1、第十二章 功和机械能 第一部分 河南中考考点过关 功、功率的计算 考法1 类型1 重力做功及功率计算 1.2016河南,20(3)在“大力士”比赛中,需要把一质量m =400 kg,棱长l =1 m,质 量分布均匀的立方体,利用翻滚的方法沿直线移动一段距离,如图所示.某次比赛过 程中,“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10 m,用时20 s,求“大力士” 克服立方体重力做功的功率.(g 取10 N/kg) 解解: :当立方体沿直线移动当立方体沿直线移动10 m10 m时时, ,立方体向立方体向 前翻滚前翻滚1010次次, ,每次翻滚每次翻滚, ,立方体的重心升高立方体的重心升高 的距离
2、为的距离为h=( h=( - -0.5) m0.5) m, ,翻滚翻滚1010次次, ,“大力士”克服立方体重力做功“大力士”克服立方体重力做功W=nGh=nmgh=10W=nGh=nmgh=10 400 kg400 kg10 N/kg10 N/kg( ( - -0.5) m8.280.5) m8.2810103 3 J J 克服重力做功的功率为克服重力做功的功率为P P = =414 W= =414 W 功、功率的计算 考法1 2.2014河南,22(3)在一个闯关游戏中,需要把相同的正方体叠放起来,正方体棱 长为a,由密度为 的材料制成,质量分布均匀,某选手在时间t内把地面上另外两 个相同
3、的正方体叠放在第一个正方体上面,如图所示.请推导出该选手在叠放这两 个正方体过程中,克服正方体重力做功的功率.(g为已知量,推导过程及结果无须 带单位) 解解: :克服重力做功克服重力做功W=mga+2mga=3mga=3W=mga+2mga=3mga=3 a a4 4g g 克服重力做功的功率克服重力做功的功率P=P= 功、功率的计算 考法1 3.2012河南,22(3)小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图, 对步行时重心的变化进行了分析,当两脚一前一后着地时重心降低,而单脚着地迈 步时重心升高,因此每走一步都要克服重力做功.如果小华的质量为50 kg,请根据 图中小华测量的有
4、关数据,计算他每走一步克服重力所做的功.(g 取10 N/kg) 解解: :h=65 cmh=65 cm- - cm=5 cm=0.05 mcm=5 cm=0.05 m W=Gh=mgh=50 kgW=Gh=mgh=50 kg10 N/kg10 N/kg0.05 m=25 J0.05 m=25 J 功、功率的计算 考法1 类型2 牵引力、阻力做功及功率计算 4.2018河南,13(双选)如图所示,水平木板上有甲、乙两个木块,甲的质量大于 乙的质量.两木块下表面的粗糙程度相同.甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下, 以相同速度沿直线匀速运动了相同时间,下列说法中正确的是 ( ) A.F1大于F
5、2 B.F1比F2做功多 C.F2比F1的功率大 D.甲的重力做功较多 ABAB 功、功率的计算 考法1 5.2013河南,21(2)在城乡建设中,推土机发挥着巨大作用.如图所示为某型号履 带式推土机,额定功率为2.0105 W.当推土机在平直场地上以额定功率进行推土 作业时,在1 min内匀速前进了120 m,求推土机受到的阻力. 解解: :推土机做功推土机做功W=Pt=FsW=Pt=Fs 则牵引力则牵引力 F= =1.0F= =1.010105 5 N N 由于推土机匀速运动由于推土机匀速运动, ,则推土机受到的阻力则推土机受到的阻力 F Ff f=1.0=1.010105 5 N N 功
6、、功率的计算 考法1 6.2019河南,20(3)我国从今年4月15日起,正式实施电动自行车新国标.李强购 置了一辆符合新国标的电动车,其整车质量为50 kg,最高速度为25 km/h.蓄电池 充满电后储存的电能为1.8106 J,其储存电能的75%用于车克服阻力做功,当质量 为70 kg的李强在水平路面上骑着车,以最高速度匀速电动行驶时,所受阻力为总 重的,则车最多能行驶多少小时?(g取10 N/kg) 机械能及其转化 考法2 7.2019河南,20(4)我国从今年4月15日起,正式实施电动自行车新国标.新国标对 电动车的整车质量、最高速度都进行了限制,这样做主要是为了防止车的 过 大,以减
7、小行车危险. 8.2010河南,11迎世博晚会上,彩色气球伴随欢庆的乐曲匀速上升,在此过程中, 气球的 ( ) A.动能转化为势能,机械能不变 B.动能转化为势能,机械能增大 C.动能不变,势能增大,机械能增大 D.动能不变,势能不变,机械能不变 动能动能 C C 机械能及其转化 考法2 9.2020河南,12频闪照相是研究物体运动的重要手段之一.如图所示的频闪照 片记录了竖直下落的小球每隔相等时间的位置.不计空气阻力,在小球下落的过 程中,下列说法正确的是 ( ) A.小球的重力势能逐渐增大 B.小球的机械能逐渐减小 C.小球的重力在ab段做功比在cd段多 D.小球的重力在ab段做功比在cd
8、段慢 D D 探究影响动能大小的因素 考法3 10.2016河南,18实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能的大小与 质量和速度的关系”.将钢球从某一高度由静止释放,钢球摆到竖直位置时,撞 击水平木板上的木块,将木块撞出一段距离. (1)本实验使钢球获得动能的操作方法是 ,钢球动能的大小 是通过观察 来判断的. 让钢球从高处摆下让钢球从高处摆下 实验次数 钢球质量/g 钢球下摆高度/cm 木块滑行距离/cm 1 20 20 30 2 40 20 58 3 60 20 木块滑行的距离木块滑行的距离 探究影响动能大小的因素 考法3 (2)从表中数据可以看出,他们让质量不同的钢球从相同高度摆下
9、,使钢球到达 竖直位置时的 相同,从而探究动能与 的关系. (3)在第3次实验中,木块被撞后滑出木板,需要重做第3次实验,甲同学建议换用 其他相同但长度较长的木板,乙同学建议换一个较大的木块,丙同学建议降低钢 球下摆的高度.你认为应当采用 同学的建议. (4)由上述实验数据和现象可得出结论: . 速度速度 质量质量 甲甲 当速度一定时当速度一定时, ,质量越大质量越大, ,动能越大动能越大 功 考点1 1.定义:如果一个力作用在物体上,且这个物体在 移动了一 段距离,就说这个力对物体做了功. 2.公式 3.单位:在国际单位制中,功的单位是 ,简称 ,符号 . 1 =1 Nm. 4.做功的两个必
10、要条件:一是有 作用在物体上,二是物体在该力的方 向上 .(必须同时满足,缺一不可) 该力的方向上该力的方向上 焦耳焦耳 焦焦 J J J J 力力 移动了距离移动了距离 功 考点1 5.不做功的三种情况 示意图 不劳无功 箭射出后 不动无功 搬而未动 垂直无功 提着滑板在水平路面上前行 特点 物体在水平方向上 不受力,因惯性而动 物体受力,但未动 有力且运动,但力的方向与物体 运动的方向垂直 举例 踢出去的足球 推而未动 人提水桶水平前进,提水桶的力 和重力不做功 功 考点1 6.常考的功的估算: 普通中学生从1楼走到2楼克服自身重力所做的功约为 1 800 J; 普通中学生从地上捡起一枚鸡
11、蛋并举过头顶所做的功约为 1 J. 估算做功的多少时,可根据具体情况,先分别估算出力和距离,再利用功的计算 公式估算功的大小. 易错小练易错小练 功率 考点2 1.定义: 与 之比叫功率.数值上等于单位时间内所 做的功. 2.物理意义:功率是表示做功快慢的物理量.功率越大,说明做功 . 3.公式:P=W/t. 推导公式:P=W/t=Fs/t=Fv.(只适用于做匀速直线运动的情况) 4.单位:单位是瓦特,简称 ,符号 ,常用单位是千瓦,符号kW. 换算关系:1 kW= W,1 =1 J/s. 功功 做功所用时间做功所用时间 越快越快 瓦瓦 W W 1 0001 000 W W 动能和势能 考点3
12、 1.能量:物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能.能量的单位是焦 耳,简称 ,符号 . 2.动能和势能 焦焦 动能 势能 重力势能 弹性势能 区别 定义 物体由于 而具 有的能叫动能 物体由于高度所决定的能 叫重力势能 物体由于发生 _而 具有的能叫弹性势能 影响因素 物体的质量和_ 物体的质量_ 物体的材料和_ 联系 动能和势能在一定条件下可以相互_ J J 运动运动 弹性形变弹性形变 运动速度运动速度 所处高度所处高度 弹性形变程度弹性形变程度 转化转化 机械能及其转化 考点4 1.机械能及其转化 机械机械 概念 动能、重力势能和弹性势能统称为 能 机械能转 化过程 动能与重
13、力势能的转化(质量不变): 动能重力势能;速度变小,高度_ 重力势能动能;速度增大,高度_ 动能与弹性势能的转化(质量不变): 动能弹性势能;速度减小,形变量_ 弹性势能动能;速度增大,形变量_ 机械能守恒定律:如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总和 保持_ 升高升高 降低降低 增大增大 减小减小 不变不变 机械能及其转化 考点4 2.常见的能量转化举例 动动 滚摆 上升: 能转化为 能. 下降: 能转化为 能 单摆 A位置B位置: 能转化为 能. B位置C位置: 能转化为 能 人造地 球卫星 近地点远地点: 能转化为 能. 远地点近地点: 能转化为 能. 近地点时 能最大,远地点时 能最
14、大 重力势重力势 重力势重力势 动动 重力势重力势 动动 动动 重力势重力势 动动 重力势重力势 重力势重力势 动动 动动 重力势重力势 人教八下 【命题总结】 (1)机械能的相互转化 (2)能量转化 【一题通关】 1.如图所示,在一个罐子的盖和底各开两个小洞,将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中 部穿入罐中,橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定.做好后,将它从不太陡的斜坡滚下, 观察现象并回答下列问题: (1)将罐子从不太陡的斜面上滚下后,发现罐子又自动地滚回斜面,产生此现象的原 因是 . 重力势能、动能和弹性势能之间发生了相互转化重力势能、动能和弹性势能之间发生了相互转化 人教八下 (2)将罐子从斜面的最
15、高点滚下后,它能自动滚回斜面的原因是 能 转化为罐子的动能和重力势能. (3)制作该实验装置时,橡皮筋的松紧程度要适当,若橡皮筋过松会导致 _. ( 4 ) 罐 子 从 斜 面 滚 下 后 , 不 能 滚 回 原 来 出 发 点 的 位 置 , 主 要 原 因 是 _. 橡皮筋的弹性势橡皮筋的弹性势 罐子不能滚回斜面罐子不能滚回斜面 罐子滚动过程中克服摩擦做功消耗了一部分机械能罐子滚动过程中克服摩擦做功消耗了一部分机械能, ,机械能总量减小机械能总量减小 人教八下 【命题总结】 (1)能量守恒定律 (2)动能和势能之间的相互转化 (3)力与运动的关系 (4)力的示意图 【一题通关】 2.如图所
16、示,把一个铁锁用绳子悬挂起来,将铁锁拉到鼻子附近,稳定后松手,铁锁 向前摆去. (1)铁锁再次摆回时 (选填“会”或“不会”)打到鼻子. (2)若不计空气阻力,铁锁从最高点向最低点摆动的过程中, 能转化 为 能. 不会不会 重力势重力势 动动 人教八下 (3)铁锁在摆动过程中受到的 (选填“是”或“不是”)平衡力.若铁 锁运动到最高点时,绳子突然断裂,则铁锁将 . 若铁锁摆到最低点时,绳子恰好断开且此时铁锁所受的力全部消失,则铁锁将 _. (4)请画出铁锁在左侧最高点时的受力示意图. 不是不是 沿竖直方向向下做加速直线运动沿竖直方向向下做加速直线运动 沿水平方向做匀速直线运动沿水平方向做匀速直
17、线运动 人教八下 【命题总结】 (1)功的计算 (2)功率的计算 【一题通关】 3.如图所示,爷爷与小丽进行爬楼比赛,他们都从1楼爬到6楼.请回答下列问题: (1)若想计算他们爬楼的功率,需要测量的物理量有:两人的各自的质量、 _ 和 上 楼 所 用 的 时 间 , 需 要 用到 的 器 材 有 体重 计 、 和 . 1 1楼到楼到6 6楼的楼层高度楼的楼层高度 皮尺皮尺 停表停表 人教八下 (2)请你设计一个用于记录数据的表格. (3)请你用测量的物理量写出爬楼的功率的表达式. (4)若爷爷的体重是小丽的体重的2倍,爷爷爬楼所用的时间是小丽所用时间的2倍, 则爷爷与小丽所做功之比W1:W2=
18、 ;功率之比P1:P2= . 2:12:1 1:11:1 人的质量m/kg 爬楼高度h/m 爬楼时间t/s 爬楼功率P/W 爷爷 小丽 功、功率的相关计算 命题角度1 例1 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两 次运动的s-t图像如图所示.其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,功率分 别为P1、P2,则它们的关系正确的是 ( ) A.F1F2 P1P2 B.F1F2 P1P2 C.F1=F2 P1P2 D D 功、功率的相关计算 命题角度1 例2 请根据题干信息,计算下列各题.(g取10 N/kg) (1)在寒冷的冬天,某校车在一段平直路面上沿直线匀速行驶3 600
19、m,共用了 5 min,校车受到的牵引力是4 500 N,求此过程中牵引力所做的功和功率各是 多大? 功、功率的相关计算 命题角度1 (2)某车的整车质量为500 kg,司机驾驶该车在某段水平公路上以36 km/h的 速度沿直线行驶了5 min,已知司机的质量为60 kg,车受到的阻力是车与人总 重的,则该车克服阻力做功的功率是多少? 解解: :v=36 km/h=10 m/sv=36 km/h=10 m/s f= (Gf= (G车 车+G +G人 人)g= )g= (500 kg+60 kg)(500 kg+60 kg)10 N/kg=280 N10 N/kg=280 N P= =fv=28
20、0 NP= =fv=280 N10 m/s=2 800 W10 m/s=2 800 W 功、功率的相关计算 命题角度1 在功的计算中在功的计算中, ,务必注意以下几点务必注意以下几点: : 哪个力对物体做功,计算时F就用这个力; 公式中s 一定是在力的方向上通过的距离,强调对应关系; 功的单位“焦”(1牛米=1焦),不要和力与力臂的乘积单位(牛米,不能写 成“焦”)混淆; 做功的多少由W=Fs 计算得出,与力F及在力的方向上通过的距离s 有关,与物 体做匀速运动还是变速运动无关. 易失分点易失分点 机械能及其转化 命题角度2 例3 根据所学知识,回答下列各题.下列试题中每空均选填“增大”“减小
21、”或“不 变”. (1)电梯中的乘客随电梯匀速上升时,乘客的动能 ,重力势能 ,机械 能 . (2)在水平路面上沿直线匀速行驶的洒水车正在进行洒水作业,洒水车的动能 , 重力势能 ,机械能 . (3)战斗机在加速升空的过程中,它的动能 ,重力势能 ,机械 能 . (4)不计空气阻力,钢球只在重力作用下竖直下落过程中,它的动能 ,重力势 能 ,机械能 . 不变不变 增大增大 增大增大 减小减小 减小减小 减小减小 增大增大 增大增大 增大增大 增大增大 减小减小 不变不变 机械能及其转化 命题角度2 从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况 1 1.
22、.判断质量的变化判断质量的变化 正在洒水的洒水车、投放救灾物资的飞机m减小 2 2. .判断速度大小的变化判断速度大小的变化 匀速v不变 加速v增大 减速、刹车v减小 提分技法提分技法 机械能及其转化 命题角度2 3 3. .判断高度的变化判断高度的变化 上升h增大 下落、下滑、下降h减小 水平路面h不变 近地点h最小 远地点h最大 注意注意: :“光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表 示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少. 提分技法提分技法 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 考法总结 有关该实验,有如下命题点: 1.【实验器材】斜槽和水平木板、质量不同的钢球、木块
23、、刻度尺. 2.【实验装置】如图所示. 3.【设计与进行实验】 (1)转换法的应用:把钢球的动能大小转换成木块被撞出的距离的远近.木块被撞得 越远,说明钢球的动能越大. 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 (2)控制变量法的应用: 探究动能的大小与速度的关系时,需控制同一钢球从斜槽的不同高度处由静 止开始滚下,观察木块被撞出距离的远近. 探究动能的大小与质量的关系时,需控制质量不同的钢球从斜槽的相同高度 处由静止开始滚下,观察木块被撞出距离的远近. 4.【交流与反思】 (1)水平木板不能太光滑,否则木块被撞出的距离太大,无法完成实验. (2)水平木板不能太短,否则木块被撞后可能滑出木板,无法完
24、成实验. 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 5.【实验结论】 (1)动能的大小只与物体的质量和速度有关. (2)速度一定时,物体的质量越大,动能越大. (3)质量一定时,物体的速度越大,动能越大. 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 一题通关 例 如图所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置图 【基础设问】 (1)本实验使钢球获得动能的操作方法是 . (2)实验中,是通过观察 来比较钢球动能大小的. (3)让同一钢球分别从同一斜槽的不同高度由静止开始滚下,是为了探究动能的大小 与 的关系. 让钢球从斜面上的某一高度处自由滚下让钢球从斜面上的某一高度处自由滚下 木块被撞出的距离的远近木
25、块被撞出的距离的远近 速度速度 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 (4)让不同质量的钢球从同一斜槽的同一高度由静止开始滚下,为了探究动能的大 小与 的关系. (5)让同一钢球从斜槽上的不同高度由静止开始滚下,记录的实验数据如表1所示, 分析表中数据可得,当质量相同时,钢球下落的高度越高,钢球运动到水平面时的速 度越 ,木块被撞得越远,这反映出物体的动能与物体的 (选填“质量” 或“速度”)有关. 表1 质量质量 实验次数 钢球下落的高度h/cm 木块被撞出的距离s/cm 1 10 8 2 15 32 3 20 72 大大 速度速度 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 (6)让质量不同的钢球从
26、斜槽上的同一高度由静止开始滚下,记录的实验数据如表2 所示,分析表中数据可得,当钢球从斜槽上滚下的高度相同时,质量越 的钢 球将木块撞得越远,这反映出物体的动能与物体的 (选填“质量”或 “速度”) 表2 (7)若斜槽光滑,钢球从斜槽顶端由静止滚到底部的过程中,其机械能 (选 填“变大”“不变”或“变小”). 大大 实验次数 钢球的质量m/g 木块被撞出的距离s/cm 1 100 8 2 200 16 3 300 24 质量质量 不变不变 探究物体的动能跟哪些因素有关 实验 【拓展设问】 (8)在某次实验过程中,木块被撞后滑出木板,此时需要重做实验,甲同学建议换用 同样的较长的木板,乙同学建议换一个较大的木块.你认为应当采用 同学的 建议. (9)根据实验现象可知,钢球撞击木块后,最终会静止在长木板上,有同学认为,这是 因为钢球的机械能凭空消失了,你认为该同学的观点正确吗? ,原因是 _. 甲甲 不正确不正确 机械能不会凭空消失机械能不会凭空消失, ,是转化成了内能是转化成了内能
