1、试卷第 1 页，总 4 页 中考中考应用题专项训练（教师版）应用题专项训练（教师版） 1某公司计划购买某公司计划购买 A、B 两种计算器共两种计算器共 100 个，要求个，要求 A 种计算器数量不低于种计算器数量不低于 B 种的种的 1 4， ， 且不高于且不高于 B 种的种的1 3已知 已知 A、B 两种计算器的单价分别是两种计算器的单价分别是 150 元元/个、个、100 元元/个，设购买个，设购买 A 种计算器种计算器 x 个个 （1）求计划购买这两种计算器所需费用）求计划购买这两种计算器所需费用 y（元）与（元）与 x 的函数关系式；的函数关系式； （2）问该公司按计划购买者两种计算器
2、有多少种方案？）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？ （3）由于市场行情波动，实际购买时，）由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了种计算器单价下调了 3m（m0）元）元/个，同个，同 时时 B 种计算器单价上调了种计算器单价上调了 2m 元元/个， 此时购买这两种计算器所需最少费用为个， 此时购买这两种计算器所需最少费用为 12150 元，元， 求求 m 的值的值 【答案】【答案】 （1）y50 x+10000； （2）购买两种计算器有 6 种方案； （2）m11.5 时，购买 这两种计算器所需最少费用为 12150 元 2 某商店销售一种商品， 童威经市场调查发现： 该
3、商品的周销售量 某商店销售一种商品， 童威经市场调查发现： 该商品的周销售量y（件） 是售价（件） 是售价x（元（元 /件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：（元）的三组对应值如下表： 售价售价x（元（元/件）件） 50 60 80 周销售量周销售量y（件）（件） 100 80 40 周销售利润周销售利润w（元）（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润周销售量注：周销售利润周销售量 （售价进价）（售价进价） （1）求求y关于关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）的函数解析式（不要求写出自变量的取
4、值范围） 该商品进价是该商品进价是_元元/件；当售价是件；当售价是_元元/件时，周销售利润最大，最大利件时，周销售利润最大，最大利 润是润是_元元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了）由于某种原因，该商品进价提高了m元元/件件(0)m ，物价部门规定该商品售价不，物价部门规定该商品售价不 得超过得超过 65 元元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关）中的函数关 系若周销售最大利润是系若周销售最大利润是 1400 元，求元，求m的值的值 【答案】【答案】 （1）y与x的函数关系式是2200yx ；40，70，180
5、0； （2）5. 3一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件 3 元，根据市场调查发现，该元，根据市场调查发现，该 商品每周的销售量商品每周的销售量 y（件）与售价（件）与售价 x（元件） （元件） （x 为正整数）之间满足一次函数关系，下为正整数）之间满足一次函数关系，下 表记录的是某三周的有关数据：表记录的是某三周的有关数据： x（元（元/件）件） 4 5 6 试卷第 2 页，总 4 页 y（件）（件） 10000 9500 9000 （1）求）求 y 与与 x 的函数关系式（不求自变量的取值范围） ；的函数关系式（不求自变量的取值范围）
6、 ； （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于 15 元元/件若某一周该商品件若某一周该商品 的销售量不少于的销售量不少于 6000 件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为 多少元？多少元？ （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于 15 元元/件时，每销售一件商品便向某慈善件时，每销售一件商品便向某慈善 机构捐赠机构捐赠 m 元（元（16m） ，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价） ，捐赠后发现，该商场每周销售
7、这种商品的利润仍随售价 的增大而增大请直接写出的增大而增大请直接写出 m 的取值范围的取值范围 【答案】【答案】 （1）50012000yx ； （2）这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为 54000 元，售价为 12 元； （3）36m 4鄂北公司以鄂北公司以 10 元元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量 y（千克）（千克） 与销售价格与销售价格 x（元（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表： 销售价格销售价格 x（元（元/千千 克）克） 10 15 20 25
8、30 日销售量日销售量 y（千克）（千克） 300 225 150 75 0 （1）请你根据表中的数据确定）请你根据表中的数据确定 y 与与 x 之间的函数表达式；之间的函数表达式； （2）鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润）鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润 W1元最大？元最大？ （3）若鄂北公司每销售）若鄂北公司每销售 1 千克这种产品需支出千克这种产品需支出 a 元（元（a0）的相关费用，当）的相关费用，当 20 x25 时，鄂北公司的日获利时，鄂北公司的日获利 W2元的最大值为元的最大值为 1215 元，求元，求 a 的值的值 【答案】【答案
9、】 （1）y15x+450； （2）这批产品的销售价格定为 20 元，才能使日销售利润 最大； （3）a 的值为 2 5 某商店购进一批成本为每件 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品， 经调查发现， 该商品每天的销售量元的商品， 经调查发现， 该商品每天的销售量 y （件）（件） 与销售单价与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求该商品每天的销售量）求该商品每天的销售量 y 与销售单价与销售单价 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50
10、 元销售，则销售单价定为多少，才能元销售，则销售单价定为多少，才能 使销售该商品每天获得的利润使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？（元）最大？最大利润是多少？ （3） 若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于） 若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元， 则每天的销售量最少应为元， 则每天的销售量最少应为 多少件？多少件？ 试卷第 3 页，总 4 页 【答案】【答案】 （1）2160yx ； （2）50 x时，w 最大1200； （3）70 x时，每天 的销售量为 20 件. 6 某企业设计了一款工艺品， 每件的成本是某企业设计了一款工艺品， 每件的成本是 5
11、0 元， 为了合理定价， 投放市场进行试销 据 元， 为了合理定价， 投放市场进行试销 据 市场调查，销售单价是市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低件，而销售单价每降低 1 元，每元，每 天就可多售出天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本件，但要求销售单价不得低于成本 1求出每天的销售利润求出每天的销售利润y(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间的函数关系式；之间的函数关系式； 2求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 3如果该企业要使每
12、天的销售利润不低于如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过元，且每天的总成本不超过 7000 元，元， 那么销售单价应控制在什么范围内？那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每天的总成本每件的成本每件的成本每天的销售量每天的销售量) 【答案】【答案】 2 1 y5x800 x27500 50 x100； 2当x80时， y4500 最大值 ； 3 销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间 7襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡 地改造后种植了优质水果
13、蓝莓，今年正式上市销售在销售的地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的 30 天中，第一天卖出天中，第一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 4 千克第千克第 x 天的售天的售 价为价为 y 元元/千克，千克，y 关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为 76 (120) 2030 mxmxx nxx ， 为整数 ， 为整数 且第且第 12 天的售价为天的售价为 32 元元/千克，第千克，第 26 天的售价为天的售价为 25 元元/千克已知种植销售蓝莓的成木是千克已知种植销售蓝莓的成木是
14、 18 元元/千克，每天的利润是千克，每天的利润是 W 元（利润元（利润=销售收入成本） 销售收入成本） （1）m= ，n= ； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的）在销售蓝莓的 30 天中，当天利润不低于天中，当天利润不低于 870 元的共有多少天？元的共有多少天？ 【答案】【答案】 （1）m= 1 2 ，n=25； （2）18，W最大=968； （3）12 天. 8新鑫公司投资新鑫公司投资 3000 万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每
15、件 40 元，元， 市场调查统计：年销售量市场调查统计：年销售量 y（万件）与销售价格（万件）与销售价格 x（元） （元） （40 x80，且，且 x 为整数）之间为整数）之间 试卷第 4 页，总 4 页 的函数关系如图所示的函数关系如图所示 （1）直接写出）直接写出 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润）如何确定售价才能使每年产品销售的利润 W（万元）最大？（万元）最大？ （3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？ 【答案】【答案】 （1
16、）y 2150(4060) 90(6080) xx xx （且 x 是整数） ； （2）定价为 65 元时，利润 最大； （3）售价为 55 元，60 元，70 元都可在 5 年收回投资 9中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成，已知墙长为米的篱笆围成，已知墙长为 18 米米(如图所示如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米米. (1)若苗圃园的面积为若苗圃园的面积为 72 平方米，求平方米，求 x； (2)若平行于墙的一边长不小于若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，如果有， 求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积当这个苗圃园的面积不小于不小于 100 平方米时，直接写出平方米时，直接写出 x 的取值范围的取值范围. 【答案】【答案】 (1) x=12； (2)苗圃园的面积最大为 112.5 平方米， 最小为 88 平方米； (3) 6x10.
