1、- 1 - 6振动和波动 光 临考必背 1简谐运动的规律五个特征 受力特征 回复力 Fkx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 都增 大，v 减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能 守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简 谐运动的周期 T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T 2 对称性特征 关于平衡位置 O 对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置 的位移大小相等 2.简谐运动图像 (
2、1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。 (2)图像信息 由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 确定某时刻质点速度的方向。 比较不同时刻回复力、加速度的大小。 比较不同时刻质点的动能、势能的大小。 3机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和 周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不 会改变。 (4)波源经过一个周期 T
3、完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v Tf。 4波的传播方向与质点振动方向的互判方法 “上下坡” 法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡” 时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线 同侧 “微平移” 法 将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一 x 坐 标的两波形曲线上的点来判断振动方向 5.波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法 - 2 - 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 r。 (1)当两波源振动步调一致时 若 rn(n0，1，2，)，则振动加强； 若 r(2n1) 2(n0，1，2，)，
4、则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时 若 r(2n1) 2(n0，1，2，)，则振动加强； 若 rn(n0，1，2，)，则振动减弱。 6对全反射现象的四点提醒 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介 质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中， 只发生反射，不发生折射。 7单缝衍射与双缝干涉的比较 单缝衍射 双缝干涉 不同 点 条纹宽
5、度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间 的条纹 临考必练 1 (多选)下列所示的图片、 示意图大都来源于课本， 关于这些图的判断中， 准确无误的是( ) A甲图是小孔衍射的图样，乙图为“泊松亮斑” B甲图为“泊松亮斑”，乙图是小孔衍射的图样 C丙图是双缝干涉图样，丁图是单缝衍射图样 D丙图是单缝衍射图样，丁图是双缝干涉图样 解析：“泊松亮斑”是“小圆盘”产生的衍射现象，形成的衍射图样是阴影中心有一个“亮 斑”，而小
6、孔衍射的图样是中间有“亮斑”，无阴影，选项 A 正确，B 错误；丙图很明显是 双缝干涉的图样，因干涉图样中的条纹间距是相等的，单缝衍射图样中的条纹间距是不相等 的，中间最宽、最亮，丁图是单缝衍射图样，选项 C 正确，D 错误。 答案：AC 2在观察光的单缝衍射现象时，当狭缝宽度从 0.1 mm 逐渐增加到 0.5 mm 的过程中，通过 狭缝观察线状光源的情况是( ) A不再发生衍射现象 B衍射现象越来越不明显 C衍射条纹亮度逐渐变暗 D衍射条纹的间距逐渐变大 解析：当狭缝宽度增大时，衍射现象越来越不明显，但仍会发生衍射，A 错误，B 正确；当狭 缝宽度增大时，衍射亮条纹间距变窄，亮度变亮，C、
7、D 错误。 答案：B 3如图为两机械波 a 和 b 在同一介质中传播时某时刻的波形图，则两列波的波长之比 ab、 周期之比 TaTb分别为( ) - 3 - A12，12 B12，21 C21，12 D21，21 解析：由图可知，a 波的波长是 b 波的波长的两倍，则 ab21，同一介质中两波的波 速 v 相同，则两波的周期之比为 TaTba v b vab21，故 A、B、C 错误，D 正确。 答案：D 4一列简谐横波沿 x 轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点 F 的运动方向沿 y 轴负 方向，则( ) A此波向 x 轴正方向传播 B质点 C 此时向 y 轴负方向运动 C质点 C 将
8、比质点 B 先回到平衡位置 D质点 E 的振幅为零 解析：因此时 F 的振动方向向下，根据“上下坡”法可得此波沿 x 轴负方向传播，A 错误， 此时质点 C 在波峰，速度为零，准备向下振动，B 错误，此时 B 点正沿 y 轴正方向运动，C 点的振动先于 B 的振动，所以质点 C 将比质点 B 先回到平衡位置，C 正确；质点 E 在平衡位 置，准备向下振动，但质点的振幅和其他质点一样，D 错误。 答案：C 5如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 a、b，该玻璃 对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb，则( ) Aab，nanb Bab，nanb Cab，na
9、nb Dab，nanb 解析：一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长，所以 a b，nanb，故选项 B 正确。 答案：B 6.如图所示，将一个折射率为 n 3 的正方体玻璃砖放在空气中，正方形 ABCD 是它的一个 截面，边长 l60 cm。一单色细光束以入射角 60 投射到 AB 面上的 E 点，E 点到 BC 的距 离 d5 3 cm，细光束在 BC 面上发生全反射，最后从 CD 面上射出，求： - 4 - (1)光从 E 点射入玻璃砖后的折射角； (2)D 点到从 CD 边射出的光线距离。(结果可以用根式表示) 解析： (1)光路图如图所示， 设光从 E
10、点射入玻璃砖后，折射角为 i，则 sin sin in 解得光从 E 点射入玻璃砖后的折射角 i30 。 (2)光在 BC 面上发生全反射， 且 BFEBtan 60 15 cm 则 CG(BCBF)tan 30 15 3 cm 设光从 CD 面射出的折射角为 ，则 sin sin in 解得 60 则 DHDGcos (6015 3)1 2 cm(30 15 2 3)cm。 答案：(1)30 (2)(3015 2 3)cm 7振源处于 x 轴原点处，其振动形式分别向 x 轴正向和负向传播形成两列简谐横波，在 x 轴 上有两点 P 和 Q，它们的振动图像分别是图甲和图乙，它们间的距离为 d10
11、 m。 (1)如果它们都在 x 轴的正半轴，求这列波的可能速度； (2)如果 P 点在 x 轴的负半轴，坐标为4 m，Q 点在 x 轴的正半轴，求这列波的最大速度。 解析：(1)从图像可知振源的周期为 T0.4 s，P 和 Q 的相位始终相反，则 d 2n 由波速 v T得 v 50 2n1 m/s(n0，1，2，3，)。 (2)周期一定，波长越大则波速越大，原点两侧的波形是镜像对称图形，P 点和它的对称点 P 振动相同 xOQOP2 m - 5 - xk 2(k0，1，2，3，) 当波长最大时 k0，4 m， vm T10 m/s。 答案：(1)v 50 2n1 m/s(n0，1，2，3，) (2)10 m/s
