1、六 正比例和反比例 复习课件 正比例的意义： 两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着 变化。变化。 如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的比值比值 （也就是商）（也就是商）一定一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 （一定）表示。（一定）表示。正比例关系可以用正比例关系可以用k x y 两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着 变化。变化。 如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的积一
2、定积一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做 反比例关系反比例关系。 反比例的意义： （一定）表示。（一定）表示。反比例关系可以用反比例关系可以用kyx 正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不不 同同 点点 变变 化化 规规 律律 关关 系系 式式 变化的方向相同，一种变化的方向相同，一种 量扩大量扩大( (或缩小或缩小) )，另一，另一 种量也扩大种量也扩大( (或缩小或缩小) )。 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值 （商）一定。（商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变
3、化。 变化的方向相反，一种变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩一种量反而缩小（或扩 大）。大）。相对应的两个数相对应的两个数 的乘积一定。的乘积一定。 关系式关系式： 关系式：关系式： （一定）（一定）k x y （一定）（一定）kyx 正比例和反比例的对比： 两种量两种量 不相关联不相关联 相关联相关联 加的关系加的关系 减的关系减的关系 乘的关系乘的关系 除的关系除的关系 不成比例不成比例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 积一定积一定 商商( (比值比值) )一定一定 成反比例成反比例 成正比例成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种
4、量是否相关联。）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。 总价成正比例。总价成正比例。（一定），所以单价和（一定），所以单价和 数量数量 单价单价 总价总价 联的量，因为联的量，因为单价和总价是两种相关单价和总价是两种相关 （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，每天
5、的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，是两种相关联的量， 因为每天用煤量因为每天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量( (一定一定) )，所，所 以以每天的用煤量与使用天数每天的用煤量与使用天数成反比例。成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关是两种相关 联的量，因为联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积黄瓜的种植面积西红柿的种植面积 这块地的总面积这块地的总面积( (一定一定) )，也就是和一定，所以，也就是和一定
6、，所以黄瓜的黄瓜的 种植面积和西红柿的种植面积不成种植面积和西红柿的种植面积不成比例。比例。 2、根据下列等式判断、根据下列等式判断x和和y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？ （1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ） 10 y x y x 6 反比例反比例 正比例正比例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 正比例正比例 反比例反比例 正、反比例应用题： （1）设要求的问题为）设要求的问题为x x； （2）判断题目中哪个量是一定的？判断题目中哪个量是一定的？另外两种另外两种 量成正比例关系（量
7、成正比例关系（除的关系除的关系）还是成反比例关系）还是成反比例关系 （乘的关系乘的关系）？）？ （3）列比例式；）列比例式； （4）解比例，验算，作答。）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以下几用比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：个步骤： 基础练习：基础练习： 1、王叔叔开车从甲地到乙地，前、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3 小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？ 2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小小时，每小 时行时行50km。返回时每小时行。返回时每小时行60km，返回时用了多，返回时用了多 长时间？长时间？ 拓展练习：拓展练习： 3、用一台打字机打字，、用一台打字机打字，6小时打小时打36页，照这样计算，页，照这样计算， 如果再打如果再打4小时，一共可以打字多少页？小时，一共可以打字多少页？ 4、工人们安装一批电线杆，每天安装、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，根，30天可天可 以完成。如果每天多安装以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？根，几天能够完成？ 谢 谢
