1、正比例图像教学正比例图像教学设计设计 教学目标： 1让学生经历正比例图像的绘制过程，初步认识正比例的图像是一条直线 （限第一象限） ，理解图像上的点所表示的实际意义，能借助正比例图像解决简 单的实际问题。 2使学生在认识正比例图像的过程中，初步体会用不同的数学模型表示特 定数量关系及其变化规律的过程和方法，体会极限思想，初步感受函数、数形结 合的思想方法，发展数学思维能力。 3增强学生从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与 学习的习惯。 重点难点： 能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像， 能应用正 比例图像解决实际问题。 教学过程： 一、初次绘图，分类辨析
2、1提供多组数据，小组内依据数据完成绘制 研学研学主题一主题一：图像的图像的绘制绘制 （1）判断表中两个量是否成正比例？为什么？ （2）说说方格图中横轴和纵轴所表示的含义。 （3）在方格图上分别描出相应的点，再将各点连接起来。 （1）一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/秒 1 2 3 4 5 6 7 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 （2）小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表： （3）小军和家人周末骑车去森林动物园游玩，骑车行的路程和时间如下表： （4）一种彩带每米售价 5 元，购买长度和总价如下表： （5）小楠年龄和身高情况如下表： （6）上海
3、市 2011 年 1-8 月各月平均气温如下表： 2全班展示汇报 你能把这些图进行怎样的分类？说说自己的理由。 （初步体会正比例图像和统计图（五下学习）的区别） 谈话：正比例图像是一条直线。 3数据添加，体验“无限” （图像由无数点组成的一条直线） （1）在正比例表中插入一列 如果打字时间是3分钟， 打字数量是150个， 能在这条直线上找到这个点吗？ 如果数量不是 150 个，还会在直线上吗？ 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 时间/分 30 60 90 120 路程/千米 8 16 24 32 长度/米 1 2 3
4、4 5 6 总价/元 5 10 15 20 25 30 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 116 118 121 129 133 142 145 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 平均气温/ 2 6 9 16 22 24 30 28 问：如果 3.5 分钟、3.6 分钟、550 个字呢？ 明确：在这条直线上有无数个点。 （2）比较绘制的正比例图像，交流讨论：两端延伸、从 0 开始。 （课件演示从 0 开始的无数点汇聚而成的图像） 二、再次绘制，提升认识 1. 下面是趵突泉一段时间的喷水量和喷水天数的统计表。 （1）表中趵突泉的喷水量和喷水天数成正比例吗？为什么？ （2）
5、在图中用点描出喷水量和对应喷水天数， 再将这些点连接起来， 画出图像。 （3）利用图像判断，12 天的喷水量是多少立方米？利用图像估计，5 天的喷水 量是多少立方米？ 2教材 P60 第 5 题。 交流 1：弹簧的伸长长度是有限制的，在范围内，弹簧的伸长长度与所挂物 体的质量的比的比值是一定的。 交流 2：不在方格图中的数据判断方法。 三、运用描述、拓展延伸 研学研学主题主题二二：图像的运用图像的运用 （1）仔细观察图像，判断两个量是否成正比例关系。 （2）认真分析，说说从图像中还能获得哪些信息？ 1判断 正方形的边长与周长、边长与面积的变化规律一样吗？ 哪两个量成正比例关 系？ 喷水量（m 3） 32 万 64 万 96 万 喷涌天数 3 6 9 2有火车、汽车和摩托车三种交通工具，它们的行驶路程与时间关系图如下， 能判断出三种交通工具的速度吗？还能获得哪些信息？ 研学研学主题主题三三：图像的图像的延伸延伸 某水库实际蓄水情况为：以水位尺刻度为准，每上升厘米，水库水量增 加约m 3。 谈话：如果水库水位下降，水量又有怎样的变化？还能用图像表示出来吗
