1、圆柱与圆锥的复习圆柱与圆锥的复习 义务教育课程标准实验教科书 六年级（下册） 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 圆柱圆柱 圆柱的认识圆柱的认识 圆柱的表面积圆柱的表面积 圆柱的体积圆柱的体积 圆锥圆锥 圆锥的认识圆锥的认识 圆锥的体积圆锥的体积 说说圆柱：说说圆柱： 圆柱有（圆柱有（ ）个面，圆柱）个面，圆柱( )( )的的 距离叫做圆柱的高距离叫做圆柱的高, ,有（有（ ）条。）条。 圆柱的侧面展开是一个（圆柱的侧面展开是一个（ ）形或（）形或（ ）形，）形， 它的长等于圆柱的（它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（），宽等于圆柱的（ ）。）。 长方长方 正方正方 底面周长底面周长 高高 3 两个底面之
2、间两个底面之间 无数无数 说说圆锥：说说圆锥： 底面 圆形圆形 h 圆锥有（圆锥有（ ）个面，从圆锥的（）个面，从圆锥的（ ）到（）到（ ） 的距离叫做圆锥的高的距离叫做圆锥的高, ,有（有（ ）条。）条。 圆锥的侧面展开是一个（圆锥的侧面展开是一个（ ），从圆锥顶点向底面），从圆锥顶点向底面 做垂直切割，所得的横截面一定是（做垂直切割，所得的横截面一定是（ ）。）。 2 顶点顶点 底面圆心底面圆心 1 扇形扇形 等腰三角形等腰三角形 圆柱表面积圆柱表面积 说说 说说 计计 算算 方方 法法 圆柱侧面积圆柱侧面积 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积圆柱的体积 =底面周长底面周长 高高 =侧面积侧
3、面积+ +底面积底面积 2 2 =底面积底面积 高高 =底面积底面积 高高 S侧 侧=ch S侧 侧=2rh S表 表= S侧侧 2S底 底 S表 表= ch 2r2 V = S hV = S h V=r2h V= sh 3 1 V= r2h 3 1 冬天护林工人给圆柱形的冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料树干的下端涂防蛀涂料, ,那么粉那么粉 刷树干的面积是指刷树干的面积是指( ).( ). A.A.底面积底面积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积 B 比比谁的反应快比比谁的反应快 下雨时下雨时, ,给打谷场上的圆锥形谷给打谷场上的圆锥形谷 堆盖上塑料防雨
4、布堆盖上塑料防雨布, ,所需防雨布的最所需防雨布的最 小面积是指圆锥的小面积是指圆锥的( ). ( ). A. A. 表面积表面积 B. B. 体积体积 C. C. 侧面积侧面积 C 比比谁的反应快比比谁的反应快 如下图如下图, ,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片, ,让它让它 们分别绕们分别绕PQPQ轴旋转一周轴旋转一周, ,它们所掠过的空它们所掠过的空 间是圆锥体的是间是圆锥体的是( ).( ). P P Q Q P P Q Q P P Q Q B A C B 比比谁的反应快比比谁的反应快 如下图如下图, ,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片, ,让它让它 们分别绕们分别绕PQPQ轴
5、旋转一周轴旋转一周, ,它们所掠过的空它们所掠过的空 间不是圆柱体的是间不是圆柱体的是( ).( ). P P Q Q P P Q Q P P Q Q A C B C 比比谁的反应快比比谁的反应快 一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是a a立方米，和它等立方米，和它等 底等高的圆柱体的体积是（底等高的圆柱体的体积是（ ）立方）立方 米。米。 A aA a3 B 2a 3 B 2a C 3a D aC 3a D a3 3 C 比比谁的反应快比比谁的反应快 甲乙两人分别用同样大的长方形纸围甲乙两人分别用同样大的长方形纸围 成了两种不同的圆柱体（接头处不重叠），成了两种不同的圆柱体（接头处不重叠）， 那
6、么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 A A 高一定相等高一定相等 B B 侧面积一定相等侧面积一定相等 C C 侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D D 侧面积和高都不侧面积和高都不 相等相等 B 比比谁的反应快比比谁的反应快 12.5612.56厘米厘米 6.286.28厘米厘米 哪种围法体积大些？哪种围法体积大些？ 比比谁的反应快比比谁的反应快 长方形绕不同的直角边旋转一周后长方形绕不同的直角边旋转一周后 掠过的圆柱体，体积大的是掠过的圆柱体，体积大的是( ).( ). B 比比谁的反应快比比谁的反应快 A B 2 4 2 4 三角形绕不同的直角边旋转一周后三角形绕不同的直角边旋转一
7、周后 掠过的圆锥体，体积大的是掠过的圆锥体，体积大的是( ).( ). A A B 比比谁的反应快比比谁的反应快 3 2 3 2 把一个边长把一个边长30分米的正方形纸围分米的正方形纸围 成一个最大的圆柱体成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的这个圆柱体的 体积是体积是( )立方分米立方分米 。(用用 表示表示) 30cm 30cm 想一想想一想 30 2= 15 V=sh = 6750 30 ( )2 15 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮一种压路机的前轮是圆柱形的，轮 宽宽1.61.6米，直径米，直径0.80.8米。前轮滚动一周，米。前轮滚动一周， 压路的面积是多少平方米？压路的面积是多少平方米？
8、 压路的面积就是前轮的侧面积压路的面积就是前轮的侧面积 S侧 侧=ch=3.14 0.81.6 练习测试练习测试 前轮向前滚动多少米？前轮向前滚动多少米？ C= d=3.140.8 前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮一种压路机的前轮是圆柱形的，轮 宽宽1.61.6米，直径米，直径0.80.8米。米。前轮滚动前轮滚动 7 7 周周， 压路的面积是多少平方米？压路的面积是多少平方米？ 压路的面积就是前轮的侧面积压路的面积就是前轮的侧面积 前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长 3.140.81.6 练习
9、测试练习测试 前轮向前滚动多少米？前轮向前滚动多少米？ 3.140.8 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮一种压路机的前轮是圆柱形的，轮 宽宽1.61.6米，直径米，直径0.80.8米。米。前轮每分钟滚动前轮每分钟滚动 7 7 周，周，5 5分钟分钟压路的面积是多少平方米？压路的面积是多少平方米？ 压路的面积就是前轮的侧面积压路的面积就是前轮的侧面积 前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长前轮向前滚动的米数是轮子的底面周长 3.140.81.6 练习测试练习测试 5 5分钟前轮向前滚动多少米？分钟前轮向前滚动多少米？ 3.140.8 下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半
10、 径是径是1515厘米，高厘米，高2020厘米。厘米。 （1 1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方 厘米纸板？厘米纸板？ 练习测试练习测试 侧面积侧面积+2+2个底面积个底面积 S= 15220+2 152 =600 +450 =1050 ( (平方厘米平方厘米) ) 下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半 径是径是1515厘米，高厘米，高2020厘米。厘米。 （2 2）像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，）像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒， 至少需要彩带多少厘米？（至少需要彩带多少厘米？（打结处大约打结处大约 用用1515厘米彩带）厘米彩
11、带） 练习测试练习测试 4 4条直径条直径+4+4条高条高+ +打结处打结处 4 152+420 +15 =120 +80 +15 =215( (厘米厘米) ) 一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6 6分米。水桶底部的分米。水桶底部的 铁箍大约长铁箍大约长18.8418.84分米。分米。 （1 1）做这个水桶至少用去木板多少平方）做这个水桶至少用去木板多少平方 分米？分米？ 练习测试练习测试 侧面积侧面积+1+1个底面积个底面积 S= 18.84 6+3.1432 r= 18.84 3.142 =3(分米分米) = 113.04+28.26 = 141.3(平方分米平方分米) 铁箍的长就是圆
12、柱的什么？铁箍的长就是圆柱的什么？ 一个圆柱形水桶，高一个圆柱形水桶，高6 6分米。水桶底部的分米。水桶底部的 铁箍大约长铁箍大约长18.8418.84分米。分米。 （2 2）这个水桶能盛）这个水桶能盛150150升水吗？升水吗？ 练习测试练习测试 容积容积 r= 18.84 3.142 =3(分米分米) V = S hV = S h = 3.1432 6 = 28.26 6 = 169.56(立方分米立方分米) = 169.56(升升) 圆柱瓶的底面直径圆柱瓶的底面直径1010厘米，高厘米，高1010厘米；厘米； 长方体瓶的长和宽都是长方体瓶的长和宽都是1111厘米，高厘米，高9 9厘米。厘
13、米。 哪个瓶里的五彩石多一些？哪个瓶里的五彩石多一些？ 练习测试练习测试 比较圆柱和长方体的容积比较圆柱和长方体的容积 V V圆柱 圆柱 = S h = S h =3.1452 10 =15.750 =785（cm3） V V长方体 长方体= S h = S h =1111 9 =1089 （ cm3 ） 一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长2020分米分米, ,把截成把截成4 4个个 相等的圆柱体相等的圆柱体. . 表面积增加了表面积增加了18.8418.84平方分平方分 米米. .截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是( ).( ). 练习测试练习测试 一个圆柱形水池的容积是一个圆柱形水池的容积
14、是18.8418.84 立方米立方米, ,池底半径是池底半径是2 2米米, ,水池的深度水池的深度 是是( ).( ). 练习测试练习测试 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.5612.56平方厘平方厘 米米, ,底面半径是底面半径是2 2厘米厘米, ,那么这个圆柱的那么这个圆柱的 体积是体积是( ).( ). 练习测试练习测试 已知两个体积不同的圆柱已知两个体积不同的圆柱, ,高相高相 等等, ,它们的底面半径的比是它们的底面半径的比是1:2,1:2,那么那么 它们的体积的比是它们的体积的比是( )( ) 练习测试练习测试 一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长2020分米分米, ,把截成把
15、截成4 4个个 相等的圆柱体相等的圆柱体. . 表面积增加了表面积增加了18.8418.84平方分平方分 米米. .截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是( ).( ). 15.7dm3 一个圆柱形水池的容积是一个圆柱形水池的容积是18.8418.84 立方米立方米, ,池底半径是池底半径是2 2米米, ,水池的深度水池的深度 是是( ).( ). 1.5m 18.8418.84(2(22 23.14)=1.5m3.14)=1.5m 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.5612.56平方厘平方厘 米米, ,底面半径是底面半径是2 2厘米厘米, ,那么这个圆柱的那么这个圆柱的 体积是体积是(
16、 ).( ). 12.56cm12.56cm3 3 圆柱体的体积还可以这样算圆柱体的体积还可以这样算: 体积体积 = 侧面积侧面积半径半径2 已知两个体积不同的圆柱已知两个体积不同的圆柱, ,高相高相 等等, ,它们的底面半径的比是它们的底面半径的比是1:2,1:2,那么那么 它们的体积的比是它们的体积的比是( )( ) 圆柱体圆柱体1 圆柱体圆柱体2 1 4 1 2 1 1 1 4 1:4 半径半径 底面积底面积 高高 体积体积 如图如图, ,想想办法想想办法, ,你能否求它的体你能否求它的体 积积?( ?( 单位单位: :厘米厘米) ) 2 6 4 拓展练习拓展练习 一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深3030厘米厘米, ,底面直径是底面直径是 8 8厘米厘米, ,瓶里有酒深瓶里有酒深1010厘米厘米, ,把酒瓶塞紧后把酒瓶塞紧后 倒置倒置( (瓶口向下瓶口向下),),这时酒深这时酒深2020厘米厘米, ,你能你能 算出酒瓶的容积是多少毫升来吗算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? ? 10 20 30 8 拓展练习拓展练习
