1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 第第 2 课时课时 二次根式的除法二次根式的除法 【知识与技能】 理解 a b = b a （a0，b0）和 b a = a b （a0，b0） ，能用它们进行化 简计算，能将二次根式化为最简二次根式. 【过程与方法】 通过具体实例的探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法 法则及其逆向等式，能用它们进行化简计算. 【情感态度】 让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点， 增强合作交流意识和能力. 【教学重点】 a b = b a （a0，b0）和 b a = a b （a0，b0）的理解和应用. 【教学难点】 探索二
2、次根式的除法法则. 一、情境导入一、情境导入,初步认识初步认识 问题问题 1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？ 问题问题 2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算： 【教学说明】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特 征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课. 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你 能说出二次根式 a b 的结果吗？与同伴交流.师生共同回顾思考， 总结出二次根式 除法运算法则： a b = b a （a0，b0）和 b a = a b （a0，b0） 【教学说明】在师
3、生共同探索出上述二次根式的除法公式后，教师应引导学 生关注其成立的条件，不得出现 4 9 = 4 9 的类似错误. 三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知 【教学说明】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上 黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评 析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果. 议一议议一议 观察上述各题的最后结果，它们有什么特点？在学生相互交流过程 中可感受到所有结果中的二次根式有如下两个特征： （1）被开方数中不含分母（或分母中不含二次根式） ； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把具有
4、上述两个条件的 二次根式，叫做最简二次根式. 小练习：小练习： 1.下列二次根式中，是最简二次根式的有_（填序号）. 【教学说明】感受二次根式乘除在数学问题和实际生活中的应用，体会二次 根式的乘除法在二次根式的化简中的重要作用. 四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解 【教学说明】让学生自主完成，加深对已学知识的复习，并检查对新学知识 的掌握情况，对学生的困惑,教师应及时予以指导，并进行必要的反思. 五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结 师生共同回顾： （1） a b = b a （a0，b0）和 b a = a b （a0，b0）及其应用； （2）最简二次根式的意义. 【教学说明】教师应让学生自由交流，总结本节课的知识要点，同时进行自 我反思，提高认知，加深对所学知识的理解. 1.布置作业：从教材“习题 16.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 1.创设情境，复习二次根式的乘积，旨在类比学习二次根式的除法，培养学 生继续探究的兴趣. 2.二次根式除法的学习过程，按照由特殊到一般的规律，由学生经历思考、 讨论、分析的过程，让学生大胆猜测，使学生在交流中体会成功.
