1、专题专题 15 机械能及其相互转化机械能及其相互转化 考点一考点一 动能和势能动能和势能 1 （2020 合肥工业大学附属中学九年级月考）关于温度、热量和内能，下列说法正确的是 （ ） A物体的温度越高，所含热量越多 B温度高的物体，内能一定大 C当物体被举高时，其分子势能增加 D温度相同的两物体间不会发生热传递 2 （2020 安徽九年级其他模拟）踢毽子是一项有益的体育活动如图,毽子某次被踢出后， 竖直上升经过某一位置时， 毽子的动能和重力势能分别为 EK1和 EP1， 下落经过同一位置时， 毽子的动能和重力势能分别为 EK2和 EP2，则 AEK2 EK1 BEK2EP1 DEP2 EK1
2、 BEK2EP1 DEP2 EP1 【答案】B 【解析】 毽子的重力势能与质量和高度有关， 上升和下落经过同一位置时， 高度不变， 重力势能不变， 故 EP2 =EP1；上升过程中，受竖直向下的重力 G、竖直向下的空气阻力 f 作用，毽子下落过 程中受竖直向下的重力 G、竖直向上的空气阻力 f作用，重力做功机械能不变，空气阻力做 功机械能减少， 部分机械能转化为内能， 上升和下落经过同一位置时， 故动能减少， EK2 EK1， 故 ACD 不符合题意，B 符合题意。 故选 B。 3 （2020 安徽九年级其他模拟）如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过 a、b 两个点，不计空气阻力
3、，比较物块在 a、b 两点的能量，下列说法正确的是（ ） A物块在 a 点动能大 B物块在 b 点动能大 C物块在 b 点重力势能大 D物块在 a、b 两点的重力势能一样大 【答案】B 【解析】 物块在光滑斜面上由静止开始下滑（不计空气阻力） ，在下滑过程中，高度减小，重力势能 减小，速度增大，动能变大； 由于 a 点的位置要高于 b 点的位置， 所以 a 处的重力势能大于 b 处的重力势能； 物块在下滑 过程中动能变大，所以物块在 b 点动能大，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 4 （2020 安徽淮南市 九年级期末）射箭运动员用力拉满弓，这是为了让弓具有更大的 _，可以将箭射得更远
4、。 【答案】弹性势能 【解析】 物体弹性形变越大，弹性势能越大，所以射箭运动员用力拉满弓，这是为了让弓具有更大的 弹性势能。 5 （2020 安徽芜湖市 九年级期中）如图所示，人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它由近 地点向远地点运动时，卫星的重力势能_（选填“增大”、“减小”或“不变”） 。 【答案】增大 【解析】 卫星从近地点向远地点运动时，质量不变，所处高度增大，所以重力势能增大。 6 （2020 安徽淮南市 九年级月考）我国探月工程嫦娥五号探测器于 2020 年 11 月 24 日成 功发射， 开启我国首次地外天体采样返回之旅。 探测器质量为 8.2t， 当探测器上升 1000m 时，
5、其重力势能增加_。 【答案】8.2 107J 【解析】 重力势能增加量 E=W=Gh=mgh=8.2 103kg 10N/kg 1000m=8.2 107J 7 （2020 巢湖市第二中学九年级期末）新型防空导弹“红旗9”试射，导弹上升过程中，重 力势能_(选填“增大”、“减小”或“不变”)。 【答案】增大 【解析】 重力势能跟质量和高度有关，导弹上升过程中高度增大，故重力势能增大。 8 （2020 安徽淮南市 九年级月考）已知物体的动能的表达式为 2 2 k mv E ，其中m为物体 的质量，v是物体运动的速度，质量为100g的物体从高空下落，速度为20m/s时，其动能 大小为_J。 【答案
6、】20 【解析】 由动能公式，可知物体的动能为 22 11 0.1kg (20m/s)20J 22 k Emv 9 （2020 安徽芜湖市 ）如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子 弹”射得越远， 这说明橡皮筋的弹性势能与_有关； 若橡皮筋被拉的长度相同， 而所用“子 弹”的质量不同， 则质量大的“子弹”射出的距离较小， 原因是质量大的“子弹”射出时的_ 小。 【答案】橡皮筋的形变程度 速度 【解析】 橡皮筋弹性势能的影响因素是橡皮筋发生形变的程度， 橡皮筋形变的程度越大， 橡皮筋的弹 性势能就越大；“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大转化成的动能就越多，因此橡 皮
7、筋拉得越长，“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋的伸长量有关； 当“子弹”射出时， “子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的， 橡皮筋被拉的长度相同， 说明橡皮筋的弹性势能相同，在理想的情况下，转化成的动能也相同，根据动能的影响因素 是质量和速度， 在动能相同时， “子弹”的速度的平方与质量成反比， 因此“子弹”的质量越大， “子弹”的运动速度就越小。 10 （2020 安徽淮南市 九年级月考）某实验小组用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小 与哪些因素有关。如图所示，物体的质量 13 mm，实验时，让物体从木桩正上方的某一高 度处自由下落， 将木桩打入沙中， 三次实验木桩进入
8、沙中的深度如图所示， 试完成下列问题： (1)实验时，木桩_则说明物体开始具有的重力势能越大； (2)要想通过比较 a、b 两次实验，分析物体重力势能的大小是否与物体被举的高度有关， 1 m 和 2 m的大小应_（填“相等”或“不相等”） ； (3)比较 a、c 两次实验可知：当_时，物体的质量越大，物体重力势能就越大。 【答案】进入沙中的深度越深 相等 高度相同 【解析】 (1)1实验中通过木桩进入沙中的深度来表示重力势能的大小，进入沙中的深度越深，则说 明物体开始具有的重力势能越大。 (2)2要想通过比较 a、b 两次实验，分析物体重力势能的大小是否与物体被举的高度有关， 需要可知物体的质
9、量相同，即 12 mm (3)3比较 a、c 两次实验可知：a、c 的高度相同，质量不同，物体的质量越大，物体重力势 能就越大。 11 （2020 安徽安庆市 八年级期末）小鹭想探究弹性势能的大小与哪些因素有关她利用 一段弹簧、光滑轨道、物块 A 和 B 等器材进行实验如图所示，用物块将弹簧压缩到一定 程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处。 （1）实验时可通过观察同一滑块_来判断弹性势能的大小。 （2）比较如图（a） 、 （b）两个实验可以初步得出，弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能 就_。 （3）若物块冲上斜面的最大高度 ha=hchb，弹性形变的大小 lalb=lc，则
10、物块达到最高处 所具有的重力势能 Ea、Eb、Ec的大小关系是_。 【答案】冲上斜面的高度 越大 EaEb=Ec 【解析】 （1）实验时可通过观察同一滑块冲上斜面的高度来判断弹性势能的大小； （2）比较（a）与（b）两个实验可知，弹簧的形变量 lalb，物块冲上斜面的高度 hahb， 同一滑块冲上斜面的高度越大，弹簧的弹性势能越大，由此可见：弹簧的弹性形变越大，具 有的弹性势能就越大； （3）弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，最终物块在最高处时所具有的重力势能越 大，因为 lalb=lc，因此 EaEb=Ec。 12 （2020 安徽九年级其他模拟）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有
11、关时，提出 了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关 为了验证上述猜想， 他计划利用小桌、 沙子、 质量不同的铁块和刻度尺进行实验： 如图所示， 将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上， 把铁块从距桌面某一高度由静止释放， 撞击在桌面的中 心部位，记录桌腿进入沙子的深度 按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示 实验序号 铁块质量/mg 铁块距桌面高度/H cm 桌腿进入沙子的深度/h cm 20 20 1.9 20 30 2.9 20 40 3.8 30 20 2.9 40 20 4.1 （1）实验中通过比较_来判断物体重力势能的大小； （2）为
12、了验证猜想一，需选择表中_（填实验序号）三组数据进行分析； （3）分析表中的实验数据，可得出的结论是：_ 【答案】桌腿进入沙子的深度 质量相同的物体，位置越高，具有的重力势能 越大 【解析】 （1）根据能量的定义，物体具有的重力势能越大能够对小桌做的功越多，能够使桌腿陷入 沙子的深度越大，故而本实验比较的是桌腿进入沙子的深度； （2）根据控制变量法，为了验证猜想一，要控制物体的高度不变，质量改变，从表格中数 据可以看出，高度相同，质量不同； （3）从表格中数据可以看出，当物体质量相同时，随着物体的高度增大，小桌桌腿 陷入的深度也在增加，即质量相同的物体，位置越高，具有的重力势能越大。 13 （
13、2020 霍邱县第二中学九年级月考）如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素 有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块 移动一段距离后停止。 (1)小球滚下斜面的过程中，它的_能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距 离来反映的。 (2)分析比较_两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 (3)甲实验中若木块的重力为 1N，水平移动的距离是 30cm，则重力对木块做功_J。 (4)如果水平面光滑，则_(选填“能”或“不能”)完成本实验。 【答案】重力势 甲乙 0 不能 【解析】 （1）小钢球从斜面滚下过程中，质量不变，高度减
14、小，故重力势能减小，同时速度变大， 动能增加， 所以是将重力势能转化为动能的过程， 其动能大小是通过小木块移动的距离大小 来反映的； （2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体的质量相同，而下滑的高度不同，甲图中下滑的 高度大，运动到水平时速度大，推动木块滑行的距离大，故物体质量相同时，速度越大，动 能越大； （3）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，重力对木块做功 0J； （4）如果水平面是光滑的，没有阻力作用，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被 撞击的距离来比较动能大小。 14 （2020 安徽芜湖市 九年级月考）在“探究影响动能大小与质量的关系”的实验中，如图 所示，
15、让质量为 m、2m 的两个小球分别从同一斜面上的同一高度由静止滚下，撞击放在水 平木板上的木块，使木块在水平面上滑动，虚线为木块被小球撞击后停留的位置。 (1)实验中，用质量不同的小球，让它们从同一高度沿着斜面自由滚下，这是为了控制小球 进入水平面的_相同。 (2)本实验是通过观察_来比较小球运动到水平面的动能大小的。 【答案】速度 木块被撞后移动的距离 【解析】 (1)1实验中，用质量不同的小球，让它们从同一高度沿着斜面自由滚下，这是为了控制小 球进入水平面的速度相同， 小球下降过程中重力势能转化为动能， 根据控制变量法的思路研 究质量对动能的影响。 (2)2本实验采用转换化，是通过观察木块
16、被撞后移动的距离来比较小球运动到水平面的动 能大小的。 15 （2020 安徽省庐江中学实验初中九年级月考）如图乙所示，将一弹簧固定在水平面上， 在其上放置一个钢球， 钢球静止时弹簧长度为L 用手向下压钢球使弹簧长度压缩到 2 L 释 放钢球后，钢球运动到距离桌面最高点2L处请在丙图上画出钢球从释放运动到最高点过 程中，其动能随运动高度变化的大致关系图象 【答案】 【解析】 用手向下压钢球使弹簧长度压缩到 L 2 ,释放钢球后,钢球从 L 2 到 L 的过程中， 弹簧的弹力大于 钢球的重力，其合力方向竖直向上，钢球向上做加速运动，动能不断增大；当弹簧长度为 L 时，弹簧的弹力等于钢球的重力，钢
17、球所受的合力为零，此时速度最大，动能最大；当钢球 从 L 上升到 2L 的过程中，离开弹簧前，弹簧的弹力小于钢球的重力时，合力竖直向下，钢 球向上做减速运动，动能不断变小；离开弹簧后，钢球由于惯性继续向上运动，速度不断变 小，动能不断减小；当钢球到达最高点 2L 处时，速度为零，动能为零综上分析可知,钢球 从 L 2 到 L 过程中，动能从零逐渐增大；钢球从 L 到 2L 过程中，动能从最大逐渐减小为零， 故作图如下： 。 考点二考点二 机械能的相互转化机械能的相互转化 16 （2020 安徽铜陵市 八年级期中）如图所示，斜面 AC 由粗糙的 AB 段和光滑的 BC 段组 成，CD 段是水平面
18、，一物体以较快的初速度冲上斜面，经过 C 点，并能到达 D 点，物体通 过 B 点后在 BC 段的速度（ ） A速度越来越快 B速度不变 C速度越来越小 D无法确定 【答案】C 【解析】 AB 段粗糙，克服摩擦做功，所以机械能的总量减小，物体通过 B 点后在光滑的 BC 段，只 有动能和重力势能的转化，高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能，质量不变，故 速度减小，故 ABD 不符合题意，C 符合题意。 故选 C。 17 （2020 安徽亳州市 九年级月考）“收官之作，星耀全球”2020 年 6 月 2 日，长征三号 乙运载火箭搭载着北斗三号最后一颗全球 组网卫星成功发射，在火箭加速升空的
19、过程中。 下列说法正确的是（ ） A北斗三号卫星动能变大，势能变大，机械能变大 B北斗三号卫星动能变大，势能变小，机械能不变 C北斗三号卫星动能变小，势能变大，机械能不变 D北斗三号卫星动能变小，势能变小，机械能变小 【答案】A 【解析】 卫星加速升空时，质量不变，速度增大，则动能增大；高度增大，其重力势能增大；卫星升 空时，没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，则机械能=动能+重力势能，所以卫星的机械 能增加，故 A 正确。 故选 A。 18 （2020 安徽淮南市 九年级月考）如图所示，当摆线自然下正时，小球在 B 点。现将小 球拉到 A 点，然后释放。小球将从 A 摆向 B，再由 B 摆向
20、C。下列判断正确的是（ ） A小球在 A 点时，重力势能和动能都最大 B小球在 B 点时，重力势能和动能都最大 C小球从 A 到 B 的过程中，重力势能减小，动能增大 D小球从 B 到 C 的过程中，重力势能减小，动能增大 【答案】C 【解析】 AA 点为左侧最高点，此时速度为 0，所以重力势能最大，动能最小，故 A 错误； BB 点为最低点，此时速度最大，所以重力势能最小，动能最大，故 B 错误； C小球从 A 到 B 的过程中，铁球的质量不变，高度减小，速度增大，所以重力势能减小， 动能增大，故 C 正确； D小球从 B 到 C 的过程中，铁球的质量不变，高度增大，速度减小，所以重力势能增
21、大， 动能减小，故 D 错误。 故选 C。 20 （2020 安徽淮南市 九年级月考）2020 年 8 月 2 日，我国首颗火星探测器“天问一号”在 距离地球 200 万公里的太空顺利完成轨道中途修正。 若不考虑探测器的质量变化， 当探测器 的发动机工作时，它的速度增大，则下列关于论述中，不正确的是（ ） A探测器的动能增大 B探测器的动能保持不变 C探测器的机械能增大 D发动机做功将内能转化为机械能 【答案】B 【解析】 当探测器的发动机工作时， 由题意可知探测器的质量不变， 速度变大， 则探测器的动能变大； 发动机在做功冲程中，将燃料燃烧释放的内能转化为机械能，使得探测器的机械能变大。 故
22、选 B。 20 （2020 安徽淮南市 九年级月考）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定， 右端连接一个金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置， 然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AOOB） 。小球从A位置运动到B位 置的过程中，下列判断正确的是（ ） A弹簧的弹性势能不断增加 B小球的动势能不断减少 C弹簧的弹性势能先增大后减小 D小球运动到O点时动能最大 【答案】D 【解析】 由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处 于拉伸状态；小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能 变小，小球
23、所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能； 到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最 大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，此时小球 所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能；则小球从A 位置运动到B位置的过程中。 A弹簧的弹性势能先变小后变大，故 A 错误； B小球的动能先增加后减少，故 B 错误； C弹簧的弹性势能先减少后增大，故 C 错误； D小球运动到O点时速度最大，动能最大，故 D 正确。 故选 D。 21 （2020 安徽芜湖市 九年级月考）如图所示，有一小
24、球沿粗糙的曲面从 A 点出发运动到 C 点再从 D 点抛出，虚线 DEF 为小球在空中的运动轨迹。其中 B、D、F 等高，不计空气阻 力，下列说法正确的是（ ） A小球在 E 点的动能为 0 B小球在 B、D、F 三点的速度大小相等 C从 A 运动到 D 的过程，小球的机械能守恒 D从 D 运动到 F 的过程，小球的机械能守恒 【答案】D 【解析】 C从 A 运动到 D 的过程，由于小球沿粗糙的曲面运动，克服摩擦力做功，机械能转化为内 能而减小，即机械能不守恒，故 C 错误； D根据题意知道从 D 点抛出，即从 D 运动到 F 的过程只受到重力作用，故机械能守恒， 故 D 正确； A E 点为
25、小球达到的最高点， 此时重力势能最大， 但具有水平方向的速度， 故动能不为 0， 故 A 错误； B由于小球沿粗糙的曲面从 A 点出发运动到 C 点再从 D 点，机械能转化为内能，所以尽 管 B、 D 等高， 在两点的速度不同； 由于从 D 运动到 F 的过程， 小球的机械能守恒， 所以 D、 F 两点的速度大小相等，故 B 错误。 故选 D。 22 （2018 安徽芜湖市 九年级课时练习）2018 年世界杯正在俄罗斯举行，如图所示，是正 在加速下降的足球，在此过程中，对其机械能的变化情况，下列分析正确的是（ ） A动能增大，重力势能减小 B动能减小，重力势能增大 C动能增大，重力势能增大 D
26、动能减小，重力势能减小 【答案】A 【解析】 由题意知足球的质量不变，速度变大，所以动能增大，高度下降，重力势能减小，故 BCD 错误，A 正确。 故选 A。 23 （2020 安徽九年级其他模拟）某科技馆的展厅里摆着一件叫做“最速降线”的展品，如图 是它的示意图，其中有甲、乙两条轨道，甲为直轨，乙为弯轨，两轨道的起点相同，终点也 相同，若将两个相同的小球 A 和 B 分别放在甲、乙两轨道的起点，同时释放，发现在乙轨 道上的小球 B 先到达终点则下列说法中正确的是（ ） A小球 B 全程的平均速度等于小球 A 全程的平均速度 B在起点处小球 B 的重力势能大于小球 A 的重力势能 C若不计阻力
27、，A 和 B 两小球到达终点时动能相等 D全程中重力对小球 B 做的功大于重力对小球 A 做的功 【答案】C 【解析】 A在下降过程中,乙走过路程大于甲，且乙先到达终点,即乙的平均速度大，故 A 错误； B因为两球的重力相同,最初的高度相同，具有重力势能相同，B 故错误； C因为不计阻力，甲乙两球运动过程中只有重力做功，重力势能转化为动能，而初始状态 二者机械能相同，所以 A 和 B 两小球到达终点时动能相等，故 C 正确； D因为两球的重力相同,在起点处小球甲与小球乙的高度相同,所以它们的重力势能相同,到 最低点时重力所做的功相同,故 D 错误； 24 （2020 安徽亳州市 九年级月考）
28、如图所示， 在光滑水平台面上， 一轻质弹簧左端固定， 右端连接一金属小球，弹簧在自然长度 时，小球位于 O 点。当通过小球压缩弹簧到 A 位 置时，弹簧的弹性势能为 40J。释放小球，小球从 A 点开始向右运动到 O 点，此过程中弹 力对小球做功_J。 【答案】40 【解析】 当通过小球压缩弹簧到 A 位置时，此时弹簧具有弹性势能，释放小球，小球从 A 点开始向 右运动到 O 点的过程中，弹簧的弹性势能减小，小球由静止变为运动，速度逐渐增大，动 能增大，弹性势能转化为动能，因水平面光滑，小球在水平方向上只受弹力的作用，根据机 械能守恒知，此过程中弹力对小球做功为 40J。 25 （2020 安
29、徽淮南市 九年级月考）2020 年 11 月 6 日我国成功发射全球第一颗 6G 试验卫 星“电子科技大学号”。当卫星在火箭的推力下加速上升时，卫星的机械能_（填“守恒” 或“不守恒”） 。 【答案】不守恒 【解析】 火箭加速升空过程中，质量不变，速度增大，所以动能增大；同时高度增大，所以重力势能 增大；火箭的动能和势能均能大，所以机械能不守恒。 26 （2020 安徽芜湖市 九年级期中）2020 年 5 月 5 日 18 时，长征五号 B 运载火箭从海南 文昌航天发射场成功发射。火箭携带的返回式试验飞行器在完成使命后，绝大部分器件将 在再次坠入大气层后烧蚀销毁，这是由于摩擦而将机械能转化为_
30、能。 【答案】内 【解析】 飞行器在进入大气层过程中，与空气发生摩擦，此时飞行器要克服摩擦做功，机械能转化为 内能。 27 （2020 安徽合肥市 九年级月考）新能源汽车在充电时，其车载蓄电池相当于基本电路 的_(选填“用电器”、 “电源”)， 车载蓄电池在充电过程中的能量转化情况是由_。 【答案】用电器 电能转化化学能 【解析】 1新能源汽车在充电时，要消耗电能，蓄电池相当于基本电路的用电器。 2车载蓄电池在充电过程中将电能转化为化学能。 28 （2020 安徽亳州市 九年级月考）一架执行人工降雨任务的飞机，沿水平方向匀速飞行 并不断向下抛撒“液氮”， 在此过程中， 飞机的动能逐渐_， 重力
31、势能逐渐_； 上述过程中飞机的动能和重力势能之间_（选填“有”或“没有”）相互转化。 【答案】减小 减小 没有 【解析】 12执行人工降雨任务的飞机， 沿水平方向匀速飞行并不断向下抛撒“液氮”， 在此过程中， 速度不变、高度不变、质量减小，则动能与重力势能均逐渐减小。 3因质量减小，则上述过程中飞机的动能和重力势能同时减小，二者之间没有相互转化， 向下抛撒的“液氮”重力势能转化为动能。 29 （2020 安徽省马鞍山市第七中学八年级月考）某同学模仿伽利略探究单摆摆动的规律。 他用同一个小球，保持摆的幅度不变，只改变摆线的长度，做了三次实验。下表是这个同学 的实验测得的数据： 摆线的长度（厘米）
32、 60 45 30 连续摆动 10 次的时间（秒） 18.6 13.4 11.8 (1)每次实验都记录了摆球摆动 10 次所用的时间来求出摆球摆动的周期，这样做的目的是为 了_（选填“多次实验求平均值减小误差”或“多次实验得到普遍规律”） 。 (2)如果要使摆的周期正好等于 2 秒，摆线长度应该_（选填“大于”、“等于”或“小于”） 60 厘米。 (3)由表中数据可以得出的结论是：当_相同时，_。 【答案】 多次实验求平均值减小误差 大于 摆球质量和摆的幅度 摆长越短， 摆的 周期越小，摆长越长，摆的周期越大 【解析】 (1)1由于摆动一次的时间较短，直接测量误差较大，而若每次实验都记录了摆球
33、摆动 10 次 所用的时间，由此来求出摆球摆动的周期，这样误差就较小，所以，每次实验都记录了摆球 摆动 10 次所用的时间，目的是为了多次实验求平均值减小误差。 (2)2由表格中数据知道， 当摆长分别是 60cm、 45cm、 30cm 时， 摆的周期分别是 1.86s、 1.34s、 1.18s，即在其它条件相同时，摆长越短，摆的周期越小，摆长越长，摆的周期越大，所以， 若要使摆的周期正好等于 2s，即大于 1.86s，则摆线长度应该大于 60 厘米。 (3)34由表中数据可以得出的结论是：当摆球质量和摆的幅度相同时，摆长越短，摆的周 期越小，摆长越长，摆的周期越大。 30 （2020 安徽
34、阜阳市 九年级月考）物体只在重力的作用下由静止开始下落，叫做自由落 体运动。 有一物体离地面的高度为 h， 如果物体在下落的过程中重力做的功全部转化为动能， 物体动能的表达式为 2 1 2 k Emv。 (1)请你分析说明物体下落的速度与自身的质量大小无关； (2)如图， 一小球从离地面某一高度的空中自由落下， 不计一切阻力， 小球落地时速度是 30m/s， 则小球离地高度 h 为多少？（g 取 10N/kg） 【答案】(1)见解析；(2)45m 【解析】 (1)由题可知，物体所处的高度为 h 时，重力做功 W=mgh，在下落过程中重力做功全部转化 为动能，则有 W=Ek 1 2 mv2mgh 2vgh 所以物体下落的速度与自身的质量无关。 (2)由 1 2 mv2mgh 可知 h= 2 2 v g 小球落地时速度是 30m/s，则小球离地高度 2 (30m/s) =45m 2 10N/kg h 答：(1)见解析； (2)小球离地高度是 45m。
