1、优 翼 人教部编版三年级数学下册人教部编版三年级数学下册 第第8 8单单元元【全单元全单元】 精品精品PPTPPT优质课件优质课件 稍复杂的排列问题稍复杂的排列问题 R 三三 年年 册册 级级 下下 情境导入情境导入 一、情境引入，揭示课题一、情境引入，揭示课题 两个数码孔中的数字可以分别设置为两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一中的一 个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 情境导入情境导入 二、交流探讨，建构新知二、交流探讨，建构新知 用用1、3、
2、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数这四个数字能组成多少个没有重复数 字的两位数字的两位数？ 1 3 7 9 13 31 17 71 19 91 37 73 39 93 79 97 交换法交换法 十位上再换一个数字十位上再换一个数字。 3 十十 1 7 1 9 个个 3 1 十十 3 7 3 9 个个 1 先选一个数字写在十位上先选一个数字写在十位上。 7 1 十十 7 3 7 9 个个 9 1 十十 9 3 9 7 个个 固定固定 十位法十位法 十位相同，个位不同的两位十位相同，个位不同的两位 数各有数各有3个，所以一共有个，所以一共有 34=12（种）（种） 固定固定 十位法十位法 3
3、1 1 3 十十 7 1 9 1 个个 十十 7 3 9 3 个个 先选一个数字写在个位上先选一个数字写在个位上。 固定固定 个位法个位法 1 7 十十 3 7 9 7 个个 1 9 十十 3 9 7 9 个个 个位相同，十位不同的两位个位相同，十位不同的两位 数各有数各有3个，所以一共有个，所以一共有 34=12（种）（种） 固定固定 个位法个位法 用用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数能组成多少个没有重复数字的两位数？ 0 1 3 5 13 31 15 51 35 53 10 30 50 交换法交换法 1 0 0 3 5 十十 1 3 1 5 个个 十十 3 1 3 5 个个
4、0 十十 5 1 5 3 个个 固定固定 十位法十位法 1 1 1 3 5 0 十十 3 0 5 0 个个 十十 个个 十十 个个 1 3 1 5 5 3 3 5 固定固定 个位法个位法 十十 个个 都是用都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，个数字组成没有重复数字的两位数， 为什么结果不同呢？为什么结果不同呢？ 能组成能组成9个个没有重复没有重复 数字的两位数。数字的两位数。 能组成能组成12个个没有重复没有重复 数字的两位数。数字的两位数。 十位上不能是十位上不能是0 34=12（种）（种） 33=9（种）（种） 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8
5、、9 现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同 的密码的问题吗？的密码的问题吗？ 1010=100（种）（种） 三、巩固练习三、巩固练习 1.用用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位十位 个位个位 2 0 4 6 4 0 2 6 6 0 2 4 可以组成可以组成9个没有重复数字的两位数个没有重复数字的两位数。 33=9 （ 个个 ） 2.把把5块巧克力全部分给小丽块巧克力全部分给小丽、小明小明、小红小红，每人至少每人至少 分分1块块。有多少种分法有多少种分法？ 小丽小丽 小明小明 小红小红 3 1 1
6、 1 3 1 1 1 3 2 2 1 2 1 2 1 2 2 有有 6 种分法。种分法。 3.唐僧师徒唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不人坐在椅子上。如果唐僧的位置不 变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 答案：一共有答案：一共有 6 种坐法。种坐法。 4.用用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组组成没有重复数字的两位数，能组 成多少个个位是单数的两位数？成多少个个位是单数的两位数？ 十位十位 2 5 7 9 个位个位 5 7 9 2 7 9 2 7 9 5 7 2 3个个 2个个 2个个 2个个 3+2+2+2=9（个个） 答
7、：能组成答：能组成9个个位是单数的两位数。个个位是单数的两位数。 5.下面下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃 圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 答：这样的摆法一共有答：这样的摆法一共有18种。种。 稍复杂的排列问题的排列方法：稍复杂的排列问题的排列方法： 按顺序按顺序 不重不漏不重不漏 交换法交换法 “固定十位法固定十位法”即即“固定高位法固定高位法” “固定个位法固定个位法”即即“固定低位法固定低位法” 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 四、课堂小
8、结四、课堂小结 备选练习备选练习 一一、用用0、1、2、3这四个数字能组成多少个没有重复这四个数字能组成多少个没有重复 数字的两位数数字的两位数？ 可以用列表法可以用列表法，如图如图。 十位十位 个位个位 可以组成可以组成（ ）个没有重复数字的两位数个没有重复数字的两位数。 1 0 2 3 2 0 1 3 3 0 1 2 9 0不能放在十位上不能放在十位上，我分我分 别在十位上写别在十位上写1、2、3。 二二、用用2、3、4、5这四个数字这四个数字，能组成哪些没有重复能组成哪些没有重复 数字且个位是双数的两位数数字且个位是双数的两位数。 24、32、34、42、52、54，共共6个个。 三三、
9、才才的位置不变才才的位置不变，其余三人可以任意换位置其余三人可以任意换位置。一一 共有几种不同的排法共有几种不同的排法？ 6种种 才才才才 元元元元 菲菲菲菲 状状状状 四四、按下面要求按下面要求，从从2、5、0、8中选两个数组成没有中选两个数组成没有 重复数字的小数重复数字的小数。 1.小于小于1的一位小数的一位小数。 2.大于大于5的一位小数的一位小数。 0.2、0.5、0.8 5.2、5.8、8.2、8.5、8.0 五五、姐姐给姐姐给3个表妹准备了个表妹准备了6个红包个红包，每个红包每个红包10元元， 每人至少分得每人至少分得1个红包个红包。 1.一共有多少种分法一共有多少种分法。 2.
10、分得最多的可以获得多少元分得最多的可以获得多少元？ 6=1+1+4 有有3种分法种分法 6=1+2+3 有有6种分法种分法 6=2+2+2 有有1种分法种分法 3+6+1=10（种种） 104=40（元元） 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！ 搭配问题搭配问题 R 三三 年年 册册 级级 下下 情境导入情境导入 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？ 每次上装和下装只能各穿每次上装和下装只
11、能各穿1件。件。 情境导入情境导入 二、操作感悟、自主搭配二、操作感悟、自主搭配 方法一：先方法一：先 选定选定上装上装， 再搭配不同再搭配不同 的下装的下装。 情境导入情境导入 一件上装一件上装 配配3件下装件下装， 一共一共2个个3种种 ，336， 有有6种穿法种穿法。 情境导入情境导入 方法二：先方法二：先 选定选定下装下装， 再搭配不同再搭配不同 的上装的上装。 情境导入情境导入 一件下装一件下装 配配2件上装件上装， 一共一共3个个2种种 ，222 6，有有6种穿种穿 法法。 情境导入情境导入 方法三：用方法三：用 表示上装表示上装 ，表示下表示下 装装。 一共有一共有6种穿法。种穿
12、法。 情境导入情境导入 方法四：用方法四：用A 表示上装表示上装，B 表示下装表示下装。 A1 A2 B1 B2 B3 一共有一共有6种穿法。种穿法。 搭配时要（搭配时要（ ） ， 才能不重复、不遗漏。才能不重复、不遗漏。 有序思考有序思考 三、巩固提升、解决问题三、巩固提升、解决问题 1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记 录下来。录下来。 2 4 9 3 6 8 2 4 9 23 26 28 3 6 8 2 4 9 43 46 48 3 6 8 2 4 9 3 6 8 93 96 98 2. 下面的早餐有多少种不同的搭配？下面的早餐有多少种不同的搭配
13、？ 豆浆豆浆 牛奶牛奶 面包面包 饼干饼干 油条油条 蛋糕蛋糕 饮料和点心只能各选饮料和点心只能各选1种。种。 3. 一共要拍多少张照片？一共要拍多少张照片？ 答：一共要拍答：一共要拍8张照片。张照片。 我们每个人都想单独和我们每个人都想单独和 聪聪、明明分别合拍一聪聪、明明分别合拍一 张照片。张照片。 明明明明 聪聪聪聪 4.右图中一共有多少个长方形？右图中一共有多少个长方形？ 答：右图中一共有答：右图中一共有9个长方形。个长方形。 5.从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？从鸟岛到狮虎山，共有多少条路线？ 答：从鸟岛到狮虎山，共有答：从鸟岛到狮虎山，共有8条路线。条路线。 同学们，今天的数学课你
14、们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 四、课堂小结四、课堂小结 情境导入情境导入 备选练习备选练习 一、一、(2019.武汉武昌区武汉武昌区)周末，小红先去图书馆还书，再去周末，小红先去图书馆还书，再去 博物馆参观。如下图，从小红家出发，经过图书馆到博物博物馆参观。如下图，从小红家出发，经过图书馆到博物 馆，小红有馆，小红有( ) 种不同的走法；最短的走法，共有种不同的走法；最短的走法，共有( ) 千米。千米。 6 3.2 二、学校组织去郊游，状状要选一双鞋子、一件衣服和一二、学校组织去郊游，状状要选一双鞋子、一件衣服和一 条裤子，有几种不同的选法？条裤子，有几种不同的选法
15、？ 答：有答：有8种不同的选法。种不同的选法。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！ 组合问题组合问题 R 三三 年年 册册 级级 下下 情境导入情境导入 一、游戏活动，激趣引入一、游戏活动，激趣引入 邀请邀请3个小朋友上台表演握手，每两个小朋友个小朋友上台表演握手，每两个小朋友 只能握一次手，那只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢？个小朋友要握多少次手呢？ 情境导入情境导入 二、自主探究，交流探讨二、自主探究，交流探讨 卡塔尔卡
16、塔尔 中国中国 科威特科威特 乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦 2011年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A组球队如下。组球队如下。 每每2个球队踢一场，一共要踢多少场？个球队踢一场，一共要踢多少场？ （1）把）把 4 个球队摆成正方形或长方形，可以把任个球队摆成正方形或长方形，可以把任 意意 2 个球队直接连上线，连了几条线，就要踢几场个球队直接连上线，连了几条线，就要踢几场 。 一共连了一共连了6条线，条线， 说明要踢说明要踢6场。场。 （1）把）把 4 个球队一字排开，先把每个球队与其他个球队一字排开，先把每个球队与其他 球队分别连上线，再数一数一共连了几条线，就要球队分别连上线，再数一数一共连了几条
17、线，就要 踢几场。踢几场。 一共连了一共连了6条线，条线， 说明要踢说明要踢6场。场。 4个球队，既可以摆成正方形，两两相连，个球队，既可以摆成正方形，两两相连， 又可以一字摆开，每个都要与其他相连。又可以一字摆开，每个都要与其他相连。 两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场 ，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个 小图标都要和其他的三个相连。小图标都要和其他的三个相连。 情境导入情境导入 三、巩固练习，强化提升三、巩固练习，强化提升 1. 下面下面5个人每个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话个人
18、通一次电话，一共要通多少次电话 ？ 小刚小刚 小红小红 小林小林 小丽小丽 小明小明 5 个人每个人每 2 个人通一个人通一 次电话，一次电话，一 共要通共要通 10 次次 电话。电话。 2.每次取每次取 2 个。个。 取出的钱共有哪几种情况？请写出来。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 我取出了我取出了 6 角。角。 1元元5分分 1元元5角角 1元元1角角 5角角5分分 1角角5分分 6角角 取出的钱共有取出的钱共有 6 种情况。种情况。 3.甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每个人参加乒乓球小组赛，每2个个 人比赛一场，一共要比赛多少场？人比赛一场，一共要比赛多少场？
19、甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 答：一共要比赛答：一共要比赛6场。场。 4. （1）小明想从中任选）小明想从中任选2本，共有多少种选法？本，共有多少种选法？ （2）小明想选）小明想选数学家的故事数学家的故事和和1本其他的书本其他的书， 分别分别送给小红和小丽，共有多少种送法？送给小红和小丽，共有多少种送法？ 6种种 6种种 5.按下面的要求，用按下面的要求，用5、0、7和和6这几个数字写出没有重这几个数字写出没有重 复数字的小数。复数字的小数。 （1）小于）小于1而小数部分是三位的小数。而小数部分是三位的小数。 （2）大于）大于7而小数部分是三位的小数。而小数部分是三位的小数。 （1）0.576 0.
20、567 0.756 0.765 0.657 0.675 （2）7.506 7.560 7.056 7.065 7.650 7.605 6.从从100到到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？的数中，有多少个十位和个位相同的数？ 从从100到到199中中100、111、122、133、144 、155、166、177、188、199共共10个。从个。从200到到 299亦是如此，再加上亦是如此，再加上300，所以共有，所以共有 102 +1 =21个。个。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧
21、！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！ 综合与实践综合与实践 我们的校园我们的校园 R 三三 年年 册册 级级 下下 情境导入情境导入 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 校园里每天都会有许多问题要用数学来解决校园里每天都会有许多问题要用数学来解决 。 二、提出问题，探究解决二、提出问题，探究解决 该换草皮了，这该换草皮了，这 是草皮的价格表是草皮的价格表 。 两块草坪同样大两块草坪同样大 ，长，长28米，宽米，宽16 米。米。 名称名称 价格（元价格（元/m2） 白三叶白三叶 2 高羊茅高羊茅 3 天堂草天堂草 4 如果只有如果只有3000元的费用，请你们提
22、出换草皮的建议。元的费用，请你们提出换草皮的建议。 如果东、西两块草坪铺不同的草，共有如果东、西两块草坪铺不同的草，共有 6 种种不不 同的铺法。同的铺法。 东东 西西 白三叶白三叶 高羊茅高羊茅 高羊茅高羊茅 天堂草天堂草 白三叶白三叶 天堂草天堂草 东东 西西 高羊茅高羊茅 白三叶白三叶 天堂草天堂草 高羊茅高羊茅 天堂草天堂草 白三叶白三叶 每块草坪的面积：每块草坪的面积： 2816448（平方米（平方米 ） 白三叶费用（元）白三叶费用（元） 高羊茅费用（元）高羊茅费用（元） 天堂草费用（元）天堂草费用（元） 总费（元）总费（元） 1 2 3 2448896 34481344 2240
23、2688 2448896 44481792 34481344 44481792 3136 方案方案 白三叶费用（元）白三叶费用（元） 高羊茅费用（元）高羊茅费用（元） 天堂草费用（元）天堂草费用（元） 总费（元）总费（元） 1 2 3 2448896 34481344 2240 2688 2448896 44481792 34481344 44481792 3136 方案方案 2240268830003136 方案一和方案二符合要求方案一和方案二符合要求，所以建议在白三叶和高羊茅所以建议在白三叶和高羊茅 、白三叶和天堂草这两种搭配中任选一种白三叶和天堂草这两种搭配中任选一种。 “赛程安排”“赛
24、程安排” 本周五下午课外活动时间，在本周五下午课外活动时间，在 东、西草坪举行三年级拔河比东、西草坪举行三年级拔河比 赛，请同学们去加油助威！赛，请同学们去加油助威！ 比赛地点是在东比赛地点是在东 、西两块草坪。、西两块草坪。 比赛安排在比赛安排在15 ：0016：30 之间进行。之间进行。 三年级有三年级有4个班个班 ，先分组比赛，先分组比赛， 胜者再进行决赛胜者再进行决赛 。 每场比赛要用每场比赛要用20分分 钟，准备钟，准备10分钟。分钟。 请你们帮体育老师请你们帮体育老师 设计一份赛程安排设计一份赛程安排 。 活动建议活动建议 1.说一说：一共需要安排几场比赛说一说：一共需要安排几场比
25、赛？ 2.想一想：怎样安排比赛时间和地点想一想：怎样安排比赛时间和地点？ 3.议一议：哪种设计更合理议一议：哪种设计更合理？ 4.写一写：把你们组安排的赛程清晰地表示出来写一写：把你们组安排的赛程清晰地表示出来。 对阵对阵 时间时间 地点地点 用表格解决问题。用表格解决问题。 还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？ A组：三（组：三（1）三（三（2） B组：三（组：三（3）三（三（4） A组胜者组胜者B组胜者组胜者 颁奖颁奖 15:1015:30 15:1015:30 15:4016:00 16:1016:20 东草坪东草坪 西草坪西草坪 东草坪东草坪 西草坪西草坪 情境导入情境导入 三、达标检
26、测三、达标检测 学校新建了两间音乐教室，要给教室地面铺上漂亮学校新建了两间音乐教室，要给教室地面铺上漂亮 的地砖。两间音乐教室同样大，都是长的地砖。两间音乐教室同样大，都是长18米，宽米，宽10米米 。如果只有。如果只有15000元的费用，请你提出铺地砖的建议。元的费用，请你提出铺地砖的建议。 地砖类型地砖类型 地砖面积地砖面积 单价（元单价（元/块）块） A 4 平方分米平方分米 2 B 9 平方分米平方分米 4 C 18 平方分米平方分米 6 1810180（平方米）（平方米）18000（平方分米）（平方分米） 有有 6 种不同的铺法，需要的钱分别是：种不同的铺法，需要的钱分别是： 只铺只
27、铺A地砖：地砖：1800042218000（元）（元） 只铺只铺B地砖：地砖： 1800092416000（元）（元） 只铺只铺C地砖：地砖： 18000182612000（元）（元） 地砖类型地砖类型 地砖面积地砖面积 单价（元单价（元/块）块） A 4 平方分米平方分米 2 B 9 平方分米平方分米 4 C 18 平方分米平方分米 6 分别铺分别铺A、B两种地砖：两种地砖： 1800042180009417000（元）（元） 分别铺分别铺A、C两种地砖：两种地砖： 18000421800018615000（元）（元） 地砖类型地砖类型 地砖面积地砖面积 单价（元单价（元/块）块） A 4
28、平方分米平方分米 2 B 9 平方分米平方分米 4 C 18 平方分米平方分米 6 分别铺分别铺B、C两种地砖：两种地砖： 18000941800018614000（元）（元） 地砖类型地砖类型 地砖面积地砖面积 单价（元单价（元/块）块） A 4 平方分米平方分米 2 B 9 平方分米平方分米 4 C 18 平方分米平方分米 6 建议：两间教室都铺建议：两间教室都铺 C 地砖需要地砖需要12000 元。元。 一间教室铺一间教室铺 A 地砖，另一间教室铺地砖，另一间教室铺C 地砖，地砖， 需要需要 15000 元。元。 一间教室铺一间教室铺 B 地砖，另一间教室铺地砖，另一间教室铺C 地砖地砖
29、 ，需要，需要 14000 元。元。 地砖类型地砖类型 地砖面积地砖面积 单价（元单价（元/块）块） A 4 平方分米平方分米 2 B 9 平方分米平方分米 4 C 18 平方分米平方分米 6 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 课堂小结课堂小结 备选练习备选练习 学校新建了两间舞蹈教室，要给教室地面铺上地毯 。 地毯类型地毯类型 地毯面积地毯面积 单价（元单价（元/块）块） A 2平方米平方米 20 B 4平方米平方米 30 C 6平方米平方米 40 两间舞蹈教室同样大，两间舞蹈教室同样大， 都是长都是长24米、宽米、宽16米。米。 如果只有如果只
30、有6000元的费用元的费用 ，请你提出铺地毯的建，请你提出铺地毯的建 议。议。 两间舞蹈教室要铺不同类型的地两间舞蹈教室要铺不同类型的地 毯。有多少种不同的铺法？算一毯。有多少种不同的铺法？算一 算各要多少钱。算各要多少钱。 2416=384（平方米平方米） 有三种铺法：有三种铺法： A+B 384220+384430=6720（元元） A+C 384220+384640=6400（元元） B+C 384430+384640=5440（元元） 因为费用只有因为费用只有6000元元，故两间教室分别铺故两间教室分别铺B类地毯和类地毯和C类地毯类地毯。 地毯类型地毯类型 地毯面积地毯面积 单价（元单价（元/块）块） A 2平方米平方米 20 B 4平方米平方米 30 C 6平方米平方米 40 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
