1、课题课题 17.117.1 勾股定理（勾股定理（1 1） 主备人：主备人： 所在学校 备课时间： 课型课型 新课 课时课时 1 课时 使用时间：2020 年 月 _日 课标要求课标要求 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理。 教学教学 目标目标 1、培养正确的观察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其证明. 2、在学生经历“观察-猜想-归纳”勾股定理的过程中，发展合情合理推理能力，体会数 形结合和从特殊到一般的思想。 3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣;在探究活动中，培养学生 的合作交流意识和探索精神。 教学重点教学重点 探索和证明勾股定理 教学难
2、点教学难点 用拼图方法证明勾股定理 教学准备教学准备 PPT，练习本 教学过程教学过程 二次备课 三次 备课 一、作业情况反馈一、作业情况反馈 二、情景引入二、情景引入 毕达哥拉斯到朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了 A、B、C 三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系的传说， 引出 SA+SB=SC这样的一种面积数量关系。 探究一探究一：你能发现图 1 中正方形 A、 B、C 的面积之间有什么数量关系吗？ 1.A 中含有 9 个小方格， 即 A 的面积是 9 个单位面积。 B 的面积是 9 个单位面积。 C 的面积是 18 个单位面积。 结论：图 1 中三个正方
3、形 A，B，C 的面积之间的数量关系是: SA+SB=SC 【过渡】同样图乙假设小方格为 1，我们画出了一般情况下的直角三角形。同 样根据刚刚的面积法，同样的，我们能够得到 SA+AB=SC 问题:式子 SA+AB=SC能用直角三角形的三边 a、 b、c 来表示吗? 得出命题 1：如果直角三角形的两直角边长分 别为 a，b,斜边长为 c，那么 a 2+b2=c2。 从现实生活 中 展 示 图 片，为学生 能够积极主 动地投入到 探索活动创 设情境，激 发学生学习 热情，同时 为探索勾股 定理提供背 景材料 从 现 实 生 活 中 展 示 图 片， 为学 生 能 够 积 极 主 动 地 投 入
4、到 探 索 活 动 创 设 情 境， 激发 学 生 学 习热情， 同 时 为 探 索 勾 股 定 理 提 供 背 景材料 探究二：探究二：证明定理 现有四个全等的直角三角形，两直角边为 a、b，斜边为 c，请同学们动手拼一 拼。在较大直角边处标记 b，较短直角边处标记 a，斜边标记 c，然后按图示方 式拼图.赵爽弦图（还有别的拼法留在课下学生自己证明） 想一想想一想 （1）中间小正方形边长是多少？它的面积呢？ （2） 你能由大正方形的面积的两种不同计算方法探讨出 三角形三边 a、b、c 的数量关系吗？不妨试试看. 例例 1 1 ：求出下列直角三角形中未知边的长度. 解： （1）在 RtABC
5、中,由勾股定理得： AB 2=AC2+BC2 x 2=62+82 x 2 =100 x0 X=10 （2）在 RtABC 中,由勾股定理得: AC 2+BC2=AB2 y 2+52=132 y 2=132-52 y 2=144 y0 y=12 四、巩固练习四、巩固练习 1、 如图:一个高 3 米,宽 4 米的大门,需在相对角的顶点 间加一个加固木板,则木板的长为（c ） A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米 2、 在 RtABC 中,C=90,A,B,C 的对边分别为 a,b,c 通过动手操 作，可激发 学生学习兴 趣，并在解 决问题过程 中体验探究 的乐趣和成 功的快乐， 在快乐中学 习，增长知 识. B A (1)已知 a=9,b=12.则 c= 15 (2)已知 c=25,b=15.则 a= 20 (3)已知 a=7,c=25,则 b= 24 五、应用拓展五、应用拓展 六、归纳小结六、归纳小结本节课应掌握： 1a 2+b2=c2 ，即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2在生活实践中学会使用勾股定理。 七、作业：七、作业：习题 17.1 1、2、3 题 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 课课 前前 课课 后后
