1、第第 2 课时课时 长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1） 一、情境导入，探索新知一、情境导入，探索新知 怎样计算长方体的体积呢？怎样计算长方体的体积呢？ 怎样知道一个长方体的体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？ 二、动手操作，探究长方体的体积计算方法二、动手操作，探究长方体的体积计算方法 用用 12 个棱长为个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同的小正方体拼摆不同 形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？ 体积又是多少呢？体积又是多少呢？ 将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长长 宽宽 高高 小正方体
2、的小正方体的 数量数量 长方体的长方体的 体积体积 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？ 长方体所含体积单位的数量长方体所含体积单位的数量 就是长方体的体积。就是长方体的体积。 长方体的体积长方体的体积 每行的个数每行的个数行数行数层数层数 长长 宽宽 高高 长方体的体积长方体的体积 如果用字母如果用字母 V 表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 V abh 正方体的体积可以
3、怎样计算？正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体与长方体 体积的计算有什么相同和不同？体积的计算有什么相同和不同？ 正方体的体积正方体的体积 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V a a a V a3 计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。 Vabh 734 84（cm3） Va3 63 666 216（dm3） 三、理解应用，巩固提高三、理解应用，巩固提高 自学教科书自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。内容，并思考以下问题。 什么叫底面积什么叫底面积? ? 长方体的底面积怎么求长方体的底面积怎么求? ? 正方体呢正方体呢? ? 为什么长方体和正方体的体积公式都可为什么长方体和正方体的体积公式都
4、可 以用“底面积以用“底面积高”来表示高”来表示? ? 这个公式用字母怎么表示这个公式用字母怎么表示? ? 四、深化理解，统一公式四、深化理解，统一公式 底面底面 底面底面 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 底面积底面积 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 底面积底面积 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积底面积高高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的 体积是多少？体积是多少？ Vabh 1578 840（cm3） 答：它
5、的体积是答：它的体积是840cm3。 五、实践应用，内化知识五、实践应用，内化知识 2.一根长方体木料，长一根长方体木料，长 5 m，横截，横截 面的面积是面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积。这根木料的体积 是多少？是多少？ 0.06m2 V = Sh = 0.065 = 0.3(m3) 答答:这根木料的体积是这根木料的体积是 0.3 m3。 苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是 70 厘米、厘米、 50 厘米、厘米、60 厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？ V = abh = 705060 = 210000（cm3） 答：它的体积是答：它的体积是 2
6、10000 cm3。 六、课堂小结六、课堂小结 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 Vabh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长 V a3 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积底面积高高 V = Sh 一、选一选。一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里) 备选练习备选练习 1. a3 表示表示( )。 A.a3 B.aaa C.aaa 2. 正方体的棱长扩大到原来的正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积倍，它的体积 就扩大到原来的就扩大到原来的( )。 A.3 倍倍 B.9 倍倍 C.27 倍倍 C C 二、二、80 本相同的故事书摆成一个长本相同的故事书摆成一个长 25 cm、 宽宽16 cm、高、高 12 cm 的长方体，你能求出每本的长方体，你能求出每本 故事书的体积是多少吗？故事书的体积是多少吗？ 25161280 = 60（cm3） 答：每本故事书的体积是答：每本故事书的体积是60cm3。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
