河北省石家庄市2020届高三下学期3月教学质量检测模拟考试 数学（理） Word版含答案.zip

1 - 石家庄市高三教学质量检测模拟考试石家庄市高三教学质量检测模拟考试 数学数学(理理)试题试题 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第 I 卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知复数 z2，则复数 z 在复平面内对应的点在 3i 1 3i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合 Px|x|3，Qx|x24，则下列结论正确的是 A.QP B.PQ C.PQ D.PQR 3.若 a()2，blog23，clog46，则 a，b，c 的大小关系是 2 3 A.abc B.acb C.cba D.bcf(x) B.x1，)，f(x2)f(x) C.xR，f(f(x)f(x) D.xR，f(f(x)f(x) 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。 13.函数 f(x)xlnx 在点 P(1，1)处的切线方程为 。 - 4 - 14.已知向量 a，b 满足|a|2，|b|1，若 a(ab)b(ab)的最大值为 1，则向量 a，b 的 夹角 的最小值为 。 15.飞镖锦标赛的赛制为投掷飞镖 3 次为一轮，一轮中投掷 3 次飞镖至少两次投中 9 环以上， 则评定该轮投掷飞镖的成绩为优秀。某选手投掷飞镖每轮成绩为优秀的概率为，则该选手 4 5 投掷飞镖共三轮，至少有一轮可以拿到优秀成绩的概率是 。 16.已知双曲线 C 的方程为 x21，右焦点为 F，若点 N(0，6)，M 是双曲线 C 的左支上 2 8 y 一点，则FMN 周长的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (一)必考题：共 60 分。 17.(本小题满分 12 分) 已知数列an为等差数列，Sn是数列an的前 n 项和，且 a22，S3a6，数列bn满足： b22b14，当 n3，nN*时，a1b1a2b2anbn(2n2)bn2。 (1)求数列an，bn的通项公式； (2)令 cn，nN*，证明：c1c2cn0 时，若直线 yx 是曲线 yf(x)的切线，求 ab 的最大值； (2)设 b1，函数 g(x)(ax1)2a(ax1)f(x)(aR，a0)有两个不同的零点，求 a 的最大 整数值。(参考数据：ln0.223) 5 4 请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴。已 知曲线 C1的极坐标方程为 4cos()，曲线 C2的极坐标方程为 cos()a，射线 3 3 ，与曲线 C1分别交于异于极点 O 的四点 6 3 2 A，B，C，D。 (1)若曲线 C1关于曲线 C2对称，求 a 的值，并把曲线 C1和 C2化成直角坐标方程。 (2)求 f()|OA|OB|OC|OD|，当时，求 f()的值。 6 3 23.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)|2x1|x1|。 (1)求不等式 f(x)4 的解集； (2)设函数 f(x)的最小值为 m，当 a，b，cR，且 abcm 时，求 的最大值。2a12b 12c 1 - 7 - 此处空缺 - 8 - - 9 - - 10 - - 11 -1 - 此处空缺 - 2 - - 3 - - 4 - - 5 -