1、第二章 相互作用相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 1受力分析受力分析 把研究对象把研究对象(指定物体指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出在特定的物理环境中受到的所有力都找出 来来，并画出并画出_的过程的过程。 知识点知识点1 受力分析受力分析 受力示意图受力示意图 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序 若物体若物体A在水平推力在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑作用下沿粗
2、糙斜面上滑，则物体受力分析的顺则物体受力分析的顺 序应如图乙所示序应如图乙所示。 (1)先画出先画出_。 (2)其次分析其次分析_。 (3)再分析再分析_。 (4)最后分析最后分析_。 特别提醒：特别提醒：弹力弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这因此在分析这 两种力时先找接触面两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力在每个接触面上逐一分析这两种力。 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电磁力电磁力 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 1平衡状态平衡状态 物体处于物体处于_状态或状态或_运动状态运动状态。 知识点知识点2 共点力的平衡
3、共点力的平衡 静止静止 匀速直线匀速直线 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 2平衡条件平衡条件 F 合合0 或者或者 Fx0 Fy0 如图，小球静止不动，物块匀速直线运动。如图，小球静止不动，物块匀速直线运动。 则：小球则：小球 F 合合_。 物块物块 Fx_，Fy_。 FG0 F1Ff0 F2FNG0 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 3平衡条件的推论平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两这两 个力必定个力必定_。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态
4、三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中其中 任何一个力与任何一个力与_大小相等大小相等，方向相反方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中其中 任何一个力与任何一个力与_大小相等大小相等，方向相反方向相反。 大小相等大小相等，方向相反方向相反 其余两个力的合力其余两个力的合力 其余几个力的合力其余几个力的合力 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 思考思考：速度等于零的物体一定处于平衡状态吗速度等于零的物体一定处于平衡状态吗？为什么为什么？ 答案答案 物体速度等于零物体速度等于零，合
5、外力不一定等于零合外力不一定等于零。合外力等于零时合外力等于零时 物体才处于平衡状态物体才处于平衡状态。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1物体沿光滑斜面下滑时物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力物体受到重力、支持力和下滑力的作支持力和下滑力的作 用用。 ( ) 2速度等于零的物体一定处于平衡状态速度等于零的物体一定处于平衡状态。 ( ) 3物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态。 ( ) 4物体处于平衡状态时物体处于平衡状态时，加速度等于零加速度等于零。 ( ) 5二力平衡时二力平衡时，这两个力
6、必定等大反向这两个力必定等大反向。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 6若物体受到三个力若物体受到三个力 F1、F2、F3的作用而平衡，将的作用而平衡，将 F1转动转动 90 时，时， 三个力的合力大小为三个力的合力大小为 2F1。 ( ) 7 多个共点力平衡时， 其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、 多个共点力平衡时， 其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、 方向相反。方向相反。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 二二、对点激活对点激活 1如图所示是运动员在冬奥会比赛中滑雪的情景如图所示是运动员在冬奥会比赛中滑雪的情景，此时运动员和此时运
7、动员和 滑板组成的系统受到的力有滑板组成的系统受到的力有 ( ) A推力推力 B重力重力、推力推力 C重力重力、空气阻力空气阻力 D重力重力、推力推力、空气阻力空气阻力 解析解析 本题考查受力分析本题考查受力分析。由题图中的情景可知由题图中的情景可知，运动员处于腾运动员处于腾 空状态中空状态中，运动员和滑板组成的系统受到重力和空气阻力的作用运动员和滑板组成的系统受到重力和空气阻力的作用，故故 A、B、D错误错误，C正确正确。 C 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 2如图所示如图所示，某质点在共点力某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态作用下处于静止状态， 现将现将F1
8、逆时针旋转逆时针旋转60，其他力均保持不变其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小那么该质点所受合力大小 为为 ( ) AF1 BF2F1 CF3 DF1F3 A 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查已知分力大小和方向计算合力大小本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。三力平衡时三力平衡时 任意两个力的合力与第三个力等大任意两个力的合力与第三个力等大、反向反向、共线共线，故除故除F1外的两个力外的两个力 F2、F3的合力大小等于的合力大小等于F1，方向与方向与F1相反；现将相反；现将F1逆时针旋转逆时针旋转60，根根 据平行四边形定则可知据平行四边形定则可知，两
9、个大小均为两个大小均为F1且互成且互成120角的力合成时角的力合成时， 合力在两个分力的角平分线上合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力大小等于分力F1，故此时质点所受到的故此时质点所受到的 合力大小为合力大小为F1，故选故选A。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 3(2020 重庆南开中学诊断重庆南开中学诊断)如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质 量为量为 m、半径为、半径为 r 的半球体物块的半球体物块 A。现在。现在 A 上放一半径为上放一半径为 r、质量为、质量为 2 m 的光滑球体的光滑球体 B，A 球球心距墙角的距离为球球心距墙角的
10、距离为 2r，重力加速度为，重力加速度为 g。整个系。整个系 统处于静止状态，则统处于静止状态，则 A、B 间弹力大小为间弹力大小为 ( ) A2 3 3 mg B2 mg C4 3 3 mg D4 mg C 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题借助平衡条件考查力的分解。选择本题借助平衡条件考查力的分解。选择 B 为研究对象，受为研究对象，受 力分析如图所示。 根据几何关系可得力分析如图所示。 根据几何关系可得 30 ， 所以， 所以 FN1 G cos 30 2mg 3 2 4 3 3 mg，C 正确。正确。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第二章 相
11、互作用 返回导航 1受力分析的四个方法受力分析的四个方法 考点一考点一 受力分析受力分析、整体法与隔离法的应用整体法与隔离法的应用 方法方法 内容内容 假设法假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根 据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 整体法整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受 力分析的方法力分析的方法 隔离法隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力将所研究的对象从周围的物体中
12、分离出来，单独进行受力 分析的方法分析的方法 动力学分动力学分 析法析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进 行分析求解的方法行分析求解的方法 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 2受力分析的四个步骤受力分析的四个步骤 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 特别特别提醒：受力分析时注意以下四点提醒：受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用不分析研究对象对其他物体的作用 力力。 (2)只分析外力只分析外力，不分析内力不分析内力。 (3)只分
13、析性质力只分析性质力，不分析效果力不分析效果力。 (4)分力分力、合力不要重复分析合力不要重复分析。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (2021 河北大名一中月考河北大名一中月考)L形木板形木板P(上表面光滑上表面光滑)放在固定放在固定 斜面上斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块另一端与置于木板上表面的滑块 Q相连相连，如图所示如图所示。若若P、Q一起沿斜面匀速下滑一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力不计空气阻力。则木则木 板板P的受力个数为的受力个数为 ( ) A3 B4 C5 D6 例例1 C 高考一轮总复习 物理 第二章 相
14、互作用 返回导航 解析解析 本题考查受力分析问题本题考查受力分析问题。由于由于P、Q一起匀速下滑一起匀速下滑，受力平受力平 衡衡，对对Q进行受力分析可知弹簧弹力不为零进行受力分析可知弹簧弹力不为零，所以木板所以木板P受到自身的重受到自身的重 力力、斜面的摩擦力斜面的摩擦力、斜面的支持力斜面的支持力、弹簧的弹力及滑块弹簧的弹力及滑块Q的压力的压力5个力的个力的 作用作用，选项选项C正确正确。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 变式训练变式训练1如图所示如图所示，物体物体A靠在竖直的墙面靠在竖直的墙面C上上，在竖直向上在竖直向上 的力的力F作用下作用下，A，B物体保持静止物体保持静
15、止，则物体则物体A受力分析示意图正确的受力分析示意图正确的是是 ( ) A 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 以以A，B组成的整体为研究对象组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力水平方向不可能受力，整整 体和墙面体和墙面C间没有弹力间没有弹力，故故A与墙面与墙面C间无摩擦力间无摩擦力，以以A物体为研究对物体为研究对 象象，A受重力受重力，B对对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选故选 项项A正确正确。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 处理平衡问题的常用方法处理平衡问题的常用方法 考点二考点二 共点力作
16、用下的静态平衡共点力作用下的静态平衡 方法方法 基本思路基本思路 求解方法求解方法 条件条件 正交分正交分 解法解法 变矢量运算变矢量运算 为代数运算为代数运算 将各力分解到将各力分解到x轴和轴和y轴上，运用轴上，运用 两坐标轴上的合力等于零的条件两坐标轴上的合力等于零的条件 列方程求解，即列方程求解，即Fx0，Fy 0 三个或三个以三个或三个以 上共点力作用上共点力作用 下物体的平衡下物体的平衡 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 方法方法 基本思路基本思路 求解方法求解方法 条件条件 矢量三矢量三 角形法角形法 构建矢量三角形，构建矢量三角形， 利用几何知识求利用几何知识求
17、解解 物体受同一平面内三个互不平行的力作用物体受同一平面内三个互不平行的力作用 处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首 尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若 三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形， 则这三个力的合力必为零，利用有关数学则这三个力的合力必为零，利用有关数学 知识可求出未知力知识可求出未知力 三力三力 平衡平衡 力的合力的合 成法成法 通过平行四边形通过平行四边形 定则，构建矢量定则，构建矢量 三角形，利用几三角形，利用几 何知识求解何知识求解 物体受到三个力平衡时，任意两个
18、力的合物体受到三个力平衡时，任意两个力的合 力与第三个力等大、反向，可以应用三角力与第三个力等大、反向，可以应用三角 函数、相似三角形等知识求解函数、相似三角形等知识求解 三力三力 平衡平衡 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 例例2 (2021 山西运城期中山西运城期中)如图所示， 水平固定杆上套一物块甲，如图所示， 水平固定杆上套一物块甲， 甲与小球乙用一根不可伸长的轻绳相连，现用跟水平方向成甲与小球乙用一根不可伸长的轻绳相连，现用跟水平方向成 30 角角 F 10 N 的力拉着乙并带动甲一起向右匀的力拉着乙并带动甲一起向右匀速运动，在运动中两者的相对位速运动，在运动中两者的
19、相对位 置保持不变，甲与水平杆间的动摩擦因数为置保持不变，甲与水平杆间的动摩擦因数为 。在运动过程中，轻绳与。在运动过程中，轻绳与 水平方向的夹角为水平方向的夹角为 ，已知甲、乙质量分别为，已知甲、乙质量分别为 2 kg 和和 1 kg，重力加速度，重力加速度 g 取取 10 m/s2，则，则 ( ) A 3 5 ，30 B2 3 5 ，30 C 3 2 ，22.5 D3 3 2 ，22.5 A 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查力的平衡问题中整体法和隔离法的应用。 取甲、 乙本题考查力的平衡问题中整体法和隔离法的应用。 取甲、 乙 整体为研究对象，受力分析如
20、图所示，竖直方向有整体为研究对象，受力分析如图所示，竖直方向有 Nm1gm2gFsin ，水平方向有，水平方向有 Fcos N，解得，解得 3 5 ，取乙为研究对象，设绳中拉，取乙为研究对象，设绳中拉 力为力为 T，则有，则有 Fsin Tsin m2g，Fcos Tcos ，解得，解得 30 ，故，故 A 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 整体法是以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法整体法是以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法，在许在许 多问题中用整体法比较方便多问题中用整体法比较方便，但用整体法不能求解系统内力；隔离法是但用整体法不能求解系统内
21、力；隔离法是 把系统分成若干部分并隔离开来把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行分分别以每一部分为研究对象进行分 析析。若分析外力对系统的作用时若分析外力对系统的作用时，用整体法；若分析系统内各物体之间用整体法；若分析系统内各物体之间 的相互作用时的相互作用时，用隔离法用隔离法。通常解答问题时通常解答问题时，需要多次选取研究对象需要多次选取研究对象， 即整体法与隔离法交替使用即整体法与隔离法交替使用。 整体法与隔离法的选用技巧整体法与隔离法的选用技巧 方法技巧方法技巧 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 变式训练变式训练 2如图所示，光滑的圆环固定在竖直面内，
22、圆心为如图所示，光滑的圆环固定在竖直面内，圆心为 O， 三个完全相同的小圆环三个完全相同的小圆环 a、b、c 穿穿在大环上，小环在大环上，小环 c 上穿过一根轻质细上穿过一根轻质细 绳，细绳两端分别固定着小环绳，细绳两端分别固定着小环 a、b，通过不断调整三个小环的位置，最，通过不断调整三个小环的位置，最 终三小环恰好平衡，平衡时终三小环恰好平衡，平衡时 a、b 的距离等于绳子长度的一半。已知小环的距离等于绳子长度的一半。已知小环 的质量为的质量为 m，重力加速度为，重力加速度为 g，轻绳与，轻绳与 c 的摩擦不计。则的摩擦不计。则 ( ) Aa 与大环间的弹力大小为与大环间的弹力大小为 3m
23、g B绳子的拉力大小为绳子的拉力大小为 3 2 mg Cc 受到绳子的作用力大小为受到绳子的作用力大小为 3mg Dc 与大环间的弹力大小为与大环间的弹力大小为 3mg C 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查连接体的受力本题考查连接体的受力 分析。 三个小圆环能静止在光滑的圆分析。 三个小圆环能静止在光滑的圆 环上， 结合题意由几何知识知，环上， 结合题意由几何知识知， a、 b、 c 恰在一个等边三角形的三个顶点，恰在一个等边三角形的三个顶点， 对对 a 受力分析如图甲所示， 在水平方受力分析如图甲所示， 在水平方 向上有向上有 Tasin 30 Nasin
24、 60 ， 在竖直， 在竖直 方向上有方向上有 Tacos 30 mgNacos 60 ，解得，解得 Namg，Ta 3mg，故，故 A、B 错误；以错误；以 c 为研究对象，进行为研究对象，进行 受力分析，如图乙所示，受力分析，如图乙所示，c 受到绳子作用力的大小为受到绳子作用力的大小为 T2Tacos 30 3mg，在竖直方向上，在竖直方向上 NcmgT，解得，解得 Nc4mg，故，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 1动态平衡：动态平衡：通过控制某些物理量通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变使物体的状态发生缓慢的变 化化，而在这
25、个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述在问题的描述 中常用中常用“缓慢缓慢”等语言叙述等语言叙述。 2分析动态平衡问题的常用方法分析动态平衡问题的常用方法 (1)图解法：物体受到三个力的作用图解法：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小其中一个力的大小、方向均不方向均不 变变，另一个力的方向不变另一个力的方向不变，此时可用图解法此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量画出不同状态下力的矢量 图图，判断各个力的变化情况判断各个力的变化情况。 考点三考点三 共点力作用下的动态平衡共点力作用下的动态平衡 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用
26、返回导航 (2)解析法：物体受到多个力的作用解析法：物体受到多个力的作用，可进行正交分解可进行正交分解，利用解析利用解析 法法，建立平衡方程建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化根据自变量的变化确定因变量的变化。 (3)相似三角形法：物体受到三个力的作用相似三角形法：物体受到三个力的作用，其中的一个力大小其中的一个力大小、方方 向均不变向均不变，另外两个力的方向都发生变化另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角可以用力三角形与几何三角 形相似的方法形相似的方法。 (4)转圆法：物体受到三个力的作用转圆法：物体受到三个力的作用，其中的一个力大小其中的一个力大小、方向都不方向都
27、不 变变，另外两个力的方向都发生变化另外两个力的方向都发生变化，但之间的夹角保持不变但之间的夹角保持不变，可利用圆可利用圆 中弦确定中弦确定，对应的圆周角也确定的方法解题对应的圆周角也确定的方法解题。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 例例3 (2020 河南信阳一模河南信阳一模)如图所示，足够长的光滑平板如图所示，足够长的光滑平板 AP 与与 BP 用铰链连接，平板用铰链连接，平板 AP 与水平面成与水平面成 53 角固定不动，平板角固定不动，平板 BP 可绕水可绕水 平轴在竖直面内自由转动，质量为平轴在竖直面内自由转动，质量为 m 的均匀圆柱体放在两板间，的均匀圆柱体放在两
28、板间，sin 53 0.8，cos 53 0.6，重力加速度为，重力加速度为 g。在使。在使 BP 板由水平位置缓慢转动板由水平位置缓慢转动 到竖直位置的过程中，下列说法正确的是到竖直位置的过程中，下列说法正确的是 ( ) A平板平板 AP 受到的压力先减小后增受到的压力先减小后增大大 B平板平板 AP 受到的压力先增大后减小受到的压力先增大后减小 C平板平板 BP 受到的最小压力为受到的最小压力为 0.6mg D平板平板 BP 受到的最大压力为受到的最大压力为4 3mg D 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查动态平衡小球受重力、平板本题考查动态平衡小球受重力
29、、平板 AP 的弹力的弹力 F1和平板和平板 BP 的弹力的弹力 F2，如图所示，小球一直处于平，如图所示，小球一直处于平 衡状态， 三个力中的任意两个力的合力与第衡状态， 三个力中的任意两个力的合力与第 三个力等值、反向、共线，故三个力等值、反向、共线，故 F1和和 F2的合的合 力力 F 一定与重力等大、反向、共线。当挡一定与重力等大、反向、共线。当挡 板板 PB 逆时针缓慢地转向竖直位置的过程逆时针缓慢地转向竖直位置的过程 中，中，F1越来越大，越来越大，F2先变小后变大，选项先变小后变大，选项 A、B 错误。由几何关系可知，当错误。由几何关系可知，当 F2的方向的方向 与与 AP 的方
30、向平行的方向平行(即与即与 F1的方向垂直的方向垂直)时时， F2有最小值为有最小值为 F2minmgsin 53 0.8mg，当挡板，当挡板 BP 竖直时，竖直时，F2最大，最大， 为为 F2maxmg tan 53 4 3mg，故 ，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 一力不变一力不变，两力方向都变的三力动态平衡两力方向都变的三力动态平衡 变式训练变式训练3(2021 山东潍坊中学月考山东潍坊中学月考)(多选多选)如图所示是一个简易如图所示是一个简易 起吊设施的示意图起吊设施的示意图，AC是撑杆是撑杆，质量不计质量不计，A端与竖直墙用铰链
31、连接端与竖直墙用铰链连接， 一滑轮固定在一滑轮固定在A点正上方点正上方，现施一拉力现施一拉力F拉绕过滑轮系在拉绕过滑轮系在C点的轻绳点的轻绳BC， 使重物使重物P缓慢上升缓慢上升，在在AC杆达到竖直前杆达到竖直前 ( ) ABC绳中拉力绳中拉力FT越来越大越来越大 BBC绳中拉力绳中拉力FT越来越小越来越小 CAC杆中的支持力杆中的支持力FN越来越大越来越大 DAC杆中的支持力杆中的支持力FN不变不变 BD 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题为相似三角形法在动态平衡中的应本题为相似三角形法在动态平衡中的应 用用。以以C点为研究对象点为研究对象，分析受力情况：重物的
32、拉力分析受力情况：重物的拉力 (等于重物的重力等于重物的重力G)、轻杆的支持力轻杆的支持力FN和绳子的拉力和绳子的拉力 FT，作出受力情况如图所示作出受力情况如图所示。 由平衡条件得知，由平衡条件得知，FN和和 FT的合力与的合力与 G 大小相等，方向相反，根据大小相等，方向相反，根据 几何关系可得几何关系可得 FN AC FT BC G AB，使 ，使BAC 缓慢变小时，缓慢变小时，AB、AC 保持不变，保持不变， BC 变小，则变小，则 FN保持不变，保持不变，FT变小，故选变小，故选 B、D。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 一力不变一力不变，两力方向都变但两力大小相等
33、的三力动态平衡两力方向都变但两力大小相等的三力动态平衡 变式训练变式训练4(2020 湖南师大附中月考湖南师大附中月考)(多选多选)如图所示如图所示，轻质不可轻质不可 伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的上的a、b两点两点，悬挂衣服的悬挂衣服的 衣架钩是光滑的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件如果只人为改变一个条件， 当衣架静止时当衣架静止时，下列说法正确的下列说法正确的是是 ( ) A绳的右端上移到绳的右端上移到b，绳子拉力不变绳子拉力不变 B将杆将杆N向右移一些向右移一些，绳子拉力变大绳子拉力变大 C绳的两
34、端高度差越小绳的两端高度差越小，绳子拉力越小绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移则衣架悬挂点右移 AB 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 设两段绳子间的夹角为设两段绳子间的夹角为 2， 由平衡条件可知， 由平衡条件可知， 2Fcos mg， 所以所以 F mg 2cos ，设绳子总长为 ，设绳子总长为 L，两杆间距离为，两杆间距离为 s，由几何关，由几何关系系 L1sin L2sin s，得，得 sin s L1L2 s L，绳子右端上移， ，绳子右端上移，L、s 都不变，都不变， 不不 变，绳子张力变，绳子张力 F 也不变，也不
35、变，A 正确；杆正确；杆 N 向右移动一些，向右移动一些，s 变大，变大， 变大，变大， cos 变小，变小，F 变大，变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响正确；绳子两端高度差变化，不影响 s 和和 L，所，所 以以 F 不变，不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于 不会变不会变 化，悬挂点不会右移，化，悬挂点不会右移，D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 一力不变，两力方向都变但两力夹角不变的三力动态平衡一力不变，两力方向都变但两力夹角不变的三力动态平衡 变式训练变式训练 5(多选多选)如图，柔软轻绳
36、如图，柔软轻绳 ON 的一端的一端 O 固定，其中间某固定，其中间某 点点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一拴一重物，用手拉住绳的另一端端 N。初始时，。初始时，OM 竖直且竖直且 MN 被拉被拉 直，直，OM 与与 MN 之间的夹角为之间的夹角为 2 。现将重物向右上方缓慢拉起，并。现将重物向右上方缓慢拉起，并 保持夹角保持夹角 不变，在不变，在 OM 由竖直被拉到水平的过程中由竖直被拉到水平的过程中 ( ) AMN 上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小 A
37、D 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 由题意可知由题意可知，重物在运动过程中受重力重物在运动过程中受重力，MN绳拉力绳拉力TMN， OM绳拉力绳拉力TOM，TMN与与TOM夹角保持不变夹角保持不变。在某一时刻所受三个力示意在某一时刻所受三个力示意 图如图图如图(甲甲)所示所示，将此三个力平移为矢量三角形如图将此三个力平移为矢量三角形如图(乙乙)所示所示。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 因为因为mg大小大小、方向不变方向不变，TMN与与TOM的夹角不变的夹角不变，故可将三个力平故可将三个力平 移入圆中移入圆中，如图如图(丙丙)所示所示，mg为一条固定
38、的弦为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角固定的弦所对应的圆周角 为定值为定值)，在在OM由竖直拉到水平的过程中由竖直拉到水平的过程中，可得可得TMN从从0逐渐增大逐渐增大，OM 水平时水平时TMN最大最大。TOM先增大后减小先增大后减小，故故A，D正确正确。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题 1临界问题临界问题 当某物理量变化时当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所从而使物体所 处的平衡状态处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述
39、中常用在问题的描述中常用 “刚好刚好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言叙述等语言叙述。 常见的临界状态有：常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现主要体现 为两物体间的弹力为为两物体间的弹力为0)； 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松 弛的临界条件为绳中张力为弛的临界条件为绳中张力为0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件存在摩擦力作用的两
40、物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件 为静摩擦力达到最大为静摩擦力达到最大。 研究的基本思维方法：假设推理法研究的基本思维方法：假设推理法。 2极值问题极值问题 平衡物体的极值平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问 题题。一般用图解法或解析法进行分析一般用图解法或解析法进行分析。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 3策略方法策略方法 (1)做好受力分析的基础上做好受力分析的基础上，搞清各力夹角搞清各力夹角。 (2)难以确定方向和是否存在的力难以确定方向和是否存在的力，用假设法分析各力变化趋势用假设法分析各力变化趋势，判
41、判 断可能情况断可能情况。 (3)正交分解列方程正交分解列方程，写出解析式写出解析式。 (4)根据题中隐含的条件根据题中隐含的条件“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最小最小”，用数学方法结用数学方法结 合物理实际讨论其临界和极值的情况合物理实际讨论其临界和极值的情况。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (2021 福建泉洪一中月考福建泉洪一中月考)如图所示如图所示，质量为质量为m(可以看成质可以看成质 点点)的小球的小球P，用两根轻绳用两根轻绳OP和和OP在在P点拴接后再分别系于竖直墙上相点拴接后再分别系于竖直墙上相 距距0.4 m的的O、O两点上两点上，绳绳OP长长0.5 m
42、，绳绳OP长长0.3 m，今在小球上今在小球上 施加一方向与水平成施加一方向与水平成37角的拉力角的拉力F，将小球缓慢拉起将小球缓慢拉起。绳绳OP刚刚 拉直时拉直时，OP绳拉力为绳拉力为FT1，绳绳OP刚松驰时刚松驰时，OP绳拉力为绳拉力为FT2，则则 FT1FT2为为(sin 370.6，cos 370.8) ( ) A34 B43 C35 D45 例例4 C 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查受力平衡中的临界问题。绳本题考查受力平衡中的临界问题。绳 OP 刚拉直时，由几刚拉直时，由几 何关系可知此时何关系可知此时 OP 绳与竖直方向夹角为绳与竖直方向夹角为
43、 37 ，小球受力如图甲，则，小球受力如图甲，则 FT1 4 5mg。绳 。绳 OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则刚松驰时，小球受力如图乙，则 FT24 3mg。则 。则 FT1FT2 35，选项，选项 C 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (1)图解法图解法 根据平衡条件作出力的矢量图根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力如只受三个力，则这三个力构成封则这三个力构成封 闭矢量三角形闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值确定最大值和最小值。 (2)假设推理法假设推理法 先假设某种临界情况成立先假设某种临界情况成立，
44、然后根据平衡条件及有关知识进行论然后根据平衡条件及有关知识进行论 证证、求解求解。 涉及极值的临界问题的三种解答方法涉及极值的临界问题的三种解答方法 名师点拨名师点拨 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (3)数学方法数学方法 根据物体的平衡条件列方程根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值在解方程时采用数学知识求极值，通通 常用到的数学知识有二次函数求极值常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值讨论公式求极值、三角函数求极三角函数求极 值以及几何法求极值等值以及几何法求极值等。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 变式训练变式训练6如图所示如
45、图所示，质量为质量为m的物体放在一固定斜面上的物体放在一固定斜面上，当斜当斜 面倾角为面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为对物体施加一大小为F水平向右水平向右 的恒力的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力力，当斜面倾角增大并超过某一临界角当斜面倾角增大并超过某一临界角0时时，不论水平恒力不论水平恒力F多大多大，都都 不能使物体沿斜面向上滑行不能使物体沿斜面向上滑行，试求：试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数；物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角这一临界角0的大小的大小。 答
46、案答案 (1) 3 3 (2)60 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 (1)如图如图(甲甲)所示，未施加力所示，未施加力 F 时，对物体受力分析，由平衡时，对物体受力分析，由平衡 条件得条件得 mgsin 30 mgcos 30 解得解得 tan 30 3 3 。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 (2)设斜面倾角为设斜面倾角为 时，受力情况如图时，受力情况如图(乙乙)所示，由平衡条件得所示，由平衡条件得 Fcos mgsin Ff FNmgcos Fsin FfFN 解得解得 Fmgsin mgcos cos sin 当当 cos sin 0，即，即
47、 tan 3时，时，F，即，即“不论水平恒力不论水平恒力 F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角，此时，临界角 060 。 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 1(2020 课标课标，17)如图如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长 的轻质细绳上的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与另一端通过光滑定滑轮与 物体乙相连物体乙相连。甲甲、乙两物体质量相等乙两物体质量相等。系统平衡时系统平衡时，O点两侧绳与竖直点两侧绳与竖直 方向的夹角分别
48、为方向的夹角分别为和和。若若70，则则等于等于 ( ) A45 B55 C60 D70 B 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 本题考查共点力的平衡问题。 设甲、 乙两物体的质量均为本题考查共点力的平衡问题。 设甲、 乙两物体的质量均为 m， O 点与墙连接的绳上的拉力为点与墙连接的绳上的拉力为 T，则，则 O 点与甲、乙相连的绳上的拉力均点与甲、乙相连的绳上的拉力均 为为 mg，以，以 O 点为研究对象，点为研究对象，在水平方向有在水平方向有 mgsin Tsin 0，在竖直，在竖直 方向有方向有 mgcos Tcos mg， 联立可得， 联立可得 sin()sin
49、， 则， 则 180 2 55 ，故，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 2(2020 山东，山东，8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上， 质量分别为质量分别为 m 和和 2m 的物块的物块 A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接， A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与与 B 间、间、B 与木板间的动摩擦与木板间的动摩擦 因数均为因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当木板与水平面的夹角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当木板与水平面的夹角 为为 45 时，物块时，物块 A、B 刚好要滑动，则刚好要滑动，则 的值的值为为 ( ) A1 3 B1 4 C1 5 D1 6 C 高考一轮总复习 物理 第二章 相互作用 返回导航 解析解析 当木板与水平面的夹角为当木板与水平面的夹角为 45 时，两物块刚好滑动，对时，两物
