1、南岗中心小学毕业班数学总复习 1 数与代数数与代数 第 1 课时 （总第 1 课时） 一、教材分析一、教材分析 【复习复习内容】 教科书第十二册 p83“整理与反思”以及 p83-84“练习与实践”1-4 题。 【知识要点】 1.整数、小数、分数和百分数的意义； 2.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变； 3.小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变； 4.分数与除法的关系：被除数除数=被除数 除数 （除数不为 0） ； 5.数位顺序表： 6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算： 低聚高：用低级单位数进率 高化低：用高
2、级单位数进率 7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。 【新旧教材差异】 1.新教材在学生已经认识了自然数， 并初步认识了分数和小数的基础上， 引入了负 数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、 写方法，知道 0 既不是正数也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。使学生初步学 会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。 2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动， 引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法， 感受数字编码的思想及其应用价值。 这 部分内容不作为考试要求。 整 数 部 分 小 数 点
3、小 数 部 分 数 位 万 级 个 级 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 南岗中心小学毕业班数学总复习 2 3.新教材规定：也是自然数，这与老教材是不同的。 【教学目标】 1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数 的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认 知结构。 2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中
4、数量关系与空间形式方面的价值， 进 一步发展数感。 3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣， 发展学生对数学的积极情感， 提高学好 数学的信心。 二、教学建议教学建议 1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二 两个学段所认识的数。 可以先让学生举例说说学过哪些不同的数； 再让学生结合具体的 例子说说小数、 分数和百分数的意义， 说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数 单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分 数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。 2.复习“练习与实践”第 1-4 题
5、，应侧重练习数的意义。通过练习第 1 题使学生在 更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以 用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是 可以相互转化的。 复习第 2 题时， 可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的 规律以及分数与除法的关系 进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。 练习第 3 题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第 4 题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。 三、三、知识链接知识链接 1.数位顺序表 （教科书三下，四下） 2.认识小数 （教科书五上） 3.分
6、数与除法的关系（教科书五下） 4.分数的基本性质 （教科书五下） 5.数字与信息 （教科书五下） 6.认识百分数 （教科书六上） 四、教学过程四、教学过程 （一）整理与反思 1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数) 2.回顾整数的意义。 （1）追问：-1、-2是整数吗？ 判断：(对的打，错的打，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。) 南岗中心小学毕业班数学总复习 3 A.自然数都是整数（ ） B.整数就是自然数（ ） C.负数比0小 （ ） D.负数都是整数（ ） （2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数 位上的计数单位各是多少？相邻两个
7、计数单位之间的进率是多少？ 填空： （ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组 成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ） 。 3.回顾分数的意义。 （1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？ （2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？ （3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？ 填空： （1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的（ ） （ ） 。 （2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（ ） （ ） ， 女生占全班人数的（ ） （ ） 。 4.回顾小数的意义。 （1）举例什么样的数
8、是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？ （2）小数的性质是什么？ （3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之 间的进率是多少？ 5.回顾百分数的意义。 （1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子 （2）百分率、百分比. （二）练习与实践 1.完成83页的第1题. （1）学生填写在书上. （2）你是怎么思考的？ 2.完成 83 页的第 2 题. 南岗中心小学毕业班数学总复习 4 3.7元=（ ）元（ ）角 045时=（ ）分 4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒 说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？ 3.完成84页的第3题. 先说说你能
9、获得哪些信息？ 指出： “23：00”不表示数量的多少,“1311” “08” “012” “A5128766” “06” “225548” “0523-3651193”等是编号，其余都是数。 4.课后完成84页第4题. （三）全课小结 你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ 习题精编习题精编 一、对号入座. 2. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分 3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米 3. 小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分，小数 点左边第三位是（ ）位，计数单位是（ ） ，小数点右边第三位是（ ） 位，计数单位是（ ） 。 4. 把1.6扩
10、大100倍是（ ） ，再缩小1000倍是（ ） 。 5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的（ ） （ ） ，每段长（ ） 南岗中心小学毕业班数学总复习 5 米，每段长是6米的（ ） （ ） 。 6. 3 4 = （ ） 20 = 9 （ ） =（ ）8=（ ）% 二、长幼有序（填“” 、 “=” 、 “” ）. 100019999 2.1452.154 25万249000 4 9 0.44 1% 0.01 3 8 37% 三、明辨是非. 1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.（ ） 2. 一个七位数，它的最高位是百万位.（ ） 3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 . （ ） 4
11、. 整数都大于小数.（ ） 四、挑战自我： 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分 数约分后是1 3 ，原来的分数是（ ） 。 第 2 课时 （总第 2 课时） 一、教材分析一、教材分析 【复习内容】 教科书第 12 册 p84-85“练习与实践”第 5-9 题。 【知识要点】 1.多位数的读、写； 数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 万 级 个 级 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 个 十 分 之
12、一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 南岗中心小学毕业班数学总复习 6 按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、 万级、亿级等； 2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数； 3.数的大小比较。 【新旧教材差异】 与旧教材不同的是，对数的读、写、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决 实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思，理清数的概念的发展脉络，体 会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用能力。 【教学目标】 1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小 数
13、与负数、分数与百分数关系的认识； 2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力； 3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能 根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方 法； 4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。 二、教学建议二、教学建议 本节课要把数的读写、改写和大小比较作为重点，通过复习数位顺序表，让学生掌 握多位数的读写方法， 利用第 6 题练写法， 利用第 9 题练读法， 引导学生讨论省略 “万” 或“亿”后面的尾数取近似值的方法，利用 7、8 两题复习小数点位置移动引起
14、小数大 小变化的规律。在充分利用“练习与实践”第 5-9 题的同时，要适当补充习题让学生及 时巩固所复习的知识。 三、知识链结三、知识链结 1.数的读写 （教科书四下） 2.数的改写 （教科书四下） 3.比较数的大小 （教科书三上） 4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上） 四、教学过程四、教学过程 （一）认识数 1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？ 2.做 P84 第 5 题 说明：整数的计数单位是“1” ，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单 位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是 10、100、1000的 分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能
15、用来表示两个数之间的倍比关系。 （二）数的读写 1.出示数位顺序表. 举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？ 2.复习 P84 第 6 题，写数； 3.复习 P85 第 9 题，读出面积和人口，注意 0 的读法； 南岗中心小学毕业班数学总复习 7 举例：用 4 个“8”和 4 个“0”组成一个数，再读一读： （1）一个“零”都不读出来的八位数； （2）只读出一个“零”的八位数； （3）读出两个“零”的八位数； （4）读出三个“零”的八位数。 小结读法. （三）数的改写 （1）把第 9 题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数； （2）把第 9 题中的人口数改写成
16、用“亿” 作单位的数； （3）把第 9 题中的人口数精确到万位。 小结改写方法： 把一个数改写成某个单位的数， 只要把小数点移到相应数位的后面 就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去 该数位后面的尾数。 （四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律. （1）完成第 7、8 两题； （2）互相交流，总结规律； （3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。 （五）比较数的大小. （1）第 9 题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？ （2）第 9 题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？ 让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。 习题
17、精编 一、填一填： 1.整数部分从右边起，第五位是（ ）位，亿位在第（ ）位；小数 部分从左边起，第一位是（ ）位，万分位在第（ ）位。 2.15040800.56 里面有（ ）个千万， （ ）个万， （ ）个百， （ ）个十分 之一， （ ）个百分之一。 3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是 2，其它各位上都是 0， 这个数是（ ） 。 4.用数字 0、7、3、9、8、5 组成一个最大的六位数是（ ） ，最小 的六位数是（ ） 。 5.8.954 保留整数是（ ） ，保留一位小数是（ ） ，保留两位小 数是（ ） ，改写成百分数是（ ）%。 6.将一根2 3 米长的木料平均锯成 4
18、 段，用去其中的一份，用去这根木料的 （ ） （ ） ，用去 （ ） （ ） 米，还剩（ ）%。 南岗中心小学毕业班数学总复习 8 二、选一选： 1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小 1000 倍是 3.45,这个数是（ ） 。 A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 345 2.用三个 2 和两个 0 组成一个五位数，只读一个“零”的数是（ ） 。 A 22200 B 20202 C 20022 D 22002 3.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（ ）取近似值，求圆柱的容积一般用 （ ）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。 A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法 三
19、、读一读： 73986.403 60099000 100020000.002 读作： 读作： 读作： 四、写一写： 一亿八千万 零点三零零二 六亿七千一百五十万零六点零五 写作： 写作： 写作： 五、改一改： 346300= 万 万 790034080= 亿 亿 2010999= 万 万 149640000.5= 亿 亿 0.285=（ ） （ ） =（ ）% 36.8%= （ ） （ ） =（ ） （小数） 六、猜一猜：里面可以填哪些数： 987510 万 39000000039 亿 七、比一比：将 3.1415、314.2%、157 50 、3.1425 从小到大排列起来。 第 3 课时
20、（总第 3 课时） 一、教材分析一、教材分析 【复习内容】 教科书第 12 册 p8586 页“练习与实践”1014 题. 【知识要点】 1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的 联系与区别； 2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化； 3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一； 4.估计数的大小； 5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系. 【教学目标】 1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识， 进一步明确奇数和偶数、 素数与 合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。 南岗中心小学毕业班数学总复
21、习 9 2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。 3.培养学生探索数的排列规律的能力， 体会小数和分数的稠密性、 有限与无限的辩 证统一。 4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。 5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系， 感受数形结合的 方法价值。 【新旧教材差异】 1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第 10 册教科书里，而新教材 分别编排在四年级（下册）第 9 单元和五年级（下册）第 3 单元，课题改为“倍数和因 数” 、 “公倍数和公因数” 。 2.旧教材中“整除” 、 “互质数”的概念新教材
22、已删除。 “约数” 、 “公约数” 、 “最大 公约数”等概念换说成新教材中的“因数” 、 “公因数” 、 “最大公因数” 。 “质数”在新教 材中侧重说成“素数” 。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数 1，这样的分 数叫最简分数” 。 3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列 举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。 ”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学 生会求 10 以内两个数的最小公倍数和 100 以内两个数的最大公因数。用短除法求两个 数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学 生掌握这些方法，更不能作为考试要
23、求。 4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容， 后来删除了， 新教材又增设了这 一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出 或解决简单的实际问题， 初步体会扇形统计图描述数据的特点， 不要求学生制作扇形统 计图。 二、教学建议二、教学建议 1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习 倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注 意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因 数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。 2.复习第 11 题时先让学生自己填一填，再
24、指名学生说说填空时的思考过程，进一 步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。 3.第 12 题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总 比前面的大，而且越来越接 1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来 越接近 0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有 限与无限的辩证统一。 4.复习第 13 题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必 急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。 5.复习第 14 题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第
25、二位 的是哪项支出？如果用分数表示， 该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一 标。 南岗中心小学毕业班数学总复习 10 三、知识链接三、知识链接 1. 倍数和因数 (教科书四下) 2. 公倍数和公因数 (教科书四下) 3. 分数的基本性质 (教科书五下) 4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (教科书六上) 四、教学过程四、教学过程 （一）复习有关倍数和因数的知识 1、倍数和因数的意义 学生练习 （1）从小到大写出 3 的五个倍数： 、 、 、 、 （2）写出 12 的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的 因数比较方便？（一对一对地
26、找） 一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？ 2.奇数和偶数 指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？ 35、72、69、101、0、1、73、1003、2008 什么叫偶数？什么叫奇数？ 3.素数和合数 指出下面哪些是素数，哪些是合数？ 78、51、23、57、91、90 什么叫素数？什么叫合数？ 4.公因数和公倍数 （1）写出 18 和 24 所有的公因数，并指出其中的最大公因数。 （2）从小到大写出 4 和 6 的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。 5.指导完成“练习与实践”第 10 题 （二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化 1.让学生独立完成“练习与实践”第
27、11 题的第（1）小题 学生口答，说明算理。 提问：你能说出分数的基本性质吗？ 小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不 变的分数。 2.学生完成“练习与实践”第 11 题第（2）小题 指名口答，并说出互化的方法。 （三）复习数的排列规律 1.学生填写“练习与实践”第 12 题，填完后指名说思考过程。 2.向学生适时渗透极限的思想。 （四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。 1.数的大小估计 南岗中心小学毕业班数学总复习 11 指导完成“练习与实践”第 13 题。 2.百分数意义的实际运用 指导完成“练习与实践”第 14 题的第（1）小题。 （五）全课小
28、结（略） 习题精编习题精编 一、对号入座. 1.在 355=7 中， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数。 2.在 2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60 这些数中， （ ）是 60 的因数， （ ）是 3 的倍数。 3.用 3、0、6 排列成的三位数中，有因数 2 的数有（ ） ，有因数 5 的数有（ ） ，既有因数 3，又有因数 5 的有（ ） 。 4.在 4、11、27、31、101、48、97 中素数有（ ） ，合数有（ ） 5.12 和 16 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 6. 5 7 = 25 （ ） = （ ） 49 = 45 （ ）
29、（ ） 77 7. 8.在括号里填上合适的数 （1） 1 4 、 1 9 、 1 16 、 （ ） 、 （ ） （2） 1 2 、 1 6 、 1 12 、 1 20 、 1 30 、 （ ） 、 （ ） （3） 1 3 、 1 6 、 1 9 、 1 12 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） （4） 像上面这样排列下去，第 20 个图形是（ ） 。 二、明辨是非. 1.18 是倍数，6 是因数。 （ ） 2.所有的合数都是偶数。 （ ） 3.所有的素数都是奇数。 （ ） 4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 5.一个自然数，不是素数就是合数。（ ） 小 数 0.
30、75 分 数 3 8 百分数 125% 南岗中心小学毕业班数学总复习 12 6.30 分=0.5 时。 （ ） 三、挑战自我. 把 46 块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学， 结果水果糖剩 1 块， 巧 克力剩 3 块。你知道这个组最多有几位同学吗？ “数的认识”过关测试“数的认识”过关测试题题 1.在 2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、 7 100 、31 这些数中，自然数 有（ ） ，负数有（ ） ，奇数有（ ） ，偶 数有（ ） ，素数有（ ） ，合数有（ ） 。 2.王伯伯用 20 分钟读了一张 29800 字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3.分
31、钟读 了这张报纸的（ ） （ ） ，也就是（ ）%。 4.百万位上的 2 表示（ ） ，十位上的 2 表示（ ） ，百分位上 2 表示（ ） ，千分位上的 2 表示（ ） 。 5.一件羊毛衫标价 a 元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。 6.9 和 6 的最小公倍数是（ ） ，最大公约数是（ ） 。如果b a =c（a、b、c 都 是不等于 0 的自然数） ，a 和 b 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 7.如果把 7 10 的分子加上 21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 。 8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数， 百位上既不是素数也
32、不是合数，这个三位数是（ ） 。 9.两个数相除商是 6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点 向左移动一位，商是（ ） 。 10.把 3 米的钢管平均分成 4 段,每段长（ ）米,其中的 3 段是全长的 （ ）%。 114.8 元=（ ）元（ ）角 6.15 时=（ ）分 320 秒=（ ）分（ ）秒 3070 克=（ ）千克 800 毫升=（ ）升 4 米 80 厘米=（ ）米 12填写下面的表格: 小 数 0.25 1.5 分 数 5 8 3 4 百分数 28% 40% 南岗中心小学毕业班数学总复习 13 国 家 面积（km） 读 作 改写成以万 作单位的数 精确到 万位
33、从 大 到 小排序 中 国 9600000 俄罗斯 17075400 美 国 9372614 加拿大 9970610 二、明辨是非. 1.十个百分之一是一个千分之一。（ ） 2.自然数没有最大的，也没有最小的。（ ） 3.12 的倍数中，24 最小；12 的因数中，6 最大。 （ ） 4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是 9。 （ ） 三、慎重选择. 1.用 4、2、6 三个数字组成的三位数中，3 的倍数有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、6 2.如果 ab=c(a、b、c 都是不等于 0 的自然数)，那么（ ） 。 A、a 是 b 的倍数 B、b 和 c 都是 a 的倍数 C、a
34、 和 b 都是 c 的因数 3.下面算式中，结果最大的是（ ） A、3008 9 B、300 10 9 C、3008 9 4.某种商品降价 10%后，售价是 90 元，这种商品原来的售价是（ ）元。 A、10 B、100 C、80 四、走进生活. 1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个 数只能用一次。 12.5 100 6 40 8 60 张老师带 （ ） 元去买 （ ） 本书， 每本书的定价为 （ ） 元， 实际按 （ ) 折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。 2. 星星矿泉水标注的容量是 550ml，在抽检中测得实际容量超出了 2ml， 记作+2m
35、l，那么-2ml 表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（5ml） ” ， 你知道是什么意思吗？ 3.数字游戏： （1）用 0、1、2、3 四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？ （2）在 0、1、2、3 和它们组成的两位数中： 素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？ 哪些数有公因数 2？哪些数有公因数 5？哪些数有公因数 3？ 2、3、5 的公倍数有哪些？ 南岗中心小学毕业班数学总复习 14 数数 的的 运运 算算 第 1 课时 （总第 4 课时） 一一. .教材分析教材分析 【复习内容】教科书第十二册第 87 页“整理与反思”及“练习与实践”的 18 题。 【知识要点】 1.计算整数加.减
36、法要把相同数位对齐， 计算小数加.减法要把小数点对齐， 计算分 数加.减法要先通分化成同分母分数。 但不管是整数加.减法， 还是小数或分数加.减法， 计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。 2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数 里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点 的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘 除数的倒数。 3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同： 关于乘法：4 个 6，可以是 46，也可以是 64；46 读作 4 乘 6，4 和 6 都是 乘数，也可以叫做因
37、数。 关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。 对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。 【教学目标】 1.使学生进一步认识整数四则运算的意义， 正确掌握整数.小数.分数四则运算的法 则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系， 能正确进行计算。 让学生掌握加减法之 间， 乘除法之间的关系， 并能应用这种关系进行验算。 并在计算过程中熟练地进行估算。 2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式， 体会不同计算方式的价 值。 3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。 4.使学生进一步体会百分数的意义和应用， 理解相关的基本
38、数量关系， 掌握与百分 数有关的计算。 二二. .教学建议教学建议 在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行： 1.重视学生的口算。 第一学段的要求是能熟练地口算 20 以内的加法和表内乘除法， 会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。 2.加强学生估算能力的培养。 要求学生能结合具体情境进行估算， 并解释估算的过 程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 3.鼓励算法多样化。 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题， 并能对结果的 合理性进行判断。 4.练习过程中要减少单纯的技能训练。 第一学段要求能计算三位数的加减法， 一位 数乘三
39、位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算 三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过 三步；简单的小数.分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。 南岗中心小学毕业班数学总复习 15 5.避免繁杂计算和程式化地叙述“算理” ，避免将运算与应用割裂开，避免对应用 题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。 6.对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。 三三. .知识链接知识链接 1.认识乘法（教科书二上） 2.认识除法（教科书二上） 3.小数加法和减法（教科书五上） 4.小数乘法和除法（教科书
40、五上） 5.分数的加法和减法（教科书五下） 6.分数的乘法和除法（教科书六上） 四四. .教学过程教学过程 （一）复习四则运算的意义及法则 1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的？ 2.整数加减法是怎样计算的？数位对齐，从个位加（减）起 小数加减法是怎样计算的？小数点对齐，从最低位加减起 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。 3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异 分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 ） 4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似
41、的地方？有 什么不同的地方？ 5.分数乘除法是怎样计算的？ （二）完成“练习与实践”第 1-8 题。 1. 完成“练习与实践”第 1 题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口 算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。 2. 完成“练习与实践”第 2 题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进 一步弄清各种运算的计算方法。 3. 完成“练习与实践”第 3 题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法 和乘法。 4完成“练习与实践”第 4 题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这 一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。 5完
42、成“练习与实践”第 5 题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说 怎样计算。 要让学生分析简单的数量关系， 还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算 还是用计算器算。做这 4 道题不难，关键是让学生以这 4 题为例，讨论什么情况下用口 算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几 种计算手段施用情况的感悟。 6完成“练习与实践”第 6 题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理 解相应的数量关系，合理选择.组合信息。 南岗中心小学毕业班数学总复习 16 7完成“练习与实践”第 7 题。先让学生弄清应纳税款是多少元的 14%，再独立 完成。 8.完成“练
43、习与实践”第 8 题。先出示第题表中数据，让学生试着比较这几个 队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高 的厘米数是不合理的， 合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的 百分之几，再比较得到的百分数。 习习 题题 精精 编编 一.直接写出得数 4 3 2 1 = 3 1 4 1 = 5 1 3 1 = 7 2 14= 20 9 4 = 3 2 8 7 = 2.14= 103.7= 13.59= 4.610%= 二.在里填上“” “”或“” 。 230.666 0.70.80.8 2.5322.5320.1 5 2 18 5 18 5 6 5
44、12 6 5 12 6210% 6210% 三.填空题 1 （ ）的 4 3 是 20 9 ； （ ）米比 8 5 米多 5 1 ； 5 12 千克增加 6 1 就是增加（ ）千克。 2 （ ） 4 1 =（ ） 4 1 = 4 1 （ ）=（ ） 4 1 =（ ） ：4 = 0.5 3把 3 米长的绳平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占 3 米的( ) . 4 两个数的和是196， 其中一个数是另一个数的3倍， 这两个数分别是 （ ） 和 （ ） 。 5分母是 8 的最简真分数的和是（ ） 。 6一辆汽车 5 3 小时行驶 27 千米，这辆汽车 5 1 小时行驶（ ）千米，1 小时行驶（
45、 ） 千米。 四.解决问题。 1六（1）班有男生 24 人，女生 28 人，这学期转走了 2 名女生。现在女生人数是男生 的百分之几？ 2一条公路全长 1200 米，修路队第一天修了全长的 45%，第二天修了全长的 5 2 。先估 计哪一天修的多一些？多修多少米？ 3星星小学六月份用水 82 吨，比五月份多用水 6.2 吨。五.六月份一共用水多少吨？ 4.月份某商场营业额为 250 万元，按规定要缴纳 5%的营业税，还要按营业税的 7%缴 纳城市维护建设税。该商场 3 月份一共要缴纳税款多少元？ 南岗中心小学毕业班数学总复习 17 第 2 课时（总第 5 课时） 一、 教材分析 【复习内容】教
46、科书第 12 册 89 页“整理与反思”和 8991 页的“练习与实践”112 题。 【知识要点】 1.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。 没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级， 再算第一级。 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2.加法.乘法的运算律 名 称 用字母表示 加法交换律 ab=ba 加法结合律 abc=a(bc) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律 (ab)c=acbc 3.借助计算器探索简单的数学规律。 4.简单的百分数应用题。 【教学目标】 1.使学生进一步认识整数.小数和分数
47、的四则混合运算的运算顺序， 能按运算顺序 正确地进行计算。 2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应 用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。 3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路， 能正确地分析.解答百分 数应用题。 4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。 二、 教学建议 复习这部分的内容主要抓住两点进行： 一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算 从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算 小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 二是加法和
48、乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。 练习与实践中，要借助第 2 题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，并补 充一些具体的题目，以丰富学生的运算知识。借助第 7 题，让学生回忆一些其它的百分 率的知识。第 11 题，关键要根据已知条件算出这个月的谷时和峰时的用电量分别是多 少，再让学生对照谷时和峰时的收费标准算出谷时和峰时的用电量分别是多少。 三.知识链接 1.整数四则混合运算顺序（四下） 2.小数四则混合运算顺序（五上） 南岗中心小学毕业班数学总复习 18 3.分数四则混合运算顺序（六上） 4.加法交换律.结合律（四上） 5.乘法交换律.结合律（四下） 6.乘法分配律（四下
49、） 四.教学过程 （一） 复习四则混合运算的运算顺序 1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？ 2.指名说出运算顺序。 3.完成： “练习与实践”第 1 题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。 （二） 复习运算律和一些运算性质 1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？ 2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？ 指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数， 就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两 个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算， 可以口算的， 可以反过来 用这个性质使计算简便。 3
50、“练习与实践”第 26 题。 第 2 题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。 第 3 题：学生独立完成。 提醒： 4 1 4 4 1 4 不能做成（ 4 1 4）（ 4 1 4）=11=1 13 8 7 7 1 13 5 可以先转化成 13 8 7 1 7 1 13 5 ， 再用乘法分配律简便计算。 第 4 题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么， 依据了哪些数量关系。 第 5 题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2） 题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思 考。 第 6 题：第（1）题让学生先
