合力大小相等，方向相反。其余力的合力大小相等，方向相反。 3两个解题技巧两个解题技巧 (1)善善于转换研究对象，尤其是对摩擦力不易判定的情形，可以先分析相于转换研究对象，尤其是对摩擦力不易判定的情形，可以先分析相 接触物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。接触物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。 (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。 典例典例 2 (2019 高考全国卷高考全国卷)用用卡车运输质量为卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，的匀质圆筒状工件， 为使工件保持
16、固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、 固定在车上，倾角分别固定在车上，倾角分别为为 30 和和 60 。重力加速度为。重力加速度为 g。当卡车沿平直。当卡车沿平直 公路匀公路匀速行驶时， 圆筒对斜面速行驶时， 圆筒对斜面 、 压力的大小分别为压力的大小分别为 F1、 F2， 则， 则( ) AF1 3 3 mg，F2 3 2 mg BF1 3 2 mg，F2 3 3 mg CF11 2mg， ，F2 3 2 mg DF1 3 2 mg，F21 2mg D 解析解析 如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力如图所示，
17、卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1与与 F2相互垂直。相互垂直。 由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知 F1F1，F2F2， 则则 F1mgsin 60 3 2 mg， F2mgsin 30 1 2mg，选项 ，选项 D 正确。正确。 方法技巧方法技巧 处理静态平衡问题常用的三种方法处理静态平衡问题常用的三种方法 (1)合成法：合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定 与第三个力等大、反向。与第三个力等大、反向。 (2)效果分解法：效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效物体受三个共点力的作用而
18、平衡，将某一个力按力的效 果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力 分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件，如典例也可采用正交分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件，如典例也可采用正交 分解法求解。分解法求解。 4(2020 河北衡水中学质检河北衡水中学质检)如如图所示，一固定斜面图所示，一固定斜面 上两个质量均为上两个质量均为 m 的小物块的小物块 A 和和 B 紧挨着匀速下紧挨着匀速下 滑，滑，A 与与 B 的接
19、触面光滑。已知的接触面光滑。已知 A 与斜面之间的动与斜面之间的动 摩擦因数是摩擦因数是 B 与斜面之间的动摩擦因数的与斜面之间的动摩擦因数的 2 倍，斜倍，斜 面倾面倾角为角为，重力加速度为，重力加速度为 g。B 与斜面之间的动摩擦因数与斜面之间的动摩擦因数 与与 A、B 间间 弹力弹力 FN的大小分别是的大小分别是( ) A2 3tan ， ，FN1 3mgsin B2 3tan ， ，FN1 2mgsin Ctan ，FN1 3mgcos Dtan ，FN2 3mgsin 解析：解析：以以 A、B 整体为研究对象，根据平衡条件得整体为研究对象，根据平衡条件得 2mgsin 2mgcos
20、mgcos ，解得，解得 2 3tan ，以 ，以 B 为研究对象，则为研究对象，则 mgsin mgcos FN，解得，解得 FN1 3mgsin ，故选项 ，故选项 A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 答案：答案：A 5(2020高考全国卷高考全国卷)如如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的 轻质细绳上轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物 体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方点两侧绳与竖直方 向的夹角
21、分别为向的夹角分别为和和。若。若70，则，则等于等于( ) A45 B55 C60 D70 B 解析：解析：取取 O 点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分受力分 析如图所示，根据几何关系可得析如图所示，根据几何关系可得55 。 6(2020山西平遥中学高三质检山西平遥中学高三质检)如如图所示，水平直杆图所示，水平直杆OP右端固定于竖右端固定于竖 直墙上的直墙上的O点，长为点，长为2 m的轻绳一端固定于直杆的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上点，另一端固定于墙上 O点正下方的点正下方的Q点，点，OP长为长为1.2 m，重为，重为
22、8 N的钩码用光滑挂钩挂在轻绳的钩码用光滑挂钩挂在轻绳 上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A10 N B8 N C6 N D5 N D 解析：解析：设挂钩所在处为设挂钩所在处为 N 点，延长点，延长 PN 交墙于交墙于 M 点，如点，如 图所示。同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的图所示。同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的 绳子与竖直方向的夹角相等， 设为绳子与竖直方向的夹角相等， 设为 ， 根据几何关系可知， 根据几何关系可知 NQMN，即，即 PM 等于绳长；根据几何关系可得等于绳长；根据几何关系可得 sin PO PM 1.2 2 0.
23、6，则，则 37 ，根据平衡条件可得，根据平衡条件可得 2FTcos G，解得，解得 FT5 N，故，故 D 正确。正确。 考向三考向三 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下的动态平衡问题 1动态平衡动态平衡 物物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡 状态。状态。 2思路方法思路方法 把把“动动”化为化为“静静”，“静静”中求中求“动动”。动态平衡问题的常用方法有。动态平衡问题的常用方法有 图解法、解析法和相似三角形法。图解法、解析法和相似三角形法。 (1)图解法：图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用
24、此法。例：挡板一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例：挡板 P 由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。(如图所示如图所示) (2)解析法：解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法， 建立平衡方程，根据建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。自变量的变化确定因变量的变化。 (3)相似三角形法：相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢 量三角形与空间量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法
25、。的某个几何三角形总相似时用此法。(如图所示如图所示) AOB 与力的矢量与力的矢量 OOA 与力的矢量与力的矢量 三角形总相似三角形总相似 三角形总相似三角形总相似 典例典例3 如如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于 O点。现用水平力点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细 绳始终处于直线状态。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过绳始终处于直线状态。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过 程中斜面对小球的支持力程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的
26、拉力以及绳对小球的拉力FT的变化情况是的变化情况是( ) AFN保持不变，保持不变，FT不断增大不断增大 BFN不断增大，不断增大，FT不断减小不断减小 CFN保持不变，保持不变，FT先增大后减小先增大后减小 DFN不断增大，不断增大，FT先减小后增大先减小后增大 D 解析解析 方法一：解析法方法一：解析法 先对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受到重力先对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受到重力 mg、支持力、支持力 FN、拉力、拉力 FT的作的作用，设细绳与水平方向用，设细绳与水平方向 的夹角为的夹角为 ，斜面的倾角为，斜面的倾角为 ，由平衡条件得，由平衡条件得 FNcos FTsin
27、mg，FNsin FTcos 0，联立解得，联立解得 FT mgsin cos（）， ，FN mg cos sin tan 。用水平力 。用水平力 F 缓缓 慢推动斜面体，慢推动斜面体， 一直减小直至接近一直减小直至接近 0。由题图易知，起始时刻。由题图易知，起始时刻 ，当，当 时，时，cos()1，FT最小，所以最小，所以 FT先减小后增大。先减小后增大。 一直减小直一直减小直 至接近至接近 0，tan 不断减不断减小，小，FN不断增大，选项不断增大，选项 D 正确。正确。 方法二：图解法方法二：图解法 由于用水平力由于用水平力 F 缓慢推动斜面体， 故小球处于动态平衡缓慢推动斜面体， 故小
28、球处于动态平衡 状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支 持力及方向大小均变化的细绳的拉力， 三个力构成封闭持力及方向大小均变化的细绳的拉力， 三个力构成封闭 的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与 斜面平行时，细绳拉力斜面平行时，细绳拉力 FT2与支持力方向垂直，细绳拉与支持力方向垂直，细绳拉 力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为 FT4，所，所 以以 FT先减小后增大，而此过程先减小后增大，而此过程中斜
29、面对小球的支持力中斜面对小球的支持力 FN一直增大，选一直增大，选 项项 D 正确。正确。 7(2020广东省广东省“六校六校”第三次联考第三次联考)为为迎接新年，小明同学给家里墙迎接新年，小明同学给家里墙 壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示。小明同学缓壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示。小明同学缓 缓向上推涂料滚缓向上推涂料滚(轻杆与墙壁夹角变小轻杆与墙壁夹角变小)，不计轻杆的重力以及滚筒与墙，不计轻杆的重力以及滚筒与墙 壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为，墙壁对涂料滚筒的支持力为 F2，以下说法
30、正确的是，以下说法正确的是( ) AF1增大增大 BF1先减小后增大先减小后增大 CF2增大增大 DF2减小减小 D 解析：解析：以涂料滚为研究对象，分析其受力情况，如图所示，以涂料滚为研究对象，分析其受力情况，如图所示，F1与与 F2的合的合 力与重力力与重力 G 总是大小相等、方向相反。小明缓缓向上推涂料滚时，总是大小相等、方向相反。小明缓缓向上推涂料滚时，F1与与 竖直方向夹角减小，由图可知竖直方向夹角减小，由图可知 F1逐渐减小，逐渐减小，F2逐渐减小，故选逐渐减小，故选 D。 8(2020辽宁大连市第一中学高三检测辽宁大连市第一中学高三检测)如如图所示，质量分布均匀的细图所示，质量分
31、布均匀的细 棒中心为棒中心为O点，点，O1为光滑铰链，为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，为光滑定滑轮，O2在在O1正上方，一根正上方，一根 轻绳一端系于轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力，由水平外力F牵引，用牵引，用FN表表 示铰链对细棒的作用。现在外力示铰链对细棒的作用。现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖 直位置的过程中，下列说法正确的是直位置的过程中，下列说法正确的是( ) AF逐渐变小，逐渐变小，FN大小不变大小不变 BF逐渐变小，逐渐变小，FN大小变大大小变大 CF先变小后变大，先变小后变大，FN逐渐变小逐渐变小
32、DF先变小后变大，先变小后变大，FN逐渐变大逐渐变大 A 解析：解析：画出细棒的受力图如图所示，根据画出细棒的受力图如图所示，根据 三角形定则及相似三角形可知三角形定则及相似三角形可知 FN OO1 mg O1O2 F OO2 ，因，因OO1和和O1O2不变，则不变，则FN大小不大小不 变；随变；随OO2的减小，的减小，F减小，故选项减小，故选项A正正 确。确。 9(2020安徽蚌埠市一中第二次质检安徽蚌埠市一中第二次质检)如如图所示，物体甲放置在水平地图所示，物体甲放置在水平地 面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于
33、静止状态。 现对小球乙施加一个水平力现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过 程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中，则该过程中( ) AFf变小，变小，F变大变大 BFf变小，变小，F变小变小 CFf变大，变大，F变小变小 DFf变大，变大，F变大变大 D 解析：解析：以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向 的夹角为的夹角为，小球乙的质量为，小球乙的质量为m乙 乙，根据平衡条件可得，水平拉力，根据平衡条件
34、可得，水平拉力Fm乙乙 gtan ，绳子的拉力，绳子的拉力FT m乙 乙g cos ，乙球，乙球缓慢上升一小段距离的过程中，缓慢上升一小段距离的过程中， 增大，可知水平拉力增大，可知水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为逐渐增大，绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为 研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地受到的地 面的摩擦力面的摩擦力Ff与绳子的拉力沿水平方向的分力与绳子的拉力沿水平方向的分力FTxFTcos 等大反向，等大反向， 故故Ff逐渐增大，故逐渐增大，故D正确。正确。 考向四考向四 电磁场中的平衡
35、问题电磁场中的平衡问题 1带带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力 电场力、安培力或洛伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然电场力、安培力或洛伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然 可以用在电磁场的平衡中。可以用在电磁场的平衡中。 2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运 动，则一定是匀速直线运动，且动，则一定是匀速直线运动，且F洛 洛 v。 3当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求当涉及多个研究对象时，一般采用整
36、体法和隔离法相结合的方法求 解。当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平解。当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平 衡方程。衡方程。 4解题常见误区及提醒解题常见误区及提醒 (1)安培力方向的判断：要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判安培力方向的判断：要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判 断安培力方向，同时注意将立体图转化为平面图。断安培力方向，同时注意将立体图转化为平面图。 (2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响。电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响。 (3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用。涉及电
37、路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用。 典例典例4 (多选多选)(2020河南开封高三河南开封高三4月调研月调研)如如图所示，半径为图所示，半径为R的绝缘的绝缘 光滑半圆形槽圆心为光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A 和和B，其中，其中A小球固定在槽的最低点，当小球固定在槽的最低点，当B小球静止时，小球静止时，OB连线与竖直连线与竖直 方向成方向成角。下列能保持夹角角。下列能保持夹角不变的方法有不变的方法有( ) A仅使半圆形槽的半径加倍仅使半圆形槽的半径加倍 B仅使仅使A球的电荷量加倍球的电荷量加倍 C使使B球的质量和电荷量
38、都加倍球的质量和电荷量都加倍 D使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半 CD 解析解析 对带电小球对带电小球B进进行受力分析，其受重力行受力分析，其受重力mg、A小球的库仑力小球的库仑力F以以 及绝缘光滑半圆形槽的支持力及绝缘光滑半圆形槽的支持力FN，三力平衡，利用，三力平衡，利用“相似三角形相似三角形”可得可得 mg R FN R F x ，其中，其中R为半圆形槽的半径，为半圆形槽的半径，x为带电小球为带电小球A、B间的距离，间的距离， 由数学知识知，由数学知识知，x2Rsin 2，由库仑定律知 ，由库仑定律知FkqAqB x2 ，联立解得，联立解得sin3
39、 2 kqAqB 8mgR2 。仅使半圆形槽的半径加倍，。仅使半圆形槽的半径加倍，减小，选项减小，选项A错误；仅使错误；仅使A球的电球的电 荷量加倍，荷量加倍，增大，选项增大，选项B错误；使错误；使B球的质量和电荷量都加倍，球的质量和电荷量都加倍，保持保持 不变，选项不变，选项C正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，保持不保持不 变，选项变，选项D正确。正确。 规律总结规律总结 处理电磁场中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和处理电磁场中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和 规律进行迁移应用。规律进行迁移应用。 10
40、(2020 湖南娄底市第一中学高三质量检测湖南娄底市第一中学高三质量检测)如如图所示，三根长均为图所示，三根长均为L 的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里，电流均垂直纸面向里，电流 大小均为大小均为I，其中，其中A、B电流在电流在C处产生的磁感应强度的大小均为处产生的磁感应强度的大小均为B0，导，导 线线C位于水平面且处于静止状态，则导线位于水平面且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是受到的静摩擦力是( ) A. 3 2 B0IL，水平向左，水平向左 B 3 2 B0IL，水平向右，水平向右 C. 3B0IL，水平向左，水平向左
41、D 3B0IL，水平向右，水平向右 D 解析：解析：根据安培定则知，根据安培定则知，A、B电流在电流在C处的磁场方向分别垂直于处的磁场方向分别垂直于AC、 BC斜向下，如图所示，由几何关系可知斜向下，如图所示，由几何关系可知30 ，则，则BC3 B0，方向竖，方向竖 直向下；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为直向下；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安 安3 B0IL；由于导线；由于导线C位于水平面且处于静止状态，所以导线位于水平面且处于静止状态，所以导线C受到的静摩受到的静摩 擦力大小为擦力大小为 3B0IL，方向水平向右。，方向水平向右。 11(2020江苏扬州中学高
42、三模拟江苏扬州中学高三模拟)如如图所示，金属杆图所示，金属杆MN用两根绝缘细用两根绝缘细 线悬于天花板的线悬于天花板的O、O点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间 有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平状态，悬线与竖直方向的夹有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平状态，悬线与竖直方向的夹 角为角为。若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过。若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90，在转动过程，在转动过程 中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变， 则在转动过程中，磁场的磁
43、感应强度大小的变化情则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情 况是况是( ) A一直减小一直减小 B一直增大一直增大 C先减小后增大先减小后增大 D先增大后减小先增大后减小 C 解析：解析：磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方 向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场转向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场转 动的过程中，安培力先减小后增大，由动的过程中，安培力先减小后增大，由FBIL可知，磁场的磁感应强可知，磁场的磁感应强 度先减小后增大，故选度先减小后增大，故选C。 1
44、2(多选多选)如图所示，倾角为如图所示，倾角为的斜面体的斜面体c置于水平地面上，小物块置于水平地面上，小物块b置于置于 斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮连接，定滑轮 左侧连接物块左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂用绝缘细线悬挂 于于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水 平面上，并且平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法正确的是都处于静止状态，下列说法正确的是( ) Ab对对
45、c的摩擦力一定减小的摩擦力一定减小 B地面对地面对c的支持力一定变大的支持力一定变大 C地面对地面对c的摩擦力方向一定向左的摩擦力方向一定向左 D地面对地面对c的摩擦力一定变大的摩擦力一定变大 BC 解析：解析：两带电小球在缓慢漏电过两带电小球在缓慢漏电过程中，库程中，库仑力仑力F库 库 kQq r2 减小，对小球减小，对小球 M，由平衡条件知，绳子拉力大小，由平衡条件知，绳子拉力大小FT（mg）2F2 库库减小。对物块减小。对物块b， 摩擦力摩擦力Ff1mbgsin FT，方向向上，或，方向向上，或Ff1FTmbgsin ，方向向，方向向 下，故其可能增大，也可能减小，选项下，故其可能增大，也可能减小，选项A错误；对错误；对b、c整体，地面对整体，地面对c的的 支持力支持力FN(mbmc)gFTsin 随随FT的减的减小而变大，地面对小而变大，地面对c的摩擦力的摩擦力Ff2 FTcos 随随FT的减小而减小，方向一定向左，选项的减小而减小，方向一定向左，选项B、C正确，正确，D错错 误。误。
